Файл: Вдовин Суркова Валентинов Теория систем и системный анализ.pdf

310

В данном случае определяют удельный вес продукции, 

имеющей рекламации, в объеме реализованной продукции. 

Оценка качества продукции определяется делением стои-

мости продукции, имеющей рекламации С

р

, на стоимость всей 

реализованной продукции С. К= С

р

/С.

•Третий метод. Качество продукции можно характеризо-

вать через брак. Различают брак исправимый и окончательный. 

В этом случае определяют сумму брака и долю брака в 

объеме готовых изделий, деталей и работ. 

Сумма брака = затраты на производство окончательного 

брака + затраты на исправление исправимого брака. 

Качеством продукции будет доля брака в общем выпуске 

продукции.

Доля брака = Сумма брака/себестоимость выпускаемой 

продукции. 

Составить градации качества продукции не составляет 

труда.

•Четвертый метод. На предприятиях легкой промышленно-

сти качество продукции определяют по индексу сортности. Чем 
выше сорт, тем выше цена, следовательно, средняя взвешенная 
по сортам цена характеризует качество продукции. 

Если вычислить индекс сортности (I

с

) как отношение фак-

тической средней взвешенной цены к средней взвешенной цене 
продукции при плановой сортности, то с его помощью можно 
оценить степень отличия полученной сортности продукции от 
плановой сортности: 

I

c

 = P/P

п 

,

где Р — фактическая средняя цена;

Р

п 

— средняя цена при плановой сортности.

Индекс сортности I

c

, умноженный на объем выпущенной 

продукции Q, минус объем выпущенной продукции Q будет ра-
вен увеличению или снижению дополнительной стоимости 

C 

выпущенной продукции за счет изменения сортности.

C = I

c 

· Q – Q .

311

•Пятый метод. Когда речь идет об обобщающем показате-

ле динамики ка

чества продукции нескольких видов, наиболее 

приемлемым представляется вычисление модифицированного 
сводного индекса качества (I

к

) по формуле, предложенной про-

фессором А. Я. Боярским: 

,

q

p

q

p

i

I

j

lj

j

j

lj

j

ɤj

ɤ

¦

¦

где q

lj

 — фактически произведенные количества единиц про-

дукции каждого вида в анализируемом периоде;

p

j

 — цены, принятые в качестве сопоставимых для оценки 

каждого вида продукции;

i

кj

 — индивидуальные индексы качества по всем видам 

продукции, определяемые как отношения фактического уровня 
качества к уровню, принятому за базу (фактическому в базисном 
периоде или плановому). 

Сводный индекс качества имеет форму взвешенной средней 

арифметической из индивидуальных индексов. Поэтому для 
каждого вида продукции можно использовать свои, специфи-
ческие показатели уровня его качества. 

•Шестой метод.   

В развитие анализа качества целесообраз-

но рассчитывать индекс динамики объема продукции с учетом 
изменения ее качества, представляющего собой произведение 
индекса качества на индекс физического объема продукции 
(I

к

 · I

Q

 = I

QK

):

I

QK

  = 

,

q

p

q

p

i

q

p

q

p

 ·

q

p

q

p

i

j

Oj

j

j

lj

j

ɤj

j

Oj

j

j

lj

j

j

lj

j

j

lj

j

ɤj

¦

¦

¦

¦

¦

¦

где q

oj

 — фактически произведенные количества единиц про-

дукции каждого вида в базисном периоде. 

•Седьмой метод. В. А. Трапезников для вычисления свод-

ного показателя динамики качества изделий по нескольким 
параметрам предложил “коэффициент качества”, вычисляемый 

312

как произведение относительных величин изменения каждого 
контролируемого параметра.

•Восьмой метод. Если тем или иным путем установлены 

уровни качества данного вида продукции по сравнению с этало-
ном (или в двух периодах времени) — К и К

э

, то качество этого 

вида продукции определяется как индивидуальный индекс 
качества продукции i

к

 = К/К

э

. 

Располагая данными о стоимости продукции каждого вида, 

фактически произведенной в отчетном периоде (С

1i

), можно вы-

числить сводный индекс качества разнородной продукции по 
формуле

,

d

·

i

C

C

·

i

i

1

i

1

ɤ

i

1

i

1

i

1

ɤ

¦

¦

¦

где d

1i

 = С

1i 

/

C

1i 

— доля стоимости определенного вида продук-

ции в общей стоимости всех продуктов;

i — порядковый номер продукта;
i

к1i

 = К

1i

/К

эi 

— индивидуальный индекс качества i-го вида 

продукции;

К

1i

, К

эi

 — фактическое и эталонное качество i-го вида про-

дукции в отчетном году.

Сводный индекс качества является средней взвешенной 

величиной индивидуальных индексов качества, взвешенных на 
стоимость продукции, поэтому к данной модели возможно при-
менение последовательных цепных индексов.

Пример. Постановка задачи использования метода после-

довательных цепных индексов по нескольким разным видам 
продукции для изучения изменения сводного индекса качества 
разнородной продукции от изменения индивидуальных индек-
сов качества разнородных продуктов и доли их стоимости в 
общей стоимости всех продуктов по отношению отчетного года 
к базисному году.

Дано:
— формула среднего значения сводного индекса представ-

лена в виде суммы произведений двух факторов:

313

I

к

 = 



i

кi

d

i

,

где I

к 

— сводный индекс качества разнородных продуктов;

i

кi

 = К

i

/К

эi 

— индивидуальный индекс качества i-го вида 

продукции;

К

i

, К

эi

 , — фактическое и эталонное качество i-го вида про-

дукции соответственно;

d

i

 = С

i 

/

C

i

 — доля стоимости i-го вида продукции в общей 

стоимости всех продуктов;

— имеются данные всех переменных за базовый и отчетный 

период по нескольким видам продукции:

i

к0i 

, d

0i 

,. i

к1i 

, d

1i 

.

Найти:
а) влияние изменения факторов i

к 

, d на зависимую пере-

менную I

к

 в абсолютных и относительных единицах:

— представить изменение I

к

 как сумму изменений за счет 

каждого фактора i

к 

и d:

I

к

 = 



k

ɤi

I

 + 

I

кd

;

— определить долю влияния каждого фактора на измене-

ние I

к

:



k

ɤi

I

 /

I

к

 , 

I

кd

 /

I

к

 ;

б) найти зависимость индекса I

к

 от индексов влияющих 

факторов.

Решение.
а) Изменение I

к

 за счет всех факторов определяется по 

формуле

I

к

 = Σi

к1i

d

1i

– Σi

к0i

d

0i

 .

Изменения I

к

 за счет каждого фактора определяются по 

формулам:



k

ɤi

I

 = Σi

к1i

d

1i

 – Σi

к0i

d

1i 

— влияние фактора i

k 

;

I

кd

 = Σi

к0i

d

1i

 – Σi

к0i

d

0i 

— влияние фактора d.

314

Долю влияния каждого фактора на изменение зависимой 

переменной можно вычислить по формулам:



k

ɤi

I

/

I

к

, 

I

кd 

/

I

к

.

б) Индекс I

к 

равен:

I

к

 = 

i

к1i

d

1i

/ 

i

к0i

d

0i

 — индекс переменного состава.

Индексы влияния факторов можно определить по форму-

лам:

k

ɤi

I

 = 

i

к1i

d

1i

 / 

i

к0i

d

1i 

— индекс фактора i

k 

(фиксированного 

состава);

I

кd

 = 

i

к0i

d

1i

 / 

i

к0i

d

0i 

— индекс фактора d (структурных 

сдвигов).

Зависимость индекса I

к

 от индексов влияния факторов мож-

но представить в виде формулы:

I

к

 = 

k

ɤi

I · I

кd

 .

• Девятый метод.  С помощью метода последовательных 

цепных индексов можно вычислить степень влияния цены и ас-
сортимента продукции на стоимость брака. Продемонстрируем 
реализацию этого метода на конкретном примере.

Пример. Определим степень влияния цены и ассортимен-

та вареных колбас на стоимость брака в отчетном 2008 году по 
сравнению с базовым 2007 годом.

Динамика стоимости и индексов стоимости брака вареных 

колбас приведены в табл. 2.12, 2.13.

Таблица 2.12

Вид продукции

2007 г.

2008 г.

р

0

q

0

, 

тыс. 

руб.

p

1

q

1

,

тыс. 

руб.

p

0

q

1

, 

тыс. 

руб.

Цена, 

тыс. 

руб./т

р

0

Коли-

чество 

брака, т

 q

0

Цена, 

тыс. 

руб./т.

р

1

Ко-

личе-

ство 
бра-
ка, т

 q

1

Докторская

190,8

0,113

204,7

0,122

21,6

25,0

23,3

Диабетическая

200,0

0,052

214,6

0,047

10,4

10,0

9,3

Московская

160,4

0,015

172,1

0,029

2,4

5,0

4,7