Файл: Управление цепями поставок учебное пособие.pdf

31
…… …….
……. …….
Рис. 2.6. Структура перераспределения запасов
Введем обозначения: S – максимальная норма запаса, Y – текущий запас; - тогда:
b
i
= (Y
i
– S
i
) – ресурс i-го грузоотправителя; i = 1,…,L;
a
j
= (S
j
– Y
j
) – условная потребность j-го грузополучателя; j = 1,…,K.
Кроме того, известны расстояния между производителями продукции и тарифы на перевозку грузов, а значит, известны стоимости перевозки единицы продукции от каждого грузоотправителя каждому грузополучателю (c
ij
).
Согласно критерию оптимизации перераспределения, необходимо найти такие объемы перевозок сырья от каждого грузоотправителя каждому грузополучателю (x
ij
), которые минимизируют суммарные затраты на перевозку груза.
Поскольку произведение
ij
ij
x
c
означает стоимость перевозки груза от i-го грузоотправителя j-му грузополучателю объемом x
ij
, то для определения суммарных транспортных затрат необходимо это произведение дважды просуммировать по всем грузоотправителям и всем грузополучателям, при этом суммарные транспортные затраты должны быть минимальными, т.е. минимизируемый функционал формализуется выражением:
L
i
K
j
ij
ij
x
c
1 1
min
. (2.19)
Возможны два случая: суммарные сверхнормативные запасы не превышают суммарные условные потребности, т.е.
L
i
K
j
j
i
a
b
1 1
;
Грузоотправитель №1
Грузоотправитель № i
Грузоотправитель № L
Грузополучатель №1
Грузополучатель № j
Грузополучатель № K

32 суммарные сверхнормативные запасы превышают суммарные условные потребности, т.е.
K
j
j
L
i
i
a
b
1 1
В первом случае, возможно, реализовать сверхнормативные запасы каждого грузоотправителя не превышая условные потребности каждого грузополучателя, т.е. с учетом линейного функционала (2.19) возникает транспортная задача вида:
;
min
1 1
L
i
K
j
ij
ij
x
c
K
j
i
ij
L
i
b
x
1
;
,...,
1
;
(2.20)
L
i
j
ij
K
j
a
x
1
;
;...;
1
;
0
ij
x
Во втором случае невозможно реализовать все сверхнормативные запасы, поскольку это приведет к превышению условных потребностей некоторых грузополучателей, т.е. к появлению у них сверхнормативных запасов. Здесь транспортная задача приобретает вид:
;
min
1 1
L
i
K
j
ij
ij
x
c
K
j
i
ij
L
i
b
x
1
;
,...,
1
;
( 2.21)
L
i
j
ij
K
j
a
x
1
;
;...;
1
;
0
ij
x
Транспортные задачи (2.20) и (2.21) решаются стандартными методами (симплекс- метод или метод потенциалов), программы решения содержаться в библиотеках стандартных программ.

33
Результатом решения задачи (2.20) или (2.21) являются оптимальные объемы перевозок грузов от грузоотправителей грузополучателям, которые позволяют перераспределить сверхнормативные запасы производителей продукции с минимальными транспортными затратами.
2.7.2. Перераспределение производственных запасов при форс-мажорных
обстоятельствах
В результате различных форс-мажорных обстоятельств: стихийных бедствий
(наводнения, пожары, землетрясения), социальных потрясений (забастовки, стачки), банкротство поставщиков, террористических актов; - возможна временная изоляция группы производителей продукции от источников пополнения сырья. В этом случае, на момент изоляции различные предприятия из этой группы будут обладать различным запасом сырья.
Понятно, что предприятия, производственный запас которых близок к максимальной норме, будут функционировать достаточно долго, в то время, как предприятия, производственный запас которых ниже страхового и близок к нулевому, остановятся практически сразу. С другой стороны, сетевые интересы требуют, чтобы все предприятия вместе функционировали максимально долго, и желательно, до момента устранения форс- мажорного обстоятельства. Для решения этой проблемы необходимо перераспределить производственные запасы предприятий пропорционально их годовой норме расхода.
Введем следующие обозначения и понятия:
P – количество изолированных предприятий;
Y
k
– текущий запас сырья k-го предприятия на момент изоляции; k=1,…,P;
N
k
– годовая норма расхода производственного запаса k-предприятия; k=1,…,P;
Z
k
– средневзвешенный запас сырьяk-предприятия; k=1,…,P.
Под средневзвешенным запасом будем понимать запас предприятия на момент изоляции пропорциональный его годовой норме расхода. Исходя из этого определения, средневзвешенный запас k-го предприятия рассчитывается по формуле:
1 1
k
P
k
k
P
k
k
k
N
N
Y
Z
(2.22)
Если на момент изоляции текущий запас сырья k-го предприятия (Y
k
) окажется выше средневзвешенного запаса Z
k
, то у этого предприятия необходимо для перераспределения забрать разницу: Y
k
-Z
k
– ресурс предприятия; - а само предприятие отнести в множество

34 грузоотправителей. Пусть количество грузоотправителей в результате перебора множества изолированных предприятий окажется равным n.
Если на момент изоляции текущий запас сырья k-го предприятия (Y
k
) окажется ниже средневзвешенного запаса Z
k
, то этому предприятию в результате перераспределения добавить разницу: Z
k
-Y
k
– потребность предприятия; - а само предприятие отнести в множество грузополучателей. Пусть количество грузополучателей в результате перебора множества изолированных предприятий окажется равным m.
Очевидно, что
P
m
n
, поскольку возможно, что текущий запас сырья некоторых предприятий на момент изоляции окажется равным средневзвешенному. Таким образом, определена структура перераспределения запасов изолированных, в результате форс-мажорных обстоятельств, предприятий (рис. 2.7)
…… …….
……. …….
Рис. 2.7. Структура перераспределения запасов изолированных предприятий
Необходимо найти оптимальные объемы перевозок продукции от грузоотправителей грузополучателям.

35
Кроме того, известны расстояния между предприятиями и тарифы на перевозку грузов, а значит, известны стоимости перевозки единицы продукции от каждого грузоотправителя каждому грузополучателю (c
ij
).
Согласно критерию оптимизации перераспределения производственных запасов изолированных объектов, необходимо найти такие объемы перевозок продукции от каждого грузоотправителя каждому грузополучателю (x
ij
), которые минимизируют суммарные затраты на перевозку груза.
Поскольку произведение
ij
ij
x
c
означает стоимость перевозки груза от i-го грузоотправителя j-му грузополучателю объемом x
ij
, то для определения суммарных транспортных затрат необходимо это произведение дважды просуммировать по всем грузоотправителям и всем грузополучателям, при этом суммарные транспортные затраты должны быть минимальными, т.е. минимизируемый функционал формализуется выражением:
n
i
m
j
ij
ij
x
c
1 1
min
. (2.23)
Кроме того, из равенства суммарного средневзвешенного запаса изолированных предприятий и суммарного текущего запаса предприятий на момент изоляции следует равенство суммарного ресурса грузоотправителей и суммарной потребности грузополучателей, т.е.:
1 1
1 1
m
j
j
n
i
i
P
k
k
P
k
k
a
b
Y
Z
(2.24)
С учетом линейного функционала (2.23) и условия (2.24) возникает закрытая транспортная задача вида:
;
min
1 1
n
i
m
j
ij
ij
x
c
m
j
i
ij
n
i
b
x
1
;
,...,
1
;
(2.25)
n
i
j
ij
m
j
a
x
1
;
,....
1
;
0
ij
x

36
Транспортная задача (2.25) решается стандартным методом (симплекс-метод или метод потенциалов), программы решения содержаться в библиотеках стандартных программ.
Результатом решения задачи (2.25) являются оптимальные объемы перевозок грузов от грузоотправителей грузополучателям, которые позволяют перераспределить производственные запасы изолированных предприятий с минимальными транспортными затратами таким образом, чтобы совместное функционирование предприятий без пополнения их запасов осуществлялось максимально долго.
3.
УПРАВЛЕНИЕ ЦЕПОЧКОЙ СНАБЖЕНИЯ ПЕРВОГО УРОВНЯ
УРОВНЯ
Данная цепочка состоит из следующих звеньев: производитель сырья; оптовый посредник; перевозчики сырья; производитель продукции.
Результатом движения материальных потоков в рассматриваемой цепочке является –
обеспечение потребности производителя продукции в сырье по объему и ассортименту.
При этом, движение материальных потоков в цепочке должно быть организовано так, чтобы обеспечить минимум суммарных затрат на производство, распределение, перевозку и хранение сырья. Следовательно, критерий управления цепочкой снабжения формулируется следующим образом – обеспечение заданной потребности производителя продукции в
сырье по объему и ассортименту в заданный период с минимальными суммарными
затратами на производство, распределение, перевозку и хранение сырья в тот же
период.
Для оценки потребности в сырье производителя продукции и оптового посредника возможно использовать метод, представленный в п. 2.2. Поскольку поставки сырья оптовому посреднику должны соответствовать производственным планам производителя сырья, то единственно возможная стратегия поставками в этом случае – плановая периодическая стратегия типа (T,V), метод оценки оптимальных параметров которой приведен в п. 2.4.
Для организации оптимального, согласно критерию управления цепью поставок, потока сырья возможно воспользоваться методами, представленными в п. 2.5, п. 2.6 и 2.7.
3.1.
Организация закупок сырья у оптовых посредников
Закупки сырья у оптовых посредников совсем не обязательно должны носить

37 плановый характер, поскольку продавцы (оптовые посредники) обслуживают покупателей
(производители продукции) в порядке обращения. Гораздо важнее для покупателя исключить случаи затоваривания своих производственных складов и дефицита запаса сырья.
Потому для осуществления закупок более приемлемы устойчивые пороговые стратегии типа:
(s, V); (s, S).Остановимся на более удобной в практическом использовании стратегии типа
(s,V), где:
s – нижний порог запаса сырья, при достижении которого организуется очередная закупка;
V – объем закупки сырья.
Необходимость создания резервных запасов сырья (нижний порог запаса) диктуется следующими обстоятельствами:
– обеспечение потребностей производителей продукции в сырье в процессе и в течение времени организации их закупок и доставки;
– защитой от нестабильности рынка поставщиков (оптовых посредников).
Для того чтобы организовать закупки сырья согласно стратегии управления поставками типа (s,V) необходимо рассчитать оптимальные параметры управления этой стратегии: s
*
, V
*
.
При определении величины порогового запаса (s
*
) необходимо учитывать среднее время закупки и доставки сырья( ), а также среднесуточную норму расхода сырья, т.е.:
365
*
р
N
s
; (3.1) где: N
р
– годовая норма расхода сырья;
- среднее время закупки и доставки сырья.
Интервал времени в условиях отсутствия дефицита на рынке поставщиков определяется временем доставки купленного сырья, которое, в свою очередь, нетрудно определить, зная расстояние до поставщика и среднюю скорость транспортного средства. В условиях дефицита этот интервал увеличивается на время поиска дефицитного сырья, которое носит довольно субъективный характер и зависит от расторопности и предприимчивости покупателя.
Для определения оптимального объема закупок (V
*
) используются следующие исходные данные:
G – потребность в сырье за период планирования работ;
С
1
– закупочная цена единицы позиции ассортимента сырья;
S – накладные транспортно-заготовительные расходы на организацию одной

38 закупки сырья;
С
2
– затраты на хранение единицы позиции ассортимента сырья на производственном складе производителя продукции за период планирования работ.
Закупочная стоимость сырья для обеспечения потребности определяется, как:
1
C
G
Накладные расходы на организацию закупок равны:
V
G
S
, - где: V- объем одной закупки, а G/V – количество закупок в год.
Для расчета затрат на хранение запасов сырья необходимо определить средний запас при использовании стратегии типа (s, V)(см. рис. 3.1).
Текущий запас
Н
V V V
s
*
t
Н – средний запас.
Рис. 3.1. Текущий и средний запас при стратегии типа (s,V)
Из рисунка 3.1 следует, что средний запас можно определить, как:
2
*
V
s
; - тогда годовые затраты на хранение сырья определяются, как произведение:
)
2
(
*
2
V
s
C
Полные затраты на организацию закупок (С) определяются, как сумма вышеперечисленных затрат, т.е.:
)
2
(
*
2 1
V
s
C
V
G
S
C
G
С
. (3.2)
Воспользовавшись формулой
(3.2) построим графические зависимости перечисленных затрат от объема закупки (V).

39
Затраты
- полные затраты
- затраты на хранение
-закупочная стоимость сырья
- накладные расходы на организацию закупок
V
*
V
На рисунке 3.2 видно, что экстремум функции полных затрат от объема закупки является минимумом. Из условия экстремума функции определим оптимальный объем закупки (V
*
), при котором полные затраты будут минимальными и при этом будет обеспечена потребность производителя продукции в сырье:
2 2
2
/
C
V
G
S
C
V
0 2
2 2
C
V
G
S
( 3.3)
Решение уравнения (3.3) относительно V определяет оптимальный объем закупки:
2
*
2
C
S
G
V
( 3.4)
Объединив формулы (3.1Ошибка! Источник ссылки не найден.) и (3.4), получим систему расчета оптимальных параметров стратегии управления поставками типа (s, V) при организации закупок сырья у оптовых посредников:
365
*
Р
N
s
;
2
*
2
C
S
G
V
( 3.5)
Рассчитав по формулам (3.5Ошибка! Источник ссылки не найден.) оптимальные параметры управления s
*
и V
*
, остается в течение периода планирования работ следить за текущим запасом сырья, и при достижении его значения нижнего заданного порога s
*
Рисунок 3.2. Функции затрат от объема закупки сырья

40 организовывать закупку заданного объема V. При этом будет обеспечена заданная потребность производителя продукции в сырье с минимальными затратами на закупку, перевозку и хранение сырья.
3.2.
Организация распределения сырья оптовыми посредниками производителям продукции
Выбор стратегии управления запасами в случае распределения сырья должен учитывать следующие факторы: сроки и объемы основных поставок должны быть заранее известны для того, чтобы грузоотправитель мог заранее подготовиться к отгрузкам и заказать необходимые транспортные средства, а грузополучатель мог подготовиться к приемке и размещению продукции; в случае непредвиденного увеличения текущего расхода запаса сырья производителем продукции, для исключения простоя производства до срока очередной основной поставки необходимо формировать дополнительную поставку небольшого объема.
Для того, чтобы придать основным поставкам плановый характер можно воспользоваться, либо стратегией типа (T,S), либо стратегией типа (T,V). Стратегия типа (T,S) более устойчива, по сравнению со стратегией типа (T,V), поскольку исключает возможность затоваривания. Поэтому, для формирования основных поставок, в случае распределения сырья, остановимся на стратегии управления запасами типа (T,S).
Поскольку дополнительные поставки, как правило, небольшого объема, то для их формирования можно использовать одну из устойчивых пороговых стратегий: (s, V) или (s, S).
Поскольку стратегия типа (s,V) более удобна в использовании по сравнению со стратегией типа (s,S), то для формирования дополнительных поставок на фоне основных воспользуемся стратегией управления поставками типа (s,V).
Таким образом, для распределения сырья из простейших стратегий типа (T,S) и (s,V) построена комбинированная стратегия управления поставками типа (T,S,s,V
доп
). Изменение текущего запаса при использовании комбинированной стратегии типа (T,S,s,V
доп
) показано на рис.3.3.