Файл: Решение задачи по статистике.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 24.08.2024

Просмотров: 882

Скачиваний: 19

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Товарная группа

Товарооборот отчетного

Изменение цен в отчетном периоде

 

периода, тыс. р.

по сравнению с базисным, %

Шерстяные ткани

585

+10

Одежда

2160

+20

Обувь

370

+15

Исчислите в отчетном периоде по сравнению с базисным:

1.Общий индекс цен.

2.Общий индекс физического объема товарооборота, если известно, что товарооборот в фактических ценах снизился на 14%.

Решение.

Используя исходные данные, и приняв цены в базисном периоде за 1, получим следующую таблицу:

 

Товарооборот

Физический

 

Цены

в

Цены

в

Товарная

отчетного

товарооборот

в

базисном

 

отчетном

 

группа

периода, тыс. р.

отчетном периоде,

периоде, %

 

периоде, %

 

 

q1p1

усл. ед.

 

p0

 

p1

 

 

q1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Шерстяные

585

5,318

 

100

 

110

 

ткани

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Одежда

2160

18

 

100

 

120

 

Обувь

370

3,217

 

100

 

115

 

Общий индекс цен равен

I p

=

q1 p1

=

 

585 + 2160 +370

=

3115

=1,1739 , или 117,39%.

q1 p0

5,318 100 +18 100 +3,217 105

2653,557

Общий индекс физического объема товарооборота равен

 

Iq

=

I pq

=

1 0,14

= 0,7326 , или 73,26%.

 

 

 

I p

 

1,1739

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выводы.

Цены по рассматриваемым товарным группам выросли в отчетном периоде в среднем на 17,39%.

Физический объем товарооборота по рассматриваемым товарным группам в отчетном периоде уменьшился на 26,74%.

Задача 7.32.

Имеются данные о продаже моркови на рынках города:

204


Форма торговли

Объем продажи, тыс. кг.

Цена за 1 кг, р.

III кв

IV кв

III кв

IV кв

 

Государственная

4

5

4

7

Негосударственная

5

6

3

5

Определить:

1.Индивидуальные индексы физического объема продажи и цен.

2.Общие индексы цены, физического объема продаж и товарооборота. Покажите взаимосвязь между ними.

3.Индекс средней цены моркови (переменного состава).

4.Индекс влияния структурных сдвигов в объеме продаж. Покажите взаимосвязь индексов переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

5.Изменение средней цены моркови в абсолютном выражении и влияние на это изменение факторов: а) изменение цен, б) изменение структурных сдвигов в объеме продажи.

Сделайте выводы.

Решение.

1. Индивидуальный индекс цен равен

ip = pp1 ,

0

где p0, p1 цена продукции в базисном и отчетном периодах соответственно. Индивидуальный индекс физического объема продаж равен

iq = q1 , q0

где q0, q1 физического объема продаж продукции в базисном и отчетном периодах соответственно.

Подставив соответствующие значения, получим следующую таблицу рассчитанных значений индивидуальных индексов:

 

Индивидуальные индексы, %

Форма торговли

цен

физического

 

объема продаж

 

 

 

 

 

Государственная

1,75

1,25

Негосударственная

1,667

1,2

2. Запишем исходную таблицу в виде:

205


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Цена 1 кг, р.

 

Продано моркови, тыс. кг.

 

 

 

Форма торговли

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

периоды

 

периоды

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

базисный p0

 

отчетный p1

 

базисный q0

отчетный q1

 

 

Государственная

 

 

 

4

 

 

7

 

4

5

 

 

Негосударственная

 

 

 

3

 

 

5

 

5

6

 

 

Общий индекс цен равен:

 

 

 

 

 

 

 

I p

p1q1

 

 

 

7 5 +5 6

65

 

 

 

 

 

 

, или 171,05%.

 

 

 

 

= p0 q1

=

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

=1,7105

 

 

 

 

 

4 5 +3 6

38

 

 

 

 

Общий индекс физического объема продаж равен:

 

 

 

 

Iq

p0 q1

 

 

 

4 5 +3 6

38

 

 

 

 

 

 

, или 122,58%.

 

 

 

 

= p0 q0

=

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

=1,2258

 

 

 

 

4 4 +3 5

31

 

 

 

 

Общий индекс товарооборота равен:

 

 

 

 

 

 

 

I pq

 

p1q1

 

 

 

 

7 5 +5 6 65

 

 

 

 

 

 

 

=

p0 q0

=

 

 

 

=

 

 

 

 

 

= 2,0968 , или 209,68%.

 

 

 

 

 

4 4 +3 5

31

 

 

 

 

Взаимосвязь индексов:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I pq

= I p Iq =1,7105 1,2258 = 2,0968 .

 

 

 

 

 

 

 

3. Индекс средней цены моркови (переменного состава) равен:

 

Iï .ñ =

p1q1

 

p0 q0

 

 

 

65 31

 

 

 

 

 

 

 

 

q1

:

 

 

 

q0

=

 

 

 

 

:

 

 

=1,7155 , или 171,55%.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11

9

 

 

 

 

Индекс цен постоянного (фиксированного) состава равен:

 

 

 

Iô .ñ =

p1q1

 

65

=1,7105 или 171,05%.

 

 

 

 

p0 q1

=

 

 

 

 

 

38

 

 

 

 

4. Индекс структурных сдвигов равен:

 

 

 

 

 

 

 

Iñòð =

p0 q1

 

 

p0 q0

 

 

 

38 31

 

 

 

 

 

 

 

q1

 

: q0

=

 

 

 

:

 

=1,0029 , или 100,29%.

 

 

 

 

 

 

11

9

 

 

 

Взаимосвязь индексов:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Icmp = In.c / Iô .c

=1,7155 1,7105 =1,0029 .

 

 

 

 

5. Абсолютное изменение средней цены за счет изменения цен:

 

 

 

P(P) = p1q1 p0 q1

 

= 65 38 = 27 тыс. руб.

 

 

 

 

Абсолютное изменение средней цены за счет изменения структуры проданной моркови

равно:

P(Q) = p0 q1 p0 q0 = 38 31 = 7 тыс. руб.

 

 

 

206


Выводы. Средняя цена картофеля в основном изменялась за счет изменения цены проданного картофеля

Задача 7.33.

По имеющейся информации на фирме определите недостающие в таблице показатели.

Показатель

Изменение в % к предыдущему кварталу

II

III

IV

 

Себестоимость единицы

+2

+8

?

продукции

 

 

 

Объем производства

+6

?

-4

продукции

 

 

 

Затраты на производство

?

+5

+6

продукции

 

 

 

Решение.

Обозначим: Ci – себестоимость в i-м квартале, Qi – объем производства продукции в i-м квартале, Zi – затраты на производство продукции в i-м квартале.

Имеем также равенство

Z = CQ .

Отсюда индекс затрат на производство продукции во II квартале будет равен

IZII = ICII IQII =1,02 1,06 =1,081 , или +8,1%.

Индекс объема производства продукции в III квартале будет равен

I

QIII

=

IZIII

=

1,05

= 0,972

, или -2,8%.

 

 

 

ICIII

1,08

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Индекс себестоимости единицы продукции в IV квартале будет равен

ICIV =

IZIV

=

1,06

=1,104

, или +10,4%.

IQIV

0,96

 

 

 

 

Таким образом, таблица примет вид:

 

Показатель

Изменение в % к предыдущему кварталу

 

II

III

IV

 

 

 

Себестоимость единицы

+2

+8

+10,4

 

продукции

 

 

 

 

 

Объем производства

+6

-2,8

-4

 

продукции

 

 

 

 

 

Затраты на производство

+8,1

+5

+6

 

продукции

 

 

 

 

Задача 7.34.

 

 

 

207


Имеются данные о внутригодовой динамике заготовок с/х продукции области по кварталам за 2 года (см. табл.). Рассчитайте поквартальные индексы сезонности.

 

 

 

 

 

 

Годы

 

 

 

 

Квартал

 

Заготовка продукции

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(млн. руб.)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

 

27

 

 

 

 

 

 

2002

 

 

 

 

 

II

 

26

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

III

 

29

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

IV

 

28

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

 

7

 

 

 

 

 

 

2003

 

 

 

 

 

II

 

28

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

III

 

34

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

IV

 

27

Решение.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Индекс сезонности равен

 

 

 

 

ik =

X k

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2003

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X 2002k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где k – номер квартала.

 

 

 

 

 

 

 

 

Индексы сезонности равны:

 

 

 

- в I квартале iI

 

X I

7

 

 

 

 

 

 

 

=

 

2003

=

 

 

= 0,259 , или 25,9%;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X 2002I

27

 

 

 

 

 

 

 

- во II квартале

iII

=

 

 

 

X II

=

28

 

=1,077

, или 107,7%;

 

 

2003

 

 

 

 

 

 

 

X 2002II

26

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- в III квартале

iIII

=

 

 

 

X III

=

34

 

=1,172

, или 117,2%;

 

 

2003

 

 

 

 

 

 

 

X 2002III

29

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- в IV квартале

iIV

=

 

 

 

X IV

=

27

 

= 0,964 , или 96,4%.

 

 

2003

 

 

 

 

 

 

 

X 2002IV

28

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

208