Файл: Вдовин Суркова Валентинов Теория систем и системный анализ.pdf

100

3. Вычисляются: среднее значение недоплаты налогов i-м 

предприятием (хозяйствующим субъектом) (математическое 
ожидание 

^ `

i

C

M

'

) и среднее квадратическое отклонение ошибки 

определения величины недоплаты (

i

C

'

V

):

^ `

1

n

C

C

M

n

1

j

ij

i

'

'

¦

^ `

>

@

1

n

C

M

C

n

1

j

2

i

ij

C

i

'

'

V

¦

'

Суммирование осуществляется по строке, с последующим 

формированием векторов 

^ `

i

C

M

'

,.

i

C

'

V

.

4. Для каждой пары предприятий (хозяйствующих субъек-

тов) вычисляется величина корреляционного момента K

ij

:

^ `

^ `

¦¦

'

'

'

'

n

1

i

n

1

j

j

j

i

i

ij

C

M

C

C

M

C

K

,

В результате указанной процедуры осуществляется фор-

мирование матриц

ij

K

 ɢ 

ij

U

; 

)

(

K

j

i

C

C

ij

ij

'

'

V

u

V

U

,

где 



ij

 — коэффициент корреляции.

5. Вычисляются вероятности недоплаты налогов i-м пред-

приятием (хозяйствующим субъектом) по показателям их 
финансово-экономической деятельности:

^ `

»

»

¼

º

«

«

¬

ª

¸

¸
¹

·

¨

¨
©

§

V

'

'

i

i

C

i

ɧɮ

C

M

Ɏ

1

5

,

0

P

,

формируется вектор вероятностей 

i

ɧɮ

P

.

101

6. Вычисляется обобщенная вероятность сокрытия средств и 

неуплаты налогов с учетом всех показателей, характеризующих 
налоговую сферу и политику (

i

ɨɧ

P

) 

i

ɨɧ

P

 = 

i

ɧɮ

P

 · 

i

ɧɧ

P

 ,

формируется вектор обобщенных вероятностей 

i

ɨɧ

P

. 

7. Выполняется ранжирование предприятий (хозяйствую-

щих субъектов) по степени убывания 

i

ɨɧ

P

. Предприятия зано-

сятся в таблицу. Для каждого из предприятий делается выборка 

i

ɧ

C

, 

i

C

'

V

, 

i

ɧɧ

P

, 

i

ɧɮ

P

.

8. Для предприятий первой группы (хозяйствующих субъек-

тов), где налоговая обстановка благополучная, делается выборка 
значений (налогоплательщик идеальный) 

i

ɧ

C

, 

^ `

j

C

M

'

, 

j

C

'

V

.

Эти предприятия (хозяйствующие субъекты) с показате-

лями их налоговой и финансовой деятельности в целом при-
нимаются в качестве базовых для корректировки потребных 
налоговых поступлений.

9. Осуществляется коррекция потребных налоговых по-

ступлений, для чего:

— вычисляются фактические недоплаты налогов:

^ `

^ `

^ `

^ `

°

°

°

¿

°°

°

¾

½

'

'

V

V

U

'

'

'

'

V

V

U

'

'

'

'

'

'

n

*

n

in

i

n

i

1

*

1

i

1

i

C

M

C

C

M

C

C

M

C

C

M

C

C

C

C

C

i1

i

i

 .

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

. 

,

где 

*
n

...,

C

,

C

*

1

'

'

 — величина “недоплат” налогов идеальными 

налогоплательщиками:

0

C

C

C

*

n

*

2

*

1

'

'

'

=

 .

 .

 .

;

)

n

(
i

1

i

C

,

C

'

'

,

 .

 .

 .

 — величина недоплат налогов i-м налогопла-

тельщиком, вычисленная по результатам уплаты налогов “иде-
альными” налогоплательщиками.

102

Среднее квадратическое отклонение ошибки определения 

недоплат налоговых поступлений i-м налогоплательщиком, 
вычисленных по результатам уплаты налогов идеальным на-
логоплательщиком, вычисляется так:

ik

C

'

V

ik

C

i

U

V

'

1

.

10. Вычисляется среднее значение величины недоплат на-

логов от i-го предприятия 

i

C

'

 на основе данных, полученных в 

результате коррекции:

¦

¦

'

V

V

'

'

'

*

ik

C

ik

C

n

1

k

ik

n

1

k

2

2

i

C

C

,

где 

ik

C

'

 — величина недоплат налоговых поступлений от i-го 

предприятия, вычисленная при условии коррекции недоплат 
по k-му “идеальному” налогоплательщику;

ik

C

'

V

 — среднее квадратическое отклонение ошибки опреде-

ления величины недоплат налоговых поступлений i-го пред-
приятия, вычисленное при условии коррекции недоплат по k-му 
“идеальному” налогоплательщику;

n* — количество предприятий (хозяйствующих субъектов), 

принятых в качестве идеальных налогоплательщиков.

Среднее квадратическое отклонение ошибки определения 

величины недоплат налоговых поступлений от i-го предприятия 
при условии коррекции результатов определяется так:

¦

'

'

V

V

*

k

n

1

k

2

C

1

1

i

C

.

11. Вычисляется максимально-возможная и минимально-

возможная потребная величина налоговых поступлений от i-го 
предприятия (хозяйствующего субъекта):

i

C

'

V

'

3

C

C

C

i

i

max

i

i

C

'

V

'

3

C

C

C

i

i

min

i

;

                                                                               .

103

12. Формируются векторы налоговых поступлений 

max

i

C

,

min

i

C

,

 а также определяется суммарная величина 

налога от всех предприятий (хозяйствующих субъектов).

Изложив основные подходы к решению прогнозных задач, 

нельзя остановиться на этом. Во-первых, необходимо оценить 
точность и надежность прогноза. Во-вторых, необходимо опреде-
лить, к чему приведут ошибки прогнозирования.

Цена ошибки прогнозирования
Ошибки прогнозирования состояния систем приводят к про-

явлению следующих основных состояний (это свойства самого 
верхнего уровня):

— попадание в критические условия деятельности пред-

приятия; 

— срыв заказов; 
— невыполнение обязательств; 
— невыполнение производственных планов; 
— утрата живучести системы; 
— утрата мобильности системы;
— нахождения предприятия на грани банкротства; 
— ликвидация предприятия.
Основные правила прогнозирования:
1. Накопи как можно больше информации об условиях и 

объекте прогнозирования. 

2. Прими во внимание даже ту информацию, которая ка-

жется тебе абсурдной.

3. Четко сформулируй и изобрази макет результатов про-

гнозирования.

4. Выяви факторы, оказывающие влияние на результат и 

ход прогнозируемого процесса.

5. Раздели факторы на группы влияния.
6. Найди аналогии прогнозируемого процесса.
7. Сделай качественный прогноз, на основании чего определи 

границы (область ) прогноза.

8. Найди пессимистические и оптимистические оценки про-

гноза.

9. Примени математические модели прогнозирования.

104

10. Получи комбинированный прогноз.
11. Получи с помощью моделей результаты, оцени точность 

и надежность комбинированного прогноза.

Средства прогнозирования
1. Программный продукт “Excel”, технологии:
•“Мастер графиков” — получение трендовых зависимостей 

на заданный интервал прогнозирования;

•“Мастер функций”, функции “Линейн” и “Предсказ” — 

получение уравнений регрессии;

•“Поиск решения” — прогнозирование оптимального вари-

анта деятельности предприятия;

•“Регрессия” — получение уравнений регрессии (производ-

ственных, бюджетных функций, функций спроса, потребления 
и т. д.);

•“Дисперсионный анализ”;

•“Корреляционный анализ”;

• “Скользящее среднее”.
2. Программный продукт “Statistiсa”, основные технологии:
•“Дисперсионный анализ”;

•“Корреляционный анализ”;

•“Кластерный анализ”;

•“Нейронные сети”;

•“Анализ временных рядов”.
3. Программный продукт “Стат Эксперт”, основные техно-

логии:

•“Дисперсионный анализ”;

•“Корреляционный анализ”;

•“Кластерный анализ”;

• “Анализ временных рядов”.
4. Программный продукт “Deduсtor”, основные технологии:
•“Дисперсионный анализ”;

•“Корреляционный анализ”;

•“Кластерный анализ”;

•“Нейронные сети”;

•“Линейная регрессия”;

•“Дерево решений”.