Файл: Вдовин Суркова Валентинов Теория систем и системный анализ.pdf

430

431

K

1

 , К

2

 — коэффициенты, определяющие условия вступле-

ния в состав пайщиков потребительского кооператива и условия 
выхода из него соответственно;

(t, Т ) — некоторые операторы, обладающие следующими 

свойствами:



(t, Т )=0 в моменты времени до начала и после окончания 

формирования районного потребительского общества или же 
в условиях, когда оно находится на грани банкротства;



(t, Т )=1 в моменты времени, соответствующие периоду 

формирования районного потребительского общества и 
его функционирования.

Формирование торгово-закупочных отношений районного 

потребительского общества.

При формировании модели торгово-закупочных отношений 

учитывались следующие допущения, упрощения и ограничения:

•излишки у граждан сельскохозяйственной продукции и 

других товаров i-го вида могут быть проданы покупателям, кото-
рыми являются: заготовительные организации потребительской 
кооперации — с вероятностью Р

Пi

; государственные организа-

ции —с вероятностью Р

Гi

; теневые (криминальные) структу-

ры — с вероятностью Р

Тi 

и частные организации и структуры — с 

вероятностью Р

Чi

.Указанные события образуют полную группу, 

т. е. Р

Пi

 + Р

Гi

 + Р

Тi

 + Р

Чi

= 1;

•закупки сельскохозяйственной продукции и других това-

ров i-го вида указанными организациями и структурами могут 
быть произведены по ценам Ц 

Пi , 

Ц

Гi, 

, Ц

Тi 

и Ц

Чi 

соответственно;

• в свою очередь население района выполняет закупки 

товаров и пользуется различными услугами. Продажу товаров 
j-го вида, так же как и услуги, могут осуществить: торговые 
структуры или предприятия потребительской кооперации — 
с вероятностью Р

*

Пj

; государственные торговые структуры и 

предприятия — с вероятностью Р

*

Гj

; теневые (криминальные) 

торговые структуры и предприятия — с вероятностью Р

*

Тj

; 

частные торговые структуры и предприятия — с вероятностью 
Р

*

Чj. 

Указанные события образуют полную группу, т. е. Р

Пj

*

 + 

+ Р

Гj

*

 + Р

Тj

*

 + Р

Чj

*

= 1;

•продажа товаров и оказание услуг j-го вида указанными 

организациями и структурами может осуществляться по ценам 
Ц

*

Пij, 

Ц

*

Гij

, Ц

*

Тij 

и Ц

*

Чij 

соответственно;

•возможности организаций и структур по закупкам у на-

селения, характеризуются интенсивностью соответствующих 
закупок 



Пij ,



Гi j ,



Тij,



Чij.

; 

• возможности организаций и структур по продажам товаров 

населению характеризуются интенсивностью соответствующих 
продаж μ

*

Пij , 

μ

*

Гij.

 μ

*

Тij, 

μ

Чij

*

;

•возможности организаций и структур по оказанию услуг 

населению характеризуются интенсивностью оказания соот-
ветствующих услуг 



*

Пij, 



*

Гij.



*

Тij, 



*

Чij

;

•возможности населения по производству товаров i-го вида 

характеризуются соответствующей интенсивностью 



i

.

Дифференциальные уравнения для оценки текущих объе-

мов закупок товаров i-го вида у населения могут быть записаны 
в следующем виде:

),

T

 ,

t

(

P

Ʉ

–

)

Ɍ

 ,

t

(

dt

dm

ɉi

ɫɟɡ

i

i

i

4

[

4

K

где 



(t, Т) — оператор, обладающий свойством 



(t, Т)=0 при от-

сутствии у населения товаров i-го вида. Во всех других случаях 
значение этого оператора равно единице;

К

сезi 

— показатель, учитывающий сезонность производства 

населением товаров

i-го

вида и их продаж.

2. Подсистема производственного механизма (механизма ока-

зания услуг населению) районного потребительского общества.

Показатели производства товаров и услуг, а также форми-

рование прибыли могут быть получены с помощью динамической 
модели. В основу модели положено функционирование пары 
предприятий. Функционирование одного предприятия может 
быть описано системой уравнений, аналогичной (3.2) – (3.7).

3. Подсистема административно-хозяйственного механизма 

районного потребительского общества.

Подсистема предназначена для реализации следующих 

функций: стратегического управления; оперативного управления; 

430

431

K

1

 , К

2

 — коэффициенты, определяющие условия вступле-

ния в состав пайщиков потребительского кооператива и условия 
выхода из него соответственно;

(t, Т ) — некоторые операторы, обладающие следующими 

свойствами:



(t, Т )=0 в моменты времени до начала и после окончания 

формирования районного потребительского общества или же 
в условиях, когда оно находится на грани банкротства;



(t, Т )=1 в моменты времени, соответствующие периоду 

формирования районного потребительского общества и 
его функционирования.

Формирование торгово-закупочных отношений районного 

потребительского общества.

При формировании модели торгово-закупочных отношений 

учитывались следующие допущения, упрощения и ограничения:

•излишки у граждан сельскохозяйственной продукции и 

других товаров i-го вида могут быть проданы покупателям, кото-
рыми являются: заготовительные организации потребительской 
кооперации — с вероятностью Р

Пi

; государственные организа-

ции —с вероятностью Р

Гi

; теневые (криминальные) структу-

ры — с вероятностью Р

Тi 

и частные организации и структуры — с 

вероятностью Р

Чi

.Указанные события образуют полную группу, 

т. е. Р

Пi

 + Р

Гi

 + Р

Тi

 + Р

Чi

= 1;

•закупки сельскохозяйственной продукции и других това-

ров i-го вида указанными организациями и структурами могут 
быть произведены по ценам Ц 

Пi , 

Ц

Гi, 

, Ц

Тi 

и Ц

Чi 

соответственно;

• в свою очередь население района выполняет закупки 

товаров и пользуется различными услугами. Продажу товаров 
j-го вида, так же как и услуги, могут осуществить: торговые 
структуры или предприятия потребительской кооперации — 
с вероятностью Р

*

Пj

; государственные торговые структуры и 

предприятия — с вероятностью Р

*

Гj

; теневые (криминальные) 

торговые структуры и предприятия — с вероятностью Р

*

Тj

; 

частные торговые структуры и предприятия — с вероятностью 
Р

*

Чj. 

Указанные события образуют полную группу, т. е. Р

Пj

*

 + 

+ Р

Гj

*

 + Р

Тj

*

 + Р

Чj

*

= 1;

•продажа товаров и оказание услуг j-го вида указанными 

организациями и структурами может осуществляться по ценам 
Ц

*

Пij, 

Ц

*

Гij

, Ц

*

Тij 

и Ц

*

Чij 

соответственно;

•возможности организаций и структур по закупкам у на-

селения, характеризуются интенсивностью соответствующих 
закупок 



Пij ,



Гi j ,



Тij,



Чij.

; 

• возможности организаций и структур по продажам товаров 

населению характеризуются интенсивностью соответствующих 
продаж μ

*

Пij , 

μ

*

Гij.

 μ

*

Тij, 

μ

Чij

*

;

•возможности организаций и структур по оказанию услуг 

населению характеризуются интенсивностью оказания соот-
ветствующих услуг 



*

Пij, 



*

Гij.



*

Тij, 



*

Чij

;

•возможности населения по производству товаров i-го вида 

характеризуются соответствующей интенсивностью 



i

.

Дифференциальные уравнения для оценки текущих объе-

мов закупок товаров i-го вида у населения могут быть записаны 
в следующем виде:

),

T

 ,

t

(

P

Ʉ

–

)

Ɍ

 ,

t

(

dt

dm

ɉi

ɫɟɡ

i

i

i

4

[

4

K

где 



(t, Т) — оператор, обладающий свойством 



(t, Т)=0 при от-

сутствии у населения товаров i-го вида. Во всех других случаях 
значение этого оператора равно единице;

К

сезi 

— показатель, учитывающий сезонность производства 

населением товаров

i-го

вида и их продаж.

2. Подсистема производственного механизма (механизма ока-

зания услуг населению) районного потребительского общества.

Показатели производства товаров и услуг, а также форми-

рование прибыли могут быть получены с помощью динамической 
модели. В основу модели положено функционирование пары 
предприятий. Функционирование одного предприятия может 
быть описано системой уравнений, аналогичной (3.2) – (3.7).

3. Подсистема административно-хозяйственного механизма 

районного потребительского общества.

Подсистема предназначена для реализации следующих 

функций: стратегического управления; оперативного управления; 

432

433

управления персоналом; управления собственно администрацией; 
управления хозяйственным механизмом и управления производ-
ством. Она предназначена для реализации функций: материально-
технического обеспечения торгово-закупочной, производственной, 
финансово-экономической, административной и собственно хозяй-
ственной деятельности; ремонтно-восстановительного обеспечения; 
транспортного, а также других видов обеспечения.

4. Подсистема финансово-экономического механизма рай-

онного потребительского общества.

Подсистема предназначена для реализации следующих основ-

ных функций: определения себестоимости товаров и услуг; фор-
мирования прибыли; формирования текущего и планового баланса 
общества; определение финансово-экономических показателей.

Величина прибыли одного предприятия (хозяйствующего 

субъекта) определяется с помощью соотношения (3.1).

Обоснование состава, структуры, функций и вариантов 

финансово-экономической, административно-хозяйственной и 
производственной деятельности потребительской кооперации

 Состав, структура функции и варианты деятельности по-

требительской кооперации могут быть найдены путем оптимиза-
ции параметров модели по системе соответствующих критериев 
оптимальности и ограничений на искомые параметры. При этом 
могут решаться следующие основные задачи:

1. Определение организационно-штатной структуры систе-

мы потребительской кооперации.

2. Определение количества и характера услуг населению, 

предприятий по переработке сельскохозяйственной и другой 
продукции, закупленной у населения, и оптимального их разме-
щения на территории районов, областей, округов и республик.

3. Определение оптимального механизма формирования 

бюджетов различных структур потребительской кооперации.

4. Определение оптимального механизма инвестирования 

различных структур потребительской кооперации.

5. Определение мероприятий по недопущению банкротства 

нижестоящих подчиненных структур потребительской коопера-
ции и поддержке обществ, находящихся на грани банкротства.

6. Определение финансово-экономических мероприятий 

по снижению возможностей или же полной ликвидации кон-
курирующих предприятий, фирм и частных лиц легального и 
теневого секторов.

7. Определение оптимального состава, структуры и функций 

районного потребительского общества, оптимальной величины 
паевых взносов.

8. Выполнение мониторинга возможностей населения по сда-

че излишек сельскохозяйственной и других видов продукции.

9. Выполнение мониторинга потребностей населения в то-

варах и услугах.

10. Определение оптимальных форм и способов товарно-

денежных отношений. 

Глава 13. Сетевые модели экономических систем

13.1. Сетевая модель системы. 

Основные понятия и определения

В основу построения сетевых моделей систем положен метод 

сетевого планирования и управления. Сетевое планирование 
(СП) является графоаналитическим методом, опирающимся 
на математический аппарат теории графов. В основе СП лежит 
сетевой план (график). Сетевой график характеризуется нагляд-
ностью, возможностью показа на нем всех “узких мест” процесса, 
на которые руководитель должен обращать особое внимание. 
На основе сетевого графика определяются временные или ре-
сурсные резервы, позволяющие разрабатывать оптимальные 
варианты планов работ. В качестве критериев при разработке 
сетевых графиков принимаются время, ресурсы, стоимостные 
показатели и т. д. 

Основными понятиями метода являются:

•работа — то, что необходимо сделать в ходе реализации 

процесса. Работа имеет следующие основные характеристики: 
время начала работы, время окончания работы, продолжитель-

432

433

управления персоналом; управления собственно администрацией; 
управления хозяйственным механизмом и управления производ-
ством. Она предназначена для реализации функций: материально-
технического обеспечения торгово-закупочной, производственной, 
финансово-экономической, административной и собственно хозяй-
ственной деятельности; ремонтно-восстановительного обеспечения; 
транспортного, а также других видов обеспечения.

4. Подсистема финансово-экономического механизма рай-

онного потребительского общества.

Подсистема предназначена для реализации следующих основ-

ных функций: определения себестоимости товаров и услуг; фор-
мирования прибыли; формирования текущего и планового баланса 
общества; определение финансово-экономических показателей.

Величина прибыли одного предприятия (хозяйствующего 

субъекта) определяется с помощью соотношения (3.1).

Обоснование состава, структуры, функций и вариантов 

финансово-экономической, административно-хозяйственной и 
производственной деятельности потребительской кооперации

 Состав, структура функции и варианты деятельности по-

требительской кооперации могут быть найдены путем оптимиза-
ции параметров модели по системе соответствующих критериев 
оптимальности и ограничений на искомые параметры. При этом 
могут решаться следующие основные задачи:

1. Определение организационно-штатной структуры систе-

мы потребительской кооперации.

2. Определение количества и характера услуг населению, 

предприятий по переработке сельскохозяйственной и другой 
продукции, закупленной у населения, и оптимального их разме-
щения на территории районов, областей, округов и республик.

3. Определение оптимального механизма формирования 

бюджетов различных структур потребительской кооперации.

4. Определение оптимального механизма инвестирования 

различных структур потребительской кооперации.

5. Определение мероприятий по недопущению банкротства 

нижестоящих подчиненных структур потребительской коопера-
ции и поддержке обществ, находящихся на грани банкротства.

6. Определение финансово-экономических мероприятий 

по снижению возможностей или же полной ликвидации кон-
курирующих предприятий, фирм и частных лиц легального и 
теневого секторов.

7. Определение оптимального состава, структуры и функций 

районного потребительского общества, оптимальной величины 
паевых взносов.

8. Выполнение мониторинга возможностей населения по сда-

че излишек сельскохозяйственной и других видов продукции.

9. Выполнение мониторинга потребностей населения в то-

варах и услугах.

10. Определение оптимальных форм и способов товарно-

денежных отношений. 

Глава 13. Сетевые модели экономических систем

13.1. Сетевая модель системы. 

Основные понятия и определения

В основу построения сетевых моделей систем положен метод 

сетевого планирования и управления. Сетевое планирование 
(СП) является графоаналитическим методом, опирающимся 
на математический аппарат теории графов. В основе СП лежит 
сетевой план (график). Сетевой график характеризуется нагляд-
ностью, возможностью показа на нем всех “узких мест” процесса, 
на которые руководитель должен обращать особое внимание. 
На основе сетевого графика определяются временные или ре-
сурсные резервы, позволяющие разрабатывать оптимальные 
варианты планов работ. В качестве критериев при разработке 
сетевых графиков принимаются время, ресурсы, стоимостные 
показатели и т. д. 

Основными понятиями метода являются:

•работа — то, что необходимо сделать в ходе реализации 

процесса. Работа имеет следующие основные характеристики: 
время начала работы, время окончания работы, продолжитель-

434

435

ность работы, время наиболее раннего начала (позднего начала) 
работы, время наиболее раннего окончания (позднего окончания) 
работы, резервы времени работ (свободный резерв времени рабо-
ты, полный резерв времени работы). Кроме указанных характе-
ристик, каждая работа может характеризоваться затратами сил 
и средств, в том числе и финансовых. Именно последнее обстоя-
тельство делает возможным использование данной программы 
в качестве инструмента финансового планирования. Работа 
характеризуется следующими временными характеристиками:

T

i

oк

= Т

i

н

 ± t

i

,

где  Т

i

н

 — время начала i-й работы; 

Т

i

ок

 — время окончания i-й работы;

t

i

 — продолжительность i-й работы.

Работы могут быть последовательными и параллельными;
•событие — факт завершения одной или нескольких работ. 

Каждое событие характеризуется системой следующих пока-
зателей: номер события; наиболее раннее время наступления 
события; наиболее позднее время наступления события; резерв 
времени события;

•предшествующий событию путь — путь от исходного со-

бытия до данного события; 

•последующий путь — путь от данного события до события 

завершающего; 

•критический путь — путь максимальной продолжитель-

ности от исходного события до завершающего.

Различают два типа сетевых графиков:
•графики, в которых работам комплекса сопоставлены дуги, 

а вершинам — события (сети типа “работа-дуга”);

• графики, в которых работам комплекса сопоставлены 

вершины, а дуги отражают отношения предшествования между 
работами (сети типа “работа-вершина”).

В дальнейшем изложение будем вести применительно к 

сетям типа “работа-дуга”.

При составлении сетевого графика используются три 

основных понятия: работа, событие, путь. Работа представляет 
собой некоторую часть планируемого комплекса операций. Она 
выражается на графике в виде:

— действительной работы, т. е. трудового процесса или дей-

ствия, требующего затрат времени, труда, средств и ресурсов;

—  пассивной работы, не требующей затрат труда и ре-

сурсов, но для своего окончания требующей определенного 
времени- ожидание, отдых работников, отвердение бетона при 
строительстве и т. д.;

— фиктивной работы, не требующей затрат времени, труда 

и расхода ресурсов, но выполняющей роль “связки”, указываю-
щей на то, что какая-то работа (действительная или пассивная) 
не может быть начата, пока не окончена другая работа.

При расчете сетевых графиков числовые показатели фик-

тивных работ условно принимаются равными нулю. Работы на 
сетевом графике изображаются стрелками (дугами), причем 
действительная и пассивная-сплошной чертой, фиктивная-
пунктирной чертой. Над каждой работой могут делаться по-
ясняющие надписи, например, такие, как продолжительность 
работы во времени, требуемый материальный ресурс и т. д. 

Событие есть факт, фиксирующий завершение одной или 

нескольких предшествующих работ и готовность к выполнению 
одной или нескольких последующих работ. Считается, что со-
бытие, в отличие от работы, не является процессом, не требует 
затрат труда и ресурсов, наступает практически мгновенно. 
Различают три вида событий: исходное, промежуточное и за-
вершающее.

Исходное событие обозначает момент начала выполнения 

комплекса работ (комплекса операций). Оно не имеет пред-
шествующих работ. Завершающее событие обозначает момент 
окончания комплекса работ, соответствующий достижению 
конечной цели планируемого процесса,

Если планируемый процесс имеет несколько целей, то сете-

вой график имеет несколько завершающих событий. Промежу-
точные события фиксируют начало и окончание отдельных ра-