Таблица 5.1.8

	1	2	3	4	5	6
1	0	1,00	1,00	0,00	0,00	0,00
2		0	1,00	0,00	0,00	0,00
3			0	0,00	0,00	0,00
4				0	1,00	1,00
5					0	1,00
6						0

Подсчитаем сумму расстояний между объектами:

0+2,83+3,16+10,19+12,17+13,60+

0+ 0+ 3,16+ 8,94+10,77+12,53+

0+ 0+ 0+ 7,07+ 9,06+10,44+

0+ 0+ 0+ 0+ 2+ 3,61+

0+ 0+ 0+ 0+ 0+ 2,24 =111,77.

Среднее расстояние = 111,77/15=7,45.

Сумма расстояний между объектами, вошедшими в кластеры:
1∙2,83+1∙3,16+1∙3,16+1∙2,00+1∙3,61+1∙2,24=17,00.

Среднее расстояние между объектами в кластерах = 17,00/6=2,83.

Сумма расстояний между объектами, находящимися в разных кластерах:

(1-0)∙10,19+(1-0)∙12,17+(1-0)∙13,60+

+(1-0)∙8,94+(1-0)∙10,77+(1-0)∙12,53+

+(1-0)∙7,07+(1-0)∙9,06+ (1-0)∙10,44= 94,77.

Среднее расстояние между объектами, находящимися в разных кластерах

=94,77/9=10,53.

Таким образом, мы убедились, что условия постановки задачи выполнены, т.е. среднее расстояние между элементами в кластерах более, чем в два с половиной раза меньше чем среднее расстояние между объектами: 7,45/2,83=2,63; а расстояние между объектами, находящимися в различных кластерах почти в полтора раза превышает среднее расстояние между объектами 10,53/7,45=1,41.

---

Пример 5.2

Евклидово расстояние. Наиболее удалённый сосед

Требуется разделить шесть объектов на два кластера. Объекты –

информационные системы характеризуются двумя признаками:

Х1-среднее время решения одной задачи в минутах;

Х2-количество задач, в решении которых было отказано ввиду перегрузки информационной системы.

Значения признаков Х1 и Х2 для объектов представлены в таблице 5.2.1.

Таблица 5.2.1

	1	2	3	4	5	6
X1	2	4	5	12	14	15
X2	8	10	7	6	6	4

Вычислены расстояния между объектами по формуле Евклида по всем признакам, которые представлены в таблице 5.2.2.

Таблица 5.2.2

	1	2	3	4	5	6
1	0	2,83	3,16	10,19	12,17	13,60
2		0	3,16	8,94	10,77	12,53
3			0	7,07	9,06	10,44
4				0	2,00	3,61
5					0	2,24
6						0

Жирным шрифтом в таблице 5.2.2 выделено наименьшее расстояние

между четвёртым и пятым объектами. Их объединяем в один объект 4,5. Расстояния между этим укрупнённым и исходными объектами определены по принципу «наиболее удалённого соседа», применение которого для вычисления расстояния между 1 объектом и формируемым объектом, который состоит из 4 и 5 объектов поясняет рис.5.2.1 .

---

4

10,19

1

2,00

12,17

5
Рис. 5.2.1

Аналогично определены расстояния между другими объектами и

объектом, состоящим из 4 и 5 объектов, и составлена таблица расстояний 5.2.3

Таблица 5.2.3

	1	2	3	4,5	6
1	0	2,83	3,16	12,17	13,60
2		0	3,16	10,77	12,53
3			0	9,06	10,44
4,5				0	3,61
6					0

Жирным шрифтом в таблице 5.2.3 выделено наименьшее расстояние

между первым и вторым объектами. Их объединяем в один объект 1,2. Расстояния между этим укрупнённым и остальными объектами определены по правилу « наиболее удалённого соседа» и представлены в таблице 5.2.4.

Таблица 5.2.4

	1,2	3	4,5	6
1,2	0	3,16	12,17	13,60
3		0	9,06	10,44
4,5			0	3,61
6				0

Жирным шрифтом в таблице 5.2.4 выделено наименьшее расстояние между объектом 1.2 и третьим объектами. Их объединяем в один объект

1,2,3. Расстояния между этим укрупнённым и другими объектами определены по правилу «наиболее удалённого соседа» и представлены в таблице 5.2.5.

Таблица 5.2.5

---

	1,2,3	4,5	6
1,2,3	0	12,17	13,60
4,5		0	3,61
6			0

Жирным шрифтом в таблице 5.2.5 выделено наименьшее расстояние между объединённым объектом 4,5 и шестым объектами. Их объединяем в

один объект 4,5.6. Расстояния между укрупнёнными объектами определены по правилу «наиболее удалённого соседа» и представлены в таблице 5.2.6.

Таблица 5.2.6

	1,2,3	4,5,6
1,2,3	0	13.60
4,5,6		0

---

Таким образом процесс кластерного анализа закончен . Выделено два кластера. Расстояние между кластерами равно 13,6. Дендрограмма

результатов кластерного анализа представлена на рис. 5.2.2.



14 Расстояние



13,60

12

. . .

. . .

. . .



4
2


1 2 3 4 5 6

Номера объектов


Рис. 5.2.2

Дендрограмма, представленная на рис 5.2.2, отличается от дендрограммы, представленной на рис. 5.1.5. Все остальные результаты примера 5.1 и примера 5.2 одинаковы. Повторим их с изменением номеров таблиц. Представим результаты кластерного анализа в виде совокупности двух матриц: расстояний между объектами (таблица 5.2.7) и символов Кронекера (таблица 5.2.8).

Таблица 5.2.7

	1	2	3	4	5	6
1	0	2,83	3,16	10,19	12,17	13,60
2		0	3,16	8,94	10,77	12,53
3			0	7,07	9,06	10,44
4				0	2,00	3,61
5					0	2,24
6						0

---

Смотрите также файлы

• Дисциплина Безопасность жизнедеятельности Раздел Теоретические основы безопасности жизнедеятельности Тема Объект, предмет, методология, теория и практика безопасности.doc

• Задание Решите ситуационную задачу, используя предложенную методику.docx

• Тесты для воспитателей и родителей Подобрать и апробировать формы и содержание работы по привлечению родителей к деятельности доу.docx

• Самозащита гражданских прав и меры оперативного воздействия как способы защиты гражданских прав.docx

• Котлекарь кот может безошибочно определить, где у хозяина больное место. Он ложится прямо на больной сустав и начинает его лечить. И ведь действительно помогает. Объясните, что за странное чутье и лекарские способности у котов Ответ.docx