Файл: Тема Анализ и представление.pdf

матрицы. Выделенный в результате факторизации фактор представляет собой совокупность тех переменных из числа включенных в анализ, которые имеют значимые нагрузки. Значимой считается та нагрузка переменной, которая выше 0,4 (по модулю).
Соответственно фактор образуют те переменные, которые имеют факторную нагрузку выше 0,4 (таблиц критических значений нет). Важен выбор количества факторов для процедуры, т. е. как определить, до какого числа сократить количество «переменных», чтобы не потерять информацию. Условие: данное количество факторов должно объяснять не менее 60% от общего разброса данных.
Факторный анализ – это процедура, с помощью которой большое число переменных сводят к меньшему количеству влияющих независимых величин, называемых факторами.
Главные цели факторного анализа – уменьшение размерности исходных данных с целью их экономного описания при условии минимальных потерь исходной информации, определение структуры взаимосвязей между переменными, т. е. классификация переменных.
Поэтому ФА используется как метод структурной классификации.
Если исходить из предположения о том, что корреляции могут быть объяснены влиянием скрытых причин – факторов, то основное назначение факторного анализа – анализ корреляций множества признаков. Итак, при исследовании многопараметрических объектов встает вопрос: нельзя ли отбросить часть параметров или заменить их меньшим числом каких-либо функций, сохраняя при этом всю исходную информацию. Но этот вопрос приобретает смысл только в рамках какой-либо определенной проблемы.
Главная идея ФА заключается в объединении переменных,
сильно коррелирующих между собой.
Интерпретация факторов – одна из основных задач факторного анализа.
Ее решение заключается в названии и интерпретации факторов через исходные переменные. По каждой переменной выделяется наибольшая по абсолютной величине нагрузка – как доминирующая.
По каждому фактору выписывают наименования переменных, которые имеют наибольшие нагрузки. Обязательно учитывается знак факторной нагрузки переменной. Если знак отрицательный, это отмечается как противоположный полюс переменной. Затем фактору присваивается наименование, которое обобщает включенные в него переменные.
Факторам дают названия, если сложно называть по положительному полюсу, то можно по отрицательному. В крайнем случае можно назвать по имени переменной, имеющей по сравнению с другими наибольшую нагрузку.
Основные задачи ФА:
1. Исследование структуры взаимосвязей переменных. В этом случае каждая группировка переменных будет определяться

фактором, по которому эти переменные имеют максимальные нагрузки.
2. Определение факторов как скрытых переменных – причин взаимосвязи исходных переменных.
3. Вычисление значений факторов для испытуемых как новых переменных.
При этом число факторов существенно меньше числа исходных переменных.
Условия применения ФА:
1. Нельзя факторизовать качественные данные, полученные по шкале наименований (например, такие как цвет волос).
2. Переменные должны быть независимы, а их распределение близко к нормальному.
3. Выборка должна быть достаточно большой, а число переменных желательно в 2 раза меньше числа испытуемых. Но главное: число переменных не должно превышать число испытуемых
(если число испытуемых 50, то число переменных не более 25).
Вопросы для самопроверки:
1. Чем отличается нулевая гипотеза от альтернативной?
2. Какие бывают уровни статистической значимости?
3. Разграничьте понятия
«корреляционная связь» и
«зависимость». Уточните, почему данные понятия нельзя употреблять как синонимы.
4. Назовите условия применения коэффициента линейной корреляции Пирсона.
5. Перечислите условия применения факторного анализа.

Качественные и количественные
методы анализа психологических
данных

Тема 3. Основы измерения и количественного
описания данных
Качественные и
количественные методы
анализа психологических
данных
Цели изучения темы:
 изучить основы измерения и количественное описание данных для проведения исследований в области психологии.
Задачи темы:
 изучить виды шкал в психологии;
 научиться пользоваться номинативной шкалой, шкалой интервалов и шкалой отношений;
 определить, что такое нормальное распределение;
 изучить меры центральной тенденции и меры изменчивости.
В результате изучения данной темы вы будете:
Знать:
 виды шкал в психологии.
Уметь:
 обрабатывать данные в соответствии с возможностями и ограничениями различных шкал.
Владеть:
 навыками расчета среднего арифметического, дисперсии, стандартного отклонения.
Учебные вопросы темы:
Вопрос 1. Виды шкал в психологии. Свойства шкал, их возможности и ограничения.
Вопрос 2. Номинативная шкала.
Вопрос 3. Шкала интервалов и шкала отношений.

Вопрос 4. Таблица исходных данных. Нормальное распределение.
Вопрос 5. Меры центральной тенденции и меры изменчивости.
Вопрос 1. Виды шкал в психологии. Свойства шкал, их
возможности и ограничения
В своей работе психолог часто сталкивается с необходимостью измерения индивидуально-психологических особенностей, таких как, например, креативность, импульсивность, тревожность, агрессивность и др. Для этого в психодиагностике разрабатываются специальные измерительные процедуры, в том числе и тесты. Помимо этого, в психологии широко используются экспериментальные методы и модели исследования психических феноменов в познавательной и личностной сферах.
Как самостоятельный метод, измерение служит для выявления индивидуальных различий поведения субъекта и отражения им окружающего мира, а также для исследования адекватности отражения
(традиционная задача психофизики) и структуры индивидуального опыта.
Измерение включается в контекст эксперимента как метод регистрации состояния объекта исследования и соответственно изменения этого состояния в ответ на экспериментальное воздействие.
В психологии измерительные шкалы представляют собой метрические системы, моделирующие исследуемый феномен путем замены прямых обозначений изучаемых объектов числовыми значениями и отображением пропорций континуального
(непрерывного) состава элементов объекта в соответствующих числах.
Каждому элементу из совокупности проявлений (свойств) изучаемого объекта соответствует определенный балл (шкальный индекс). Балл количественно устанавливает положение наблюдаемой единицы на шкале.
Общая классификация шкал (по С. Стивенсу).
В основу этой классификации положен признак метрической детерминированности, по которому все шкалы делятся на два типа:
1. неметрические (номинативные и шкалы порядка);
2. метрические (интервальные и шкалы отношений);
Измерительная шкала (лат. scala – лестница) – форма фиксации совокупности признаков изучаемого объекта с упорядочиванием их в определенную числовую систему.
Основные типы измерительных шкал:
1) номинативная шкала (синонимы: номинальная шкала, шкала наименований);
2)порядковая шкала (синонимы: ординарная шкала, ранговая шкала, шкала порядка);
3) интервальная шкала (синоним: шкала интервалов);
4) шкала равных отношений (синоним: шкала отношений).

Математическая мощность измерительной шкалы
В восходящем порядке это шкала наименований, порядковая шкала, интервальная шкала и шкала отношений. Эти шкалы являются иерархическими: шкалы более высокого уровня обладают всеми свойствами шкал более низкого уровня плюс дополнительными свойствами. Шкала наименований допускает классификацию объектов по качественно различным и независимым категориям. Порядковая шкала включает классификацию и величину (больше или меньше), т. е., она допускает ранжирование объектов по степени выраженности той характеристики, которой они обладают. Интервальная шкала включает классификацию, величину и равенство интервалов. В дополнение к классификации, сравнению величины и установлению равных интервалов, шкала отношений обладает абсолютным началом отсчета.
Рассмотрим первую неметрическую шкалу, она называется номинативной.
Номинативные шкалы (шкалы наименований) устанавливают соответствие признака тому или иному классу. Объекты объединяются в классы или по общему свойству (классы эквивалентности), или символу (обозначению). Не обязательно, чтобы между выявленными классами существовала внутренняя связь, значение имеют только названия классов.
Шкала наименований (номинативная шкала) получается путем присвоения «имен» объектам. При этом нужно разделить множество объектов на непересекающиеся подмножества.
Иными словами, объекты сравниваются друг с другом, и определяется их эквивалентность — неэквивалентность. В результате данной процедуры образуется совокупность классов эквивалентности.
Объекты, принадлежащие к одному классу, эквивалентны друг другу и отличны от объектов, относящихся к другим классам. Эквивалентным объектам присваиваются одинаковые имена.
В основе номинативной шкалы (неметрической) лежит измерительная процедура — номинальное измерение, которая обычно не ассоциируется с изменением. Используя определенное правило, объекты группируют по различным классам так, чтобы внутри класса они были идентичны по измеряемому свойству.
Примеры:
1. «пол»: 1 — мужской, 0 — женский.
2. «предпочтение домашних животных»: 1 — собаки, 2 — кошки; 3 — морские свинки; 0 — никакие.
В случае, когда одному испытуемому присвоена 1, другому 2, третьему 3, то в данном случае нельзя сказать, что 1 <2, или 2 <3.
Можно лишь утверждать, что 1 ≠ 2, 2 ≠ 3 и т. д. Номинативная шкала определяет только, что у этих испытуемых разные предпочтения: первый предпочитает собак, второй кошек, а третий — морских свинок.

3. Психологи очень часто применяют шкалу наименований в исследованиях. «Объективные» измерительные процедуры при диагностике личности приводят к типологизации: отнесению конкретной личности к тому или иному типу. Примером такой типологии являются классические темпераменты: холерик, сангвиник, меланхолик и флегматик. В этом случае мы может получить следующий пример группировки объектов по номинативной шкале:
«темперамент»: а) сангвиник, б) флегматик, в) холерик, г) меланхолик.
Самая простая номинативная шкала называется
дихотомической. При измерениях по дихотомической шкале измеряемые признаки кодируют двумя символами, например: 0, 1; а), б) и т. п. Можно использовать любые два символа, отличающиеся друг от друга.
Признак, измеренный по дихотомической шкале, называется альтернативным. Примеры альтернативных признаков.
1. этот человек — «экстраверт», а этот человек —
«интроверт»;
2. этот человек умеет водить машину, а этот человек — не умеет.
Единица измерения, которой мы оперируем в номинативной
шкале — это количество наблюдений (испытуемых, свойств и т. п.).
Вопрос 2. Порядковая шкала
Порядковая шкала
В том случае, когда между объектами возможно установление отношений типа «быстрее», «успешнее», «вкуснее», «ярче», «громче»,
«тверже» и др., появляется возможность расположить объекты в порядке возрастания или убывания определенного признака. После этого остается наделить упорядоченную последовательность числами таким образом, чтобы, например, большее число соответствовало большей степени выраженности признака. В результате получим шкалу порядка, в которой отношения между числами будут соответствовать отношениям между объектами.
Порядковая шкала – это шкала, которая допускает возможность расположить пункты (или объекты) в порядке отношений между ними.
Различают шкалу строгого порядка (отношение строгого порядка: «больше» и «меньше») и шкалу слабого порядка (отношение частичного порядка: «больше или равно» и «меньше или равно»).
В первом случае на элементах множества реализуются отношения «больше» и «меньше», а во втором — «больше или равно» и «меньше или равно».
Если измеряемым объектам присваивать натуральные числа, то значения измеренных величин можно заменять квадратами, логарифмами, нормализовать и т. д. При таких преобразованиях

значений величин, определенных по шкале порядка, место объектов на шкале не изменяется, т. е. не происходит инверсий.
Еще С. Стивенс высказывал мнение, что результаты большинства психологических измерений в лучшем случае соответствуют лишь шкалам порядка.
Шкалы порядка широко используются в психологии познавательных процессов, экспериментальной психосемантике, социальной психологии: ранжирование, оценивание, в том числе педагогическое, дают порядковые шкалы. Классическим примером использования порядковых шкал является тестирование личностных черт, а также способностей. Большинство же специалистов в области тестирования интеллекта полагают, что процедура измерения этого свойства позволяет использовать интервальную шкалу и даже шкалу отношений.
Как бы то ни было, шкала порядка позволяет ввести линейную упорядоченность объектов на некоторой оси признака. Тем самым вводится важнейшее понятие — измеряемое свойство (или линейное свойство). В то время как шкала наименований использует
«вырожденный» вариант интерпретации понятия «свойство»:
«точечное» свойство (свойство есть - свойства нет).
Переходным вариантом шкалы порядка можно считать дихотомическую классификацию, проводимую по принципу «есть свойство — нет свойства».
Если у объекта свойство есть, то объекту приписывается число 1, если у объекта свойства нет, то объекту приписывается число 0, при этом 1> 0.
Типичный и хорошо известный всем пример порядковой шкалы
— школьные оценки от 5 до 1 балла.
Числовые значения порядковой шкалы нельзя складывать, вычитать, делить и умножать.
Пример:
Требуется закодировать уровень агрессивности по пяти градациям: самый низкий, низкий, средний, высокий, самый высокий:
Градация Код
Градация Код
Градация Код
Градация Код
Самый низкий
1
Самый низкий
99
Самый низкий
1
Самый низкий
10
Низкий
2
Низкий 77
Низкий 25
Низкий 15
Средний 3
Средний 44
Средний 39
Средний 20
Высокий 4
Высокий 33
Высокий 59
Высокий 25
Самый высокий
5
Самый высокий
11
Самый высокий
99
Самый высокий
30