Таких учнів у 6-Б:

на високому рівні – 4, достатньому і середньому – 11.

1. Знайдіть, яку частину становлять учні, що навчаються на високому рівні (достатньому і середньому) від учнів всього класу.

4 : 26 = = ≈ 0,15

Відсоткове відношення двох чисел
Знаходимо відношення чисел (ділимо) Записуємо здобутий дріб у вигляді відсотка (множимо на 100%)	Скільки відсотків становить 30 від 50? 30 : 50 = 0,6 0,6 = 0,6 ∙ 100 % = 60 %
або
Число а складає від числа в: а ∙ 100 % в 30 : 50 ∙ 100 % = 60 %

11 : 26 = ≈ 0,423

2. Знайдіть, скільки відсотків становлять учні, які навчаються на достатньому і середньому рівнях, від учнів усього класу.

0,15 ∙ 100% ≈ 15%

0,423 ∙ 100% ≈ 42,3 %

Отже, для знаходження відсоткового відношення двох чисел треба зробити два кроки. Які?

(Учні пропонують відповіді)

Записують в зошит „пам’ятку”

V. Формування умінь і навичок

Навчання мистецтву розв’язувати задачі – це виховання волі

Д. Пойа

• Робота в парах „Ти – мені, а я – тобі”.

Розв’язуючи задачі, учні можуть консультуватись один з одним. На дошці учень розв’язує задачу з коментуванням.

Задача 1. Василько прочитав 169 сторінок книжки, у якій усього 260 сторінок. Скільки відсотків сторінок прочитав Василько?

= 0,65; 0,65 ∙ 100 % = 65 %

Задача 2. У Надійки було 34 грн. За 23,8 грн. вона купила подарунок матері. Який відсоток грошей витратила Надійка на подарунок?

∙ 100% = 0,7 ∙ 100% = 70%

Задача 3. Відомо, що 380 кг руди одного виду містять 68,4 кг заліза. А 420 кг руди іншого виду - 96,6 кг заліза. У якій руді, у першій чи другій, вищий відсотковий вміст заліза?

∙ 100% = 18 % - відсотковий вміст заліза одного виду руди

∙ 100% = 23 % - відсотковий вміст заліза у другій руді

Відповідь. У другій руді.

Задача 4. (№727). Із 200 кг чайного листа одержали 8 кг чаю. Скільки відсотків своєї маси втрачає чайний лист у процесі сушіння?

1) 200 – 8 = 192 (кг) – втрачає чайний лист у процесі сушіння.

2) _{∙100 = 96%}

Відповідь. 96%

VI. Підсумок уроку.

Вправа “Незакінчене речення”

Учитель. Сьогодні на уроці ми ознайомилися з третім типом задач на відсоток, а саме...

Учитель. Щоб знайти відсоткове відношення двох чисел, треба...

VІI. Домашнє завдання.

п.25, №723, 728.

Урок 2. Відсоткові розрахунки.

Мета: вдосконалити вміння учнів розв’язувати текстові задачі на відсотки різними способами; показати практичну спрямованість математичних знань. Розвивати логічне мислення учнів, виробляти в них потребу в засвоєнні знань. Виховувати інтерес до математики.

Тип уроку: застосування знань, умінь, навичок.

Обладнання: довідковий матеріал “Типи задач на відсотки і способи їх розв’язання”, картки із самостійною роботою і головними розв’язаннями.

Краса є перший пробний

камінь для математичної ідеї

Г.Харді

Хід уроку

І. Вступне слово вчителя

- Почати урок я вирішила зі слів “Математика – один з видів мистецтва”. Краса завжди тішить розум, серце, душу людини. Цю незвичайну красу, красу розуму, красу Науки не раз оспівували поети, філософи, митці... Ще в Стародавній Греції вважали, що краса розуму – це найвеличніше! Платон зворушливо описує те, як відбувається сходження до вершин краси. Альпіністи, добираються до вершини, теж тільки на мить зупиняються, здивовані та захоплені красою і величчю гір.

---

Наше завдання – побачити красу або принаймі наблизитись до неї при розв’язуванні задач на відсотки. Для цього, ми, як і альпіністи, будемо добиратись до вершини “Відсотки”.

-

Підготуйте зошити до роботи. Нагадую, що ділові папери (а зошит таким є) треба вести старанно, охайно та уважно.

(Учні записують дату, тему уроку)

- Знання, що будуть потрібні протягом уроку для виконання різних завдань, повторимо, провівши “Інтелектуальну розминку”.

ІІ. Актуалізація опорних знань

“Інтелектуальна розминка”

• Що називається відсотком?

• З чого починаємо розв’язувати задачу на відсотки?

• Що ми позначаємо 1 або 100%?

• Виразити у відсотках.

Що називається пропорцією?

• Які типи задач на відсотки ви знаєте?

• В чому полягає алгоритм розв’язування задачі на відсоткове відношення?

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності

- Ми перевірили ваші знання під час опитування, пам’ятаючи, що “знання – це найцінніша ноша”. Зараз потренуємо мозок – будемо розв’язувати задачі різними способами. Сьогодні я хочу продемонструвати розв’язання задачі на зміну величини у відсотках.

Задача. Сукня коштувала 120грн. Після переоцінки – 90 грн.

На скільки відсотків знизилась ціна на товар?

* Питання-підказки

1) На скільки гривень знизилась ціна товару? (120 – 90 = 30 (грн.))

2) Скільки відсотків становить нова ціна від попередньої?

_{∙ 100% = 25%}

(Усі розв’язують задачу під керівництвом учителя.)

ІV. Засвоєння умінь і навичок

• Складання алгоритму знаходження зміни величини у відсотках.

• Розв’язування задач на відсотки різними способами.

Задача 1. Знайти 4% від 20 (знаходження відсотків від числа).

• За означенням відсотка

20 : 100 ∙ 4 = 0,8

• Зведення до дробу

4% = 0,04; 0,04 ∙ 20 = 0,8

• За допомогою пропорції

20 – 100%

х – 4%

20 _∙ 100 , х = 0,8.

х 4

Задача 2. (Знаходження числа за значенням його відсотка)

Знайти число, 20% якого дорівнює 4.

• За означенням відсотка

4 : 20 ∙ 100 = 20

• Зведення до дробу

20% = 0,2; 4 : 0,2 = 20

• За допомогою пропорції

4 – 20%

х – 100%

4 _∙ 20 , х = 20.

х 100

Задача 3. (Знаходження відсоткового відношення двох чисел)

Скільки відсотків становить число 4 від 10?

4 : 10 = 0,4;

0,4 ∙ 100% = 40%

За допомогою пропорції

10 – 100%

4 – х%

10 _∙ 100 , х = 40%.

4 х

Задача 4. (Знаходження зміни у відсотках)

Виразити у відсотках зміну величини від 4 грн. до 10 грн.

10 – 4 = 6

Далі можна розв’язувати різними способами

1-й спосіб 6 : 10 ∙ 100 = 60%

2 спосіб 6 – х%

10 – 100%

- Підбиваємо підсумок.

Метод “Мікрофон”

• Які типи задач на відсотки вам відомі?

• Якими способами ви вмієте розв’язувати задачі на відсотки?

---

V. Формування практичних умінь. Самостійна робота в парах.

Аукціон цікавих задач.

- У розв’язанні будь-якої задачі є крихта відкриття. Задача може бути як завгодно скромною, але якщо вона змусила бути винахідливим і якщо ви її розв’язали, то радість перемоги – нехай навіть про неї ніхто, крім вас, не довідається, повинна бути величезною.

Уміння працювати самостійно є дуже важливим і в навчанні, і в житті. Під час роботи в парах дозволяється здійснювати взаємодопомогу: “Я–тобі, ти–мені”, “Пара-парі”. Але у вас є вибір: працювати самостійно чи з допомогою друзів.

Задача 1 (2 бали). Робітник за зміну виготовив 80 деталей, а його учень – 56. На скільки відсотків менше деталей виготовив учень, ніж робітник? (На 30%).

Задача 2 (2 бали). Ціна стола була 40 грн., потім вона зменшилась на 10%. Якою стала ціна стола? (36 грн.).

Задача 3 (2 бали). У 500 г розчину міститься 16 г солі. Скільки солі відсотків міститься у розчині? (3,2%).

(Розв’язати задачу за допомогою пропорції)

Задача 4 (4 бали). Вартість товару складала 80 грн. Спочатку його ціна підвищилась на 10%, а потім знизилась на 20%. На скільки відсотків знизилась початкова вартість? (Знизилась на 12%).

(Самоперевірка за готовими відповідями. Учні оцінку виставляють на полях зошита).

* Хвилинка-смішинка.

Кавун містить 96% води. Скільки відсотків води міститься у двох кавунах?

VI. Підсумок уроку

- Саме час повернутися до початку уроку – до мети, яку ми перед собою ставили. Поміркуйте, чи досягли ви її? Чи побачили красу при розв’язуванні задач на відсотки?

VIІ. Рефлексія

Закінчіть речення: “Нарешті мені стали не чужими...”

VІІI. Домашнє завдання п.26. №№ 747, 750.

Творче завдання: скласти презентацію (рекламу) “Відсотки”.

Урок 3. Розв’язування задач на відсоткові розрахунки.

Мета: закріпити навички учнів виконувати дії зі звичайними дробами, розв’язувати задачі практичного змісту; виробляти навички самостійно застосовувати знання в стандартній і нестандартній ситуаціях; формувати вміння аналізувати, пояснювати, давати відповіді на запитання, висловлювати та обґрунтовувати власну думку, осмислювати, вибирати ситуацію успіху для кожного учня; виховувати старанність, самостійність, бажання працювати на уроці творчо, самооцінювання.

Тип уроку: закріплення знань, умінь і навичок.

Обладнання: картка з індивідуальним завданням, роздавальний практичний матеріал, рисунок повітряної кулі „Країна мрій”, баласти – задачі, фантастичні картинки Марії Приймаченко, сходинки „успіху”, магнітофон.

Девіз уроку: Цінувати набуті знання, час, наполегливість, уважність.

Епіграф: Нехай думки, які ти вичитуєш із книг,

будуть твоїми основним капіталом,

а ті, що народяться в тебе, - його відсотками.

Хід уроку

І. Організаційний момент

ІІ. Вступне слово вчителя

- Вітаю всіх присутніх! Запам’ятайте цей урок, бо, можливо, через кілька років під час урочистої прес-конференції молодий допитливий журналіст запитає вас: «Шановний...», про що ви мріяли в дитинстві? Чи збулася ваша мрія? Як ви досягли успіху в житті?” А ви й скажете: „Все почалося з уроків математики, епіграфом до яких були слова: (читаю епіграф).

---

Ви сьогодні дізнаєтесь багато нового й повторите вивчене про відсоткове відношення чисел, тобто поповните свій основний капітал – „знання”.

ІІІ. Актуалізація опорних знань

- А зараз теоретична розминка. Інтерактивна технологія „Мікрофон”

- Що називається відсотком?

- Які типи задач на відсотки вам відомо?

- Що називається пропорцією?

- Сформулюйте основну властивість пропорції.

- Де застосовують основну властивість?

- Виразіть 0,8 у відсотках?

- Які ви знаєте способи розв’язування задач на відсотки?

ІV. Мотивація навчальної діяльності

- Я не помилюсь, коли скажу, що кожен з вас любить мріяти. Мрії бувають різними: хтось мріє бути успішним, хтось багатим, а хтось – просто щасливим... Я не знаю мрію кожного з вас, і, можливо, не дізнаюсь... Але я щиро бажаю, щоб ваші завітні бажання здійснились.

Колись брати Монгольф’є здійснили свою дитячу мрію. На основі складних математичних розрахунків, вони створили проект повітряної кулі, на якій мріяли здійснити світову подорож, щоб зазирнути в різні куточки країн світу.

Їхнім мріям судилося здійснитися, кулю вони збудували в 1783 році.

- А ось наша повітряна куля (показую на дошці), яка полетить і „Країну мрій” і здійснити найпотаємніші бажання та мрії кожного. Але, за умови, що и скинемо з кошика всі баласти – завдання, і цим самим дало можливість кулі здійнятися в повітря. У вас на партах лежать метелики. На зворотньому боці напишіть свою мрію. В кінці уроку керівники груп прикріплять метелики до повітряної кулі, яка й понесе ваше бажання в „Країну здійснених мрій”.

Словник (запис на дошці). Баласт – це тягар для поліпшення морехідних якостей судна, для регулювання висоти польоту аеростата.

- Один баласт ми вже можемо скинути, бо маємо теоретичні знання для подорожі (скидаю баласт)

Учень Хоч сідай та гірко плач –

Не люблю отих задач!

Через них лише невдачі,

Ох! Замучили задачі!

Чи підручники погані?

Чи такий я безталанний?

Та усіх я обдурю –

В книжці відповідь знайду!

- Діти! Мета розв’язування задач не в отриманні відповіді, як гадає герой вірша, який прочитав Назар. Сьогодні ми будемо розв’язувати задачі на відсоткове відношення, щоб ваші дитячі мрії стали дійсністю.

(Оголошую тему уроку. Учні записують в зошитах)

V. Розв’язування задач (скидання „баластів” - задач)

Під час уроку ми будемо долати сходинки до досягнення мети уроку – підняття кулі бажань, мрій. Кожну сходинку символічно подано у вигляді різних етапів уроку і як результат – мрія збувається. Відзначаємо це радісним „смайликом”, що завітав до нас на урок з наших мобільних телефоні та мережі інтернет і походить з англ. smile – „посміхатися”.

(З’являється перший смайлик)

Робота в групах

Підняття кулі

Колективна робота

Гра „Мікрофон”

- Розпочинаємо розв’язувати задачі. Кожна правильна відповідь – це один скинутий баласт.

---

Колективна робота

Задача 1. У 500 г розчину міститься 16 г солі. Скільки відсотків солі міститься в розчин?

А) 32%; Б) 3,2%; В) 4,2%; Г) 0,32%

Задача 2. Інопланетянин, прибувши на землю, здивувався: «Якоюсь дивною мовою говорять люди. Треба вивчити цю мову». Першого дня він вивчив 160 слів, а другого дня - 128 слів. На скільки відсотків знизилось бажання вивчати нашу мову другого дня?

А) 32%; Б) 5%; В) 20%; Г) 0,2%

(Скидаємо третій баласт)

Задача 3. Надворі зима. У магазині «Пасаж» залежався осінній товар. Власник магазину поставив на осінній товар знижену ціну. Ціна сукні 1500грн. Знайдіть ціну сукні після двох послідовних знижок, якщо перша становила 10%, а друга - 5%.

А) 1350грн.; Б) 150грн.; В) 67,5грн.; Г) 1282,5грн.

(Скидаємо четвертий баласт)

VІ. Робота в групах

Необхідно, щоб той, хто що-небудь

умів, навчав цього інших,

які мають у цьому потребу.

А. Дюрер

- Мудрець сказав: „Дві людини, які обмінялися золотими монетами, не стали багатшими. Але якщо вони обмінялися думками, то кожен з них стає вдвоє багатшими. Адже обидва стали тепер розумнішими”

Ця притча проста, але зміст її – глибокий. Обмінюючись думками, ідеями, досвідом, знаннями в групах, ви нічого не втрачаєте, а набуваєте нових знань.

„Знаю – хочу довідатися - учуся” під таким девізом ви будете працювати в групах.

• В групі – 5-6 чоловік, груп – 4

• Тривалість групової роботи – 5-7 хв.

Робота в групі.

• Пропоную завдання, які треба розв’язати. Стежу за роботою груп, надаю, якщо є потреба, необхідну допомогу!

• Спільне обговорення завдань.

• Почергове звітування груп. Керівники групи записують відповідь до задачі.

- Втомились? Валеопауза „Дерево”

Зведіться на ноги, поставте ноги на ширину плечей, заплющте очі. Уявіть себе сильним, могутнім деревом. Ваші ноги – це коріння, що сягає глибоко в землю, дістає води.

Ваше тіло – це стовбур, що знаходиться в повітрі. Ваші руки - це гілки, що тягнуться до сонця. Над вами світить яскраве сонце. Відчуйте себе розкішним деревом. Ви одержуєте енергію від землі через коріння, енергію сонця через гілки. Дме легенький вітерець, ви відчуваєте його дотик. Ви – високе, струнке дерево, ви твердо стоїте на землі.

Погляньте, яке ви дерево...

(Розплющіть очі)

(Під час роботи в групах звучить класична музика) – Допоможе вам плідно працювати класична музика.

Завдання для груп.

Робота в групах

Задача 1. День у Віктора Івановича розпочався приємно, з повідомлення про те, що вчителям підвищили зарплату спочатку на 10%, а потім ще на 20%.

• Допоможіть обчислити Віктору Івановичу, якою стала зарплата,
  якщо вона була 2000 грн.

• А ще Віктора Івановича хвилює питання, як пояснити вчителям,
  на скільки всього відсотків їм підвищили зарплату?

Задача 2. Того ж дня Віктор Іванович відвідав «Укрсімбанк» з бажанням взяти кредит. Банк пропонує кредит у 10 000грн. під 6% річних. Яку суму треба віддати банку через рік?

---

Смотрите также файлы

• на проверку курсач Лисовская 972.docx

• консультування.doc

• ОСНОВЫ ХИМИИ НЕФТИ И ГАЗА.doc

• Питання до модульної контрольної роботи.doc

• умк Римское право каз 10-11 СДУ 1-курс.doc