Файл: Mikro_ch4.pdf

Комментарий. Решение задач 1 – 2 раскрывает смысл утверждения «у монополии нет функции (кривой) предложе-

ния». На приведенном рисунке точка A —произвольная точка, расположенная выше кривой MC. Из решения последней задачи следует, что существует кривая спроса, проходящая через точку A и соответствующая максимуму прибыли монополиста. Таким образом, точки, соответствующие максимуму прибыли монополиста, покрывают всю область плоскости (Q, P), расположенную выше кривой предельных затрат.

Решение задачи № 4

а) Из условия P = MC(Q) находим Q = 20.

б) Обратная функция спроса PD(Q) = 75 – 2.5Q; отсюда MR(q) = 75 – 5q (в силу монопольного положения фирмы

Q = q). Из равенства MR(q) = MC(q), т. е. 75 – 5q = 2.5q, на-

ходим q = Q = 10.

Комментарий. Сравнение решений задач а) и б) иллюстрирует значение структуры рынка, на котором действует фирма. В обеих ситуациях фирма продает свой продукт по одной и той же цене, P = 50, однако если она является монополистом, то производит меньшее количество продукта (в данном случае — в 2 раза), чем в случае конкурентного рынка. Можно показать, что это утверждение носит общий характер. Фирма-ценополучатель максимизирует свою прибыль при выполнении условия MC =

=P, фирма-монополист — при условии MC = MR, причем MR < < P в силу убывающего характера функции рыночного спроса.

Обозначив MCc и MCm соответственно предельные затраты при максимизации прибыли в условиях конкуренции и монополии, приходим к выводу, что при одинаковой цене MCm = MR < P =

=MCc. А так как предельные затраты — возрастающая функция выпуска, из MCm < MCc следует, что при равенстве цен объем производства монополии меньше, чем объем выпуска фирмы на конкурентном рынке.

58 Часть IV.

Решение задачи № 5

а) По соображениям симметрии можно предположить, что объемы производства заводов одинаковы. Но равенство объемов производства заводов следует из того, что по условиям минимизации затрат фирмы на производство любого объема производства Q должны выполняться равенства MC1(q1) = MC2(q2) = … = MCn(qn), откуда в данном случае следует что объемы производства заводов одинаковы и, следо-

Решение задачи № 6

Прежде всего заметим, что все заводы имеют одинаковые затратные характеристики, так что объем производства фирмы будет распределен между заводами поровну, qi = Q/n, i = 1, …, n. При этом средние затраты каждого завода равны средним затратам фирмы в целом.

Вначале дадим грубую оценку рационального числа заводов, производящих в совокупности заданный объем Q. Так как любой объем должен производиться с наименьшими общими (и, что равносильно, средними) затратами, определим, при каком объеме производства завода средние затраты минимальны (эффективный размер завода, qe). Минимум ACi достигается при qi = 10 и равен 30. Ясно, что если Q кратно 10, то число заводов должно равняться Q/10 и при этом окажется AC = 30. Если же Q не кратно 10, то число заводов должно быть близко к Q/10.

Теперь уточним выбор нужного числа заводов. При малых объемах, очевидно, достаточно одного завода. При Q > 10 средние затраты возрастают с ростом объема, и при некотором значении Q целесообразно использовать два завода. Определим, при каком значении Q = Q1,2 средние затраты при использовании одного завода равны средним затратам при использовании двух заводов:

100Q +10 + Q = 2 Q100 +10 + Q2 ,

откуда Q1,2 = 200 ≈ 14.14. Таким образом, при Q < Q1,2 продукция производится на одном заводе с меньшими за-

тратами, чем на двух, а при Q > Q1,2 соотношение становится противоположным. При этом LAC(Q1,2) = 31.21.

10(n −1) n ≤ Q ≤ 10n (n +1).

Комментарий. Как отмечалось, при Q, кратном 10, средние затраты принимают минимальное значение LAC = 30.

ющие значения средних затрат. Из таблицы видно, что локальные максимумы средних затрат мало отличаются от минимума, равного 30, и тем меньше, чем больше n. Иными словами, при Q > qe средние затраты мало отклоняются от константы, равной минимальному значению.

Пренебрегая этими отклонениями, говорят, что функция средних затрат многозаводской фирмы имеет L-образную форму — падающий участок при Q < qe и постоянный участок при Q ≥ qe; величину qe при этом называют минимальным эффек-