Файл: Эконометрические модели формирования финансовых активов кредитных организаций пфо.docx

1.2. Обоснование типа и формы модели, выражаемой математическим уравнением (системой уравнений), связывающим включенные в модель переменные

2. этап (информационный) – сбор необходимой статистической информации об объекте исследования, т.е. участвующих в модели факторов и показателей на различных временных или пространственных тактах функционирования изучаемого явления.

3. этап (идентификация модели, параметризация) – статистический анализ модели и в первую очередь статистическое оценивание неизвестных параметров модели;

4. этап (верификация модели) – сопоставление реальных и модельных данных, проверка адекватности модели, оценка точности модельных данных

Экономические модели со случайными возмущениями принято называть эконометрическими.

Эконометрические модели адекватнее описывают экономические объекты и позволяют, в отличие от экономических, используя аппарат теории вероятностей и математической статистики, выполнить оценку точности результатов прогнозирования и (или) оценивания значений эндогенных переменных.

1. Это первый этап построения эконометрических моделей — их спецификация. Общая экономическая теория и математика (которые привлекаются на этапе спецификации) не содержат информацию о конкретных значениях параметров модели.

2. Поэтому для построения оценок (или прогнозов) значений эндогенных переменных необходимо привлечь результаты статистических наблюдений за данным экономическим объектом, полученные на втором этапе построения модели.

3. Далее, на основании статистической информации при помощи статистических методов (как правило, методов регрессионного анализа) выполнить оценку параметров модели — третий этап построения модели (этап настройки). Таким образом, на втором и третьем этапах привлекается третья составляющая эконометрики — статистика (теория статистических измерений и математическая статистика).

4. Следующий этап построения эконометрической модели — верификация (проверка адекватности модели). На данном этапе проверяется соответствие модели эмпирическим данным. Если модель неадекватна, то снова выполняется первый этап построения модели. В данном случае — уточнение спецификации, затем снова выполняется этап параметризации (оценки параметров уточненной модели) и проверяется качество найденных оценок (параметров модели и значений объясняемой переменной), а также соответствие модели эмпирическим данным и теоретическим предпосылкам.

---

Если эконометрическая модель удовлетворяет всем требованиям качества, то она может быть использована для задач анализа и прогнозирования исследуемых экономических процессов. Процесс построения, изучения и применения эконометрических моделей называется эконометрическим моделированием.

2. 
   Эконометрические модели формирования активов банковских кредитных организаций ПФО и ее оценка
   

2.1 Применение методов многомерного и статистического анализа
Для проведения анализа были взяты 40 банковских кредитных организаций Приволжского Федерального Округа, которые имеют лицензию, то есть специальное разрешение на осуществление банковской деятельности, выдаваемое юридическому лицу. В ней указываются разрешенные операции, валюта их осуществления, номер и дата выдачи. Был исключен ПАО «АкБарс» Банк. Это объясняется тем, что данная банковская кредитная организация имеет высокие финансовые показатели, что во многом различаются от остальных. В основу исследования легли следующие показатели.

В качестве результативного признака был взят показатель активы-нетто, в единицах измерения тыс. руб. Было выбрано десять факторных признаков, тем или иным образом влияющих на активы банка, а именно:

x₁ – денежные средства в кассе, (тыс. руб);

х₂ – ностро-счета, (тыс. руб);

х₃ – выданные МБК, (тыс. руб);

х₄ – вложения в ценные бумаги (тыс. руб);

х₅ – кредиты физическим лицам, (тыс. руб);

х₆ – кредиты предприятиям и организациям, (тыс. руб);

х₇ – основные средства и нематериальные активы, (тыс. руб);

х₈ – вклады физических лиц, (тыс. руб);

х₉ – средства предприятий и организаций, (тыс. руб);

х₁₀ – просроченная задолженность по кредитному портфелю, (тыс. руб).

Было построено уравнение множественной линейной регрессии с полным набором факторных признаков.

---

Для построения модели множественной регрессии проверили факторные признаки на отсутствие интеркоррелированности. Была построена матрица парных коэффициентов корреляции (таблица 1).

Таблица 1 – Матрица парных коэффициентов корреляции

	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	x8	x9	x10
x1	1	0,61	0,49	0,43	0,53	0,55	0,57	0,68	0,60	0,23
x2	0,61	1	0,77	0,73	0,24	0,59	0,41	0,78	0,84	0,38
x3	0,49	0,77	1	0,89	0,18	0,18	0,20	0,81	0,95	0,01
x4	0,43	0,73	0,89	1	0,18	0,27	0,17	0,88	0,90	0,21
x5	0,53	0,24	0,18	0,18	1	0,19	0,31	0,49	0,21	0,26
x6	0,55	0,59	0,18	0,27	0,19	1	0,66	0,53	0,35	0,78
x7	0,57	0,41	0,20	0,17	0,31	0,66	1	0,45	0,25	0,58
x8	0,68	0,78	0,81	0,88	0,49	0,53	0,45	1	0,85	0,41
x9	0,60	0,84	0,95	0,90	0,21	0,35	0,25	0,85	1	0,14
x10	0,23	0,38	0,01	0,21	0,26	0,78	0,58	0,41	0,14	1

---

Определитель данной матрицы составил 0,000001044. Это свидетельствует о присутствии сильной мультиколлинеарности факторных признаков. Наличие мультиколлинеарности также проверялось с помощью ????²– критерия. Значение ????²_набл составило 475,14, в то время как ????²_табл = 73,31. Наличие мультиколлинеарности подтверждено, так как ????²_набл>????²_табл.

Далее были исключены мультиколлинеарные факторы, то есть факторы, которые в большей степени связаны между собой. Факторы были исключены с помощью пошагового метода с включением в программе «Statistika».

Ниже представлена таблица итоговых статистик множественной модели регрессии.
Таблица 2 – Итоговые статистики модели регрессии

Показатель	Значение
Множест. R	0,996
Множест. R2	0,992
Скоррект. R2	0,991
F(4,35)	1108,285
p	2,55809730E-36
Стд. Ош. Оценки	2314417

Условие достаточности количества наблюдений было выполнено, так как уравнение множественной регрессии было построено по 40 наблюдениям, данное число превышало число объясняющих переменных. Модель более качественна, если коэффициент детерминации приближен к единице. Видим, что у данной модели коэффициент детерминации равен 0,996. Значение данного индекса стремится к 1. Таким образом, вариация переменной y – активы банков ПФО на 99,6% объясняется вариацией четырех факторов. Остальные 0,4% приходятся на другие факторы, не учтенные в модели. Коэффициент корреляции составил 0,992. Связь прямая, сильная, так как находится в соответствующем диапазоне от 0,7 до 1. Точность модели доказывалась с помощью расчета стандартной ошибки оценки. Ошибка была равна 2314417, она меньше, чем значение 16248816 – 10% от среднего значения результативного признака, поэтому модель признается точной. Рассчитанное наблюдаемое значение F-критерия Фишера при степенях свободы 4 и 35 составило 1108,285, оно больше его табличного значения 5,6, поэтому уравнение в целом считается статистически значимым и надежным с уровнем значимости 95%.

---

Далее была построена таблица с итогами регрессии для зависимой переменной регрессионной модели.

Таблица 3 – Итоги регрессии для зависимой переменной регрессионной модели

	БЕТА	Ст.Ош.	B	Ст.Ош.	t(35)	p-знач.
Св.член			-510016	526582,1	-0,96854	0,339420
x8	0,547	0,032	1,19	0,1	17,116	0,000000
x9	0,321	0,037	0,91	0,1	8,791	0,000000
x2	0,157	0,030	6,22	1,2	5,233	0,000008
x7	0,059	0,018	3,00	0,9	3,228	0,002710

В результате осталось 4 наиболее значимых факторных признаков: x₂ – ностро-счета, (тыс. руб); x₇ – основные средства и нематериальные активы, (тыс. руб); x₈ – вклады физических лиц, (тыс. руб); x₉ – средства предприятий и организаций, (тыс. руб).

Проверка статистической значимости и надежности параметров уравнения регрессии, проверялось на основании t-критерия Стьюдента. Все параметры регрессии оказались статистически значимыми и надежными с уровнем значимости 95% , так как их наблюдаемые значения коэффициента по модулю больше табличного значения 2,03. Таким образом, условие было выполнено.

Зависимость активов банков ПФО от четырех факторных признаков можно описать следующим уравнением регрессии:



На основании бета-коэффициентов мы можем сделать вывод о силе влияния факторов на результативный признак. Наиболее сильное влияние на сумму активов банков оказывает x₂ – ностро-счета, наименьшее влияние оказывает x₉ – средства предприятий и организаций, (тыс. руб). Также можем сделать вывод, что при увеличении суммы ностро-счета на 1 тыс. руб активы банков будут увеличиваться на 6,22 тыс. руб, при увеличении основных средств и нематериальных активов на 1 тыс. руб, активы банков будут также увеличиваться на 3 тыс. руб. А сумма активов банков ПФО увеличится на 1,19 тыс. руб, если сумма вкладов физических лиц увеличится на 1 тыс. руб. При увеличении суммы средств предприятий и организаций в банках ПФО на 1 тыс. руб, сумма активов банков увеличится на 0,91 тыс. руб.

---