Файл: Курс лекций Москва 2010 2 оглавление страницы введение 56.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 12.12.2023
Просмотров: 674
Скачиваний: 5
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
367
1 ... 14 15 16 17 18 19 20 21 22
ТЕМА 15. КАПИТАЛ И ПРОЦЕНТ. РЫНОК ЗЕМЛИ
1.
Физический капитал. Равновесие на рынке услуг капитала
2.
Финансовый капитал и его образование. Равновесная процентная ставка
3
. Элементы финансовой математики
4
. Рыночная стоимость капитальных активов
5
. Введение в инвестиционный анализ
6. Рынок земли
1. Физический капитал. Равновесие на рынке услуг капитала
Прежде всего, надо различать физический и денежный (финансовый капитал).
1
Физический капитал (капитальные блага) – это производственный ресурс, созданный человеком. Он состоит из основного и оборотного. Основной капитал представляет собой производственные фонды, многократно используемые в процессе производства: здания и сооружения, станки, машины и оборудование, транспортные средства и т.д.
В процессе потребления основного капитала происходит уменьшение его стоимости вследствие физического и морального износа. Потеря стоимости из-за износа называется амортизацией.
Оборотный капитал – это производственные фонды, полностью используемые в течение одного производственного цикла: запасы сырья, материалов, полуфабрикатов и т.п.
Физический капитал возрастает в процессе приобретения фирмами новых станков, машин, оборудования, производственных зданий и т.д.
Такое увеличение капитала называется инвестициями.
Физический капитал как таковой отличается от услуг капитала.
Последние измеряются количеством часов работы оборудования или сроком службы производственного помещения. Соответственно различают
цену капитала, по которой оборудование, здание или машина продаются в
1
Отдельно рассматривают человеческий капитал – принадлежащие людям полезные знания и навыки, используемые в производстве.
368 данный момент на рынке и цену услуги капитала, по которой они сдаются в повременную аренду. Цену капитальной услуги еще называют, поэтому,
рентной или прокатной ценой капитала.
Рентная цена капитала, а также количество используемых услуг капитала определяются взаимодействием спроса и предложения на рынке услуг капитала.
Начнем со спроса. Спрос отдельной фирмы на капитальную услугу, определяется по тем же принципам, как и спрос на любой другой ресурс, например на труд (тема 14, п. 2). Он зависит, следовательно, от рентной цены капитала (P
K
) и предельного дохода от капитала (MRP
K
)
. Последний, в свою очередь, определяется ценой готовой продукции (P) и предельным продуктом капитала (MP
K
): MRP
K
=P
*
MP
K
. Фирма использует все больше капитала до тех пор, пока предельный доход от него превышает рентную цену. Соответственно оптимальное для фирмы количество капитала (K) достигается, когда предельный доход от капитала становится равен его цене: MRP
K
=P
K
. Таким образом, функция MRP
K
– это и есть функция спроса фирмы на капитальную услугу (D) от ее рентной цены (рис. 15-1):
Рис. 15-1. Спрос фирмы на услугу капитала
P
K
,
MRP
k
D=MRP
k
K
Отраслевой спрос на капитальную услугу – это совокупный спрос всех фирм, действующих в отрасли. Соответственно рыночный спрос на капитал – совокупный спрос со стороны всех отраслей, использующих данный вид капитала. Функции спроса на капитал со стороны отрасли и экономики в целом имеют ту же форму, что и функция спроса отдельной фирмы.
369
Теперь – о предложении. Функции предложения капитальных услуг для отдельной отрасли различаются в коротком и длительном периодах, а также в зависимости от вида физического капитала, используемого отраслью. Если отрасль использует специализированное оборудование или специализированные транспортные средства (доменные печи, пассажирские самолеты), то их предложение фиксировано в коротком периоде. Поэтому функция предложения услуг такого капитала (S) – вертикальная линия (рис.
15-2
А).
Это не так в отношении универсального оборудования, которое может быть достаточно быстро переброшено из одной отрасли в другую. В результате даже в коротком периоде функция предложения услуг капитала для данной отрасли может иметь положительный наклон: с ростом рентной цены капитала все большее его количество будет приходить в отрасль из других отраслей (рис. 15-2Б):
Рис. 15-2. Предложение услуг капитала для отдельной отрасли в коротком периоде
А. Специализированное оборудование
S
P
k
K
P
k
K
S
Б. Универсальное оборудование
В длительном периоде любое оборудование в отрасли может быть увеличено вследствие нового производства или уменьшено за счет выбытия.
То же самое относится и к экономике в целом. Если данная отрасль мала в масштабе всей экономики, то долгосрочное предложение капитальных услуг для такой отрасли будет, скорее всего, абсолютно эластичным (линия предложения S' на рис. 15-3А). Иными словами, экономика способна предложить отрасли любое количество физического капитала по сложившейся рыночной цене.
Линия предложения S'' на рис. 15-3А отображает другую ситуацию, при которой отрасль может получить больше капитальных услуг только по
370 более высоким ценам. Это обусловлено возрастанием предельных затрат по мере роста производства элементов физического капитала: чем они выше, тем выше и цены, по которым капитал сдается в аренду.
Последнее тем более верно и для экономики в целом: дополнительное количество услуг капитала может быть обеспечено только по возросшим ценам (функция предложения S''' на рис. 15-3Б).
Рис. 15-3. Предложение услуг капитала для отдельной отрасли и экономики в целом в длительном периоде
А. Отрасль
S’
S”’
P
k
K
P
k
K
S’’’
Б. Экономика в целом
Соединим вместе функции спроса и предложения капитальной услуги для отдельной отрасли, полагая долгосрочную функцию предложения горизонтальной, а краткосрочную – вертикальной (функции S' и S на рис.
15-4):
Рис. 15-4. Равновесие на рынке услуг капитала
S’
S
D
P
k
K
Отсюда вытекает, что в коротком периоде, когда предложение услуг капитала фиксировано, рентная цена капитала определяется спросом на него. Напротив, в длительном периоде уже цена является заданной, а от спроса зависит количество предоставляемых капитальных услуг.
2. Финансовый капитал и его образование. Равновесная
процентная ставка
Финансовый (денежный) капитал – это деньги, вкладываемые предпринимателями в бизнес. Фирмы предъявляют спрос не только на
371 физический капитал, но прежде всего на временно свободные денежные средства, которые можно потратить на приобретение капитальных благ.
Финансовый капитал возникает, поскольку домашние хозяйства не расходуют весь свой доход на текущее потребление, но часть его сберегают.
Эти сбережения через финансовые рынки попадают к фирмам и используются ими для приобретения капитальных благ, т.е. для инвестиций.
Используя капитал, источником которого являются сбережения домашних хозяйств, фирмы платят сберегателям ссудный процент, представляющий собой цену финансового капитала.
Предполагается, что финансовые рынки являются совершенно конкурентными. Иными словами, никто из отдельных сберегателей или фирм не в состоянии повлиять на процентную ставку, изменяя величину предложения своих сбережений либо свой спрос на них. Равновесная рыночная процентная ставка возникает в процессе конкуренции всех сберегателей и инвесторов.
Спрос фирм на финансовый капитал для инвестиций зависит от процентной ставки: чем она ниже, тем больше инвестиции. Предложение сбережений обычно положительно зависит от процентной ставки: чем выше процентная ставка, тем больше сбережения.
Отложим на рис. 15-5 по оси X размеры инвестиций фирм (I) и сбережений домашних хозяйств (S), а по оси Y – процентную ставку (i) и соединим вместе функции спроса фирм на денежные средства для инвестиций (D
I
) и предложения сбережений домашними хозяйствами (S
s
):
Рис. 15-5. Равновесие на финансовом рынке i
i*
I=S
I,S
D
I
S
s
372
Точка пересечения этих двух функций дает нам равновесную процентную ставку (i*). При такой ставке финансовые рынки находятся в состоянии равновесия, ибо инвестиции равны сбережениям (I=S).
Отдельная фирма-инвестор не может повлиять на рыночную процентную ставку, но принимает ее как заданную. Поэтому для определения инвестиций, осуществляемых данной фирмой, следует подставить рыночную процентную ставку в функцию инвестиционного спроса фирмы.
Обратите внимание, что от процентной ставки зависит рентная цена капитала. Допустим, цена оборудования составляет 100 руб., срок его службы 5 лет, а процентная ставка равна 10% годовых. В этом случае владелец оборудования будет сдавать его в аренду минимум за 30 руб. в год, из которых 20 руб. будут возмещать ежегодный износ оборудования
(100 руб./5 лет), а 10 руб. составят процент на денежный капитал (100 руб.
*
0,1), вложенный владельцем в покупку оборудования. Мы имеем, следовательно, формулу:
Минимальная рентная цена капитала = Амортизация + Процент на капитал
Таким образом, процентная ставка влияет на минимальную цену предложения капитала на рынке капитальных услуг.
3
. Элементы финансовой математики
Особенность вложений денежного капитала в бизнес состоит в том, что отдача от вложенных средств осуществляется в течение определенного времени в будущем. В связи с этим важно знать сегодняшнюю ценность будущих денежных поступлений. Для этого необходимо уяснить основы финансовой математики.
А. Простой и сложный процент
Пусть некто внес в банк сегодня 100 руб. под 50% годовых.
Очевидно, что через год
1
на счете будет сумма вклада плюс процент на нее.
1
Под «годом» здесь и далее понимается не обязательно календарный год, но любой временной период, на который начисляется процент.
373
Последний исчисляется умножением процентной ставки на величину вклада
(100
*
0,5). Итого получаем:
100+0,5
*
100=100(1+0,5)=150
Решим задачу в общем виде, обозначив начальную сумму вклада -
K
0
, процентную ставку - i и сумму через год - K
1
. Тогда имеем:
K
1
=K
0
+iK
0
=K
0
(1+i)
Если банк все время начисляет процент только на первоначально вложенную сумму, то такой процент называется простым. В этом случае, вложив 100 руб. под 50% годовых, мы через два года получаем на счете 200 руб. Расчет таков:
100+0,5
*
100+0,5
*
100=100(1+2
*
0,5)=200
Обозначив сумму, которая будет на счете через два года – K
2
, получаем в общем виде:
K
2
=K
0
+iK
0
+iK
0
=K
0
(1+2i). Следовательно, через n лет имеем на счете:
K
n
=K
0
(1+ni)
Если банк начисляет процент на всю накопленную ранее сумму, то такой процент называется сложным. Вернемся к нашему условному примеру с вложением 100 руб. под 50% годовых. Как уже было установлено, мы имеем на счете через год: K
1
=100(1+0,5)=150. В следующем году процент начисляется уже на 150 руб. Следовательно, через два года на счете будет:
K
2
=150(1+0,5)=100(1+0,5)(1+0,5)=100(1+0,5)
2
=225
В общем виде получаем: K
2
=K
0
(1+i)
2
. Таким образом, через n лет сумма на счете (K
n
) будет:
K
n
=K
0
(1+i)
n
Усложним модель. До этого предполагалось, что деньги вносятся на счет один единственный раз. Теперь допустим, что некто ежегодно вносит в банк одну и ту же сумму (K руб.) под i% годовых (начисляется сложный процент).
В качестве примера предположим, что Вы решили копить деньги к отпуску, для чего первого числа каждого месяца вкладываете в банк K руб.
374
Банк платит по вкладам i% в месяц. Первый взнос сделан 1 сентября, второй
–
1 октября и т.д. вплоть до 1 июля, когда Вы больше ничего не вкладываете, а снимаете деньги со счета и уезжаете отдыхать. Итак, подсчитаем:
Первого сентября на счет положено K руб.:
Дата
Сумма на счете
1 сентября
K
Первого октября эта сумма превратится в K(1+i), но Вы докладываете еще K руб., и всего на счете оказывается K(1+i)+K руб.:
Дата
Сумма на счете
1 сентября
K
1 октября
K(1+i)+K
К первому ноября сентябрьские деньги пролежали на счете два месяца, превратившись в K(1+i)
2
, октябрьские K руб., будучи на счете один месяц, превратились в K(1+i), кроме того K руб. вносятся дополнительно.
Всего, таким образом, Вы имеете на счете K(1+i)
2
+K(1+i)+K руб.:
Дата
Сумма на счете
1 сентября
K
1 октября
K(1+i)+K
1 ноября
K(1+i)
2
+K(1+i)+K
Декабрь, январь и т.д. пропустим. Наступает 1 июля. К этому времени сентябрьские деньги пробыли на счете 10 месяцев и превратились в K(1+i)
10
, соответственно деньги, внесенные 1 октября, стали K(1+i)
9
. И т.д.
Последний раз K руб. были вложены 1 июня, т.е. превратились в K(1+i) руб.
Поэтому Вы закрываете счет, имея K(1+i)
10
+K(1+i)
9
+…+K(1+i
) руб.:
Дата
Сумма на счете
1 сентября
K
1 октября
K(1+i)+K
1 ноября
K(1+i)
2
+K(1+i)+K
1 июля
K(1+i)
10
+ K(1+i)
9
+…+K(1+i)