Файл: С. В. Кондаков 2019 г.pdf

Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
47
24.05.06.2019.356.00
ПЗ ВКР
об угловом рассогласовании .
Рисунок 25 - Функциональная схема измерителя углового рассогласования:
Ц – цель;
- вектор дальности (линия визирования цели);
- чувствительная ось координатора; - угол места цели (угол ориентации вектора в вертикальной плоскости инерциальной системы координат OXYZ);
- угол ориентации оси координатора в той же плоскости;
- угол рассогласования (несоответствия ориентации координатора направлению не цель).
Сигнал, снимаемый с ЧЭ подвергается обработке в пеленгаторе, который формирует выходной сигнал
, пропорциональный углу
. Схема, изображенная на рисунке 25 может быть представлена следующей структурной схемой автоматической системы (рисунок 26).
Рисунок 26- Структурная схема пеленгатора:
- обобщенный коэффициент усиления пеленгатора, называемый коэффициентом добротности координатора; - шумы трактов обработки сигнала в пеленгаторе;
- выходной сигнал, пропорциональный угловому рассогласованию .
Помимо измерения углового рассогласования
, функцией координатора цели является слежения за целью, то есть постоянное совмещение оси с направлением на цель. Другими словами, координатор должен в каждый момент времени устранять появившееся угловое рассогласование
. Для этого прямой контур координатора замыкается отрицательной обратной связью через следящий привод (например – гироскопический). Координатор, замкнутой через привод, называется следящим координатором цели (СКЦ) (рисунок 27).

D
k x

D
k


ЧЭ
u
ВЫХ
U


K


U


0
k x
0
D
x


Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
48
24.05.06.2019.356.00
ПЗ ВКР
Рисунок 27 - Функциональная схема следящего координатора
По сигналу следящий привод отклоняет ЧЭ (ось
) в сторону устранения углового рассогласования , то есть совмещает с
. Как правило, для удобства анализа СКЦ шумы координатора «приводят» (перечитывают) к входу СКЦ. С учетом этого структурная схема СКЦ, как автоматической системы, будет иметь вид (рисунок 28).
Рисунок 28 - Структурная схема следящего координатора
Интегрирующее звено в цепи ООС описывает работу следящего привода. Очевидно, что выходной сигнал
СКЦ будет представлять собой
- угловую скорость координатора (в рассматриваемом случае – в вертикальной плоскости).
Покажем это, пользуясь аппаратом передаточных функций и дифференциальных уравнений. Передаточная функция СКЦ, как замкнутой системы, имеет вид:
Тогда
ВЫХ
U
0
k x

0
k x
0
D
x

p
1
)
p
(
W
ОС


U
k k




K
p p
K
p
K
1
K
)
p
(
W









Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
49
24.05.06.2019.356.00
ПЗ ВКР
, где и
- соответственно изображение выходного и входного сигналов системы. Далее (опуская аргумент в обозначениях входного и выходного сигналов) получим:
Дифференциальное уравнение будет иметь вид:
С учетом равенства имеем
, откуда:
Таким образом, выходной сигнал
- есть угловая скорость вращения координатора.
1.2 Методы самонаведения ЛА атмосферного типа. Общие сведения о методах
СН и их сравнительная характеристика
Методом наведения называется заданный закон сближения ракеты с целью, который в зависимости от координат и параметров движения цели определяет требуемое движение ракеты, обеспечивающее попадание ЗУР в цель.
Теоретическую траекторию ракеты, определяемую уравнением метода наведения, принято называть кинематической или требуемой траекторией.
Характер этой траектории устанавливается на основе кинематического исследования наведения ракеты на цель, движение которой заранее задано. При кинематическом исследовании ракета принимается за точку, движущуюся под действием определенных сил. Реальная траектория будет отличаться от кинематической из-за воздействия на систему управления различных внешних воздействий, инерционности ракеты и других элементов системы управления, наличия инструментальных ошибок и т. д.
Динамическая траектория – это расчетная линия движения ОУ с учетом его инерционных свойств, а также инерции системы управления [6].
Каждая из этих траекторий с допустимыми отклонениями от заданного






K
p p
K
)
p
(
)
p
(
U
)
p
(
U

)
p
(


U

p p
K
)
K
p
(
U






K
U
K
U









k





)
(
K
U
k






;
K
)
(
K
)
(
K
k
2
k















U
)
(
K
k k
k











k
U




Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
50
24.05.06.2019.356.00
ПЗ ВКР
направления полета может быть описана математически и с помощью структурной схемы.
Для реализации задачи наведения на цель система управления реализует различные траектории, заложенные в программный комплекс версии математического обеспечения системы наведения. Выделим следующие основные методы наведения [6]:
1. Программное наведение. Программный метод наведения заключается в том, что в системе наведения ракеты закладывается программа полета (как правило, функция времени), в процессе полета заданные выходные параметры ракеты сравниваются с фактическими (координаты, скорость, тангаж, курс и т.д.). Их разность и производные в идентичных координатах служат сигналом управления по соответствующему параметру.
2. Метод погони.
3. Прямой метод наведения.
4. Метод параллельного сближения.
5.Метод пропорционального сближения.
6. Метод наведения с упреждением.
К основным методам наведения ракет относятся:
- метод прямого наведения;
- метод погони;
- метод пропорционального (в упрежденную точку) наведения.
Данные методы наведении еще называют двухточечными (ракета-цель).
Метод прямого наведения. Сущность этого метода состоит в том, что в процессе наведения продольная ось ЛА все время направлена на цель (рисунок 29).
Рисунок 29 – Метод прямого наведения на цель:
Р – ЛА; Ц – цель; φ – угол линий визирования;
????, ????
ц
– векторы скорости ЛА и цели; η
, η
ц
− углы упреждения ЛА; α – угол атаки ЛА; ϑ – угол тангажа; ????
з
– ось, параллельная оси земной системы координат;
Ox – продольная ось ЛА;
Υ – нормальная сила

Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
51
24.05.06.2019.356.00
ПЗ ВКР
Для метода прямого наведение характерно нулевое значение угла пеленга ξ=0, следовательно, θ
р
=
????
:
Это самый простой способ наведения ракет и самый неэффективный с точки зрения энергозатрат, поскольку с его помощью получается самая длинная и кривая траектория движения наводимого объекта. Также у этого метода самая большая вероятность срыва наведения, так как у этих ракет координатор цели устанавливается неподвижно (ось координатора и ось ракеты совпадают).
Метод погони. Этот метод заключается в том, что вектор скорости ЛА непрерывно направлен на цель (рисунок 30).
Рисунок 30 – Схема наведения на цель методом погони
При наведении этим методом касательная к траектории совпадает с линией визирования цели (
????
р
= ????), ????
ц
= 0 и угол упреждения η все время равен нулю.
Своё название метод погони получил потому, что на охоте собаки преследуют цель именно таким образом. Метод достаточно прост и даёт чуть лучшие результаты, чем метод прямого наведения.
Данный метод может быть использован на начальном и конечном этапах наведения и при наведении на маневрирующие воздушные (космические) подвижные цели.
Отметим основные недостатки наведения ЛА методом погони, обнаруживаемые уже при простейшем анализе кинематических уравнений. Прежде всего недостатком метода является то, что возможны только две прямолинейные траектории: а) φ= 0, т. е. аппарат движется точно в хвост цели;
6) φ= 180°, т. е. аппарат движется точно навстречу цели.
Если начальные условия не соответствуют полету точно навстречу и точно в хвост цели, то траектории ЛА получаются криволинейными.
Метод пропорционального сближения. Методом пропорционального сближения называется метод наведения, при котором в течение всего времени полета ракеты к цели угловая скорость поворота вектора скорости ракеты остается пропорциональной угловой скорости линии визирования цели.

Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
52
24.05.06.2019.356.00
ПЗ ВКР
Рисунок 31 – Схеманаведения ракеты методом пропорционального сближения
Уравнения метода пропорционального сближения:
????????
????????
= ????
????????
????????
, где
???? − угол вектора скорости ракеты;
???? − угол линии визирования;
???? − коэффициент пропорциональности, отвечающий требованию:
???? > 1 −
????
ц
????????????????
0
????√1 − (
????
ц
????
)
2
????????????
2
????
0
Пропорциональное сближение является довольно общим методом, он позволяет получать за счет выбора коэффициента k траектории со свойствами, промежуточными между свойствами кривых погони и свойствами траекторий параллельного сближения. В частности, по мере увеличения коэффициента пропорциональности k линия визирования цели вращается медленнее и при k = ∞ перемещается параллельно самой себе при любых начальных условиях.
Соответственно с увеличением коэффициента k траектории наведения все менее и менее отличаются от прямолинейных, а потребные нормальные перегрузки уменьшаются.
Достоинства метода пропорционального наведения:
- Простота приборной реализации метода;
- Применение метода в широком диапазоне отношений скорости цели и ракеты.
Недостатки метода:
- Предъявление более жестких требований к маневренным свойствам ракеты при наведении на маневрирующую цель;

Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
53
24.05.06.2019.356.00
ПЗ ВКР
- Условия стрельбы вдогон более благоприятны, чем на встречном курсе.
При выборе метода наведения необходимо соблюдать ряд требований:
– обеспечение прямого попадания в цель;
– обеспечение минимальной кривизны траектории с целью уменьшения полетного времени ракеты и уменьшения поперечной перегрузки;
– маневр цели не должен существенно увеличивать кривизну траектории;
– обеспечение минимальной перегрузки в момент встречи ракеты с целью;
– обеспечение возможно большего объема пространства, в котором цели уничтожаются с максимальной вероятностью;
– минимальное время вывода ракеты на расчетную траекторию и возможность, в случае необходимости, перехода на траектории других методов;
– простота приборной реализации системы наведения.

Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
54
24.05.06.2019.356.00
ПЗ ВКР
1.3 Расчет параметров передаточной функции ЛА для модельного примера
Вычислим коэффициенты передаточных функций ЛА, используя следующие формулы:
y
I
K
a
2


– коэффициент числителя;
y
I
K
K



4 3
2


–квадрат собственной частоты колебаний ЛА.
)
(
2 4
3 3



K
K
I
K
I
d
y
y



– коэффициент демпфирования, определяющий колебательные свойства ЛА.
???? =
????????
????
1
+????
− постоянная времени ЛА, где
12 2
ml
I
у

- момент инерции ЛА относительно поперечных осей Y,Z. В предположении, что ЛА является цилиндрическим телом.l – длина ЛА
S =

d
2
/4– площадь миделя ЛА,
C
y

– производная коэффициента аэродинамической силы по углу,
S
p
– площадь рулей,
l
p
– плечо руля (расстояние от центра руля до центра масс).
L
а
– смещение центра приложения аэродинамической силы относительно центра масс.
Множитель
2 2
V

представляет собой динамическое давление набегающего потока (динамическое давление).
Плотность воздуха
???? рассчитывается по стандарту атмосферы СА-81:

=

0
(T/T
0
)
4.26
,
где

0
=1.225 кг/м
3
– стандартная плотность воздуха на уровне моря,
Т = Т
0
– 0.0065H – температура воздуха,
Т
0
= 288.15 K – стандартная температура на уровне моря,
Скорость определяется из равенства силы тяги двигателя и силы лобового сопротивления:
P = C
x

S

V
2
/2; отсюда:

Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
55
24.05.06.2019.356.00
ПЗ ВКР
???? = √
2 ????
????????
????
????
Код программы для расчета коэффициентов в MatLab представлен в приложении А.
Подставляя исходные данные в приведенные формулы, получим численные значения коэффициентов передаточной функции ЛА.
Таблица 2 – Численные значения коэффициентов передаточной функции ЛА
S, м
2
V, м/с
K1,
×10 5
K2,
×10 5
K3,
×10 5
Iy, кг
∙м
2
τ, с a
d
????
2
,
(рад/с)
2 2????????????
0.0415 1473 1.7714 1.3102 1.3102 316.87 1.9115 41.467 449.387 4.657
После расчета коэффициентов модели получились следующие передаточные функции:

передаточная функция летательного аппарата:
W
1
(s) =
????
????
????
2
+ 2 ∙ ???? ∙ ????
0
∙ ???? + ????
0 2
=
41,467
????
2
+ 4,657???? + 449,387
;
????
2
(????) =
1
????
????
∙ ????
=
1 1,92 ∙ ????

передаточная функция следящего координатора
????
рм
(????) =
k
????????
1 + 0,1 ∙ ????
,
где k
????????
– статический коэффициент передачи измерительного звена, который определяется экспериментальным путём.
На рисунке 32 представлена структурная схема АП – ЛА.
Рассматриваемая модель автопилота имеет гибкую обратную связь через скоростной гироскоп. Силовой привод показан последовательным соединением линейного безынерционного звена с коэффициентом передачи
????
сп
и нелинейного звена – ограничителя максимального угла отклонения руля направления. Силовой привод предназначен для отклонения рулей ОУ пропорционально управляющему напряжению
????
????
. Управляющее напряжение
????
????
является результатом суммирования командного
????
к
и стабилизирующего
????
ст
. На оси руля имеется датчик, преобразующий угол отклонения в напряжение, противоположное по знаку управляющему. За счет отрицательной обратной связи руль фиксируется под углом
????. Выходом силового привода является угол отклонения рулей ???? [град.].

Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
56
24.05.06.2019.356.00
ПЗ ВКР
Рисунок 32 – Структурная схема звена ОУ – АП:
???? – угол атаки, θ – угол наклона траектории, ???? – тангаж.
Кинематическое звено представляет собой математическую модель отображающую связь между координатами движения цели
????̅
ц
и ракеты
????̅
р
. Для вывода уравнений кинематического звена рассмотрим общий случай наведения ЛА, предполагая, что траектории ЛА и цели лежат в некоторой неизменной вертикальной плоскости сближения (рисунок 33).
Рисунок 33 - Координаты ЛА и цели при самонаведении:
Р - ЛА; Ц - цель; φ - угол линии визирования;
????, V
ц
- векторы скорости ЛА и цели;
η
, η
ц
- углы упреждения ЛА и цели; θ,
θ
ц
– углы наклона траектории ЛА и цели; r - расстояние между ЛА и целью; ζ - угол пеленга цели (угол между продольной осью ЛА Ох и линией визирования); ϑ - угол тангажа; α -угол атаки; x
з
- продольная ось, параллельная оси земной системы координат.
Спроецировав скорости
????
р и
????
ц на линию визирования и на направление, нормальное к ней, получим кинематические уравнения относительного движения цели и ЛА в общем виде:
ϑ