Файл: umr.umr_download.doc

Здесь С и С′ – коэффициенты, постоянные для данного элемента, – разность средних квадратов радиуса ядерного заряда для возбужденного и основного состояний ядра,– разность между электронными плотностями в области ядра для источника и поглотителя,– относительное изменение радиуса ядерного заряда при переходе ядра в возбужденное состояние.

Схема, поясняющая возникновение ИС, показана на рис. 4. На этом рисунке: а – γ-переход в точечном ядре, б – γ-переход в ядре с конечным радиусом заряда; ∆Е_В и ∆Е₀ – изменения энергии возбужденного и основного состояний ядра, обусловленные конечным радиусом распределения ядерного заряда.

Рис. 4. Возникновение изомерного сдвига

Заметим, что учет конечных размеров ядерного заряда всегда приводит к уменьшению энергии кулоновского взаимодействия и, следовательно, к повышению энергии системы. В мессбауэровской спектроскопии абсолютные энергии ядерных уровней (как и абсолютные энергии γ-перехода) не измеряются – измеряется лишь разность между энергиями перехода в источнике и поглотителе. Именно поэтому в соответствии с формулами (20) и (21) для возникновения ИС необходимо, чтобы были различны не только радиусы заряда для двух состояний ядра, но и электронные плотности в области ядра для источника и поглотителя. Если одно из этих условий не будет выполнено, сдвиг ядерных уровней окажется ненаблюдаемым, т.е. ИС обратится в нуль.

Для данного γ-перехода знак ИС определяется знаком разности . Как видно из рис. 4, увеличение энергии возбужденного состояния∆Е_В приводит к увеличению энергии γ-перехода, тогда как увеличение энергии основного состояния напротив, уменьшает энергию γ-перехода. Следовательно, при положительном знаке энергия γ-перехода будет больше в том веществе, в котором больше электронная плотность в области ядра (и наоборот).

Из двух сомножителей, входящих в выражения для ИС (20) и (21), в ядерной физике представляет интерес величина . Эта величина может быть определена из результатов измеренийИС для таких веществ, электронные плотности в которых могут быть рассчитаны теоретически или измерены в независимых экспериментах. Примерами таких экспериментов являются измерения влияния химической связи на коэффициенты внутренней конверсии или на периоды полураспада изомерных состояний ядер. Величины содержат информацию о распределении нуклонов в ядре, Относительные изменения радиуса ядра очень малы (типичные значения равны 10^-4÷10^-3); для интерпретации столь малых изменений требуются детальные знания особенностей волновых функций ядерных состояний.

Измерения ИС имеют большое значение в физике твердого тела, химии, биологии, геологии и в других областях благодаря высокой чувствительности электронной плотности в области ядра к особенностям электронной структуры вещества. По величине ИС можно судить об эффективном заряде ионов, заселенности валентных электронных орбиталей атомов, исследовать фазовый состав твердых тел, изучать кинетику фазовых переходов и химических реакций и т.д.

Магнитная сверхтонкая структура

Гамильтониан магнитного сверхтонкого взаимодействия имеет вид

(22)

где g – ядерный g-фактор, µ_N – ядерный магнетон, – спин ядерного состояния, – магнитное поле, действующее на ядро.

Приняв направление магнитного поля за ось квантования, находим

(23)

Отсюда энергия сверхтонкого взаимодействия есть

(24)

где – магнитное квантовое число, принимающее (2I+1) значений от -1 до +1.

Расстояние между соседними зеемановскими уровнями равно

(25)

где µ – магнитный момент ядра.

Взаимодействие ядра с магнитным полем приводит к расщеплению ядерного уровня со спином I на (2I+1) невырожденных зеемановских подуровней, расстояние между которыми равно.

Если величина расщепления превышает ширину мессбауэровской линии, в мессбауэровском спектре будет наблюдаться магнитная сверхтонкая структура, компоненты которой соответствуют γ-переходам между зеемановскими подуровнями возбужденного и основного состояний ядра.

Число компонент будет равно числу переходов, разрешенных правилами отбора по магнитному квантовому числу:

(26)

где , т.е. изменение магнитного квантового числа, – мультипольность γ-перехода.

Магнитная сверхтонкая структура мессбауэровского спектра может наблюдаться как во внешнем магнитном поле, так и при взаимодействии ядра с магнитным сверхтонким полем в ферро- и антиферромагнетиках.

В большинстве экспериментов используется магнитное сверхтонкое поле: во-первых, достижимые в лабораторных условиях напряженности внешних полей часто недостаточны для получения разрешенной структуры спектра, во-вторых, изучение магнитных сверхтонких полей представляет большой самостоятельный интерес.

Исследуемым веществом может быть как источник мессбауэровского излучения, так и резонансный поглотитель. В дальнейшем для определенности будем предполагать, что магнитное сверхтонкое взаимодействие исследуется в поглотителе, а линия испускания источника представляет собой одиночную линию без сверхтонкой структуры. Магнитное сверхтонкое расщепление симметрично относительно энергии нерасщепленного уровня, поэтому оно не приводит к смещению центра мессбауэровского спектра. Для простоты (но без потери общности) будем предполагать, что центр спектра расположен при нулевой скорости источника (т.е. что ИС равен нулю). Ограничимся рассмотрением только γ-переходов чистых по мультипольности.

Относительная интенсивность γ-перехода между зеемановскими подуровнями с магнитными квантовыми числами и может быть записана в следующем виде:

(27)

где и– спины возбужденного и основного состояний ядра; выражение в скобках есть коэффициент Клебша-Гордана;F – функция, определяющая угловое распределение γ-излучения; – угол междунаправлением вылета кванта и осью квантования (совпадающей с направлением магнитного поля). Функция F обладает следующими свойствами

(28а)

, если (28б)

не зависит от (28в)

Из этих свойств (а также из свойств коэффициента Клебша-Гордона) следует, в частности, что:

в мессбауэровском спектре компоненты, отличающиеся только знаком М, имеют равную интенсивность;
для угла =0 интенсивность, отличную от нуля, имеют только компоненты сМ=±1;
суммарная интенсивность компонент не зависит от угла наблюдения.

Рассмотрим случай дипольного γ-перехода (L=1) между ядерными состояниями с , (этот случай соответствует наиболее популярным мессбауэровским изотопам ⁵⁷Fe и ¹¹⁹Sn).

Схема зеемановских подуровней и разрешенные правилом отбора (26) переходы между подуровнями показаны на рис. 5.

Рис. 5. Магнитное сверхтонкое расщепление и разрешенные переходы для случая I_B=3/2, I₀=1/2, L=1. Расположение подуровней соответствует разным знакам g-факторов возбужденного и основного состояний (g₀>0, g_B<0)

Для липольного γ-перехода

, (29)

Относительные интенсивности шести разрешенных переходов приведены в табл. 1.

Воспользовавшись формулой (24), нетрудно найти положение компонент магнитной сверхтонкой структуры в мессбауэровском спектре. Поскольку (согласно сделанному предположению) изомерный сдвиг равен нулю, энергия нерасщепленной мессбауэровской линии соответствует нулевой скорости в мессбауэровском спектре.

Таблица 1