Добавлен: 04.12.2023
Просмотров: 990
Скачиваний: 18
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
км/час. Постройте график зависимости «тормозной путь-скорость».
2.12. Тяговая мощность (мощность на крюке) трактора равна 30,0 кВт. С какой средней скоростью может тянуть этот трактор груженый прицеп массой 5,0 тонн на подъём 0,2 (
) при коэффициенте трения 0,4? Постройте график средней скорости от массы прицепа.
3. Законы сохранения
3.1. Легендарный железнодорожный транспортер ТМ-1-180 с орудием обеспечивал снаряду массой 97,5 кг начальную скорость 920 м/с. Масса транспортера 160 тонн (Амирханов Л.И. Морские пушки на железной дороге. СПб: Иванов и Лещинский, 1994. –64 с.). Из орудия производят выстрел вдоль железнодорожного пути. Определить на какое расстояние
откатится транспортер, если предположить, что вышло из строя противооткатное устройство. Принять, что угол возвышения ствола равен 45 градусов, коэффициент трения равен 0,02. Построить график 
в диапазоне углов от 0 до 500.
3.2. Во время осады Севастополя в 1942 году фашисты применили для подавления батареи 305-мм орудий свою самую большую пушку Дора К(Е). Масса бетонобойного снаряда была 7100 кг, начальная скорость – 720 м/с, а масса всего орудия, установленного на железнодорожные рельсы, составляла 1350 тонн. Огонь мог вестись только параллельно железнодорожного пути. Определить на какое расстояние откатится установка, если предположить, что вышло из строя противооткатное устройство. Принять, что угол возвышения ствола равен 45 градусов, коэффициент трения равен 0,04. Построить график в диапазоне углов от 5 до 650.
3.3. Шар массой 1,0 кг бросили с поверхности Земли под углом 300 к горизонту с начальной скоростью 20 м/с. Найти мощность силы тяжести в момент времени t. Чему равна работа силы тяжести за время t? Построить графики мощности и работы как функции времени и определить мощность и работу для момента времени 1.0 с.
3.4. Шар массой 1,0 кг бросили с поверхности Земли под углом 300 к горизонту с начальной скоростью 20 м/с. Найти кинетическую
, потенциальную
и полную механическую энергию 
шара. Построить графики этих характеристик как функций времени и определить 
, и для момента времени 0.5 с.
3.5. Шар массой 1,0 кг бросили с поверхности Земли под углом 300 к горизонту с начальной скоростью 15 м/с. Найти кинетическую , потенциальную и полную механическую энергию шара, если во время движения дул сильный встречный горизонтальный ветер, который воздействовал на шар с силой 
Н. Построить графики , и как функций времени и определить их для момента времени 0.5 с.
3.6. Дульную (начальную) скорость пули массой 9,6 г можно определить с помощью баллистического маятника. Определите угол отклонения баллистического маятника, если начальная скорость пули
равна 435 м/с. Масса баллистического маятника 
кг, а длина баллистического маятника равна 2 м. Постройте график зависимости 
в диапазоне скоростей от 200 до 1000 м/с.
3.7. В момент, когда скорость падающей вниз гранаты составила 4 м/с, граната разорвалась на три одинаковых осколка. Два осколка разлетелись в горизонтальной плоскости под прямым углом друг к другу со скоростью 5 м/с каждый. Найти скорость третьего осколка сразу после разрыва. Построить графики траектории движения осколков гранаты.
3.8. Человек, сидящий в лодке, бросает камень вдоль нее под углом 45 градусов к горизонту. Масса камня 10 кг, масса человека и лодки 100 кг, начальная скорость камня относительно берега 10 м/с. Найти расстояние между точкой падения камня и лодкой в момент, когда камень коснется воды. Считать, что во время полета камня, лодка движется равномерно со скоростью 0.5м /с. Построить график траектории движения камня и лодки.
3.9. Охотник массой 80 кг стреляет из карабина с движущейся лодки массой 120 кг по направлению её движения. Пуля массой 20 грамм вылетает со скоростью 800 м/с. Какую скорость имела лодка, если она остановилась после четы рех следующих друг за другом выстрелов? Построить диаграмму скорости системы «лодка-охотник».
3.10. Охотник массой 100 кг стреляет из карабина с движущейся лодки массой 120 кг в сторону противоположную её движению. Пуля массой 20 грамм вылетает со скоростью 800 м/с. Какую скорость будет иметь лодка, если лодка двигалась со скоростью 0,5 м/с? Построить диаграмму скорости системы «лодка-охотник».
4. Динамика вращательного движения
4.1. Два одинаковых цилиндра одновременно начали движение. Первый цилиндр падает свободно, а второй цилиндр падает, раскручивая предварительно намотанную тонкую гибкую нерастяжимую ленту, массой которой можно пренебречь по сравнению с массой цилиндра, свободный конец ленты закреплен. С какой скоростью упадут цилиндры, если начальная высота равна 10 м. Постройте графики высоты цилиндров от времени и определите момент времени, когда расстояние между ними составляет 0.5 м.
4.2. Два одинаковых цилиндра одновременно начали движение. Первый цилиндр падает свободно, а второй цилиндр падает, раскручивая предварительно намотанную тонкую гибкую нерастяжимую ленту, массой которой можно пренебречь по сравнению с массой цилиндра, свободный конец ленты закреплен. С какой скоростью упадут цилиндры, если начальная высота равна 20 м. Постройте графики высоты цилиндров от времени и определите момент времени, когда расстояние между ними составляет 1 м.
4.3. Два одинаковых цилиндра одновременно начали движение. Первый цилиндр падает свободно, а второй цилиндр падает, раскручивая предварительно намотанную тонкую гибкую нерастяжимую ленту, массой которой можно пренебречь по сравнению с массой цилиндра, свободный конец ленты закреплен. С какой скоростью упадут цилиндры, если начальная высота равна 30
м. Постройте графики высоты цилиндров от времени и определите момент времени, когда расстояние между ними составляет 1.5 м.
4.4. На горизонтальную ось насажены маховик и легкий шкив радиусом 5 см. На шкив намотан шнур, к которому привязан груз массой 0.4 кг. Опускаясь равноускоренно, груз прошел путь 1,8 м за время 4 с. Определить момент инерции маховика. Построить график числа оборотов от времени и определить полное число оборотов маховика.
4.5. На горизонтальную ось насажены маховик и легкий шкив радиусом 4 см. На шкив намотан шнур, к которому привязан груз массой 0.8 кг. Опускаясь равноускоренно, груз прошел путь 2,0 м за время 2 с. Определить момент инерции маховика. Построить график числа оборотов от времени и определить полное число оборотов маховика.
4.6. К ободу однородного валика радиусом 0,2 м приложена постоянная касательная сила 100 Н. При вращении на диск действует сила трения, момент которой равен 5,0 Н·м. Определить массу диска, если известно, что он вращается с постоянным угловым ускорением
рад/с2. Построить график угловой скорости от времени в первые 10 с.
4.7. К ободу однородного валика радиусом 0,25 м приложена постоянная касательная сила 100 Н. При вращении на диск действует сила трения, момент которой равен 8,0 Нм. Определить массу диска, если известно, что он вращается с постоянным угловым ускорением рад/с2. Построить график кинетической энергии от времени в первые 10 с.
4.8. Сплошной однородный маховик массой 20 кг и радиусом 100 мм вращается, совершая 20 об/с. С какой силой нужно прижать к нему тормозную колодку, чтобы он остановился за 5 с, если коэффициент трения равен 0.2? Определить работу торможения и построить график угловой скорости и кинетической энергии маховика.
4.9. Сплошной однородный маховик массой 200 кг и радиусом 200 мм вращается, совершая 20 об/с. С какой силой нужно прижать к нему тормозную колодку, чтобы он остановился за 5 с, если коэффициент трения равен 0.2? Определить работу торможения и построить график работы торможения от времени.
4.10. На горизонтальную ось насажены маховик и легкий шкив радиусом 6 см. На шкив намотан шнур, к которому привязан груз массой 0.5 кг. Опускаясь равноускоренно, груз прошел путь 1,5 м за время 3
с. Определить момент инерции маховика. Построить график числа оборотов от времени и определить полное число оборотов маховика.
5. Неинерциальные системы отсчета. Движение тел с переменной массой
5.1. Поезд массой 3500 т движется на северной широте
с какой боковой силой давят рельсы на колеса поезда, если скорость поезда 72 км/ч и направлена вдоль меридиана? Построить поясняющий рисунок и указать все необходимые детали (векторы, углы).
5.2. Центробежная стиральная машина наполнена мокрым бельем и вращается со скоростью 1200 об/мин. Во сколько раз центробежная сила
к моменту отрыва капли воды от ткани больше веса 
капли, если капля находится на расстоянии 
м от оси вращения. Построить график зависимости 
от 
.
5
.3. Поезд движется по закруглению радиусом 500 м. Ширина железнодорожной колеи 152.4 см. Наружный рельс расположен на 12 см выше внутреннего. При какой скорости движения поезда на закруглении колеса не оказывают бокового давления на рельсы? Построить поясняющий рисунок и указать все необходимые детали (векторы, углы).
5.4. В центре горизонтально расположенного диска радиусом 2 м установлена мишень, а на краю – воздушный пистолет. При неподвижном диске шарик попадает в центр мишени. Если диск вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр, с постоянной угловой скоростью
рад/с, то шарик попадает в точку мишени, смещенную от ее центра на 10 см. Определить скорость шарика. Построить график траектории шарика.
5.5. Сколько времени человек с ранцевым реактивным двигателем за спиной может продержаться на постоянной высоте, если его масса
кг, масса двигателя без топлива
2.12. Тяговая мощность (мощность на крюке) трактора равна 30,0 кВт. С какой средней скоростью может тянуть этот трактор груженый прицеп массой 5,0 тонн на подъём 0,2 (
) при коэффициенте трения 0,4? Постройте график средней скорости от массы прицепа.3. Законы сохранения
3.1. Легендарный железнодорожный транспортер ТМ-1-180 с орудием обеспечивал снаряду массой 97,5 кг начальную скорость 920 м/с. Масса транспортера 160 тонн (Амирханов Л.И. Морские пушки на железной дороге. СПб: Иванов и Лещинский, 1994. –64 с.). Из орудия производят выстрел вдоль железнодорожного пути. Определить на какое расстояние
откатится транспортер, если предположить, что вышло из строя противооткатное устройство. Принять, что угол возвышения ствола равен 45 градусов, коэффициент трения равен 0,02. Построить график в диапазоне углов от 0 до 500.3.2. Во время осады Севастополя в 1942 году фашисты применили для подавления батареи 305-мм орудий свою самую большую пушку Дора К(Е). Масса бетонобойного снаряда была 7100 кг, начальная скорость – 720 м/с, а масса всего орудия, установленного на железнодорожные рельсы, составляла 1350 тонн. Огонь мог вестись только параллельно железнодорожного пути. Определить на какое расстояние
откатится установка, если предположить, что вышло из строя противооткатное устройство. Принять, что угол возвышения ствола равен 45 градусов, коэффициент трения равен 0,04. Построить график в диапазоне углов от 5 до 650.3.3. Шар массой 1,0 кг бросили с поверхности Земли под углом 300 к горизонту с начальной скоростью 20 м/с. Найти мощность силы тяжести в момент времени t. Чему равна работа силы тяжести за время t? Построить графики мощности и работы как функции времени и определить мощность и работу для момента времени 1.0 с.
3.4. Шар массой 1,0 кг бросили с поверхности Земли под углом 300 к горизонту с начальной скоростью 20 м/с. Найти кинетическую
, потенциальную
и полную механическую энергию шара. Построить графики этих характеристик как функций времени и определить , и для момента времени 0.5 с.3.5. Шар массой 1,0 кг бросили с поверхности Земли под углом 300 к горизонту с начальной скоростью 15 м/с. Найти кинетическую
, потенциальную и полную механическую энергию шара, если во время движения дул сильный встречный горизонтальный ветер, который воздействовал на шар с силой Н. Построить графики , и как функций времени и определить их для момента времени 0.5 с.3.6. Дульную (начальную) скорость пули массой 9,6 г можно определить с помощью баллистического маятника. Определите угол отклонения баллистического маятника, если начальная скорость пули
равна 435 м/с. Масса баллистического маятника кг, а длина баллистического маятника равна 2 м. Постройте график зависимости в диапазоне скоростей от 200 до 1000 м/с.3.7. В момент, когда скорость падающей вниз гранаты составила 4 м/с, граната разорвалась на три одинаковых осколка. Два осколка разлетелись в горизонтальной плоскости под прямым углом друг к другу со скоростью 5 м/с каждый. Найти скорость третьего осколка сразу после разрыва. Построить графики траектории движения осколков гранаты.
3.8. Человек, сидящий в лодке, бросает камень вдоль нее под углом 45 градусов к горизонту. Масса камня 10 кг, масса человека и лодки 100 кг, начальная скорость камня относительно берега 10 м/с. Найти расстояние между точкой падения камня и лодкой в момент, когда камень коснется воды. Считать, что во время полета камня, лодка движется равномерно со скоростью 0.5м /с. Построить график траектории движения камня и лодки.
3.9. Охотник массой 80 кг стреляет из карабина с движущейся лодки массой 120 кг по направлению её движения. Пуля массой 20 грамм вылетает со скоростью 800 м/с. Какую скорость имела лодка, если она остановилась после четы рех следующих друг за другом выстрелов? Построить диаграмму скорости системы «лодка-охотник».
3.10. Охотник массой 100 кг стреляет из карабина с движущейся лодки массой 120 кг в сторону противоположную её движению. Пуля массой 20 грамм вылетает со скоростью 800 м/с. Какую скорость будет иметь лодка, если лодка двигалась со скоростью 0,5 м/с? Построить диаграмму скорости системы «лодка-охотник».
4. Динамика вращательного движения
4.1. Два одинаковых цилиндра одновременно начали движение. Первый цилиндр падает свободно, а второй цилиндр падает, раскручивая предварительно намотанную тонкую гибкую нерастяжимую ленту, массой которой можно пренебречь по сравнению с массой цилиндра, свободный конец ленты закреплен. С какой скоростью упадут цилиндры, если начальная высота равна 10 м. Постройте графики высоты цилиндров от времени и определите момент времени, когда расстояние между ними составляет 0.5 м.
4.2. Два одинаковых цилиндра одновременно начали движение. Первый цилиндр падает свободно, а второй цилиндр падает, раскручивая предварительно намотанную тонкую гибкую нерастяжимую ленту, массой которой можно пренебречь по сравнению с массой цилиндра, свободный конец ленты закреплен. С какой скоростью упадут цилиндры, если начальная высота равна 20 м. Постройте графики высоты цилиндров от времени и определите момент времени, когда расстояние между ними составляет 1 м.
4.3. Два одинаковых цилиндра одновременно начали движение. Первый цилиндр падает свободно, а второй цилиндр падает, раскручивая предварительно намотанную тонкую гибкую нерастяжимую ленту, массой которой можно пренебречь по сравнению с массой цилиндра, свободный конец ленты закреплен. С какой скоростью упадут цилиндры, если начальная высота равна 30
м. Постройте графики высоты цилиндров от времени и определите момент времени, когда расстояние между ними составляет 1.5 м.
4.4. На горизонтальную ось насажены маховик и легкий шкив радиусом 5 см. На шкив намотан шнур, к которому привязан груз массой 0.4 кг. Опускаясь равноускоренно, груз прошел путь 1,8 м за время 4 с. Определить момент инерции маховика. Построить график числа оборотов от времени и определить полное число оборотов маховика.
4.5. На горизонтальную ось насажены маховик и легкий шкив радиусом 4 см. На шкив намотан шнур, к которому привязан груз массой 0.8 кг. Опускаясь равноускоренно, груз прошел путь 2,0 м за время 2 с. Определить момент инерции маховика. Построить график числа оборотов от времени и определить полное число оборотов маховика.
4.6. К ободу однородного валика радиусом 0,2 м приложена постоянная касательная сила 100 Н. При вращении на диск действует сила трения, момент которой равен 5,0 Н·м. Определить массу диска, если известно, что он вращается с постоянным угловым ускорением
рад/с2. Построить график угловой скорости от времени в первые 10 с.4.7. К ободу однородного валика радиусом 0,25 м приложена постоянная касательная сила 100 Н. При вращении на диск действует сила трения, момент которой равен 8,0 Нм. Определить массу диска, если известно, что он вращается с постоянным угловым ускорением
рад/с2. Построить график кинетической энергии от времени в первые 10 с.4.8. Сплошной однородный маховик массой 20 кг и радиусом 100 мм вращается, совершая 20 об/с. С какой силой нужно прижать к нему тормозную колодку, чтобы он остановился за 5 с, если коэффициент трения равен 0.2? Определить работу торможения и построить график угловой скорости и кинетической энергии маховика.
4.9. Сплошной однородный маховик массой 200 кг и радиусом 200 мм вращается, совершая 20 об/с. С какой силой нужно прижать к нему тормозную колодку, чтобы он остановился за 5 с, если коэффициент трения равен 0.2? Определить работу торможения и построить график работы торможения от времени.
4.10. На горизонтальную ось насажены маховик и легкий шкив радиусом 6 см. На шкив намотан шнур, к которому привязан груз массой 0.5 кг. Опускаясь равноускоренно, груз прошел путь 1,5 м за время 3
с. Определить момент инерции маховика. Построить график числа оборотов от времени и определить полное число оборотов маховика.
5. Неинерциальные системы отсчета. Движение тел с переменной массой
5.1. Поезд массой 3500 т движется на северной широте
с какой боковой силой давят рельсы на колеса поезда, если скорость поезда 72 км/ч и направлена вдоль меридиана? Построить поясняющий рисунок и указать все необходимые детали (векторы, углы).5.2. Центробежная стиральная машина наполнена мокрым бельем и вращается со скоростью 1200 об/мин. Во сколько раз центробежная сила
к моменту отрыва капли воды от ткани больше веса капли, если капля находится на расстоянии м от оси вращения. Построить график зависимости от .5
.3. Поезд движется по закруглению радиусом 500 м. Ширина железнодорожной колеи 152.4 см. Наружный рельс расположен на 12 см выше внутреннего. При какой скорости движения поезда на закруглении колеса не оказывают бокового давления на рельсы? Построить поясняющий рисунок и указать все необходимые детали (векторы, углы).5.4. В центре горизонтально расположенного диска радиусом 2 м установлена мишень, а на краю – воздушный пистолет. При неподвижном диске шарик попадает в центр мишени. Если диск вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр, с постоянной угловой скоростью
рад/с, то шарик попадает в точку мишени, смещенную от ее центра на 10 см. Определить скорость шарика. Построить график траектории шарика.5.5. Сколько времени человек с ранцевым реактивным двигателем за спиной может продержаться на постоянной высоте, если его масса
кг, масса двигателя без топлива