Жауабы: 7

vk.com/dostykteam

Әрбір марсианның үш қолы бар. Он марсиан бір қатарға тұрып, әрқайсысы көршісінің қолынан ұстады. Неше қол бос қалды?

А) 10. В) 14. С) 8. D) 16. Е) 12.

Шешуі.


Бірінші және оныншы марсианның 2 қолы бос қалады, себебі олардың тек бір көршісі бар. Ал қалған ортада тұрған 8 марсианның 1 қолы ғана бос болады. Сонда

4 + 8 = 12 қол бос қалды.

Жауабы: 12.

vk.com/dostykteam

Жүгіру жарысына 31 спортшы қатысты. Есеннен бұрын жүгіріп келген спортшылар саны одан кейін келгендерден төрт есе аз. Есен нешінші болып келді?

А) 24.


В) 4.

С) 7.


D) 9.

Е) 10.


Шешуі.

Есеннен басқа спортшылар

31 – 1 = 30 .

Онда 30 : 5 = 6 спортшы Есеннің алдында, демек Есен жетінші болып келді.

Жауабы: 7.

vk.com/dostykteam

Қайрат және Дамир әрбір қабатында 4 пәтерден болатын бір үйде тұрады. Қайрат 5-ші қабатта нөмірі 83-ші пәтерде, ал Дамир 3-ші қабатта нөмірі 169 - шы пәтерде тұрады. Үй неше қабатты ?

А) 5. В)3. С) 8. D) 5. Е) 4.

Шешуі.

83 : 4 = 20 (қалдық 3), Қайрат 5-ші қабатта тұратындықтан оның пәтері осы кіреберістегі 4 ∙ 4 + 3 = 19 -шы пәтер.

83 – 19 = 64 пәтер басқа кіреберістердегі пәтерлер.

169 : 4 = 42 (қалдық 1), Дамир 3-ші қабатта тұратындықтан оның пәтері осы кіреберістегі 2 ∙ 4 + 1 = 9 -шы пәтер.

169 – 9 = 160 пәтер басқа кіреберістердегі пәтерлер.

Енді бір кіреберісте неше пәтер бар екенін табу үшін 64 және 160 сандарының ең үлкен ортақ бөлгішін табамыз: ЕҮОБ (64;160) = 32 пәтер бір кіреберісте, онда үй 32:4=8 қабатты.

Жауабы: 8

vk.com/dostykteam

Бақыт Ержаннан үлкен Серіктен үлкен. Ұлас Серіктен үлкен, ал Дана Бақыттан кіші, бірақ Ұластан үлкен. Жасы бойынша кім үшінші?

А) Бақыт.

В) Ержан

С) Дана.

D) Ұлас.

Е) Серік.

Шешуі.

Үлкендерді бірінші жазамыз: Б, С, Е. Ұлас Серіктің алдында, Дана Бақыттан кейін, Ұластың алдында. – Б, Д, Ұ, С, Е. Жасы бойынша үшінші: Ұлас.

Жауабы: Ұлас.

vk.com/dostykteam

Бес адам дөңгелек үстел айналасында отыр. Олардың әрқайсысы кезекпен: «Менің оң және сол жағымдағы екі көршім де өтірікшілер», -деп айтты. Өтірікшілер барлық уақытта өтірік, ал шыншылдар шын айтады. Олардың барлығы көршілерінің өтірікші, не шыншыл екенін біледі. Үстел айналасында неше өтірікші отыр?

А) 4. В) 2. С) 3. D) 1. Е) 5.

Шешуі:

Егер де барлығы өтірікшілер болса, онда олар шын айтып отыр. Олай болмайды. Бірінші адам өтірікші болсын, оның оң жағында шыншыл отырса, онда екінші адамның сол және оң жағында өтірікшілер. Үшінші адам өтірікші, төртінші адам шыншыл, бесінші адам өтірікші. Үш өтірікші отыр.

Жауабы: 3

---

vk.com/dostykteam

Егер мен Даниалға 2 шоколад берсем, онда ол маған велосипедін 3 сағатқа береді, ал егер 12 кәмпит берсем, онда ол 2 сағатқа береді.1 шоколад және 3 кәмпитке велосипедті неше сағатқа алар едім?

А) 4. В) 2. С) 3. D) 1. Е) 5.

Шешуі:

1 шоколад бергенде велосипедті

3 : 2=1,5 сағатқа береді,

ал 1 кәмпит бергенде

2 сағ : 12 = 120 мин : 12 = 10 минутқа аламын,

демек 3 кәмпитке 30 минутқа (0,5 сағатқа) береді.

1,5 + 0,5 = 2 сағатқа береді.

Жауабы: 2

vk.com/dostykteam

Бірінші банкте 1 еуро бағасы 383,4 теңге. Ерсайын екінші банктен 120 еуроны 45 768 теңгеге сатып алды, ал Самат 45 еуро үшін 17262 теңге төледі. Еуроның бағасы ең арзан болатын банктен 10 еуроны қанша теңгеге сатып алуға болады? Банктерде еуроны сатып алу комиссиясыз жүзеге асырылады.

А) 3812тг. В) 3817тг. С) 3814тг. D)3811тг. Е) 3810 тг.

Шешуі:


Екінші банкте 1 еуроның курсы : 45 768 :120 = 381,4 тг.

Самат 1 еуроны 17262 : 45 = 383,6 тг-ден алды.

Ең арзаны екінші банкте, онда 10 еуроны

10 ∙ 381,4 = 3 814 теңгеге сатып алады.

Жауабы: 3 814 тг

vk.com/dostykteam

Баскетбол командасының 5 ойыншысының орташа бойы 2,04 метр. Бойы 2.04 метр болатын ойыншыны ауыстырғаннан кейін команданың орташа бойы 2,08 м болды. Жаңа ойыншының бойының ұзындығы қандай болды?

А) 2,2 м. В) 2,21 м. С) 2,24 м. D) 2,3 м. Е) 2,25 м.

Шешуі.

Қалған 4 ойыншының да орташа бойы 2,04 м болады, онда олардың бойларының ұзындығының қосындысы 2,04 ∙ 4 = 8,16 м.

Жаңа ойыншы қосылғаннан кейінгі бойларының ұзындығының қосындысы 2,08 ∙ 5 = 10,4 м.

Жаңа ойыншының бойының ұзындығы:

10,4 – 8,16 = 2,24 м.

Жауабы: 2,24 м

vk.com/dostykteam

Еңлік жұмысқа келген әріптесінен оның жасын сұрады. Сонда әріптесі былай деп жауап берді: «Менің 4 жылдан кейінгі жасымды 4 еселеп, содан соң 4 жыл бұрынғы жасымды 4 еселеңіз. Соңында алғашқы көбейтіндіден соңғы көбейтіндіні шегеріңіз», -деген. Жаңа әріптестің жасы нешеде еді?

А) 26. В) 28. С) 30. D) 34. Е) 32.

Шешуі:


І тәсіл. Кейінгі 4 жыл мен бұрынғы 4 жыл

айырмасы 8-ге тең. 8 ∙ 4 = 32 жаста.

ІІ тәсіл. Әріптес қазір х жаста болса, онда

4(х+4)-4(х-4)=4(х+4-х+4)=4*8=32 жаста.

Жауабы: 32.

vk.com/dostykteam

А нүктесінде тұрған ит 30 м жерде тұрған түлкіні қуды. Ит бір секіргенде 2 м, ал түлкі бір секіргенде 1 м жерге барады. Түлкі үш рет секірген уақытта ит екі рет секіреді. Ит А нүктесінен қандай қашықтықта түлкіні қуып жетеді?

А) 125 м. В) 100 м. С) 115 м. D) 120 м. Е)110м.

Шешуі:

Түлкі үш рет секіргенде ол 3 ∙ 1 = 3м-ге,

ал ит екі рет секіргенде 2 ∙ 2 = 4м жерге барады.

Сонда ит екі рет секіргенде түлкіге 4 – 3 =1 м -ге жақындайды. Ит түлкіні қуып жету үшін

---

2 ∙ 30 = 60 рет секіру керек.Онда А нүктесінен

2 ∙ 60 = 120 м қашықтықга қуып жетеді.

Жауабы: 120 м.

vk.com/dostykteam

Катер 90 км-ді ағыспен қанша уақыт жүзсе, сол уақытта ағысқа қарсы 70 км жүзеді. Осы уақытта сал қандай арақашықгықты жүзеді?

А)10 км. В)15 км. С) 20 км. D) 8 км. Е) 12 км.

Шешуі:

Катердің өзен ағысымен және ағысқа қарсы жылдамдықтарының айырмасы екі еселенген ағыс жылдамдығына тең. «Уақыт бірлігі» ретінде катердің 90 км-ді ағыспен жүзіп еткендегі ( немесе ағысқа қарсы 70 км жүзгендегі) уақытты аламыз.

Сонда ағыс жылдамдығы (90-70):2 уақытты =10 км алынған «уақыт бірлігінде» . Сал алынған «уақыт бірлігінде» 10 км жүзеді.

Жауабы: 10 км

vk.com/dostykteam

Моторлы қайық ағыспен 28 км/сағ, ал ағысқа қарсы 20 км/сағ жылдамдықпен жүзеді. Екі айлақтың арасына барып, қайтуға қайық 6 сағат уақыт жүмсайды. Екі айлақтың арақашықтығын табыңыз.

А) 35 км. В) 70 км. С) 140км. D) 90 км. Е)105км.

Шешуі:


Екі айлақтың арақашықтығын ЕКОЕ(20; 28)=140 км деп ұйғарайық. Сонда қайық бұл арақашықтықты

ағыспен 140 : 28 = 5 сағатта,

ағысқа қарсы 140 : 20 = 7 сағатта жүзіп өтеді.

Бірақ 5 + 7 = 12 сағат 6 сағаттан есе үлкен. Сонда арқашықтықты 2 есе кемітсек, уақыт та

есе кемиді.

140 : 2 = 70 км.

Жауабы. 70.

vk.com/dostykteam

Олжас үйінен Ерланнан 5 минут кеш шықты. Бірақ ол Ерланға қарағанда екі есе жылдам жүрді. Неше минуттан кейін Олжас Ерланды қуып жетеді?

А) 8 мин. В) 3 мин. С) 4 мин.

D) 5 мин. Е)10мин.

Шешуі: Олжас 5 минутта Ерланның 10 минутта жүретін

арақашықтығын жүреді.

10 – 5 = 5 минут.

Жауабы: 5 минут.

vk.com/dostykteam

Абылай, Мейіржан және Құрманғазы 100 метрге жүгіруге жарысқа қатысты. Абылай мәреге келгенде Мейіржан одан 10 метрге қалды. Мейіржан мәреге келгенде одан Құрманғазы 10 метрге қалды. Абылай мәреге келгенде одан Қүрманғазы неше метрге қалып еді?

А) 18 м. В) 30 м. С) 10 м.

D) 20 м. Е)19м.

Шешуі: Абылай мәреге келген уақытта Мейіржан

100 -10 = 90 м жүгіріп өтті. Демек, оның жылдамдығы Абылайдың жылдамдығының 0,9 бөлігі. Сол сияқты Құрманғазының жылдамдығы Мейіржан жылдамдығының 0,9 бөлігі, ал Абылайдың жылдамдығының

0,9 ∙ 0,9 = 0,81 бөлігі.

Құрманғазы 81 метр жүгіріп өткенде, Абылай мәреге келді. 100 – 81 =19 м.

Жауабы: 19 м

vk.com/dostykteam

Радиусы 4-ке тең 3 шеңберлердің центрлері үшбұрыштың төбелерінде орналасқан. Боялған бөліктің ауданын табыңыз.

• 
  4(2 - π)
  
• 
  8(2 - π)
  
• 
  6(2 - π)
  
• 
  2(2 - π)
  
• 
  4π
  Шешуі: боялған бөліктің ауданы
  
  Үшбұрыштың ауданынан 3 сектордың ауданын азайтқанға тең.
  
  тең қабырғалы үшбұрыштың қабырғасы 2R = 8, ал ауданы
  
  S = = = 16
  
  Үшбұрыштың барлық ішкі бұрыштарының қосындысы 180º-қа тең. Демек осы үш сектор бұрыштарының қосындысы да 180ºқа тең.
  
  = ∙ nº = ∙ 180º = 8π
  
  = 16 - 8π = 8(2 - π) Жауабы: 8(2 - π)
  

---

 

vk.com/dostykteam

Қанаттың қыры 1 см-ге тең 32 кубигі бар. Ол тік бұрышты параллелепипед жасау үшін барлық кубиктерін толық пайдаланды. Параллелепипедтің табанының периметрі 12 см. Параллелепипедтің биікгігін табыңыз.

• 
  4 см
  
• 
  5 см
  
• 
  2 см
  
• 
  1 см
  
• 
  3 см
  Шешуі: V = abc = 32, бізге с биіктігін табу қажет, есептің шарты бойынша ол натурал сан болу керек.
  
  P = 2 ( a + b) = 12
  
  a + b = 6
  
  Үш жағдай болуы мүмкін:
  
  1) a = 1, b = 5 ⟹ 32 : ( 1 ∙ 5) = 6,4 – бүтін сан емес
  
  2) a = 2, b = 4 ⟹ 32 : ( 2 ∙ 4) = 4
  
  3) a = 3, b = 3 ⟹ 32 : ( 3 ∙ 3) = 3 – бүтін сан емес. Демек параллелепипедтің биікгігі 4 см –ге тең.
  
  Жауабы: 4 см
  
  
  

 

vk.com/dostykteam

Осы жылы Қанаттың туған күні қандай да бір аптаның сейсенбі күніне келіп тұр. Ал Мараттың туған күні Қанаттың туған күнінен кейін 52-ші күн болса, Мараттың туған күні аптаның қай күніне келетінін анықтаңыз

A) дүйсенбі

B) жұма

C) сәрсенбі

D) сейсенбі

E) Бейсенбі

Шешуі:

Аптада 7 күн бар.

52 : 7 = 7 + 3 қалдық.

1 қалдық ол бір күн. Ендеше бірінші қалдық – сәрсенбі, екінші қалдық – бейсенбі, үшінші қалдық – жұма. Мараттың туған күні жұма күніне келеді.

Осы жылы Мараттың туған күні қандай да бір аптаның сенбі күніне келіп тұр. Ал Қанаттың туған күні Мараттың туған күнінен кейін 45-ші күн болса, Қанаттың туған күні аптаның қай күніне келетінін анықтаңыз

A) бейсенбі

B) сейсенбі

C) жексенбі

D) дүйсенбі

E) сәрсенбі

vk.com/dostykteam

Екі санның көбейтіндісі қандай да бір натурал санның кубына тең, ал бөліндісі сол натурал санның квадратын береді. Осы сандарды табыңыз

A) 124; 4 B) 243; 3 C) 341; 3

D) 224; 2 E) 115; 5

Шешуі. Есептің варианттары берілген, сондықтан оны шығару қиындық тудырмайды. Қандай да бір санның кубын іздегенше, квадратын табу оңайырақ, демек екі санның бөлінділерін табамыз:

124 : 4 = 31 – жай сан

243 : 3 = 81 – 9-дың квадраты, 243 ∙ 3 = 729 – 9-дың кубы

341 3-ке бөлінбейді

224 : 2 = 112 – квадрат емес

115 : 5 = 23 – жай сан

Жауабы: 243; 3

vk.com/dostykteam

Егер велосипедші 10 км/сағ жылдамдықпен жүрсе, онда пойызға 1 сағат кешігеді. Егер ол 15 км/сағ жылдамдықпен жүрсе, онда 1 сағат ерте келеді. Дәл уақытында келуі үшін қандай жылдамдықпен жүруі керек?

А) 12 км/сағ. В) 11 км/сағ. С) 13 км/сағ. D) 14 км/сағ. Е) 12,6 км/сағ.

Шешуі: Велосипедші х сағатта жүріп, дәл уақытында барсын.

Теңдеу құрамыз:

10 (х + 1) = 15( х – 1)

10х + 10 = 15х – 15

5х = 25

х = 5 сағ.

Онда жол 10 ∙ (5 + 1) = 60 км.

Жылдамдығы: 60:5 = 12 км/сағ.

Жауабы:12 км/сағ.

vk.com/dostykteam

Алмаз командасындағы тізім бойынша алдынан 25-ші және артынан 25-ші болса тізімде қанша адам бар

---

• 
  49
  
• 
  48
  
• 
  51
  
• 
  52
  
• 
  50
  Шешуі:
  
  Алмаз алдында 24 адам, артында да 24 адам, сонда тізімде 24 + 1 + 24 = 49 адам бар
  
  Жауабы: 49
  

vk.com/dostykteam

Сыныпта 15 оқушы бар. Сыныпта екі Арман есімді, үш Мағжан есімді оқушы бар. Мұғалім бір - бір оқушыдан тақтаға шығара бастады. Тақтаға Мағжанның шығу ықтималдығын табыңыз.

• 
  0,5
  
• 
  0,2
  
• 
  0,4
  
• 
  0,6
  
• 
  0,25
  Шешуі:
  
  Барлық қарапайым оқиғалар саны – 15
  
  Қолайлы оқиғалар саны – 3
  
  P (А) = = = 0,2
  
  Жауабы:0,2
  

 

vk.com/dostykteam

Суретте 5 мотоциклшінің қозғалыс графигі, яғни жүрген жолдары AD, АК, BE, BN, CD кесінділерімен көрсетілген. Жылдамдығы ең жоғары мотоциклшінің жолын

және жылдамдығын табыңыз

• 
  BN; 50 км/сағ
  
• 
  АК; 40 км/сағ
  
• 
  AD; 60 км/сағ
  
• 
  BE; 50 км/сағ
  
• 
  CD; 60 км/сағ
  Шешуі: мотоциклшілердің жүрген
  
  жолдарын тігінен келетін кесіндідіден
  
  табамыз, ал уақыттарын соңғы
  
  нүктеден бастапқы нүктенің
  
  көрсеткіштерін азайтып табамыз.
  
  = 120 : (12 – 8) = 30 км/сағ
  
  = 80 : (12 – 8) = 20 км/сағ
  
  = 90 : (12 – 9) = 30 км/сағ
  
  = 100 : (13 – 9) = 25 км/сағ
  
  = 120 : (12 – 10) = 60 км/сағ
  
  жауабы: CD; 60 км/сағ
  

 

vk.com/dostykteam

Екі пойыз бір-біріне қарама-қарсы бірдей 60 км/сағ жылдамдықпен параллель жолдармен жүріп келеді. Екінші пойызда отырған жолаушы бірінші пойыз оның қасынан

6 секундта өткенін байқады. Бірінші пойыздың ұзындығын табыңыз.

А) 250 м. В) 200 м. С) 300 м. D) 180 м. Е) 80 м.

Шешуі: Екінші пойыз қозғалмай тұрып тұр, ал бірінші пойыз екі еселенген жылдамдықпен қозғалады деп ұйғарайық. Екінші пойыздағы жолаушыға қатысты бірінші пойыз жылдамдығы

60 ∙ 2 = 120 км/сағ

1 сағат = 60 минут = 3600 секунд

120 км = 120 000 метр

120 км/сағ = м/сек

∙6 = 200 метр

Жауабы: 200 метр

 

vk.com/dostykteam

81∙ 82 ∙ 83 ∙84 …..89 көбейтінді қандай цифрмен аяқталатынын анықтаңыз

А) 0


В) 2

С) 5


D) 6

Е) 8


Шешуі:

82 мен 85 сандарының көбейтіндісі 0 цифрмен аяқталады.

0 цифрнің кез келген санмен көбейтіндісі 0 цифрмен аяқталады.

Жауабы: 0

vk.com/dostykteam

5х + у – 3 = 0 формуласымен берілген түзу графигі қай ширектерде жататынын табыңыз

А) І, ІІІ

В) І, ІІ, ІІІ

С) ІІ, ІІІ, ІV

D) І, ІІ, ІV

Е) ІІ, ІV

Шешуі:


у = 3 – 5х

Жауабы:І, ІІ, ІV

vk.com/dostykteam

х	у	ширек
1	-2	IV
0.5	0.5	I
-1	8	II

---

Смотрите также файлы

• Конспект нейропсихологического коррекционного занятия с ребенком дошкольного возраста.docx

• Самостоятельная работа 5 Непрерывное повышение профессионального мастерства современного педагога и система наставничества в Школе Минпросвещения России.docx

• Анализ Притоков.docx

• Практическая работа Синхронизация планируемых результатов освоения программы общеобразовательной дисциплины Физика.docx

• Рабочая программа по внеурочной деятельности Юные инспекторы дорожного движения.docx