Файл: Лекции Концептуальные положения начального математического образования.docx

Воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Программа формирования универсальных учебных действий конкретизирует общекультурную составляющую программы и направлена на обеспечение системно-деятельностного подхода, положенного в основу стандарта. Она призвана способствовать реализации развивающего потенциала общего начального образования, развитию системы универсальных учебных действий, выступающей как инвариантная основа образовательного процесса и обеспечивающей школьникам умение учиться, способность к саморазвитию и самосовершенствованию. Всё это достигается путём освоения обучающимися конкретных предметных знаний и навыков в рамках отдельных дисциплин и сознательного, активного присвоения ими нового социального опыта.

3. Универсальные учебные действия, входящие в состав начального математического образования

Перечислим виды универсальных учебных действий, формирование которых предусматривается в начальной школе в контексте каждого учебного предмета, в том числе и во всех ниже перечисленных вариативных программах по математике.

В составе основных видов универсальных учебных действий, соответствующих ключевым целям общего начального образования, выделяется четыре блока:

1. 
   личностный;
   
2. 
   регулятивный(включающий также действия саморегуляции);
   
3. 
   познавательный; 4) коммуникативный.
   

Личностные действия обеспечивают ценностно-смысловую ориентацию учащихся (знание моральных норм, умение соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами, умение выделить нравственный аспект поведения) и ориентацию в социальных ролях и межличностных отношениях. Применительно к учебной деятельности выделяется три вида личностных действий:

• 
  личностное, профессиональное, жизненное самоопределение;
  
• 
  смыслообразование, т. е. установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом, другими словами, между результатом учения и тем, что побуждает деятельность, ради чего она осуществляется; ученик должен задаваться вопросом: какое значение и какой смысл имеет для меня учение? - и уметь на него отвечать;
  
• 
  нравственно - этическая ориентация, в том числе и оценивание усваиваемого содержания (исходя из социальных и личностных ценностей), обеспечивающее личностный моральный выбор.
  

---

Регулятивные действия обеспечивают учащимся организацию их учебной деятельности. К ним относят:

• 
  целеполаганиекак постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно;
  
• 
  планирование- определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий;
  
• 
  прогнозирование- предвосхищение результата и уровня усвоения знаний, его временных характеристик;
  
• 
  контрольв форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
  
• 
  коррекция- внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата;
  
• 
  оценка- выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще нужно усвоить; осознание качества и уровня усвоения;
  
• 
  саморегуляциякак способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию (к выбору в ситуации мотивационного конфликта) и к преодолению препятствий.
  

Познавательные универсальные действия вклю-

чают: общеучебные, логические, а также постановку и решение проблемы.

Общеучебные универсальные действия:

• 
  самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;
  
• 
  поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;
  
• 
  структурирование знаний;
  
• 
  осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;
  
• 
  выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
  
• 
  рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;
  
• 
  смысловое чтение как осмысление цели чтения и выбор вида чтения в зависимости от цели; извлечение необходимой информации из прослушанных текстов различных жанров; определение основной и второстепенной информации; свободная ориентация и восприятие текстов художественного, научного, публицистического и официально-делового стилей; понимание и адекватная оценка языка средств массовой информации;
  
• 
  постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.
  

---

Особую группу общеучебных универсальных действий составляют знаково-символические действия:

• 
  моделирование, т. е. преобразование объекта из чувственной формы в модель, где выделены существенные характеристики объекта (пространственно-графические или знаковосимволические);
  
• 
  преобразование модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область.
  

Логические универсальные действия:

• 
  анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных);
  
• 
  синтез - составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением недостающих компонентов;
  
• 
  выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов;
  
• 
  подведение под понятие, выведение следствий;
  
• 
  установление причинно-следственных связей;
  
• 
  построение логической цепи рассуждений;
  
• 
  доказательство;
  
• 
  выдвижение гипотез и их обоснование.
  

Постановка и решение проблемы:

• 
  формулирование проблемы;
  
• 
  самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.
  

Коммуникативные действия обеспечивают социальную компетентность и учет позиции других людей, партнеров по общению или деятельности; умение слушать и вступать в диалог; участвовать в коллективном обсуждении проблем; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми. К коммуникативным действиям относятся:

• 
  планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками - определение цели, функций участников, способов взаимодействия;
  
• 
  постановка вопросов - инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;
  
• 
  разрешение конфликтов – выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация;
  
• 
  управление поведением партнера - контроль, коррекция, оценка его действий;
  
• 
  умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.
  

Развитие системы универсальных учебных действий в составе личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных действий осуществляется в рамках нормативновозрастного развития личностной и познавательной сферы ребенка. Процесс обучения задает содержание и характеристики учебной деятельности ребенка и тем самым определяет зону ближайшего развитияуказанных универсальных учебных действий и их свойства [39].

---

Таким образом, особенностью содержания современного начального образования является не только ответ на вопрос, что ученик должен знать (запомнить, воспроизвести), но и формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих способность к организации самостоятельной учебной деятельности. Наряду со знаниевым компонентом (функциональной грамотностью младшего школьника), в программном содержании обучения представлен деятельностный компонент, что позволяет соблюсти баланс теоретической и практической составляющих содержания образования.

Примерная федеральная программа начального общего образования по математике [62] является основным ядром для разработки программ в вариативных системах обучения. В существующих авторских программах расширяется содержательный компонент программы, предлагается собственный подход к структурированию учебного материала, определению последовательности его изучения, выбору путей формирования универсальных учебных действий, которые выстраиваются с учетом концептуальных положений каждой из альтернативных программ. Ниже предлагается краткий обзор программ по математике в некоторых образовательных системах.

В системе В.В. Давыдова – Д.Б. Эльконина имеется несколько вариантов программ (В.В. Давыдова, Э.И. Александровой и др.)

Учебные программы в системе В.В. Давыдова - Д.Б. Эльконина построены на основе теории учебной деятельности. Своеобразие программ состоит в том, что они опираются на процесс активно-исследовательского усвоения знаний и умений, а не репродукцию готовых знаний, на творческое овладение генетическими истоками происхождения понятий. При этом в деятельности учащихся обязательно должны присутствовать мотив, система деятельности и контроль. Целью обучения математике в данных программах является формирование у младших школьников математических понятий на основе содержательного обобщения. Такой подход к построению программ предполагает выделение и исследование детьми условий происхождения генетических исходных отношений, определяющих данную систему понятий (В.В. Давыдов [27]). Основным содержанием программ является понятие рационального числа, изучение которого начинается с анализа генетически исходного отношения для всех видов отношений. Таким отношением, порождающим рациональное число, является отношение величин.

Овладение понятием начинается не с определения понятия, а с решения учебно-практической задачи с опорой на ранее приобретенные умения.

---

Логика развертывания учебного материала построена таким образом, что решение одной задачи влечет за собой решение другой.

Обучаясь по данным программам, дети знакомятся с многозначными числами и арифметическими действиями над ними; изучают позиционные системы счисления; рассматривают десятичные дроби как частный случай позиционных систематических дробей и выполняют действия над десятичными дробями; работают с процентами, записывают их в виде десятичных дробей; составляют и решают задачи арифметическим и алгебраическим методами; решают различные виды уравнений; работают с величинами; изучают геометрические фигуры и тела.

В курсе отсутствуют концентры, характерные для традиционных программ начального обучения математике.

Особое место в курсе отведено текстовым задачам. Основная цель их изучения - формирование рациональных способов анализа текстов и моделирования с помощью специальных знаково-символических средств.

В системе Л.В. Занкова [32] автором программы по математике является И.И. Аргинская.

Основным содержанием программы является понятие натурального числа и арифметические действия с натуральными числами. Расширение понятия числа происходит за счет знакомства с дробными, а также положительными и отрицательными числами. Для расширения и углубления представлений учащихся об арифметических действиях рассматриваются случаи выполнения операций с геометрическими фигурами: геометрическое сложение и вычитание отрезков и углов, умножение их на натуральное число, деление на равные части. В 4 классе учащиеся знакомятся с еще одним действием – возведение в степень. Данное действие связывается с изучением таких величин как площадь и объем. В ходе изучения данного материала дети должны научиться возводить в степень, знать понятия «основание степени» и «показатель степени». Значительное место в программе занимает геометрический материал.

В соответствии с программой в начальный курс математики включены не только основные вопросы базового содержания, но и вопросы, расширяющие базовые понятия математики. Основной путь познания курса математики – индуктивный. Для этой программы характерно расширение и углубление содержания учебного материала; включение в начальный курс математики вопросов, обычно рассматриваемых на более поздних этапах обучения; включение элементов из истории математики, направленных на развитие познавательного интереса к предмету.

Основу курса математики в образовательной системе «Школа России»[61] составляют представления о целых неотрицательных числах (в пределах миллиона) и четыре арифметических действия с ними, а также прочное осознанное усвоение приемов устных и письменных вычислений.

---