Файл: umr.umr_download.doc

5. Γ–Резонансная спектроскопия (эффект Мессбауэра)

Ядра атомов (как свободных атомов и ионов, так и атомов в твердых телах) находятся под влиянием сильных электрических и магнитных полей, которые создаются окружающими ядро электронами. Благодаря малым размерам атомных систем, эти поля могут быть очень велики – значительно больше тех, которые могут быть созданы в лабораторных условиях. Взаимодействие ядер с этими полями называется сверхтонким взаимодействием. Происхождение данного термина исторически связано с тем, что это взаимодействие ответственно за сверхтонкую структуру оптических спектров. Изучение сверхтонких взаимодействий имеет большое значение в ядерной физике, поскольку эти взаимодействия лежат в основе различных методов измерения электромагнитных моментов атомных ядер. Высокая чувствительность параметров сверхтонкого взаимодействия к виду электронных волновых функций определяет широкое применение сверхтонких взаимодействий также и в физике твердого тела.

Наиболее важными типами сверхтонкого взаимодействия являются электрическое квадрупольное и магнитное дипольное взаимодействия. Первое из них есть взаимодействие квадрупольного момента ядра с градиентом электрического поля, второе – взаимодействие магнитного момента ядра с внутренним (сверхтонким) магнитным полем. Оба эти взаимодействия приводят к расщеплению ядерного уровня на подуровни, отличающиеся по величине магнитного квантового числа.

Сверхтонкое расщепление ядерных уровней должно приводить к возникновению сверхтонкой структуры γ-излучения. К сожалению, наблюдение этой структуры с помощью традиционных спектрометров γ-излучения невозможно. Энергия сверхтонкого расщепления обычно не превосходит 10^-6÷10^-5 эВ, что (для энергии γ-перехода порядка 100 кэВ) соответствует относительному изменению энергии γ-излучения порядка 10^-10÷10^-11. С помощью наиболее совершенных (кристалл-дифракционных) γ-спектрометров возможно измерение энергий γ-излучения с относительной точностью не лучше ~ 10^-5.

Кроме того, следует иметь в виду, что энергия сверхтонкого расщепления по порядку величины близка к естественной (квантовой) энергетической ширине возбужденных ядерных состояний, поэтому необходимым условием наблюдения сверхтонкой структуры является отсутствие существенного уширения линий в спектре γ-излучения. Это условие обычно не выполняется, поскольку доплеровское уширение линий, связанное с тепловыми колебаниями атома, даже при низких температурах намного превосходит естественную ширину ядерного уровня.

---

Прямое наблюдение сверхтонкой структуры γ-излучения стало возможным после открытия в 1958 году эффекта Мессбауэра – явления испускания и поглощения γ-квантов без потери энергии на отдачу ядра. Эффект Мессбауэра приводит к появлению в спектре γ-излучения линии, энергия которой точно равна разности энергий возбужденного и основного состояний ядра, а ширина равна естественной ширине возбужденного состояния. Это создает идеальные условия для наблюдения резонансного поглощения γ-квантов ядрами, что, в свою очередь, может быть использовано для наблюдения сверхтонкой структуры γ-излучения. Эффективное сечение резонансного поглощения очень чувствительно к малым изменениям энергии γ-квантов; изменения энергии, сравнимые с естественной шириной возбужденного состояния, могут быть измерены непосредственно по изменению интенсивности потока квантов, прошедших через резонансный поглотитель.

Основанный на эффекте Мессбауэра экспериментальный метод изучения сверхтонкой структуры γ-излучения называется мес-сбауэровской γ-спектроскопией.

---

1. Испускание и поглощение γ-квантов свободными ядрами

Как будет показано ниже, эффект Мессбауэра возможен только в том случае, если ядра, испускающие и поглощающие γ-кванты, входят в состав твердого тела. Это обстоятельство связано с особенностями проявления законов сохранения энергии и импульса в системе, состоящей из большого числа связанных между собой частиц (атомов).

Рассмотрим сначала процесс испускания и поглощения γ-квантов свободными покоящимися ядрами. Предположим, что ядро массы М находится в возбужденном состоянии с энергией Е₀ ; при распаде этого состояния испускается γ-квант с энергией Е_γ и импульсом . Можно было бы ожидать, что для такого γ-кванта будет велика вероятность резонансного поглощения другим ядром, которое тождественно ядру, испустившему γ-квант, но находится в основном состоянии (рис. 1).

Рис. 1. Схема процесса резонансного поглощения γ-кванта

В действительности же для свободных ядер такой процесс не реализуется (или реализуется с чрезвычайно малой вероятностью) в связи с тем, что часть энергии распада расходуется на отдачу ядер при испускании и поглощении γ-кванта. Если кинетическая энергия отдачи ядра равна R, то энергия испущенного γ-кванта окажется равной

, (1)

т.е. на величину R меньшую, чем полная энергия перехода Е₀. Поскольку импульс ядра отдачи равен -р,

(2)

Принимая во внимание, что , равенство (2) можно записать в виде

(3)

Энергия R мала по сравнению с энергией перехода , однако она велика по сравнению сестественной шириной возбужденного состояния Г.

В качестве примера рассмотрим γ-переход с энергией 14,4 кэВ в ядре ⁵⁷Fe. Время жизни уровня равно 100 нс, что соответствует Г5·10^-9 эВ. В этом случае R=2·10^-3 эВ, т.е. ~10^-7. Поскольку

---

(4)

основное условие резонанса нарушается, и эффективное сечение резонансного поглощения практически обращается в нуль.

Заметим, что в процессе поглощения ядро также испытывает отдачу, поэтому полная потеря энергии равна 2R. Сдвиг линии испускания относительно линии поглощения на энергию 2R и соотношение (4) исключают возможность процесса резонансного поглощения γ-кванта на свободных покоящихся ядрах по схеме, изображенной на рис. 1.

В реальных условиях следует принять во внимание изменения энергии γ-кванта, связанные с тепловым движением атомов. Если ядро имеет скорость в направлении испускания γ-кванта, то, благодаряэффекту Допплера, энергия γ-кванта изменится на величину:

(5)

Для тех ядер, скорости которых окажутся достаточно большими (десятки и сотни м/с), условие резонанса может быть восстановлено. При не очень низких температурах можно принять, что функция распределения скоростей теплового движения соответствует распределению Максвелла. Перекрытие линий испускания и поглощения для случая одинаковых температур источника и поглотителя схематически показано на рис. 2.

Рис. 2. Перекрытие линий испускания и поглощения вследствие доплеровского уширения, связанного с тепловым движением атомов

Как правило, перекрытие линий испускания и поглощения очень мало. Перекрытие можно увеличить, если сообщить ядрам источника поступательную скорость в направлении к поглотителю (механическим путем или используя отдачу при ядерных реакциях).

Эффективное сечение резонансного поглощения пропорционально ширине возбужденного состояния Г, поэтому рассмотренные способы восстановления резонанса используются для измерения времен жизни τ, связанных с шириной известным соотношением

(6)

Меняя скорость источника, можно, в принципе, исследовать зависимость эффективного сечения резонансного поглощения от энергии испущенного γ-кванта. Такой способ, однако, непригоден для изучения сверхтонкой структуры γ-излучения, поскольку, как уже было отмечено выше, доплеровское уширение, связанное с тепловым движением атомов, много больше энергии сверхтонкого взаимодействия.

---

---