Файл: Управление цепями поставок учебное пособие.pdf

13 1)
За основу принять планируемые объемы производства продукции и заданные нормы расхода сырья. Эти данные позволят оценить потребность производителя в сырье по объему и ассортименту за период планирования работ.
2)
За основу принять реальный расход сырья в предшествующие периоды работы производителя продукции. Статистическая обработка этих данных позволит оценить средний расход сырья за период, а также возможные отклонения реального расхода от среднего значения; что в свою очередь дает возможность оценить потребность в сырье по объему и ассортименту в заданный период при заданной надежности снабжения, где
надежность снабжения – вероятность того, что в заданный период времени сырья
будет достаточно для производства продукции.
Первый способ не учитывает возможных корректировок планов производства в процессе реальных работ, кроме того заданные нормы расхода сырья практически не меняются в течение долгого времени и не учитывают возможных изменений технологии производства. Все это может привести к значительным отклонениям рассчитанной потребности в сырье от реальной, что, в свою очередь, чревато простоями производства или затовариванием производственных складов.
Второй способ менее инерционен и позволяет учесть и оценить возможные изменения во времени потребности производства в сырье. Поэтому остановимся на втором способе.
2.2.
Статистическая оценка потребности производителя продукции в сырье
Статистический прогноз расхода сырья предполагает количественную оценку среднего расхода на основе реальных данных о расходе в прошлом, т.е.:
n
i
i
t
x
n
t
a
1
)
(
1
)
(
; (2.1)
где: a(t) – прогнозируемый средний расход за период;
x(t-i) – реальный расход за i – й предыдущий период работы производителя продукции;
n– количество периодов работы производителя продукции.
Формула (2.1) неудобна для практического применения, поскольку ее использование диктует необходимость сбора статистических данных о реальном расходе сырья за все время работы производителя продукции и по всем наименованиям расходуемого сырья, количество которых может достигать сотни тысяч. Поэтому более удобно оценивать средний расход методом экспоненциального сглаживания по формуле:

14
)
1
(
)
1
(
)
1
(
)
(
t
a
t
x
t
a
; (2.2) где:
(0,1) – коэффициент экспоненциального сглаживания.
Параметр определяет, сколько прошедших периодов работы производителя продукции оказывают существенное влияние на оценку среднего расхода; т.е. чем их больше
( меньше), тем меньше ошибка прогноза ожидаемого расхода при условии его стационарности. С другой стороны, увеличение ускоряет адаптацию прогноза к меняющейся интенсивности расхода. Опыт показывает, что для медленно меняющегося среднего расхода рекомендуется задавать a=0,1. При значительных изменениях среднего расхода (в особенности, если эти изменения закономерны и предсказуемы) коэффициент экспоненциального сглаживания рекомендуется задавать в пределах от 0,3до 0,5.
Расход отдельного вида сырья может находиться в более или менее жесткой зависимости как от расхода в прошлые периоды, так от расхода других видов. Взаимная связь между средними значениями расхода в разные периоды или по разным видам сырья может быть установлена методом корреляционного анализа. Типичными факторами корреляции расхода сырья являются: комплектный характер потребления сырья; взаимозаменяемость отдельных видов сырья.
Степень корреляции расхода различных видов сырья характеризуется коэффициентом
корреляции(r
xy
):
y
X
Y
X
XY
M
Y
M
X
M
r
))
)(
((
;(2.3) где X,Y– случайные величины расхода различных видов сырья.
Коэффициент корреляции, близкий к единице, указывает на пропорциональный расход видов сырья и, следовательно, на возможность их поставки в одном комплекте. Близкие к нулю значения коэффициента корреляции дают основание рассматривать расход видов сырья, как независимые случайные величины.
Норма расхода материальных ресурсов – максимально допустимый объем сырья, который может быть затребован производителем продукции в планируемый период для производства продукции. Согласно определению, норма расхода представляет собой задание по объему используемого сырья в планируемый период.

15
Статистический метод позволяет корректировать норму расхода исходя из реального расхода сырья. Поскольку расход сырья является случайной величиной, распределенной по нормальному закону, то для поддержания надежности снабжения на уровне 0,997
(вероятность дефицита 0,003) при расчете нормы расхода (N
p
) необходимо к среднему расходу добавить величину равную утроенному значению среднеквадратичного отклонения, т.е.:
)
(
3
)
(
T
D
t
a
N
p
;(2.4) где: a(t) – прогноз среднего расхода;
D(t) – оценка дисперсии случайной величины расхода.
Оценить дисперсию расхода возможно методом экспоненциального сглаживания по формуле:
)
1
(
)
1
(
))
1
(
)
1
(
(
)
(
2
t
D
t
x
t
a
t
D

16 поставок.
На практике таких правил встречается великое множество, но все они по сути являются комбинацией с суперпозицией четырех простейших стратегий управления поставками.
Перечислим и рассмотрим подробно эти «кирпичики».
1.
Периодическая стратегия типа (T,V)(плановая стратегия) - стратегия с заданными периодичностью (T) и объемом поставок (V). Здесь периодичность и объем поставок являются параметрами управления текущим запасом.
2.
Периодическая стратегия типа (T,S) – стратегия с заданными периодичностью поставок(T) и верхним порогом запаса (S) (выше верхнего порога запрещено поднимать запас).
Здесь периодичность поставок и верхний порог запаса являются параметрами управления текущим запасом.
3.
Пороговая стратегия типа (s,V) – стратегия с заданными нижним порогом запаса
(s) (при достижении текущим запасом нижнего порога формируется поставка) и объемом поставок (V). Здесь нижний порог запаса и объем поставок являются параметрами управления текущим запасом.
4.
Пороговая стратегия типа (s,S) (двухуровневая стратегия) – стратегия с заданным нижним порогом запаса (s) и верхним порогом запаса (S). Здесь нижний и верхний пороги запаса являются параметрами управления текущим запасом.
Все перечисленные параметры управления рассчитываются на начало периода планирования работ исходя из критерия управления цепочкой снабжения.
2.3.1. Периодическая стратегия типа (T,V)
Согласно этой стратегии через заданные равные промежутки времени (T) формируются поставки заданного объема (V). Изменение текущего запаса во времени при стратегии типа
(T,V) показано на рис. 2.1.
Текущий запас
V
V
V
t
T
Рис. 2.1. Поведение текущего запаса при стратегии типа (T,V)
Достоинством данной стратегии является идеальная возможность планирования

17 поставок, как по срокам, так и по объемам, что позволяет заранее заказать транспортные средства для перевозки продукции, также подготовиться к отгрузке и приемке сырья.
К недостаткам необходимо отнести неустойчивость данной стратегии управления запасами, т.е. при нестационарном расходе запаса возможно, как затоваривание склада, так и возникновение дефицита запаса сырья, что ведет к простою производства продукции.
2.3.2. Периодическая стратегия типа (T,S)
Контроль состояния запасов по этой стратегии осуществляется через равные промежутки времени (Т) посредством проведения инвентаризации остатков. По результатам проверки составляется заказ на поставку новой партии сырья. Объем заказываемой партии определяется разностью максимального порога запаса (S) и фактического запаса на момент проверки.
Текущий запас
S
t t t t t T
Рис. 2.2. Поведение текущего запаса при стратегии типа (T,S)
К достоинствам данной стратегии можно отнести возможность планирования поставок по срокам, но в силу случайности расхода запаса объем поставки изменчив, поэтому заказать транспортные средства, подготовиться к отгрузке и приемке сырья возможно только исходя из статистической оценки математического ожидания и дисперсии объема поставок. Кроме того, при использовании стратегии типа (T,S) исключается возможность затоваривания складов, поскольку текущий запас не может превысить заданный верхний порог (S).
Недостатком данной стратегии, помимо изменчивости объема поставок, является возможность возникновения дефицита запаса при резком увеличении его расхода.
2.3.3. Пороговая стратегия типа (s, V)
Согласно данной стратегии, состояние текущего запаса контролируется постоянно
(можно ежесуточно) и в момент достижения запасом своего нижнего заданного порога (s) формируется заказ заданного объема (V) на поставку сырья.

18
Текущий запас
V V V
s
T
Рис. 2.3. Поведение текущего запаса при стратегии типа (s,V)
Достоинством данной стратегии является хорошая устойчивость объекта управления
(текущего запаса), т.е. исключена возможность, как затоваривания, так и образования дефицита запаса сырья.
Недостаткам стратегии является принципиальная невозможность планирования поставок, поскольку, в силу случайности расхода сырья, моменты поставок случайно распределены во времени, что в свою очередь ведет к полной неопределенности в сроках поставок.
2.3.4. Пороговая стратегия типа (s,S)
Согласно данной стратегии, состояние текущего запаса контролируется постоянно
(можно ежесуточно) и в момент достижения запасом своего нижнего заданного порога (s) формируется поставка такого объема, который поднимет текущий запас до верхнего заданного порога (S).
Текущий запас
S
s
T
Рис. 2.4. Поведение объекта управления при стратегии типа (s,S)
Для непрерывного расхода сырья данная стратегия обладает теми же достоинствами и недостатками, что и стратегия типа (s,V), однако в случае дискретного расхода двухуровневая стратегия несколько более устойчива.

19 2.4.
Выбор стратегии управления поставками и оценка ее параметров
Организация поставок от производителя сырья непосредственно производителю продукции возможна только по стратегии управления типа (T,V), поскольку эта стратегия наилучшим образом согласуется с планом производства. Теперь остается только определить оптимальные, относительно заданного критерия, параметры выбранной стратегии: объем поставок (V) и период между поставками (T).
Рассмотрим задачу управления поставками по стратегии типа (T,V)q наименований сырья, причем по условиям транспортировки возможна их совместная поставка. При этом будем считать, что издержки по одной поставке не зависят от размера поставки. Затраты за период по хранению каждого наименования сырья пропорциональны его среднему запасу.
Расход запаса равномерный.
Пусть:
k = 1,…,q –виды сырья;
G
k
–потребность k – го вида сырья в заданный период;
p
k
– цена приобретения единицы k-го вида сырья;
c
k
- расходы по хранению единицы k-го вида сырья в заданный период;
d
k
– транспортные расходы на поставку партии сырьяk – го вида (предполагается, что поставка вида осуществляется выделенным транспортным средством и затраты на его эксплуатацию не зависят от его загруженности).
Необходимо определить такие объемы поставок по каждому виду сырья(V
k
) и такой период между поставками (T), при которых производитель сырья обеспечит потребность производителя продукции в сырье в заданный период с минимальными суммарными затратами на приобретение, перевозку и хранение сырья за тот же период.
Затраты на приобретение k-го вида сырья в заданный период(Z
пр
) определяются по формуле:
k
k
пр
G
p
Z
Количество поставок k-го вида сырья в заданный период можно определить, как отношение потребности в сырье за тот же период к объему поставки, тогда затраты за период на перевозку k-го вида сырья(Z
тр
) определяются по формуле:
Z
тр
=
k
k
k
d
V
G
Средний запас при стратегии управления запасами типа (T,V) и равномерном расходе равен половине объема поставки (рис. 2.5).

20 y
V V V V V
H t
T T T T T
y – текущий запас;
V – объем поставки;
T – период между поставками;
H – средний запас.
Рис.2.5. Динамика текущего запаса при равномерном расходовании и стратегии типа (T,V)
Затраты на хранение сырья k-го наименования (Z
хр
) прямо пропорциональны среднему запасу, т.е.:
Z
хр
=
2
k
k
V
с
Следовательно, суммарные затраты (Z) определяются по формуле:
Z =
k
k
G
p
+
k
k
k
d
V
G
+
2
k
k
V
с
. (2.8)
Формула (2.8) описывает функциональную зависимость полных затрат (Z) на организацию поставок сырья по k-му наименованию от объема поставки (V
k
). Необходимо найти экстремумы этой функции и из них выбрать минимум полных затрат.
Условие экстремума функции полных затрат:
2 2
/
k
k
k
k
V
c
V
G
d
Z
k
0 2
2
k
k
k
k
c
V
G
d
. (2.9)
Для определения точки экстремума решим уравнение (2.9) относительно V
k
:
k
k
k
k
c
G
d
V
2
. (2.10)
Для проверки точки экстремума
*
k
V
на минимум дважды продифференцируем функцию полных затрат и определим значение второй производной в точке экстремума: