Файл: деп_тукс_10_11.doc

Однако, несмотря на все преимущества квантового процессора в «пробирке», его потенциал практически исчерпан, поскольку измеряемый на выходе сигнал экспоненциально убывает с ростом числа кубитов. Оценки показывают, что предельным значением, когда еще можно что-то измерить, является 10–13 кубитов. Физические ограничения состоят в том, что косвенные спин-спиновые взаимодействия, необходимые для организации основных логических операций, сами по себе очень слабые. В результате время выполнения логических операций оказывается чрезвычайно большим, а создаваемый компьютер имеет небольшое быстродействие.

В этом случае более перспективными оказываются твердотельные квантовые компьютеры на основе ЯМР, поскольку диполь-дипольные взаимодействия ядерных спинов в несколько тысяч раз превосходят косвенные спин-спиновые взаимодействия.

2. Использование в качестве кубитов уровней энергии ионов, захваченных ионными ловушками, создаваемыми в вакууме определенной конфигурацией электрического поля в условиях их лазерного охлаждения до микрокельвиновых температур. Взаимодействие между заряженными ионами в одномерной цепочке этих ловушек осуществляется посредством возбуждения их коллективного движения, а индивидуальное управление ими — с помощью лазеров инфракрасного диапазона. Первый прототип квантового компьютера, соответствующий этим принципам, был предложен австрийскими физиками И. Цираком и П. Цоллером в 1995 году. В настоящее время интенсивные экспериментальные работы ведутся в LANL и в Национальном Институте стандартов и технологии в США. Преимущество такого подхода заключается в сравнительно простом индивидуальном управлении отдельными кубитами. Основными же недостатками этого типа квантовых компьютеров являются необходимость создания сверхнизких температур, обеспечение устойчивости состояний ионов в цепочке, а также ограниченность возможного числа кубитов значением N <40. На сегодняшний день установлен практически полный контроль над квантовым состоянием единичного иона в ловушке, и внимание экспериментаторов переключилось на системы из нескольких ионов с хорошо контролируемыми взаимодействиями между ними. Действие квантовых логических схем основано в данном случае на квантовой запутанности внутренних степеней свободы ионов (электронные возбуждения) и коллективного движения (колебательного возбуждения) запертых в ловушке ионов.

3. Использование в качестве кубитов зарядовых состояний куперовских пар в квантовых точках, связанных переходами Джозефсона, предложенное Д. В. Авериным в 1998 году. Первый твердотельный кубит на основе этих принципов был создан в Японии в 1999 году. Предполагается, что перспективность этого направления заключается в возможности создавать электронные квантовые устройства высокой степени интеграции на одном кристалле, при этом для управления кубитами не потребуются громоздкие лазерные или ЯМР-установки. Однако создание квантовых компьютеров, по-прежнему, сопряжено со многими трудностями — не решенным остается ряд важных проблем, в частности, устойчивости состояний кубитов и декогеренции.

4. В 2002 году появилось сообщение, что исследователи из Висконсинского Университета в Мэдисоне создали первую в мире симуляцию архитектуры квантового компьютера, применив кремниевую технологию изготовления. Эта архитектура, в которой используется горизонтальное и вертикальное туннелирование через двойные верхние и нижние ворота, занимает на чипе 50 нм ². Группа исследователей пришла к выводу, что современное оборудование для кремниевого производства пригодно и для производства квантовых чипов, хотя они пока работают со скоростью 1 МГц из-за больших требований к импульсному генератору. В качестве квантового бита были выбраны направления спина электрона 1 — вверх, 0 — вниз. В ходе эксперимента проведены простейшие вычисления, для чего было объединено несколько квантовых точек. Однако для того, чтобы производить действительно «полезные» вычисления, в компьютер понадобится добавить еще около 1 миллиона квантовых точек.

В 2005 году в «УФН» в обзоре академика К. А. Валиева обращено внимание на следующие основные направления реализации квантовых вычислений (помимо ЯМР):

1. На ионах в одномерном ионном кристалле в ловушке Пауля.

2. В полупроводниковых кристаллах бесспинового моноизотопного кристалла кремния ²⁸Si, в котором атомы фосфора ³¹Р (кубиты) расположены в линейной цепочке (модель Кейна). Темп развития этого направления, признаваемого всеми весьма перспективным, определяется темпом нанотехнологических разработок, необходимых для создания структур с нужными параметрами.

3. Кубиты на электронах в полупроводниковых квантовых точках. В качестве кубитов исследуются орбитальные или спиновые состояния одиночного электрона в квантовой точке.

4. Кубиты на сверхпроводниковых мезоструктурах. Здесь существуют два варианта: в первом — квантовая информация кодируется числом сверхпроводящих пар в квантовой точке, во втором — направлением сверхпроводящего тока в сквиде.

5. На одиночных атомах в микрорезонаторах. Двухуровневая система (атом-кубит), связанная с осциллятором-фотоном в одной из мод колебаний резонатора. Этот метод предполагается использовать при разработке способов транспортировки атомных и фотонных кубитов, а также при передаче квантовой информации от атомных кубитов к фотонным и обратно (атом-фотонный квантовый интерфейс).

6. С помощью линейных оптических элементов (оптический квантовый компьютер).

Все эти методы в той или иной мере уже реализованы экспериментально.

Рассматривается также ряд перспективных идей:

1. Двумерный электронный кристалл в потенциальной ловушке (яме) вблизи поверхности жидкого гелия.

2. Двумерная решетка атомов в оптической ловушке, образованной стоячей волной интерферирующих лазерных пучков.

3. Анионы в двумерном электронном газе в полупроводниках в условиях дробного квантового эффекта Холла.

4. Квантовые клеточные автоматы в ферромагнитных (антиферромагнитных) структурах в кристаллах.

К наиболее существенным достижениям последнего времени можно отнести результаты двух экспериментальных работ в этой области, одновременно опубликованные в Nature в декабре 2005 года. Двум конкурирующим командам физиков из США и Австрии почти одновременно удалось запутать рекордное число индивидуальных частиц. Д. Лейбфрид с коллегами из NIST в Колорадо запутали 6 ионов бериллия, в то время как Г.Хеффнер с сотрудниками из университета Инсбрука — 8 ионов кальция.

В первой статье (Leibfried D. et al., Creation of a six-atom “Schrodinger cat” state, Nature 438, 639–642 (2005) говорится о cat-состояниях, частным случаем которых являются хорошо известные ГХЦ-состояния (состояния Гринбергера – Хорна - Цайлингера) для трех частиц. Это, например, состояния типа

.

Вообще Гринбергер, Хорн и Цайлингер в работе "Greenberger D. M., Horne M. A., and Zeilinger A., in Bell’s Theorem, Quantum Theory, and Conceptions of the Universe, edited by M. Kafatos (Kluwer, Dordrecht, 1989), рассматривая определённые трёхчастичные эксперименты, показали, что выводы теорий скрытых параметров и квантовой механики полностью противоречат друг другу: в их работе отсутствуют неравенства, и предсказания теорий скрытых параметров и квантовой механики просто разные. Это даёт более сильное опровержение теорий скрытых параметров.

Макроскопической иллюстрацией ГХЦ – состояний является, например, «кольца Борромео»: это три кольца, попарно не сцепленные, но в совокупной целостности разъединить их не удается, рис. 7.2. Кольца соединены таким способом, при котором любые два кольца скрепляются посредством третьего. (Такие кольца были изображены на фамильном гербе итальянского семейства Борромео).

Рис. 7.2. Кольца Борромео, как макроскопический аналог ГХЦ – состояний.

Если подразумевать под кольцами физические подсистемы, то их характерной особенностью является то, что если одно кольцо убрать, то два оставшихся не будут связаны квантовыми корреляциями. Они станут разделимыми, то есть их запутанность распадается с удалением любого кольца. В этом проявляется их аналогия с ГХЦ-состояниями.

Во второй статье (Häffner H. et al., Scalable multiparticle entanglement of trapped ions, Nature 438,2005) рассматриваются так называемые W-состояния. Это суперпозиционное состояние типа |00...01ñ + |00...10ñ + ... + |01...00ñ + |10...00ñ с равными весами, то есть когда есть одна единица, а все остальные — нули, либо симметричное ему состояние: один нуль, остальные — единицы.

Состояния cat- и W-типа являются основными классами состояний, на которых отрабатываются теоретические методы анализа квантовой запутанности. Их характеристики хорошо изучены, и основное различие между ними состоит в том, что cat-состояния более чувствительны к таким внешним манипуляциям, как измерение. Например, в случае ГХЦ-состояния (трехчастичное cat-состояние), если удалить любую из трех подсистем, то оставшиеся две будут не запутаны, классически коррелированны. Другими словами, парные корреляции — классические, но в то же время корреляции одной частицы с двумя другими — чисто квантовые, и, как целое, это состояние максимально запутанное. Таким образом, cat-состояние (произвольной размерности) служит примером максимально запутанного, когда вся большая система находится в нелокальном состоянии, но на уровне подсистем (в пространствах состояний меньшей размерности) существуют локальные объекты.

Другой класс — W-состояния, основная особенность которых в том, что при удалении одной частицы запутанность между другими сохраняется, не разрушается. В этом их отличие от cat-состояний.

Таким образом, экспериментаторы научились не просто приготавливать многочастичные запутанные состояния, но и реализовать тот или иной тип запутанности в системе. Различные классы запутанных состояний предполагается использовать в зависимости от их особенностей. Авторы первой статьи говорят о том, что их метод можно использовать, например, в квантовой криптографии, где нужна большая чувствительность — при попытке «подслушать» квантовый канал связи запутанность должна тут же разрушаться. Авторы второй статьи предполагают, что состояния такого типа больше подходят для квантовых вычислений.

В середине 2005 года была опубликована статья («O’Sullivan-Hale M. N., Ali Khan I., Boyd R. W. and Howell J. C. Phys. Rev. Lett. 94,2005») об экспериментальной реализации многофотонной запутанности оптическими методами.

Сотрудники Университета Рочестера (США) продемонстрировали простой экспериментальный метод создания запутанных кубитов. Используя поперечный импульс и запутанность положения фотонов, испускаемых в процессе спонтанного параметрического преобразования частоты (в русскоязычной литературе этот процесс известен под названием «спонтанное параметрическое рассеяние (СПР) света». См., например, "Клышко Д. Н. Фотоны и нелинейная оптика. М: Наука, 1980", а также "Бауместер Д., Экерт А., Цайлингер А. Физика квантовой информации. М.: Постмаркет, 2002") , авторы получили запутанность между дискретными областями пространства, то есть пикселями. Каждый фотон отображался на 6 пикселей — каждый пиксель представлял один уровень состояния кубита. Этот метод легко обобщить для создания запутанных состояний более высокой размерности. Таким образом, возможна реализация процесса квантовой обработки информации в системах произвольно высокой размерности.

В этом эксперименте ультрафиолетовый лазерный луч направлялся на кристалл с нелинейными оптическими свойствами (β-борат бария), который спонтанно расщепляет ультрафиолетовый фотон на пару запутанных инфракрасных фотонов. Рочестерские исследователи фактически запутывает импульсы фотонов, это означает, что их положения в реальном месте (координаты), как показывает детектор, также запутаны.

Эти исследования демонстрируют, что фотоны могут занять любой из шести импульсов или пикселей (положений состояния). Хотя запутанные кубиты к настоящему времени получают самыми различными способами, авторы утверждают, что их метод привлекателен из-за сравнительной простоты в реализации.

Кроме квантового процессора необходимы исследования и по квантовой памяти. Квантовая информация может храниться не только в спиновых системах, но и в виде отдельных фотонов. Такие приложения, как квантовая криптография, используют фотоны в качестве носителей информации. Хранение световых импульсов в определенном месте принципиально важно для предполагаемых квантовых компьютеров. Хеммер и его сотрудники продолжили работу исследователей из Гарварда. Последние пропускали лазерные импульсы через среду, становившуюся непрозрачной под действием излучения другого лазера. Этот трюк позволил снизить скорость, с которой импульс света проходил среду, буквально до черепашьей. В некоторых случаях свет оставался на месте, ожидая возобновления подходящих условий для продолжения своего пути. Гарвардские ученые и их последователи использовали методику остановки света в газовой среде. Хеммер с сотрудниками стали первыми, кто осуществил остановку света в твердом веществе — кристалле силиката иттрия, обогащенном атомами редкоземельного элемента празеодима. Поскольку большинство электронных компонентов представляют собой твердотельные устройства, этот метод может быть непосредственно использован при создании квантовых устройств хранения информации. Никто не может гарантировать безопасного прохождения информации через процессы записи и считывания. В любом случае «квантовая гонка» только начинается.