УП: 27.03.03_ИАС_ИК_2021.plx		стр. 9
1. Булевы векторы, их нумерация. n-мерный булев куб, число булевых векторов в n-м булевом кубе. 2. Булевы функции. Задание булевых функций таблицей истинности, носителем, вектором значений. Переход от одного способа к другому. Число булевых функций от n переменных. 3. Элементарные булевы функции. Задание булевых функций формулами. Построение таблиц истинности булевых функций, заданных формулами. СДНФ и СКНФ. Приведение булевых функций, заданных различными способами, к СДНФ и СКНФ. 4. Сокращенная, ядровая и тупиковая ДНФ булевой функции. Минимальная ДНФ булевой функции. 5. Грань (интервал) булева куба. Размерность грани. Грань множества. Интервал, максимальный и ядровый интервал булевой функции. Геометрический метод отыскания минимальной ДНФ булевой функции от трех переменных. 6. Изображение трехмерного и четырехмерного булева куба в виде карт Карно. Представление интервалов на карте Карно. Алгоритм минимизации булевой функции 3-х и 4-х переменных методом Карно. 7. Метод Квайна–Мак-Класки минимизации булевой функции. 8. Определение функционально полной системы функций. Основные примеры функционально полных систем. 9. Класс булевых функций, сохраняющих константу 0. Доказательство замкнутости класса. Количество функций в классе. 10. Класс булевых функций, сохраняющих константу 1. Доказательство замкнутости класса. Количество функций в классе. 11. Двойственная функция. Принцип двойственности. 12. Класс самодвойственных булевых функций. Доказательство замкнутости класса. Лемма о несамодвойственной функции. Количество функций в классе. 13. Класс монотонных булевых функций. Необходимое условие монотонности. Доказательство замкнутости класса. Лемма о немонотонной функции. 14. Многочлен Жегалкина булевой функции. Способы вычисления многочлена Жегалкина. Теорема о существовании и единственности многочлена Жегалкина, реализующего данную булеву функцию. 15. Класс линейных булевых функций. Необходимое условие линейности. Доказательство замкнутости класса. Лемма о нелинейной функции. 16. Теорема Поста о функциональной полноте. Проверка функциональной полноты системы булевых функций с помощью критерия Поста. 17. Функциональные схемы и их сложность. Построение минимальной функциональной схемы, реализующей заданную булеву функцию, над системой {¬, &, V}. 18. Контактные схемы и их сложность. Построение минимальной контактной схемы, реализующей заданную булеву функцию. 19. Определение и способы задания графов. Орграф. Маршруты, циклы, связность. Определение дерева, его свойства. 20. Задача о нахождении остова минимального веса (алгоритм Краскала). 21. Алгоритм Дейкстры нахождения кратчайшего пути в графе с положительными весами ребер. 22. Двудольные графы. Парасочетания в двудольных графах. Венгерский алгоритм отыскания максимального паросочетания. 23. Задача об оптимальном назначении. 24. Транспортные сети. Задача об отыскании максимального потока в транспортной сети. Теорема Форда-Фалкерсона. 25. Алгоритм Форда-Фалкерсона для нахождения максимального потока в транспортной сети.
5.3. Фонд оценочных материалов
Полный перечень оценочных материалов представлен в приложении 1.

---

УП: 27.03.03_ИАС_ИК_2021.plx							стр. 10
6. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
6.1. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
Наименование помещенией					Перечнь основного оборудования
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного и семинарского типа, групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации					Мультимедийное оборудование, специализированная мебель, наборы демонстрационного оборудования и учебно- наглядных пособий, обеспечивающие тематические иллюстрации.
Помещение для самостоятельной работы обучающихся					Компьютерная техника с возможностью подключения к сети "Интернет" и обеспечением доступа в электронную информационно- образовательную среду организации.
6.2. ПЕРЕЧЕНЬ ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ
1.		Microsoft Windows. Договор №32009183466 от 02.07.2020 г.
2.		Microsoft Office. Договор №32009183466 от 02.07.2020 г.
3.		Microsoft Visual Studio Community. Свободное программное обеспечение (Лицензия Microsoft EULA)
6.3. РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
6.3.1. Основная литература
1.		Шевелев Ю. П. Дискретная математика:учебное пособие. - СПб.: Лань, 2018. - 592 с.
2.		Ерусалимский Я. М. Дискретная математика. Теория и практикум [Электронный ресурс]:учебник. - Санкт-Петербург: Лань, 2018. - 476 с. – Режим доступа: https://e.lanbook.com/book/106869
6.3.2. Дополнительная литература
1.		Сирота А. И., Худак Ю. И. Основы дискретной математики:Учеб. пособие. - М.: МИРЭА, 2010. -
2.		Яблонский С. В., Садовничий В. А. Введение в дискретную математику:Учеб. пособие для вузов. - М.: Высш. шк., 2002. - 384 с.
3.		Вшивцев А. С., Применко Э. А. Элементы дискретной математики:Учеб. пособие. - М.: МИРЭА, 1986. - 110 с.
4.		Гаврилов Г. П., Сапоженко А. А. Задачи и упражнения по дискретной математике: [Учеб. пособие для вузов]. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009. - 416 с.
5.		Шевелев Ю. П., Писаренко Л. А., Шевелев М. Ю. Сборник задач по дискретной математике (для практических занятий в группах) [Электронный ресурс]:. - Санкт- Петербург: Лань, 2013. - 528 с. – Режим доступа: http://e.lanbook.com/books/element.php? pl1_cid=25&pl1_id=5251
6.		Барашев В. П., Унучек С. А. Дискретная математика [Электронный ресурс]:Учеб. пособие. - М.: МГТУ МИРЭА, 2012. - – Режим доступа: http://library.mirea.ru/secret/e_561.iso
6.4. РЕКОМЕНДУЕМЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ СОВРЕМЕННЫХ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫХ БАЗ ДАННЫХ И ИНФОРМАЦИОННЫХ СПРАВОЧНЫХ СИСТЕМ
1.		Естественно-научный образовательный портал http://www.en.edu.ru
2.		Научная электронная библиотека http://www.elibrary.ru
3.		Wolfram Mathworld: The Web's Most Extensive Mathematics Resourse http://www.mathworld.wolfram.com
4.		Wolfram: вычисления и знания, рука к руке http://www.wolfram.com
6.5. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ОСВОЕНИЮ

---

УП: 27.03.03_ИАС_ИК_2021.plx		стр. 11
ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
Самостоятельная работа студента направлена на подготовку к учебным занятиям и на развитие знаний, умений и навыков, предусмотренных программой дисциплины. В соответствии с учебным планом дисциплина может предусматривать лекции, практические занятия и лабораторные работы, а также выполнение и защиту курсового проекта (работы). Успешное изучение дисциплины требует посещения всех видов занятий, выполнение заданий преподавателя и ознакомления с основной и дополнительной литературой. В зависимости от мероприятий, предусмотреннх учебным планом и разделом 4, данной программы, студент выбирает методические указания для самостоятельной работы из приведённых ниже. При подготовке к лекционным занятиям студентам необходимо: перед очередной лекцией необходимо просмотреть конспект материала предыдущей лекции. При затруднениях в восприятии материала следует обратиться к основным литературным источникам. Если разобраться в материале опять не удалось, то обратитесь к лектору (по графику его консультаций) или к преподавателю на практических занятиях. Практические занятия завершают изучение наиболее важных тем учебной дисциплины. Они служат для закрепления изученного материала, развития умений и навыков подготовки докладов, сообщений, приобретения опыта устных публичных выступлений, ведения дискуссии, аргументации и защиты выдвигаемых положений, а также для контроля преподавателем степени подготовленности студентов по изучаемой дисциплине. При подготовке к практическому занятию студенты имеют возможность воспользоваться консультациями преподавателя. При подготовке к практическим занятиям студентам необходимо: приносить с собой рекомендованную преподавателем литературу к конкретному занятию; до очередного практического занятия по рекомендованным литературным источникам проработать теоретический материал, соответствующей темы занятия; в начале занятий задать преподавателю вопросы по материалу, вызвавшему затруднения в его понимании и освоении при решении задач, заданных для самостоятельного решения; в ходе семинара давать конкретные, четкие ответы по существу вопросов; на занятии доводить каждую задачу до окончательного решения, демонстрировать понимание проведенных расчетов (анализов, ситуаций), в случае затруднений обращаться к преподавателю. Студентам, пропустившим занятия (независимо от причин), не имеющие письменного решения задач или не подготовившиеся к данному практическому занятию, рекомендуется не позже чем в 2-недельный срок явиться на консультацию к преподавателю и отчитаться по теме, изученную на занятии. Методические указания необходимые для изучения и прохождения дисциплины приведены в составе образовательной программы.
6.6. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОБУЧЕНИЮ ЛИЦ С ОГРАНИЧЕННЫМИ ВОЗМОЖНОСТЯМИ ЗДОРОВЬЯ И ИНВАЛИДОВ
Освоение дисциплины обучающимися с ограниченными возможностями здоровья может быть организовано как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных группах. Предполагаются специальные условия для получения образования обучающимися с ограниченными возможностями здоровья. Профессорско-педагогический состав знакомится с психолого-физиологическими особенностями обучающихся инвалидов и лиц с ограниченными возможностями здоровья, индивидуальными программами реабилитации инвалидов (при наличии). При необходимости осуществляется дополнительная поддержка преподавания тьюторами, психологами, социальными работниками, прошедшими подготовку ассистентами. В соответствии с методическими рекомендациями Минобрнауки РФ (утв. 8 апреля 2014 г. N АК-44/05вн) в курсе предполагается использовать социально-активные и рефлексивные методы обучения, технологии социокультурной реабилитации с целью оказания помощи в установлении полноценных межличностных отношений с другими студентами, создании комфортного психологического климата в студенческой группе. Подбор и разработка учебных

---

УП: 27.03.03_ИАС_ИК_2021.plx		стр. 12
материалов производятся с учетом предоставления материала в различных формах: аудиальной, визуальной, с использованием специальных технических средств и информационных систем. Медиаматериалы также следует использовать и адаптировать с учетом индивидуальных особенностей обучения лиц с ОВЗ. Освоение дисциплины лицами с ОВЗ осуществляется с использованием средств обучения общего и специального назначения (персонального и коллективного использования). Материально-техническое обеспечение предусматривает приспособление аудиторий к нуждам лиц с ОВЗ. Форма проведения аттестации для студентов-инвалидов устанавливается с учетом индивидуальных психофизических особенностей. Для студентов с ОВЗ предусматривается доступная форма предоставления заданий оценочных средств, а именно: - в печатной или электронной форме (для лиц с нарушениями опорно-двигательного аппарата); - в печатной форме или электронной форме с увеличенным шрифтом и контрастностью (для лиц с нарушениями слуха, речи, зрения); - методом чтения ассистентом задания вслух (для лиц с нарушениями зрения). Студентам с инвалидностью увеличивается время на подготовку ответов на контрольные вопросы. Для таких студентов предусматривается доступная форма предоставления ответов на задания, а именно: - письменно на бумаге или набором ответов на компьютере (для лиц с нарушениями слуха, речи); - выбором ответа из возможных вариантов с использованием услуг ассистента (для лиц с нарушениями опорно-двигательного аппарата); - устно (для лиц с нарушениями зрения, опорно-двигательного аппарата). При необходимости для обучающихся с инвалидностью процедура оценивания результатов обучения может проводиться в несколько этапов.

---

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «МИРЭА – Российский технологический университет»

Институт кибернетики

УТВЕРЖДАЮ

Директор ИК

_______________ Романов М.П.

«___» ___________ 2021 г.

Рабочая программа дисциплины (модуля)

Дифференциальные уравнения

Читающее подразделение

кафедра высшей математики

Направление

27.03.03 Системный анализ и управление

Направленность

Инженерия автоматизированных систем

Квалификация

бакалавр

Форма обучения

очная

Общая трудоемкость

4 з.е.

Распределение часов дисциплины и форм промежуточной аттестации по семестрам

Семестр

Зачётные единицы

Распределение часов

Формы промежуточной аттестации

Всего

Лекции

Лабораторные

Практические

Самостоятельная работа

Контактная работа в период практики и (или) аттестации

Контроль

3

4

144

32

0

32

44

2,35

33,65

Экзамен

Москва 2021

---

Смотрите также файлы

• Огэ 2022. Вариант 1 Задание 2 Прочитайте текст.docx

• Analysis of effectiveness of combined treatment a bottomhole formation zone technology with rx380 on.pdf

• Отчет по учебной практике (практика по получению первичных навыков научноисследовательской работы) в федеральном государственном бюджетном.docx

• Выявление резервов и разработка мероприятий по снижению себестоимости продукции (услуг) на предприятии (на примере ).docx

• " Виды изоляции и их роль в процессе эволюции".rtf