Файл: С. В. Кондаков 2019 г.pdf

Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
57
24.05.06.2019.356.00
ПЗ ВКР
????̇ = −????
р cos(???? − ????
р
) + ????
ц cos (???? − ????
ц
),
????????̇ = ????
р sin(???? − ????
р
) − ????
ц sin (???? − ????
ц
).
Рисунок 34 – Схема кинематического звена
Моделирование кинематических и динамических траекторий наведения
Метод
прямого наведения (ПН).
Функциональная схема метода прямого наведения представлена на рисунке 35
Рисунок 35 – Функциональная схема метода прямого наведения
Схемы моделирования в Matlab/Simulink приведены на рисунках 36, 37
Рисунок 36 – Схема расчета кинематических траекторий для метода ПН
КЗ
????
Wла
1
????????
????
????
????
????
????
????
−
????
????
????
????
????
????
????

Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
58
24.05.06.2019.356.00
ПЗ ВКР
Рисунок 37 – Схема расчета динамических траекторий для метода прямого наведения
Проведем моделирование системы при следующих начальных параметрах и представим графики траекторий, перегрузки
???? ракеты, изменения угла визирования
???? и график изменения расстояния между ракетой и целью ????:
r
0
= 10000 м, курсовой угол цели
θ
c
= 0 град, скорость цели V
с
= 0.5V
р
, скорость цели V
с
= 736 м/с, скорость ракеты V
р
= 14730 м/с.
По результатам моделирования построены кинематическая и динамическая траектории, изображенные на рисунке 38.
На рисунке 39 показаны графики изменения основных параметров моделирования: расстояние между ракетой и целью, перегрузка ракеты и угол визирования ракеты.
а) кинематическая траектория
б) динамическая траектория
Рисунок 38 – Моделирование метода прямого наведения при
θ
c
= 0
°

Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
59
24.05.06.2019.356.00
ПЗ ВКР
а) кинематическая траектория
б) динамическая траектории
Рисунок 39 – Графики расстояния между ракетой и целью
????, перегрузки ???? ракеты, изменения угла визирования
???? при
θ
c
=
0
°
r
0
= 10000 м, курсовой угол цели
θ
c
= 15 град, скорость цели V
с
= 0.5V
р
, скорость цели V
с
= 736 м/с, скорость ракеты V
р
= 14730 м/с.
По результатам моделирования построены кинематическая и динамическая траектории, изображенные на рисунке 40.
На рисунке 41 показаны графики изменения основных параметров моделирования: расстояние между ракетой и целью, перегрузка ракеты и угол визирования ракеты.
а) кинематическая траектория
б) динамическая траектория
Рисунок 40 – Результаты моделирования кинематических и динамических траекторий для метода прямого наведения при
θ
c
= 15
°

Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
60
24.05.06.2019.356.00
ПЗ ВКР
а) кинематическая траектория
б) динамическая траектория
Рисунок 41 – Графики расстояния между ракетой и целью
????, перегрузки ???? ракеты, изменения угла визирования
???? при
θ
c
=
15
°
r
0
= 10000 м, курсовой угол цели
θ
c
= 100 град, скорость цели V
с
= 0.5V
р
, скорость цели V
с
= 736 м/с, скорость ракеты V
р
= 14730 м/с.
По результатам моделирования построены кинематическая и динамическая траектории, изображенные на рисунке 42.
На рисунке 43 показаны графики изменения основных параметров моделирования: расстояние между ракетой и целью, перегрузка ракеты и угол визирования ракеты.
а) кинематическая траектория
б) динамическая траектория
Рисунок 42 – Результаты моделирования кинематических и динамических траекторий для метода прямого наведения при
θ
c
=
100
°

Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
61
24.05.06.2019.356.00
ПЗ ВКР
а) кинематическая траектория
б) динамическая траектория
Рисунок 43 – Графики расстояния между ракетой и целью
????, перегрузки ???? ракеты, изменения угла визирования
???? при
θ
c
=
100
°
Из приближенного анализа траектории следует, что траектории наведения с постоянным и, в частности, нулевым углом пеленга цели для своей реализации требуют весьма больших нормальных перегрузок. В результате зоны возможных атак получаются очень ограниченными.
Метод прямого наведения, характеризующийся законом ζ=0, удобно применять в случае малых скоростей цели и ЛА при условии, что начальная дальность
????
0
достаточно велика.
Несколько улучшить метод прямого наведения можно, если направить на цель не ось летательного аппарата, а вектор его скорости. Получим новый метод наведения, который носит название метода погони.

Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
62
24.05.06.2019.356.00
ПЗ ВКР
На рисунке 45 представлена схема расчета кинематических траекторий для метода погони.
Рисунок 45 – Схема расчета кинематических траекторий для метода погони
Рисунок 46 – Схема расчета динамических траекторий для метода погони
Стоит отметить, что при моделировании скорости ракеты к скорости цели будут браться с отношением 2 к 1 или меньше, т.к. при большем отношении угловая скорость линии визирования
????
в
стремится к бесконечности, что является следствием промаха [18].
Проведем моделирование системы при следующих начальных параметрах и представим графики кинематических и динамических траекторий, перегрузки ракеты
????
р
, изменения угла визирования
???? и график изменения расстояния между ракетой и целью
????.
r
0
= 10000 м, курсовой угол цели
θ
c
= 0 град, скорость цели V
с
= 0.5V
р
, скорость цели V
с
= 736 м/с, скорость ракеты V
р
= 14730 м/с.
По результатам моделирования построены кинематическая и динамическая траектории, изображенные на рисунке 47.
На рисунке 48 показаны графики изменения основных параметров моделирования: расстояние между ракетой и целью, перегрузка ракеты и угол визирования ракеты.

Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
63
24.05.06.2019.356.00
ПЗ ВКР
а) кинематическая траектория
б) динамическая траектория
Рисунок 47 – Моделирование метода погони при
θ
c
=
0
°
а) кинематическая траектория
б) динамическая траектория
Рисунок 48 – Графики расстояния между ракетой и целью
????, перегрузки ???? ракеты, изменения угла визирования
???? при
θ
c
=
0
°
Из графика видно, что в начальный момент имеются колебания значений перегрузки времени недопустимых перегрузок.
r
0
= 10000 м, курсовой угол цели
θ
c
= 15 град, скорость цели V
с
= 0.5V
р
, скорость цели V
с
= 736 м/с, скорость ракеты V
р
= 14730 м/с.
По результатам моделирования построены кинематическая и динамическая траектории, изображенные на рисунке 49.
На рисунке 50 показаны графики изменения основных параметров

Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
64
24.05.06.2019.356.00
ПЗ ВКР
моделирования: расстояние между ракетой и целью, перегрузка ракеты и угол визирования ракеты.
а) кинематическая траектория
б) динамическая траектория
Рисунок 49 – Моделирование метода погони при
θ
c
=
15
°
а) кинематическая траектория
б) динамическая траектория
Рисунок 50 – Графики расстояния между ракетой и целью
????, перегрузки ???? ракеты, изменения угла визирования
???? при
θ
c
=
15
°
Из графика перегрузки (рисунок 50) видно, что в начальный момент времени недопустимых перегрузок и скачков нет, угол визирования стремится к углу наклона траектории цели
θ
c
r
0
= 10000 м, курсовой угол цели
θ
c
= 100 град, скорость цели V
с
= 0.5V
р
, скорость цели V
с
= 736 м/с, скорость ракеты V
р
= 14730 м/с.

Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
65
24.05.06.2019.356.00
ПЗ ВКР
По результатам моделирования построены кинематическая и динамическая траектории, изображенные на рисунке 51.
На рисунке 52 показаны графики изменения основных параметров моделирования: расстояние между ракетой и целью, перегрузка ракеты и угол визирования ракеты.
а) кинематическая траектория
б) динамическая траектория
Рисунок 51 – Результаты моделирования траекторий наведения для метода погони при
θ
c
=
100
°
а) кинематическая траектория
б) динамическая траектория
Рисунок 52 – Графики расстояния между ракетой и целью
????, перегрузки ???? ракеты, изменения угла визирования
???? при
θ
c
=
100
°
Из графика перегрузки (рисунок 52) видно, что при стрельбе навстречу в начальный момент времени в динамической модели имеются перегрузки,

Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
66
24.05.06.2019.356.00
ПЗ ВКР
превышающие допустимые. Это объясняется большой кривизной траектории в начальный момент времени и неточностью прицеливания.
Метод
пропорционального
наведения.
На рисунке представлена функциональная схема метода пропорционального сближения
Рисунок 52 – Функциональная схема метода пропорционального сближения
Схема для моделирования в программном пакете Matlab Simulink представлена в приложении Б.
Метод пропорциональной навигации применяется для наведения УО на быстродвижущиеся и маневрирующие цели. Сущность метода состоит в том, что при движении УО задается оптимальное значение трансверсального ускорения УО.
Закон управления вырабатывается через угловую скорость линии визирования.
J
рт опт
= N
0
V
сб

*
виз
+ 1,5J
*
цт
где N
0
– навигационная константа;
V
сб
=
r

- скорость сближения УО с целью;

*
виз
=


- измеренная аппаратурой УО угловая скорость линии визирования;
J
*
цт
– измеренное трансверсальное ускорение цели.
С целью упрощения аппаратуры УО применяется метод упрощенного пропорционального наведения, без учета ускорения цели.
J
рт опт
= N
0
|
r
|


Выбор навигационной константы определяется располагаемой перегрузкой УО.
Так, относительная перегрузка
2 0
0



N
N
n
n
n
ц
p
r
0
= 10000 м, курсовой угол цели
θ
c
= 0 град, скорость цели V
с
= 0.5V
р
, скорость цели V
с
= 736 м/с, скорость ракеты V
р
= 14730 м/с.
На рисунке 53 показаны результаты моделирования, в виде динамической

Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
67
24.05.06.2019.356.00
ПЗ ВКР
траектории ЛА и графиков изменения основных параметров моделирования.
а) динамические траектории
б) основные параметры моделирования
Рисунок 53 – Результаты моделирования метода пропорционального наведения при
θ
c
=
0
°
r
0
= 10000 м, курсовой угол цели
θ
c
= 15 град, скорость цели V
с
= 0.5V
р
, скорость цели V
с
= 736 м/с, скорость ракеты V
р
= 14730 м/с.
На рисунке 54 показаны результаты моделирования, в виде динамической траектории ЛА и графиков изменения основных параметров моделирования.
а)
динамическая траектория
б)
основные параметры моделирования
Рисунок 54 – Результаты моделирования метода пропорционального наведения при
θ
c
=
15
°
Перегрузки в начальный момент превышают допустимые значения.
r
0
= 10000 м, курсовой угол цели
θ
c
= 100 град, скорость цели V
с
= 0.5V
р
, скорость цели V
с
= 736 м/с, скорость ракеты V
р
= 14730 м/с.

Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
68
24.05.06.2019.356.00
ПЗ ВКР
На рисунке 55 показаны результаты моделирования, в виде динамической траектории ЛА и графиков изменения основных параметров моделирования.
а)
динамическая траектория
б)
основные параметры моделирования
Рисунок 55 – Результаты моделирования метода пропорционального наведения при
θ
c
=
100
°
Так же выполним моделирование динамических траекторий при различных значениях навигационной константы: при N
0
=1 метод вырождается в метод погони (рисунок 56).
Рисунок 56 – Траектория наведения при навигационной константе N
0
=1
При N
0
=2 контур управления неустойчив, т.к.


n
Значение N=3 является минимальным для метода пропорциональной

Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
69
24.05.06.2019.356.00
ПЗ ВКР
навигации. В этом случае
3

n
Рисунок 57 – Траектория наведения при навигационной константе N
0
=3
При N
0

1

n
, т.е. перегрузка УО не превосходит перегрузки цели. В данном случае реализуется метод параллельного сближения, когда выполняется условие
0



Рисунок 58 – Траектория наведения при навигационной константе N
0
→∞
Пропорциональное сближение является довольно общим методом, он позволяет получать за счет выбора коэффициента k траектории со свойствами,