Файл: Вдовин Суркова Валентинов Теория систем и системный анализ.pdf
Добавлен: 12.02.2019
Просмотров: 22672
Скачиваний: 342
420
421
= 0 — если комплектующие изделия на предприятии-
поставщике отсутствуют;
С помощью уравнения (3.6) вычисляется величина выручки
от продаж продукции i-го типа:
Ц
i
— цена одной единицы продукции i-го типа;
f
i
(Ц
i
...,m
пpi
) — функция спроса продукции i-го типа.
Уравнение (3.7) предназначено для вычисления количества
единиц готовой продукции i-го типа, находящихся в резерве.
Величины К
1
… К
n
характеризуют состояние различных
сфер функционирования структур. Это социальная, образова-
тельная, научная, здравоохранение и др.
Качество функционирования этих структур определяется на-
ряду с другими факторами и величиной доходной части бюджета
(бюджета территории, где расположено предприятие) С
дох
.
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
[
[
ɩɨɬi
*
i
i
ɞɨɯ
i
C
C
f
Ʉ
,
где С
потi
— величина средств из бюджета, необходимых для ка-
чественного функционирования i-й сферы;
i
— доля средств, выделяемая для обеспечения функцио-
нирования i-й сферы;
i
*
— доля средств i-й сферы, выделяемых в интересах дан-
ного предприятия.
Выше записаны основные уравнения, характеризующие
финансово-экономическую деятельность предприятия (хозяй-
ствующего субъекта). Аналогичным образом составляются и
другие уравнения, например:
•уравнения, определяющие динамику финансово-эконо-
мических отношений между предприятиями и банками;
•уравнения, определяющие динамику финансово-эконо-
мических отношений между предприятиями, инвесторами, раз-
личного рода заемщиками и др.;
• уравнения, описывающие динамику финансово-эконо-
мических отношений между предприятиями и страховыми ком-
паниями и различного рода фондами;
•уравнения, определяющие динамику амортизации произ-
водственных фондов и др.
Начальными условиями интегрирования системы уравнений
наряду с другими показателями, характеризующими финансово-
экономическую деятельность предприятия (приведенными и не
приведенными здесь) являются данные баланса предприятия за
отчетный период. Каждый из этих показателей в последующем
может прогнозироваться на заданный интервал.
Основными преимуществами данной модели могут быть:
•модель может быть использована для решения практиче-
ски всех задач финансово-экономического анализа и планиро-
вания деятельности как для одного, так и для нескольких пред-
приятий (предприятий смежников, поставщиков, конкурентов);
• для каждого из предприятий (для случая нескольких
предприятий) вариант финансово-экономической деятельности
определяется с учетом смежников, поставщиков и конкурентов.
При этом если цели каждого из них не противоречивы, то в каче-
стве оптимального может быть выбран, например, такой вариант,
при котором наполняемость бюджета будет максимальна;
•модель может работать в непрерывном режиме, в реальном
масштабе времени;
•в ходе эксплуатации модели может быть предусмотрена
так называемая активная коррекция по фактическим результа-
там финансово-экономической деятельности предприятия или
группы предприятий.
Пример. Определить выручку от продаж холодильных
установок, произведенных фирмой, специализирующейся на
производстве средств и систем для предприятий общественного
питания за 10 рабочих дней (в период с 10.11.2008 по 19.11.2008 г.).
Показатели производительности сборки продукции, ее себе-
стоимость, цена, а также комплектующие изделия приведены
в табл. 3.15, 3.16. По опыту деятельности фирмы средний объем
ежедневных продаж составлял 10 холодильных агрегатов.
Для определения выручки от продаж холодильных устано-
вок разработать аналитическую модель производства на основе
дифференциальных уравнений. Задачу решить в “Excel”.
420
421
= 0 — если комплектующие изделия на предприятии-
поставщике отсутствуют;
С помощью уравнения (3.6) вычисляется величина выручки
от продаж продукции i-го типа:
Ц
i
— цена одной единицы продукции i-го типа;
f
i
(Ц
i
...,m
пpi
) — функция спроса продукции i-го типа.
Уравнение (3.7) предназначено для вычисления количества
единиц готовой продукции i-го типа, находящихся в резерве.
Величины К
1
… К
n
характеризуют состояние различных
сфер функционирования структур. Это социальная, образова-
тельная, научная, здравоохранение и др.
Качество функционирования этих структур определяется на-
ряду с другими факторами и величиной доходной части бюджета
(бюджета территории, где расположено предприятие) С
дох
.
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
[
[
ɩɨɬi
*
i
i
ɞɨɯ
i
C
C
f
Ʉ
,
где С
потi
— величина средств из бюджета, необходимых для ка-
чественного функционирования i-й сферы;
i
— доля средств, выделяемая для обеспечения функцио-
нирования i-й сферы;
i
*
— доля средств i-й сферы, выделяемых в интересах дан-
ного предприятия.
Выше записаны основные уравнения, характеризующие
финансово-экономическую деятельность предприятия (хозяй-
ствующего субъекта). Аналогичным образом составляются и
другие уравнения, например:
•уравнения, определяющие динамику финансово-эконо-
мических отношений между предприятиями и банками;
•уравнения, определяющие динамику финансово-эконо-
мических отношений между предприятиями, инвесторами, раз-
личного рода заемщиками и др.;
• уравнения, описывающие динамику финансово-эконо-
мических отношений между предприятиями и страховыми ком-
паниями и различного рода фондами;
•уравнения, определяющие динамику амортизации произ-
водственных фондов и др.
Начальными условиями интегрирования системы уравнений
наряду с другими показателями, характеризующими финансово-
экономическую деятельность предприятия (приведенными и не
приведенными здесь) являются данные баланса предприятия за
отчетный период. Каждый из этих показателей в последующем
может прогнозироваться на заданный интервал.
Основными преимуществами данной модели могут быть:
•модель может быть использована для решения практиче-
ски всех задач финансово-экономического анализа и планиро-
вания деятельности как для одного, так и для нескольких пред-
приятий (предприятий смежников, поставщиков, конкурентов);
• для каждого из предприятий (для случая нескольких
предприятий) вариант финансово-экономической деятельности
определяется с учетом смежников, поставщиков и конкурентов.
При этом если цели каждого из них не противоречивы, то в каче-
стве оптимального может быть выбран, например, такой вариант,
при котором наполняемость бюджета будет максимальна;
•модель может работать в непрерывном режиме, в реальном
масштабе времени;
•в ходе эксплуатации модели может быть предусмотрена
так называемая активная коррекция по фактическим результа-
там финансово-экономической деятельности предприятия или
группы предприятий.
Пример. Определить выручку от продаж холодильных
установок, произведенных фирмой, специализирующейся на
производстве средств и систем для предприятий общественного
питания за 10 рабочих дней (в период с 10.11.2008 по 19.11.2008 г.).
Показатели производительности сборки продукции, ее себе-
стоимость, цена, а также комплектующие изделия приведены
в табл. 3.15, 3.16. По опыту деятельности фирмы средний объем
ежедневных продаж составлял 10 холодильных агрегатов.
Для определения выручки от продаж холодильных устано-
вок разработать аналитическую модель производства на основе
дифференциальных уравнений. Задачу решить в “Excel”.
422
423
Таблица 3.15
№
п/п
Комплектующие из-
делия
Изготовлено (заку-
плено) на 10.11.2008
(склад), комплектов
Производитель-
ность (закупки),
комплект/сутки
1
Корпус стальной
30
5
2
Стальные элементы
корпуса
80
0
3
Пласмассовые элементы
корпуса
20
5
4
Газовый наполнитель
160
2
5
Отделочная фурнитура
140
0
6
Крепежная фурнитура
40
3
7
Система охлаждения
60
4
8
Компрессор
202
8
9
Электродвигатель
99
3
10
Элементы электроавто-
матики
50
1
11
Электроарматура
300
5
12
Электропровод
350
5
13
Эмаль черная
400
4
14
Эмаль белая
450
5
15
Уплотнители и изоли-
рующие материаллы
180
6
16
Аммортизационные
устройства
200
2
17
Упаковка
430
2
Таблица 3.16
№
п/п
Готовая про-
дукция
Изготовлено
на 10.11.2008
(склад)
Производитель-
ность сборочно-
го производства
устан./сут.
Себестои-
мость, тыс.
руб.
Роз-
ничная
цена,
тыс. руб.
1
Холодильные
установки
20
10
15
20
Решение задачи
1. Система дифференциальных уравнений имеет вид:
)
0
m
,
0
m
(
R
dt
dm
ɤɨɦi
xy
xy
xy
=
≤
λ
=
;
)
0
m
(
R
)
0
m
,
0
m
(
R
dt
dm
ɤɨɦi
1
ɤɨɦi
ɤɨɦi
xy
ɯɭ
ɤɨɦi
O
d
O
;
)
m
,
m
(
f
ɐ
dt
dm
dt
dB
ɯɭ
ɫɪ
ɯɭ
,
где m
ху
— количество выпущенных и готовых к реализации
холодильных установок;
m
комi
— количество комплектов комплектующих изделий
(численность комплектов убывает за счет их поставок в сбо-
рочное производство —
ху
и возрастает за счет закупок или же
производства —
комi
);
ху
— производительность сборки холодильных установок
(количество холодильных установок, собранных в единицу вре-
мени);
комi
) — интенсивность закупок (производства) комплек-
тующих изделий);
R(m
ху
≤ 0, m
коmi
= 0), R
1
(m
коmi
= 0), — некоторые операторы,
обладающие свойствами R = 0 и R
1
= 0 при выполнении условий
и R=1 и R
1
=1 в противном случае;
Ц — розничная цена единицы продукции;
В — выручка от реализации продукции;
f(m
ср
, m
ху
) — функция спроса продукции.
Функция спроса для условий примера принята в виде f(m
ср
,
m
ху
) = exp(-m
ср
/m
ху
).
2. Программа решения задачи.
Основные соотношения (рис. 3.14):
• количество комплектующих изделий= ЕСЛИ(S44+
+(1/0.5-1/0.1)*ДТ+ДТ*$R44>0;S44+(1/0.5-1/0.1)*ДТ+
+ДТ*$R44;0);
• к о л и ч е с т в о х о л о д и л ь н ы х у с т а н о в о к = Е С Л И
(T61=0;S41;S41+(1/0.1)*ДТ);
•функция спроса =EXP(-10/S41),
где ДТ — шаг интегрирования уравнений.
422
423
Таблица 3.15
№
п/п
Комплектующие из-
делия
Изготовлено (заку-
плено) на 10.11.2008
(склад), комплектов
Производитель-
ность (закупки),
комплект/сутки
1
Корпус стальной
30
5
2
Стальные элементы
корпуса
80
0
3
Пласмассовые элементы
корпуса
20
5
4
Газовый наполнитель
160
2
5
Отделочная фурнитура
140
0
6
Крепежная фурнитура
40
3
7
Система охлаждения
60
4
8
Компрессор
202
8
9
Электродвигатель
99
3
10
Элементы электроавто-
матики
50
1
11
Электроарматура
300
5
12
Электропровод
350
5
13
Эмаль черная
400
4
14
Эмаль белая
450
5
15
Уплотнители и изоли-
рующие материаллы
180
6
16
Аммортизационные
устройства
200
2
17
Упаковка
430
2
Таблица 3.16
№
п/п
Готовая про-
дукция
Изготовлено
на 10.11.2008
(склад)
Производитель-
ность сборочно-
го производства
устан./сут.
Себестои-
мость, тыс.
руб.
Роз-
ничная
цена,
тыс. руб.
1
Холодильные
установки
20
10
15
20
Решение задачи
1. Система дифференциальных уравнений имеет вид:
)
0
m
,
0
m
(
R
dt
dm
ɤɨɦi
xy
xy
xy
=
≤
λ
=
;
)
0
m
(
R
)
0
m
,
0
m
(
R
dt
dm
ɤɨɦi
1
ɤɨɦi
ɤɨɦi
xy
ɯɭ
ɤɨɦi
O
d
O
;
)
m
,
m
(
f
ɐ
dt
dm
dt
dB
ɯɭ
ɫɪ
ɯɭ
,
где m
ху
— количество выпущенных и готовых к реализации
холодильных установок;
m
комi
— количество комплектов комплектующих изделий
(численность комплектов убывает за счет их поставок в сбо-
рочное производство —
ху
и возрастает за счет закупок или же
производства —
комi
);
ху
— производительность сборки холодильных установок
(количество холодильных установок, собранных в единицу вре-
мени);
комi
) — интенсивность закупок (производства) комплек-
тующих изделий);
R(m
ху
≤ 0, m
коmi
= 0), R
1
(m
коmi
= 0), — некоторые операторы,
обладающие свойствами R = 0 и R
1
= 0 при выполнении условий
и R=1 и R
1
=1 в противном случае;
Ц — розничная цена единицы продукции;
В — выручка от реализации продукции;
f(m
ср
, m
ху
) — функция спроса продукции.
Функция спроса для условий примера принята в виде f(m
ср
,
m
ху
) = exp(-m
ср
/m
ху
).
2. Программа решения задачи.
Основные соотношения (рис. 3.14):
• количество комплектующих изделий= ЕСЛИ(S44+
+(1/0.5-1/0.1)*ДТ+ДТ*$R44>0;S44+(1/0.5-1/0.1)*ДТ+
+ДТ*$R44;0);
• к о л и ч е с т в о х о л о д и л ь н ы х у с т а н о в о к = Е С Л И
(T61=0;S41;S41+(1/0.1)*ДТ);
•функция спроса =EXP(-10/S41),
где ДТ — шаг интегрирования уравнений.
424
425
Рис. 3.14. Рабочий лист для моделирования системы
3. Результаты моделирования (рис. 3.15).
Об
ъем про
даж
Об
ъем выпуск
а
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
10.11.08
11.11.08
12.11.08
13.11.08
14.11.08
15.11.08
16.11.08
17.11.08
18.11.08
19.11.08
20.11.08
В
ы
ру
ч
к
а от
п
р
о
д
аж
, руб
1200000
1000000
800000
600000
400000
200000
0
10.11.08
11.11.08
12.11.08
13.11.08
14.11.08
15.11.08
16.11.08
17.11.08
18.11.08
19.11.08
20.11.08
Рис. 3.15.
Результаты моделирования деятельности предприятия
12.3. Аналитическая модель многоуровневой иерархической
большой системы (на примере системы потребительской
кооперации)
Методологические основы построения математической мо-
дели потребительской кооперации
При формулировании постановки задачи учитывались сле-
дующие исходные предпосылки и условия:
1. Элементы потребительской кооперации как системы,
совпадают с элементами административно-территориального
деления государства, т. е. районам, областям, краям, округам,
республикам могут соответствовать районные, областные,
краевые, окружные и республиканские и общегосударственные
структуры потребительской кооперации со своими органами
управления.
2. Между элементами этой системы устанавливаются
финансово-экономические, производственные, хозяйственные
и другие отношения. Кроме того, устанавливаются отношения
с органами государственной власти, банками, промышленными
предприятиями и предприятиями сферы услуг, со страховыми
компаниями, с товарными, сырьевыми и фондовыми биржами,
с различного рода фондами, с инвестиционными институтами и
аудиторскими фирмами. Формами этих отношений являются: