Файл: 1 Цели и задачи реализации основной образовательной программы основного общего образования 5.docx

Математика и информатика

Математика

Выпускник научится в 5-6 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

1. 
   Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;
   
2. 
   задавать множества перечислением их элементов;
   
3. 
   находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях
   

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

4. 
   распознавать логически некорректные высказывания
   

Числа1.Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число. обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;

1. 
   использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;
   
2. 
   использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;
   
3. 
   выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
   
4. 
   сравнивать рациональные числа.
   

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

5. 
   оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
   
6. 
   выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
   
7. 
   составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов
   

Статистика и теория вероятностей

8. 
   Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,
   
9. 
   читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.
   

Текстовые задачи

10. 
    Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
    
11. 
    строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
    
12. 
    осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
    
13. 
    составлять план решения задачи;
    
14. 
    выделять этапы решения задачи;
    
15. 
    интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
    
16. 
    знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
    
17. 
    решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
    
18. 
    решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
    
19. 
    находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;
    
20. 
    решать несложные логические задачи методом рассуждений.
    

---

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

21. 
    выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)
    

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

22. 
    Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.
    

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

23. 
    решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.
    

Измерения и вычисления

24. 
    выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
    
25. 
    вычислять площади прямоугольников.
    

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

26. 
    вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;
    
27. 
    выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни
    

История математики

28. 
    описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
    

2.знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей. Выпускник получит возможность научиться в 5-6 классах (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях)

Элементы теории множеств и математической логики

1. 
   Оперировать¹ понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,
   
2. 
   определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств;
   
3. 
   задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания
   

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

4. 
   распознавать логически некорректные высказывания;
   
5. 
   строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики
   

Числа

3. Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;

---

1. 
   понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;
   
2. 
   выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;
   
3. 
   использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;
   
4. 
   выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;
   
5. 
   упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;
   
6. 
   находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач.
   
7. 
   оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.
   

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

8. 
   применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;
   
9. 
   выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;
   
10. 
    составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;
    

Уравнения и неравенства

11. 
    Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство
    

Статистика и теория вероятностей

12. 
    Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,
    
13. 
    извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
    
14. 
    составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.
    

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

15. 
    извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений
    

Текстовые задачи

16. 
    Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;
    
17. 
    использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;
    
18. 
    знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);
    
19. 
    моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
    
20. 
    выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
    
21. 
    интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
    
22. 
    анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;
    
23. 
    исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;
    
24. 
    решать разнообразные задачи «на части»,
    
25. 
    решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
    
26. 
    осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.
    

---

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

27. 
    выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;
    
28. 
    решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;
    

решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета. Наглядная геометрия Геометрические фигуры

29. 
    Оперировать понятиями фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, призма, шар, пирамида, цилиндр, конус;
    
30. 
    извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах
    
31. 
    изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки, циркуля, компьютерных инструментов.
    

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

1. 
   решать практические задачи с применением простейших свойств фигур
   

Измерения и вычисления

2. 
   выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
   
3. 
   вычислять площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных параллелепипедов, кубов.
   

В повседневной жизни и при изучении других предметов:вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объёмы комнат; выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

1. 
   оценивать размеры реальных объектов окружающего мира
   

История математики

2. 
   Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей
   

Выпускник научится в 7-9 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

Элементы теории множеств и математической логики

3. 
   Оперировать на базовом уровне² понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;
   
4. 
   задавать множества перечислением их элементов;
   
5. 
   находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях;
   
6. 
   оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство;
   
7. 
   приводить примеры и контрпримеры для подтверждения своих высказываний
   

---

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

8. 
   использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов
   

Числа

9. 
   Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, арифметический квадратный корень;
   
10. 
    использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;
    
11. 
    использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;
    
12. 
    выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
    
13. 
    оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;
    
14. 
    распознавать рациональные и иррациональные числа;
    
15. 
    сравнивать числа.
    

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

16. 
    оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
    
17. 
    выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
    
18. 
    составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов
    

Тождественные преобразования

19. 
    Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;
    
20. 
    выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;
    
21. 
    использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;
    
22. 
    выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений и выражений с квадратными корнями.
    

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

23. 
    понимать смысл записи числа в стандартном виде;
    
24. 
    оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа»
    

Уравнения и неравенства

25. 
    Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, неравенство, решение неравенства;
    
26. 
    проверять справедливость числовых равенств и неравенств;
    
27. 
    решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;
    
28. 
    решать системы несложных линейных уравнений, неравенств;
    
29. 
    проверять, является ли данное число решением уравнения(неравенства);
    
30. 
    решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;
    
31. 
    изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой.
    

---