Файл: umr.umr_download.doc

Приняв эту энергию за начало отсчета, для энергий отдельных компонент сверхтонкой структуры находим

(30)

Нетрудно видеть, что расстояния между компонентами (в единицах скорости или в энергетических единицах) определяются произведениями и. Таким образом, если из трех независимых переменных , и B какое-либо одно известно, можно найти другие две. В большинстве случаев известной величиной является g-фактор основного состояния . Если измерения проводятся во внешнем магнитном поле, то известной величиной являетсяВ и, следовательно, могут быть определены g-факторы как основного, так и возбужденного состояний.

Из формулы (27) следует, что интенсивности компонент сверхтонкой структуры зависят от угла наблюдения , т.е. направления импульса γ-кванта относительно направления магнитного поля. Для неполяризованного ферромагнетика со случайной ориентацией намагниченности отдельных доменов интенсивности линий, приведенные в табл. 1, следует усреднить по всем возможным значениям . В результате такого усреднения находим, что интенсивности компонент мессбауэровского спектра (в порядке их расположения в табл. 1) будут находиться в отношении 3:2:1. Если ферромагнетик поляризован магнитным полем, направленным вдоль потока квантов, то =0 и из табл. 1 находим соотношение интенсивностей 3:0:1. Наконец, если ферромагнетик намагничен перпендикулярно потоку квантов, то =90° и интенсивности компонент будут находиться в отношении 3:4:1. Можно заметить, что от угла зависит относительная интенсивность второй компоненты, тогда как отношение интенсивностей первой и третьей компонент остается постоянным. Вид мессбауэровских спектров для трех рассмотренных характерных случаев показан на рис. 6.

---

Рис. 6. Сверхтонкая структура мессбауэровского спектра для ферромагнетика со случайной ориентацией намагниченности в отдельных доменах (а) и для ферромагнетика, намагниченного параллельно (б) или перпендикулярно (в) потоку γ-излучения. Положение компонент сверхтонкой структуры примерно соответствует структуре мессбауэровского спектра для 14,4 кэВ γ-перехода ⁵⁷Fе. Цифры в верхней части рисунка соответствуют нумерации γ-переходов на рис. 5

Компоненты магнитной сверхтонкой структуры характеризуются определенной поляризацией, зависящей от величины М. Например, для ферромагнетика, намагниченного вдоль потока γ-квантов, в спектре присутствуют только компоненты, соответствующие переходам с М=±1. Для таких переходов γ-излучение имеет циркулярную поляризацию, правую при М=+1 и левую при М=-1. Поляризацию компонент сверхтонкой структуры можно исследовать методом эмиссионной мессбауэровской спектроскопии. При этом как источник, так и поглотитель должны быть приготовлены из ферромагнитного вещества с разрешенной структурой спектра. Резонансное поглощение будет иметь место только в том случае, если соответствующие компоненты спектров испускания и поглощения не только совпадут по энергии, но и будут иметь одинаковую поляризацию. Если, например, поляризация компонент спектра поглощения известна, однозначно определяется и поляризация компонент спектра испускания. Поскольку знак поляризации определяется направлением оси квантования, такой эксперимент позволяет определить знак сверхтонкого поля (см. (23)). В качестве анализатора поляризации обычно используется фольга из намагниченного железа, поскольку для железа хорошо известно, что знак сверхтонкого поля отрицательный.

---

7. Квадрупольное взаимодействие

Вторым типом сверхтонкого взаимодействия, приводящего к расщеплению мессбауэровской линии, является электрическое квадрупольное взаимодействие. Гамильтониан этого взаимодействия имеет следующий вид:

, (21)

где – градиент электрического поля (ГЭП),– ядерный квадрупольный момент,– спин ядра,– проекция оператора ядерного спина (),– параметр асимметрии тензора ГЭП:

, (31а)

–вторые производные от электростатического потенциала в области ядра.

Для состояний с полуцелым спином электрическое квадрупольное взаимодействие не приводит к полному снятию вырождения по магнитному квантовому числу (вырождение по знаку магнитного квантового числа всегда остается). Для состояний с целым спином вырождение может быть снято полностью, если параметр асимметрии не равен нулю.

Рассмотрим квадрупольное расщепление ядерного уровня для простого случая I=и =0. Собственные значения гамильтониана в этом случае равны:

(32б)

(32в)

В скобках указаны собственные значения оператора , т.е. магнитные квантовые числа. Из (32a, б) следует, что ядерное состояние с I=расщепляется на два подуровня, расстояние между которыми равно. В соответствии с этим в мессбауэровском распределении должны наблюдаться два пика (квадрупольный дублет), см. рис. 7.

---

Рис. 7. Переходы между подуровнями возбужденного состояния с I_B=3/2 и основным состоянием (I₀=1/2) и вид мессбауэровского распределения для случая квадрупольного сверхтонкого взаимодействия. Схема подуровней возбужденного состояния соответствует e²qQ>0

Градиент электрического поля (или постоянная квадрупольного взаимодействия) является важной характеристикой электронной структуры твердых тел, в связи с чем исследование электрического квадрупольного взаимодействия имеет в физике твердого тела, химии, биологии такое же значение, как и измерение изомерного сдвига. С точки зрения ядерной физики большой интерес представляет определение квадрупольных моментов ядерных уровней. Точность определения Q зависит от точности расчета градиента электрического поля. Если квадрупольное расщепление присутствует как для возбужденного, так и для основного состояния ядра, можно найти отношение квадрупольных моментов двух ядерных уровней. Точность определения этого отношения не зависит от возможности расчета градиента электрического поля.

6. Атомно-силовая микроскопия

   1. Физические основы работы атомно-силового микроскопа

Атомно-силовой микроскоп (АСМ) был изобретен в 1986 году Гердом Биннигом, Кэлвином Куэйтом и Кристофером Гербером. В основе работы АСМ лежит силовое взаимодействие между зондом и поверхностью, для регистрации которого используются специальные зондовые датчики, представляющие собой упругую консоль с острым зондом на конце (рис. 1). Сила, действующая на зонд со стороны поверхности, приводит к изгибу консоли. Регистрируя величину изгиба, можно контролировать силу взаимодействия зонда с поверхностью.

Основание

Консоль

Зонд

Рис.1 Схематическое изображение зондового датчика ACМ

Качественно работу АСМ можно пояснить на примере сил Ван-дер-Ваальса. Наиболее часто энергию ван-дер-ваальсова взаимодействия двух атомов, находящихся на расстоянии друг от друга, аппроксимируют степенной функцией – потенциалом Леннарда-Джонса:

---

П

ервое слагаемое в данном выражении описывает дальнодействующее притяжение, обусловленное, в основном, диполь–дипольным взаимодействием атомов. Второе слагаемое учитывает отталкивание атомов на малых расстояниях. Параметр– равновесное состояние между атомами,– значение энергии в минимуме. На рис. 2 представлен качественный вид потенциала Ленарда-Джонса.

Рис. 2. Качественный вид потенциала Ленарда-Джонса

Потенциал Леннарда-Джонса позволяет оценить силу взаимодействия зонда с образцом. Общую энергию системы можно получить, суммируя элементарные взаимодействия для каждого из атомов зонда и образца.

Рис. 3. К расчету энергии взаимодействия зонда и образца

Тогда для энергии взаимодействия получаем (рис. 3):

где и– плотности атомов в материале образца и зонда.

Сила, действующая на зонд со стороны поверхности, может быть вычислена следующим образом

В общем случае данная сила имеет как нормальную к поверхности, так и латеральную (лежащую в плоскости поверхности образца) составляющие. Реальное взаимодействие зонда с образцом имеет более сложный характер, однако основные черты данного взаимодействия сохраняются – зонд АСМ испытывает притяжение со стороны образца на больших расстояниях и отталкивание на малых.

Получение АСМ изображений рельефа поверхности связано с регистрацией малых изгибов упругой консоли зондового датчика. В атомно-силовой микроскопии для этой цели широко используются оптические методы (рис. 4).

---