Файл: Шыармашылы топ авторрастырушылар.docx

3 нҧсқа

1. [3 балл]

1. 
   Бір тӛбесінің сыртқы бҧрышы 720-қа тең дҧрыс n-бҧрыштың бҧрыштарының санын анықтаңыз;
   
2. 
   Ішкі бҧрыштарының қосындысы 9000-қа тең дҧрыс кӛпбҧрыштың қабырғаларының санын табыңыз.
   

2.

а) [3 балл] ABCD параллелограмының С тӛбесінің биссектрисасы AD қабырғасын 5 см және 3 см кесінділерге бӛледі. Параллелограмның периметрін табыңыз.

b) [2 балл] ABCD параллелограмының А бҧрышы 850, ал оған қарама-қарсы С бҧрышы (10х+5)0-қа тең. Белгісіз х-мәнін табыңыз.

3. [4 балл] АВС ҥшбҧрышының әр қабырғасы теңдей ҥш бӛлікке бӛлінген. Егер OD+OE+OM=12 болса, онда АВС ҥшбҧрышының периметрін табыңыз. Жауабыңызды негіздеңіз.

4 нҧсқа

1. [3 балл]

1. 
   Бір тӛбесінің сыртқы бҧрышы 400-қа тең дҧрыс n-бҧрыштың бҧрыштарының санын анықтаңыз;
   
2. 
   Ішкі бҧрыштарының қосындысы 16200-қа тең дҧрыс кӛпбҧрыштың қабырғаларының санын табыңыз.
   

2.

а) [3 балл] ABCD параллелограмының С тӛбесінің биссектрисасы AD қабырғасын 3 см және 4 см кесінділерге бӛледі. Параллелограмның периметрін табыңыз.

b) [2 балл] ABCD параллелограмының А бҧрышы 770 , ал оған қарама-қарсы С бҧрышы (15х+2)0-қа тең. Белгісіз х-мәнін табыңыз.

3. [4 балл] АВС ҥшбҧрышының әр қабырғасы теңдей ҥш бӛлікке бӛлінген. Егер OD+OE+OM=15 болса, онда АВС ҥшбҧрышының периметрін табыңыз.

Жауабыңызды негіздеңіз. [4]

ағалау критерийлері	№	Дескриптор	Балл
		Білім алушы
Кӛпбҧрыштың ішкі және сыртқы бҧрыштарының қосындысы формуласын қолданады	1	дҧрыс n -бҧрыштың бҧрыштарының санын анықтайды	1
		кӛпбҧрыштың ішкі бҧрыштарының қосындысы формуласын қолданады	1
		қабырғаларының санын табады	1
Параллелограмның	2а	параллелограммның биссектрисаның қасиетін	1
қасиеттерін қолданып, есеп шығарады.		колданады
		параллелограмның қабырғаларын табады	1
		параллелограмның периметрін табады	1
	2b	параллелограмм бҧрыштарының қасиеттерін қолданады	1
		белгісіз х мәнін табады	1
Ҥшбҧрыштың орта сызығының қасиетін есеп шығаруда қолданады.	3	ҥшбҧрыштың орта сызығының қасиеттерін қолданады	1
		тең кесінділерді анықтайды	1
		АВС ҥшбҧрышының периметрін анықтайды	1
		жауабын негіздейді (кіші ҥшбҧрыштың ҥлкен ҥшбҧрыштан қанша есе кіші екендігін айқындайды)	1
Барлығы			12

---

2 ТОҚСАНҒА АРНАЛҒАН БӨЛІМ БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ

«ТІКБҦРЫШТЫ ҤШБҦРЫШТЫҢ ҚАБЫРҒАЛАРЫ МЕН БҦРЫШТАРЫ АРАСЫНДАҒЫ ҚАТЫСТАР» бөлімі бойынша жиынтық бағалау

Тақырыптар

Тікбҧрышты ҥшбҧрыштың сҥйір бҧрыштарының тригонометриялық функциялары.

Пифагора теоремасы

Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер

Тікбҧрышты ҥшбҧрыштарды шешу

Оқу мақсаттары

8.1.3.2 бҧрыштың синусы, косинусы, тангенсі және котангенсінің тікбҧрышты ҥшбҧрыштың қабырғалары мен бҧрыштарының қатыстары арқылы берілген анықтамаларын білу

8.1.3.3 Пифагор теоремасын дәлелдеу және қолдану;

8.1.3.24 sin, cos, tgжәне ctg мәндерін олардың біреуінің берілген мәні арқылы таба білу

8.1.3.8 берілген екі элементі бойынша тікбҧрышты ҥшбҧрыштың бҧрыштары мен қабырғаларын табу

Бағалау критерийлері

• 
  бҧрыштың синусы, косинусы, тангенсі және котангенсінің тікбҧрышты ҥшбҧрыштың қабырғалары мен бҧрыштарының қатыстары арқылы берілген анықтамаларын біледі
  
• 
  Пифагор теоремасын қолданып есептер шығарады
  
• 
  sin, cos, tgжәне ctg мәндерін олардың біреуінің берілген мәні арқылы табады
  
• 
  Тікбҧрышты ҥшбҧрыштарды шешеді
  

Ойлау дағдыларының деңгейлері: Қолдану.Білу және тҥсіну Орындау уақыты: 25 минут Тапсырмалар:

1 нҧсқа

1. 
   [3 балл] Д бҧрышы тік болатын АВД тікбҧрышты ҥшбҧрыш берілген. Қабырғалары мен бҧрыштарының қатыстары арқылы сәйкестікті анықтаңыз:
   

АД а) АВ	А бҧрышының синусы; А бҧрышының косинусы; В бҧрышының синусы;
АД б) ВД	В бҧрышының косинусы; А бҧрышының тангенсі; В бҧрышының тангенсі;
ВД в) АВ	А бҧрышының котангенсі; В бҧрышының котангенсі

---

2. 
   [3 балл] Лагерден бір мезгілде екі турист жықты. Біріншісі солтҥстікке 3 км/сағ жылдамдықпен, екіншісі батысқа қарай 4 км/сағ жылдамдықпен жҥрді. 4 сағаттан соң олардың арақашықтығы қандай болады.
   

3. 
   [3 балл] Егер sin α= болса cos α, tg α, ctg α мәндерін табыңдар.
   

4. 
   [5 балл]. К нҥктесінен қарағанда Жер бетімен 60⁰ бҧрыш жасап кӛрінентін биіктігі м болатын тік мұнара бар. К нүктесінен мұнараның жер бетіндегі нүктесіне
   

дейінгі және оның ең биік нүктесіне дейінші қашықтықтарды табыңдар.

Бағалау критерийлері	№	Дескрипторлар (1 нҧсқа)	Балл
		Білім алушылар
бҧрыштың синусы, косинусы, тангенсі және котангенсінің тікбҧрышты ҥшбҧрыштың қабырғалары мен бҧрыштарының қатыстары арқылы берілген анықтамаларын біледі	1	АД АВ ҥшін қатынасты анықтайды	1
		АД ВД ҥшін қатынасты анықтайды	1
		ВД АВ ҥшін қатынасты анықтайды	1
Пифагора теоремасы кӛмегімен есепті шешеді	2	Әр туристтің жҥрген жолын анықтайды	1
		Пифагора теоремасын қолданады	1
		Ізделінді арақашықтықты табады	1
sin, cos, tgжәне ctg мәндерін олардың біреуінің берілген мәні арқылы табады	3	cos α мәнін табады	1
		tg α мәнін табады	1
		ctg α мәнін табады	1
Тікбҧрышты ҥшбҧрыштарды шешеді	4	Есеп шартына сәйкес суретті салады	1
		К нҥктесінен мҧнараның жер бетіндегі нҥктесіне дейінгі қатынасты қолданады	1
		К нҥктесінен мҧнараның жер бетіндегі нҥктесіне дейінгі қашықтықты табады	1
		К нҥктесінен мҧнараның ең биік нҥктесіне дейінгі қатынасты қолданады	1
		К нҥктесінен мҧнараның ең биік нҥктесіне дейінгі қашықтықты табады	1
Барлығы			14

---

2 нҧсқа

1. 
   [3 баллЕ бҧрышы тік болатын ДКЕ тікбҧрышты ҥшбҧрыш берілген. Қабырғалары мен бҧрыштарының қатыстары арқылы сәйкестікті анықтаңыз:
   

ДЕ 1) Д бҧрышының синусы;

а) ДК 2) Д бҧрышының косинусы;

3) К бҧрышының синусы;

б) ДЕ 4) К бҧрышының косинусы ;

ЕК 5) Д бҧрышының тангенсі;

6) К бҧрышының тангенсі ;

ЕК 7) Д бҧрышының котангенсі;



^в) ДК 8) К бҧрышының котангенсі.

2. 
   [3 балл] Қаладан екі автокӛлік шықты. Біріншісі солтҥстік бағытта 60 км/сағ жылдамдықпен, ал екіншісі шығысқа қарай бағытта 80 км/сағ жылдамдықпен жҥрді. 2 сағаттан кейін олардың арақашықтығы қандай болады.
   

[3 балл] Егер cos α= болса, sin α, tg α, ctg α мәндерін табыңыз

4. [5 балл] . F нҥктесінен қарағанда Жер бетімен 60⁰ бҧрыш жасап кӛрінентін биіктігі м болатын тік мұнара бар. F нүктесінен мұнараның жер бетіндегі нүктесіне

дейінгі және оның ең биік нүктесіне дейінші қашықтықтарды табыңдар.

Бағалау критерийлері	№	Дескрипторлар (2 нҧсқа)	Балл
		Білім алушылар
бҧрыштың синусы, косинусы, тангенсі және котангенсінің тікбҧрышты ҥшбҧрыштың қабырғалары мен бҧрыштарының қатыстары арқылы берілген анықтамаларын біледі	1	ДЕ ДК ҥшін қатынасты анықтайды	1
		ДЕ ЕК ҥшін қатынасты анықтайды	1
		ЕК ДК ҥшін қатынасты анықтайды	1
Пифагора теоремасы кӛмегімен есепті шешеді	2	Әр автокӛліктің жҥрген жолын анықтайды	1
		Пифагора теоремасын қолданады	1
		Ізделінді арақашықтықты табады	1
sin, cos, tgжәне ctg мәндерін олардың біреуінің берілген мәні арқылы табады	3	sin α мәнін табады	1
		tg α мәнін табады	1
		ctg α мәнін табады	1
Тікбҧрышты ҥшбҧрыштарды шешеді	4	Есеп шартына сәйкес суретті салады	1
		F нҥктесінен мҧнараның жер бетіндегі нҥктесіне дейінгі қатынасты қолданады	1
		F нҥктесінен мҧнараның жер бетіндегі нҥктесіне дейінгі қашықтықты табады	1
		F нҥктесінен мҧнараның ең биік нҥктесіне дейінгі қатынасты қолданады	1
		F нҥктесінен мҧнараның ең биік нҥктесіне дейінгі қашықтықты табады	1
Барлығы			14

---

3 –нҧсқа



1. [6 балл] Жердегі бақылаушы ағашты 45⁰ бҧрышпен кӛре алады. Егер ағашқа қарай 30 м жҥрсе, оны 60⁰ бҧрышпен кӛреді. Табыңыз: a) ағаштың биіктігін;

b) бақылаушы мен ағаштың арақашықтығын.

2. 
   [3 балл] Егер cosα = 0,75 болса, α сҥйір
   

бҧрышы ҥшін sinα, сtgα -ны анықтаңыз.

2. 
   [ 6 балл] Суреттегі АВС ҥшбҧрышының А = 30⁰ және С = 45⁰ екені белгілі. Егер биіктігі BD = 8 см болса, ҥшбҧрыштың белгісіз бҧрышы мен қабырғаларын табыңыз.
   

4 –нҧсқа

1. [6 балл] Жердегі Арман Бәйтеректі 30⁰ бҧрышпен кӛре алады. Егер Бәйтерекке қарай 40 м жҥрсе, оны 45⁰ бҧрышпен кӛреді. Табыңыз: a) Бәйтеректің биіктігін;

b) Арман мен Бәйтеректің арақашықтығын.

2. 
   [3 балл] Егер sinα = 0,5 болса, α сҥйір бҧрышы ҥшін cosα, tgα -ны анықтаңыз.
   

2. 
   [ 6 балл] Суреттегі АВС ҥшбҧрышының А = 60⁰ және С = 45⁰ екені белгілі. Егер биіктігі BD = 9 см болса, ҥшбҧрыштың белгісіз бҧрышы мен қабырғаларын табыңыз.
   

Бағалау критерийлері	№	Дескриптор	Бал л
		Білім алушы
Тригонометриялық функциялардың анықтамаларын және мәндерін қолданады.	1	тригонометриялық функциялардың анықтамаларын қолданады	1
		300 сәйкес ӛрнекті жазады	1
		600 сәйкес ӛрнекті жазады	1
		теңдеулер жҥйесін қҧрады	1
		x- тің мәнін дҧрыс табады	1
		у- тің мәнін дҧрыс табады	1
Тригонометриялық функциялардың мәндерін олардың біреуінің берілген мәні арқылы табады.	2	негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктерді қолданады	1
		мәнін есептейді	1
		ctg α (tgα) мәнін есептейді
Берілгендері		АВС (В) бҧрышын табады	1
бойынша ҥшбҧрыштың белгісіз элементтерін табады.	5	300 - қа қарсы жатқан катеттің қасиетін немесе бҧрыштың синусын қолданып, АВ қабырғасын табады	1
		теңбҥйірлі ҥшбҧрыштың қасиеті бойынша DС қабырғасын табады	1
		ВС қабырғасын табады	1
		AD қабырғасын табады	1
		АС қабырғасының ҧзындығын табады	1
Жалпы балл:			15

---