Файл: Курс лекций Москва 2010 2 оглавление страницы введение 56.pdf

270
Ситуацию можно представить и в виде таблицы (табл. 10-4):
Табл. 10-4. Точка безубыточности q
TR
FC
VC (AVC
*
q)
TC
П
0 0
200 0
200
-200 1
5 200 3
203
-198 2
10 200 6
206
-196 3
15 200 9
209
-194
…
…
…
…
…
…
98 490 200 294 494
-4 99 495 200 297 497
-2
100
500
200
300
500
0
101 505 200 303 503 2
102 510 200 306 506 4
Если фактические продажи превышают точку безубыточности, каждый дополнительно проданный товар приносит экономическую прибыль в размере разницы между ценой и средними переменными затратами.
4. Равновесие фирмы и отрасли в длительном периоде
В длительном периоде, в отличие от короткого периода, все производственные ресурсы являются переменными. В результате фирма имеет большую, нежели в коротком периоде, возможность изменять уровень выпуска. С другой стороны, в длительном периоде может меняться и число фирм в отрасли. Оба эти фактора влияют на достижение долгосрочного равновесия на совершенно конкурентном рынке.
Под отраслью в данном случае понимается множество производителей – фирм, предлагающих к продаже совершенно однородные товары.
1
Отрасль находится в состоянии долгосрочного равновесия, когда
1
Понятно, что совершенно конкурентная отрасль – такая же абстракция как и совершенно конкурентный рынок. Реально существующие отрасли – автомобильная, нефтяная и др. – производят и продают различные товары, хотя и являющиеся более или менее близкими заменителями.

271 ни одна из фирм не стремится ни войти в отрасль, ни выйти из нее и когда ни одна из действующих в отрасли фирм не стремится ни увеличить, ни сократить свой выпуск.
Предположим, в отрасли действует очень большое количество фирм с одинаковыми функциями предельных и средних затрат. Выбирая свой уровень выпуска, отдельная конкурентная фирма ориентируется на рыночную цену (рис. 10-8):
Рис. 10-8. Долгосрочное равновесие фирмы и отрасли
А. Отрасль Б. Отдельная фирма
Q
P
P
1
D
S
1
q
P
P
1
S
2
P
2
P
2
MC
AC
LMC
LAC
Q
1
Q
2
E
1
E
2
E
3
q
1
q
2
q
3
MC –
кривая краткосрочных предельных затрат фирмы; АC – кривая краткосрочных средних затрат фирмы; LMC – кривая долгосрочных предельных затрат фирмы; LAC – кривая долгосрочных средних затрат фирмы;
N
M
F
G
В коротком периоде при рыночной цене Р
1
(
рис. 10-8А) фирма выбирает выпуск (q
1
), соответствующий точке пересечения линии цены и кривой краткосрочных предельных затрат (МС – рис. 10-8Б). При этом она получает экономическую прибыль, равную площади P
1
E
1
MN.
1
В длительном периоде фирма имеет возможность увеличить производство. При этом для максимизации прибыли при той же цене (Р
1
) она выбирает выпуск (q
2
), при котором цена равна долгосрочным предельным затратам (LMC). В результате при цене Р
1
фирма увеличивает
1
Если Вы не понимаете, почему это так, вернитесь к п. 3Б настоящей темы.

272 свою экономическую прибыль, которая теперь соответствует площади
P
1
E
2
FG.
Однако все остальные фирмы также увеличивают свое производство, что ведет к росту рыночного предложения (сдвигу кривой предложения вправо на рис. 10-8А) и снижению цены. С другой стороны, в отрасль вторгаются новые фирмы, привлеченные экономической прибылью, что способствует дальнейшему увеличению предложения. Такой рост предложения продолжается до тех пор, пока кривая предложения не приходит из положения S
1
в положение S
2
(рис. 10-8А). Цена при этом падает до уровня Р
2
, т.е. до уровня минимальных долгосрочных средних затрат отдельной фирмы (рис. 10-8Б). Ее выпуск теперь равен q
3
, долгосрочные средние затраты при таком выпуске минимальны, а экономическая прибыль, получаемая фирмой, исчезает. Новые фирмы перестают входить в отрасль, а действующие фирмы теряют стимул сокращать, либо расширять производство. Долгосрочное равновесие достигнуто.
На рис. 10-8Б видно, что в условиях долгосрочного равновесия при совершенной конкуренции достигаются равенства:
P=LMC=LAC
Иными словами, рыночная цена, по которой фирма продает свою продукцию, равна ее долгосрочным предельным затратам и одновременно – минимальным долгосрочным средним затратам.
Подведем итоги:
-
В условиях совершенной конкуренции, когда фирмы могут свободно покидать отрасль и входить в нее, ни одна фирма не в состоянии в длительном периоде получать экономическую прибыль (сверхприбыль);
-
Совершенная конкуренция ведет к эффективному использованию имеющихся ресурсов. Дело здесь в том, что экономически эффективное производство означает выпуск, при котором затраты на единицу продукции
(долгосрочные средние затраты) минимальны. Именно к таким объемам

273 выпуска и приходят, в конечном счете, все совершенно конкурентные фирмы.
ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОПОДГОТОВКИ
1
. Постоянные затраты фирмы равны 24 руб., а функция ее переменных затрат: VC=2q. Фирма может продать любое количество продукции по цене 4 руб. за штуку. Рассчитайте точку безубыточности фирмы. Покажите ее на графике.
2
. Пусть функции совокупных и переменных затрат линейны.
Покажите на графике, как изменится точка безубыточности, если: а) повысятся постоянные затраты; б) повысятся средние переменные затраты.
3
. Пусть предельные затраты сначала снижаются, а затем растут, соответственно функции переменных и совокупных затрат не линейны.
Соедините функции выручки и совокупных затрат на одном рисунке.
Покажите точки безубыточности, точки максимальной прибыли и максимальных убытков. Докажите, что в точках максимальной прибыли и максимальных убытков соблюдается равенство: MR=MC.
4
. Пусть предельные затраты постоянны (соответственно равны средним переменным затратам). Постройте на одном рисунке функции цены, предельных и средних совокупных затрат. Покажите точку безубыточности. Докажите, что прибыль будет максимальна при бесконечно большом выпуске.
5
. Руководство бизнес-школы несет следующие затраты: аренда помещения = 5000 ден. ед.; оплата преподавателей = 5000 ден. ед.; расходы на оборудование = 2000 ден. ед.; покупка учебников для библиотеки = 100 ден. ед. на одного слушателя. Плата за обучение составляет 300 ден. ед. с одного слушателя. Сколько слушателей необходимо привлечь, чтобы покрыть все бухгалтерские затраты? Чему будет равна бухгалтерская прибыль, если привлечено 80 слушателей? Будет ли экономическая прибыль больше или меньше бухгалтерской? Какие затраты надо было бы

274
(в дополнение к названным) принять во внимание, чтобы рассчитать экономическую прибыль?
6
. Имеется таблица, отражающая зависимость совокупных затрат от выпуска: q
0 20 40 60 80 100
TC
30 80 100 130 180 240
Какими будут предельные затраты при данных объемах выпуска?
Если конкурентная фирма может продать любое количество продукции по
2,5 руб. за штуку, то каким будет ее выпуск и какую прибыль она при этом получит? Проиллюстрируйте решение графически.
7
. Постоянные затраты фирмы равны 12, а функция ее переменных затрат: VC=q
2
. Фирма может продать любое количество продукции по цене
8 руб. за штуку. Фактически фирма выпускает и продает 5 ед. продукции.
Рассчитайте прибыль фирмы. Является ли данный выпуск оптимальным с точки зрения максимизации прибыли? Какой выпуск даст фирме максимум прибыли?
Рассчитайте точки безубыточности фирмы.
Проиллюстрируйте решения графически.
8
. Имеются данные о деятельности совершенно конкурентной фирмы.
Цена = 100, функция средних переменных затрат: AVC = 2q, постоянные затраты = 1000. При каком выпуске прибыль фирмы будет максимальной?
Рассчитайте размер прибыли.
Как изменятся выпуск и прибыль фирмы, если цена снизится до 80?
Останется ли фирма на рынке в коротком периоде? Почему?
Проиллюстрируйте решение графически.
9
. Совершенно конкурентная фирма имеет функцию переменных затрат: VC=2q
3
-20q
2
+60q
. Ниже какого уровня должна упасть рыночная цена, чтобы фирма прекратила производство в коротком периоде?
Проиллюстрируйте решение графически.
10
. На основе своего опыта предприниматель установил следующие зависимости между затратами и объемом выпускаемой продукции (q):

275
Амортизация = 3
Заработная плата = 4q + 1
Cырье и материалы = q
3
-3q
2
+4q
1. Выведите отсюда функции: совокупных затрат (TC), постоянных затрат (FC), переменных затрат (VC), средних совокупных затрат (AC), средних постоянных (AFC), средних переменных (AVC) и предельных затрат (МС).
2. Пусть рыночная цена продукта равна 8, причем предприниматель не может повлиять на нее, изменяя объем своего производства. Сколько продукции должен произвести предприниматель, чтобы максимизировать свою прибыль? Чему будет равна общая величина его прибыли? Прибыли на единицу продукции? Будет ли он продолжать производство в коротком и длительном периодах?
3. Рассчитайте эластичность предложения по цене в точке равновесия фирмы.
11.
Фирма проводит бизнес-тренинги для всех желающих, неся при этом такие затраты:
-
Расходы на аренду офиса;
-
Заработная плата офисных сотрудников;
-
Потерянная заработная плата владельца фирмы (неявные затраты).
Все эти расходы фирма вынуждена нести каждый месяц независимо от количества проведенных тренингов.
Кроме того, каждый проведенный тренинг требует дополнительных расходов:
-
Аренда места проведения тренинга;
-
Оплата тренера;
-
Копирование раздаточных материалов для слушателей;
-
Питание слушателей.
Первые две статьи расходов не зависят от числа слушателей, а две последние – изменяются прямо пропорционально количеству слушателей.
Известна плата, взимаемая с каждого слушателя.

276
Фирма платит налог в процентах от выручки. Ставка налога известна.
Исходя из приведенных данных предложите формулу для расчета точки безубыточности фирмы, т.е. количества привлеченных в течение месяца слушателей, при котором фирма достигнет нулевой прибыли.
Имейте в виду, что точка безубыточности будет зависеть от количества тренингов.
12
. В отрасли действуют 100 фирм с одинаковыми затратами, зависящими от объема производства. Функция совокупных затрат каждой фирмы: ТС=q
2
Функция рыночного спроса на производимый всеми фирмами продукт:
Q=200-
50р
1. Рассчитайте рыночную цену равновесия и равновесный объем спроса и предложения.
2. Сколько продукции будет производить каждая фирма и сколько прибыли она получит?
3. Сколько прибыли получат все фирмы отрасли?
13
. Функция совокупных затрат совершенно конкурентной фирмы:
TC=q
3
-20q
2
+Xq+8000.
Известно, что при цене 40 фирме выгодно покинуть отрасль в краткосрочном периоде, а при цене 60 ей выгодно остаться в отрасли. В каком диапазоне при таких условиях должна находиться величина X?
АНАЛИЗ ПРАКТИЧЕСКОЙ СИТУАЦИИ
Рыболовное судно может войти в порт и покинуть его только во время прилива с 6 до 7 часов. На практике судно располагает 24 часами на путь до места лова и обратно и собственно ловли рыбы. Зона лова находится в 30 милях от порта. Чем быстрее судно туда доберется, тем больше времени оно сможет потратить на саму ловлю. В тоже время расход топлива зависит от скорости:

277
Скорость (миль/час)
Расход топлива (галлонов на 60 миль)
6 10 7
11 8
13 9
16 10 20 11 25 12 31 13 38
Во время ловли топливо не расходуется. Цена топлива равна $1 за галлон. Все прочие расходы от скорости не зависят. Каждый час лова позволяет добыть рыбу, стоимостью $10. Какую скорость должно выбрать судно, если его владелец хочет максимизировать прибыль? Ответ обоснуйте.
ЗАНЯТИЕ В КОМПЬЮТЕРНОМ КЛАССЕ:
ФУНКЦИИ ЗАТРАТ И ВЫПУСК КОНКУРЕНТНОЙ ФИРМЫ
Часть 1
Исходная информация:
Постоянные затраты фирмы (FC) = 20. Функция переменных затрат:
VC=4q. Рыночная цена = 8.
Задания:
1. Введите в таблицу значения выпуска (q) от 0 до 10, FC, VC, TC,
AFC, AVC
, AC, MC, MR=P, TR и П. Определите точку безубыточности.
2. Постройте графики FC, VC, TC и TR от выпуска. Определите точку безубыточности на графике. При каком выпуске прибыль максимальна?
3. Постройте графики AFC, AVC, AC, MC и MR=P от выпуска.
Определите точку безубыточности на графике. При каком выпуске прибыль максимальна?
Часть 2
Исходная информация:
Имеются данные о динамике постоянных и переменных затрат совершенно конкурентной фирмы:

278 q
FC
VC
TC
AFC AVC AC MC
1
MC
2
MC
3
P
1
TR
1
П
1
P
2
TR
2
П
2 0
60 0
1 60 38 2
60 60 3
60 72 4
60 80 5
60 90 6
60 108 7
60 140 8
60 192 9
60 270 10 60 380
Задания:
1. Заполните все колонки кроме шести последних. При этом предельные затраты надо рассчитать тремя способами:
1- й – по формуле:
q
VC
q
TC
MC
∆
∆
=
∆
∆
=
1 2- й – по формуле:
1 3
1 3
2
q
q
TC
TC
MC
−
=
−
3- й – по формуле:
q
VC
VC
MC
q
∂
∂
=
=
/
3
В последнем случае надо иметь в виду, что переменные затраты заданы функцией: VC=q
3
-11q
2
+48q
2. Пусть рыночная цена (Р
1
) равна 41. Определите выручку и прибыль фирмы для каждого объема выпуска. Определите точки безубыточности. Какой выпуск даст фирме максимум прибыли?
3. Пусть рыночная цена (Р
2
) равна 24. Определите выручку и прибыль фирмы для каждого объема выпуска. Какой выпуск выберет фирма?
4. Постройте графики TC, TR
1
(TR
1
=P
1*
q) и TR
2
(TR
2
=P
2*
q) в зависимости от выпуска.
5. Постройте графики AVC, AC, MC
3
и P
1
и P
2
в зависимости от выпуска. Подтвердите оптимальные выпуски с помощью графиков.
6. Ниже какого уровня должна упасть цена, чтобы фирма прекратила производство в коротком периоде?

279