• 
  выполнять действия над векторами (сложение, вычитание, умножение на число), вычислять скалярное произведение, определять в простейших случаях угол между векторами, выполнять разложение вектора на составляющие, применять полученные знания в физике, пользоваться формулой вычисления расстояния между точками по известным координатам, использовать уравнения фигур для решения задач;
  

• 
  применять векторы и координаты для решения геометрических задач на вычисление длин,
  

углов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• 
  использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и другим учебным предметам
  

История математики

• 
  Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;
  

• 
  понимать роль математики в развитии России
  

Методы математики

• 
  Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;
  
• 
  Выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;
  

• 
  использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства;
  

• 
  применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы
  

49

---

Адаптированная общеобразовательная программа основного общего образования
для обучающихся с нарушениями опорно-двигательного аппарата

муниципального казенного общеобразовательного учреждения
«Кыштовская средняя общеобразовательная школа №2 имени Героя Российской Федерации К.А.Тимермана»


при решении математических задач.
Выпускник получит возможность научиться в 7-9 классах для успешного продолжения образования на углублённом уровне
Элементы теории множеств и математической логики

• 
  Свободно оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств, способы задание множества;
  

• 
  задавать множества разными способами;
  
• 
  проверять выполнение характеристического свойства множества;
  

• 
  свободно оперировать понятиями: высказывание, истинность и ложность высказывания, сложные и простые высказывания, отрицание высказываний;, истинность и ложность утверждения
  

• 
  его отрицания, операции над высказываниями: и, или, не. Условные высказывания (импликации);
  

• 
  строить высказывания с использованием законов алгебры высказываний.
  

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• 
  строить рассуждения на основе использования правил логики;
  

• 
  использовать множества, операции с множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов
  

Числа

• 
  Свободно оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, иррациональное число, корень степени n, действительное число, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;
  

• 
  понимать и объяснять разницу между позиционной и непозиционной системами записи
  

---

чисел;

• 
  переводить числа из одной системы записи (системы счисления) в другую;
  

• 
  доказывать и использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11 суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач;
  

• 
  выполнять округление рациональных и иррациональных чисел с заданной точностью;
  
• 
  сравнивать действительные числа разными способами;
  

• 
  упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби, числа, записанные с использованием арифметического квадратного корня, корней степени больше 2;
  

• 
  находить НОД и НОК чисел разными способами и использовать их при решении задач;
  
• 
  выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные числа,
  
• 
  том числе корни натуральных степеней.
  

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• 
  выполнять и объяснять результаты сравнения результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений, используя разные способы сравнений;
  

• 
  записывать, сравнивать, округлять числовые данные реальных величин с использованием разных систем измерения;
  

• 
  составлять и оценивать разными способами числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов
  

Тождественные преобразования

• 
  Свободно оперировать понятиями степени с целым и дробным показателем;
  
• 
  выполнять доказательство свойств степени с целыми и дробными показателями;
  

• 
  оперировать понятиями «одночлен», «многочлен», «многочлен с одной переменной», «многочлен с несколькими переменными», коэффициенты многочлена, «стандартная запись
  

50

Адаптированная общеобразовательная программа основного общего образования
для обучающихся с нарушениями опорно-двигательного аппарата

муниципального казенного общеобразовательного учреждения
«Кыштовская средняя общеобразовательная школа №2 имени Героя Российской Федерации К.А.Тимермана»


многочлена», степень одночлена и многочлена;

---

• 
  свободно владеть приемами преобразования целых и дробно-рациональных выражений;
  

• 
  выполнять разложение многочленов на множители разными способами, с использованием комбинаций различных приёмов;
  

• 
  использовать теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета, для поиска корней квадратного трёхчлена и для решения задач, в том числе задач с параметрами на основе квадратного трёхчлена;
  

• 
  выполнять деление многочлена на многочлен с остатком;
  
• 
  доказывать свойства квадратных корней и корней степени n;
  
• 
  выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни, корни степени n;
  

• 
  свободно оперировать понятиями «тождество», «тождество на множестве», «тождественное преобразование»;
  

• 
  выполнять различные преобразования выражений, содержащих модули.
  

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• 
  выполнять преобразования и действия с буквенными выражениями, числовые коэффициенты которых записаны в стандартном виде;
  

• 
  выполнять преобразования рациональных выражений при решении задач других учебных предметов;
  

• 
  выполнять проверку правдоподобия физических и химических формул на основе сравнения размерностей и валентностей
  

Уравнения и неравенства

• 
  Свободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равносильные уравнения и неравенства, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений;
  

• 
  решать разные виды уравнений и неравенств и их систем, в том числе некоторые уравнения 3 и 4 степеней, дробно-рациональные и иррациональные;
  

• 
  знать теорему Виета для уравнений степени выше второй;
  

• 
  понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и уметь их доказывать;
  

• 
  владеть разными методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор;
  

• 
  использовать метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробно-рациональных и включающих в себя иррациональные выражения;
  

• 
  решать алгебраические уравнения и неравенства и их системы с параметрами алгебраическим и графическим методами;
  

---

• 
  владеть разными методами доказательства неравенств;
  
• 
  решать уравнения в целых числах;
  

• 
  изображать множества на плоскости, задаваемые уравнениями, неравенствами и их системами.
  

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• 
  составлять и решать уравнения, неравенства, их системы при решении задач других учебных предметов;
  

• 
  выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении различных уравнений, неравенств и их систем при решении задач других учебных предметов
  

• 
  составлять и решать уравнения и неравенства с параметрами при решении задач других учебных предметов;
  

• 
  составлять уравнение, неравенство или их систему, описывающие реальную ситуацию или прикладную задачу, интерпретировать полученные результаты
  

Функции
51

Адаптированная общеобразовательная программа основного общего образования
для обучающихся с нарушениями опорно-двигательного аппарата

муниципального казенного общеобразовательного учреждения
«Кыштовская средняя общеобразовательная школа №2 имени Героя Российской Федерации К.А.Тимермана»

• 
  Свободно оперировать понятиями: зависимость, функциональная зависимость, зависимая
  

• 
  независимая переменные, функция, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значения функции, нули функции, промежутки
  

знакопостоянства, монотонность функции, наибольшее и наименьшее значения, чётность/нечётность функции, периодичность функции, график функции, вертикальная, горизонтальная, наклонная асимптоты; график зависимости, не являющейся функцией,

• 
  строить графики функций: линейной, квадратичной, дробно-линейной, степенной при разных значениях показателя степени, ;
  

• 
  использовать преобразования графика функции для построения графиков функций ;
  
• 
  анализировать свойства функций и вид графика в зависимости от параметров;
  

• 
  свободно оперировать понятиями: последовательность, ограниченная последовательность, монотонно возрастающая (убывающая) последовательность, предел последовательности, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия, характеристическое свойство арифметической (геометрической) прогрессии;
  

---

Смотрите также файлы

• 40 жалпы білім беретін мектепті йірмеге атысатын 111 сыныптар бойынша.docx

• Многие крупные производители программного обеспечения, такие как Oracle и Netscape, объявили о поддержке данной осрастет и число коммерческих предложений для этой платформы.doc

• Изучение ттх и приемов совместной работы со спецтехникой гарнизона апт 6100.doc

• Современные тенденции развития информационных технологий и ресурсов Термин технология.pptx

• 1. Установить соответствие.docx