Добавлен: 04.12.2023
Просмотров: 1001
Скачиваний: 18
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
кг, начальная масса топлива 
кг? Двигатель отбрасывает струю газов вертикально вниз со скоростью 
м/с. Расход топлива автоматически поддерживается таким, что реактивная сила обеспечивает состояния покоя. Построить поясняющий рисунок и указать все необходимые детали.5.6. Ракета массой 1 т, запущенная с поверхности Земли вертикально вверх, поднимается с ускорением
. Скорость струи газов, вырывающихся из ее сопла, равна 1200 м/с. Найти расход горючего. Построить графики временных зависимостей высоты ракеты, ее скорости и массы.5.7. Космический корабль имеет массу 3.5 т. При маневрировании из его двигателей вырывается струя газов со скоростью
м/с, расход горючего 
кг/с. Найти реактивную силу 
двигателей и ускорение 
, которое оно сообщает кораблю. Построить графики временных зависимостей скорости и массы ракеты.5.8. После запуска модели ракеты, модель выбрасывает ежесекундно газ массой 90 г со скоростью
м/с относительно корпуса. Начальная масса ракеты 
г. Какова наибольшая скорость ракеты, если масса ее топлива равна 200 г. Сопротивлением воздуха пренебречь. Построить графики временных зависимостей скорости и массы ракеты.5.9. По какому закону должна меняться во времени масса ракеты (вместе с топливом), чтобы она во время работы оставалась неподвижной в поле тяжести Земли, если скорость
газовой струи относительно ракеты постоянна? Определите время, через которое полная масса ракеты уменьшится вдвое, также время, по истечении которого ракета израсходует весь запас топлива. Принять: масса ракеты без топлива
, масса топлива 
кг, скорость газовой струи 
км/с. Построить графики временной зависимости массы ракеты.5
.10. Для поражения цели с самолета запускают ракету. Самолет летит горизонтально на высоте 
км со скоростью 2100 км/ч. Масса ракеты изменяется по закону 
и уменьшается за время полета в 3 раза. Скорость продуктов сгорания относительно ракеты постоянна и равна 
м/с, корпус ракеты во время ее полета горизонтален. Каково расстояние до цели до точки, над которой находился самолет в момент запуска ракеты? Сопротивление воздуха не учитывать. Построить график траектории ракеты.5.11. Буксир тянет баржу массой 50 тонн с постоянной скоростью 5 км/час; при этом натяжение каната, связывающего буксир с баржей вдвое меньше того, при котором канат обрывается. При
в барже открывается течь и начинает поступать в трюм вода со скоростью 100 кг/с. Через какое время оборвется канат, если буксир продолжает тянуть баржу с постоянной скоростью? Считать, что сила сопротивления воды растет пропорционально весу баржи из-за увеличения ее лобового сопротивления, коэффициент пропорциональности 
.5.12. Космический корабль стартует с начальной массой
и нулевой начальной скоростью в пространстве, свободном от поля тяготения. Масса корабля меняется во времени по закону , скорость продуктов сгорания относительно корабля постоянна и равна 
. Какое расстояние 
пройдет кораблю к моменту, когда его масса уменьшится в 1000 раз? Данные:
кг, 
м/с, 
кг/с.6. Релятивистская механика
(См. лекцию 8)
6.1. Стержень движется в продольном направлении с постоянной скоростью относительно инерциальной К-системы отсчета. При каком значении скорости длина стержня в этой ИСО будет на 50% меньше его собственной длины? Построить поясняющий рисунок и указать актуальные величины.
6.2. Имеется прямоугольный треугольник, у которого катет
м и угол между этим катетом и гипотенузой 30 градусов. Найти в системе отсчета 
, движущейся относительно этого треугольника со скоростью 0.866·с вдоль катета 
: а) соответствующее значение угла 
; б) длину 
гипотенузы и её отношение к собственной длине. Построить поясняющий рисунок и указать актуальные величины.6.3. Найти собственную длину стержня, если в К-системе отсчета его скорость 0.5с, длина 1.00 м и угол между стержнем и направлением движения 45 градусов. Построить поясняющий рисунок и указать актуальные величины.
6.4. С какой скоростью двигались в К-системе отсчета часы, если за 5 с (в системе К) они отстали от часов этой системы на 0.1 с? Построить поясняющий рисунок и указать актуальные величины.
6.5. Собственное время некоторой нестабильной частицы 10 нс. Какой путь пролетит эта частица до распада в лабораторной системе отсчета, где её время жизни 20 нс? Построить поясняющий рисунок и указать актуальные величины.
6.6. В плоскости
К-системы отсчета движется частица, проекции скорости которой равны 
и 
. Найти скорость этой частицы в
-системе, которая перемещается со скоростью 
относительно К-системы в положительном направлении её оси 
. Построить поясняющий рисунок и указать актуальные величины.6.7. Две частицы движутся навстречу друг другу со скоростями 0.5с и 0.75с по отношению к лабораторной системе отсчета. Найти: а) скорость, с которой уменьшается расстояние между частицами в лабораторной системе отсчета; б) относительную скорость частиц. Построить поясняющий рисунок и указать актуальные величины.
6.8. Найти скорость, при которой релятивистский импульс в 1.4 раза превышает её ньютоновский импульс. Построить поясняющий рисунок и указать актуальные величины.
6.9. Какую работу надо совершить, чтобы сообщить электрону скорость, равную а) 0.5с, б) 0.99с? Построить поясняющий рисунок и указать актуальные величины.
6.10. Найти скорость частицы, кинетическая энергия которой 500 МэВ и импульс 865 МэВ/с, где с- скорость света. Построить поясняющий рисунок и указать актуальные величины.
Молекулярная физика и термодинамика
(Специально для этого раздела см. Практикум по решению физических задач с применением компьютера. Молекулярная физика и термодинамика / Штыгашев А.А. Новосибирск: НГТУ, 2016. -64 с.)
7. Законы идеального газа
7.1. В сосуде объемом 30 л содержится идеальный газ при температуре 273 К. После того как часть газа была выпущена наружу, давление в сосуде изотермически понизилось на 0.78 атм. Найти массу выпущенного газа. Плотность данного газа при нормальных условиях 1.3 г/л. Построить график процесса.
7.2. Сосуд объемом 20 л содержит смесь водорода и гелия при температуре 293 К и давлении 2 атм. Масса смеси 5 г. Найти отношение массы водорода к массе гелия в этой смеси. Привести поясняющий рисунок и указать основные параметры.
7.3. В сосуде находится смесь 7 г азота и 11 г углекислого газа при температуре 290 К и давлении 1 атм. Найти плотность этой смеси, считая газы идеальными. Привести поясняющий рисунок и указать основные параметры.
7.4. В вертикальном закрытом сосуде с обоих торцов цилиндре находится массивный поршень, по обе стороны которого – по одному молю воздуха. При температуре 300 К отношение верхнего объема к нижнему равно 5. При какой температуре это отношение станет равным 3? Трение не учитывать. Построить график процесса.
7.5. В шаре диаметром 20 см находится воздух массой 7 г. До какой температуры можно нагреть этот шар, если максимальное давление, которое выдерживают стенки шара, равно 3 атм? Молярная масса воздуха 0.029 кг/моль. Построить график процесса.
7.6. При нагревании газа некоторой массы на один градус при постоянном давлении объем газа увеличивается на 1/300 часть его первоначального объема. Определить начальную температуру. Построить график процесса.
7.7. Сколько качаний поршневого насоса надо сделать, чтобы накачать пустую камеру футбольного мяча объемом 2.5 л до давления, превышающее атмосферное давление в 4 раза? За каждое качание насос захватывает из атмосферы воздух объемом 0.2 л. Температуру мяча считать постоянной. Построить график процесса.
7.8. В одном баллоне вместимостью 1.5 л находится газ под давлением 2 атм, а в другом – тот же газ под давлением 10 атм. Баллоны, температура которых одинакова, соединены трубкой с краном. Если открыть кран, то в обоих баллонах установилось давление 4 атм. Какова вместимость второго баллона? Построить график процесса.