Файл: 1 Цели и задачи реализации основной образовательной программы основного общего образования 5.docx

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

32. 
    составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах
    

Функции

33. 
    находить значение функции по заданному значению аргумента;
    
34. 
    находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;
    
35. 
    определять положение точки по её координатам, координаты точки по её положению на координатной плоскости;
    
36. 
    по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;
    
37. 
    строить график линейной функции;
    
38. 
    проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности);
    
39. 
    определять приближённые значения координат точки пересечения графиков функций;
    
40. 
    оперировать на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;
    
41. 
    решать задачи на прогрессии, в которых ответ может быть получен непосредственным подсчётом без применения формул.
    

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

42. 
    использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);
    
43. 
    использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов
    

Статистика и теория вероятностей поставить после текстовых задач, как в содержании.

44. 
    Иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события, комбинаторных задачах;
    
45. 
    решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора;
    
46. 
    представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;
    
47. 
    читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика;
    
48. 
    определять основные статистические характеристики числовых наборов;
    
49. 
    оценивать вероятность события в простейших случаях;
    
50. 
    иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях.
    

---

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

51. 
    оценивать количество возможных вариантов методомперебора;
    
52. 
    иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий;
    
53. 
    сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;
    
54. 
    оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях
    

Текстовые задачи

55. 
    Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
    
56. 
    строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
    
57. 
    осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
    
58. 
    составлять план решения задачи;
    
59. 
    выделять этапы решения задачи;
    
60. 
    интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
    
61. 
    знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
    
62. 
    решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
    
63. 
    решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
    
64. 
    находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины;
    
65. 
    решать несложные логические задачи методом рассуждений.
    

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

66. 
    выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку)
    

Геометрические фигуры

67. 
    Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;
    
68. 
    извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;
    

1. 
   применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в
   

явной форме;

1. 
   решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.
   

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

2. 
   использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания
   

---

Отношения

3. 
   Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция.
   

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

4. 
   использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни
   

Измерения и вычисления

5. 
   Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
   
6. 
   применять формулы периметра, площади и объёма, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;
   
7. 
   применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.
   

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

8. 
   вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни
   

Геометрические построения

9. 
   Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.
   

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

10. 
    выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни
    

Геометрические преобразования

11. 
    Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.
    

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

12. 
    распознавать движение объектов в окружающем мире;
    
13. 
    распознавать симметричные фигуры в окружающем мире
    

Векторы и координаты на плоскости

14. 
    Оперировать на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости;
    
15. 
    определять приближённо координаты точки по её изображению на координатной плоскости.
    

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

16. 
    использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения
    

История математики

17. 
    Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
    
18. 
    знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;
    
19. 
    понимать роль математики в развитии России
    

---

Методы математики

Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;

Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведении искусства.

Выпускник получит возможность научиться в 7-9 классах для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях

Элементы теории множеств и математической логики

1. 
   Оперировать³понятиями: определение, теорема, аксиома, множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств;
   
2. 
   изображать множества и отношение множеств с помощью кругов Эйлера;
   
3. 
   определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств;
   
4. 
   задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания;
   
5. 
   оперировать понятиями: высказывание, истинность и ложность высказывания, отрицание высказываний, операции над высказываниями: и, или, не, условные высказывания (импликации);
   
6. 
   строить высказывания, отрицания высказываний.
   

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

7. 
   строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики;
   
8. 
   использовать множества, операции с множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и явлений
   

Числа

9. 
   Оперировать понятиями: множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, иррациональное число, квадратный корень, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;
   
10. 
    понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;
    
11. 
    выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений;
    
12. 
    выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;
    
13. 
    сравнивать рациональные и иррациональные числа;
    
14. 
    представлять рациональное число в виде десятичной дроби
    
15. 
    упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби;
    
16. 
    находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач.
    

---

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

17. 
    применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;
    
18. 
    выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;
    
19. 
    составлять и оценивать числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;
    
20. 
    записывать и округлять числовые значения реальных величин с использованием разных систем измерения.
    

Тождественные преобразования

21. 
    Оперировать понятиями степени с натуральным показателем степени с целым отрицательным показателем;
    
22. 
    выполнять преобразования целых выражений: действия с одночленами (сложение, вычитание, умножение), действия с многочленами (сложение, вычитание, умножение);
    
23. 
    выполнять разложение многочленов на множители одним из способов: вынесение за скобку, группировка, использование формул сокращенного умножения;
    
24. 
    выделять квадрат суммы и разности одно членов;
    
25. 
    раскладывать на множители квадратный трёхчлен;
    
26. 
    выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми отрицательными показателями, переходить от записи в виде степени с целым отрицательным показателем к записи в виде дроби;
    
27. 
    выполнять преобразования дробно-рациональных выражений: сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, сложение, умножение, деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную и целую отрицательную степень;
    
28. 
    выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни;
    
29. 
    выделять квадрат суммы или разности двучлена в выражениях, содержащих квадратные корни;выполнять преобразования выражений, содержащих модуль.
    

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

1. выполнять преобразования и действия с числами, записанными в стандартном виде;

2. выполняя преобразования алгебраических выражений при решении задач других учебных предметов

Уравнения и неравенства

1. 
   Оперировать понятиями: уравнение, неравенство, корень уравнения, решение неравенства, равносильные уравнения, область определения уравнения (неравенства, системы уравнений или неравенств);
   
2. 
   решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных преобразований;
   
3. 
   решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным с помощью тождественных преобразований;
   
4. 
   решать дробно- линейные уравнения;
   
5. 
   решать простейшие иррациональные уравнения вида ;
   

---