Файл: Тема 9.doc

Коэффициенты оценки связи качественных признаков, представленных двумя градациями. Для определения тесноты связи двух качественных признаков, каждый из которых состоит только из двух групп, применяютсякоэффициенты ассоциации и контингенции. При исследовании связи числовой материал располагают в виде таблиц сопряженности, например табл. 9.4. Для вычисления строится таблица, которая показывает связь между двумя явлениями, каждое из которых должно быть альтернативным, т.е. состоящим из двух качественно отличных друг от друга значений признака (например, хороший, плохой).

Таблица 9.4
Таблица для вычисления коэффициентов ассоциации и контингенции

Коэффициенты определяются по формулам: коэффициент ассоциации

;

(9.39)

коэффициент контингенции

.

(9.40)

---

Коэффициент контингенции всегда меньше коэффициента ассоциации. Связь считается подтвержденной, если или.

Коэффициенты оценки связи качественных признаков, представленных несколькими градациями.

Когда каждый из качественных признаков состоит более чем из двух групп, то для определения тесноты связи возможно применение коэффициента взаимной сопряженности Пирсона-Чупрова (табл. 9.5).

Таблица 9.5
Вспомогательная таблица для расчета коэффициента взаимной сопряженности
	I	II	III	Всего
I
II
III
Итого

---

Этот коэффициент вычисляется по следующей формуле:

;, .

(9.41)

где		показатель взаимной сопряженности;
		определяется как сумма отношений квадратов частот каждой клетки таблицы к произведению итоговых частот соответствующего столбца и строки. Вычитая из этой суммы 1, получим величину .

		число значений (групп) первого признака;
		число значений (групп) второго признака.

В статистике существуют модификации коэффициента Чупрова, например,через расчет -критерия Пирсона.Коэффициент взаимной сопряженности () вычисляется по формуле

, .

(9.42)

где

наиболее распространенный критерий согласия, используемый для проверки статистической гипотезы о виде распределения. Коэффициент Чупрова изменяется в пределах .

---

Другой модификацией коэффициента взаимной сопряженности Чупрова является:

, .

(9.43)

где		число строк в таблице;
		число граф в таблице;
		число наблюдений.

Особое значение для оценки связи имеет биссериальный коэффициент корреляции, который дает возможность оценить связь между качественным альтернативным и количественным варьирующим признаками. Данный коэффициент вычисляется по формуле

(9.44)

где	и	средние в группах;
		среднее квадратическое отклонение фактических значений признака от среднего уровня;
		доля первой группы;
		доля второй группы;
		табулированные (табличные) значения -распределения в зависимости от.

---

---