Файл: Решение задачи по статистике.pdf

-индивидуальный индекс себестоимости изделия А составляет 106,5%;

-индивидуальный индекс себестоимости изделия В составляет 108,9%;

-индивидуальный индекс себестоимости изделия А составляет 100%.

Приняв себестоимость каждого изделия pi0 в базисном периоде условно за 1,

определим количество произведенных изделий qi0 :

-изделие A – q10 = 2468 усл. ед.,

-изделие Б – q20 = 11740 усл. ед.,

-изделие В – q30 = 1960 усл. ед.

Себестоимость каждого изделия pi1 в отчетном периоде в условных единицах равна:

-p11 =1,065;

-p12 =1,089 ;

-p31 =1.

Общий индекс себестоимости определяется по формуле Ласпейреса

2) Абсолютное изменение затрат фирмы вследствие изменения себестоимости изделий равно

v( p) = ∑vi1 (ii −1) ,

где vi1 – общие затраты на производство в отчетном периоде.

Подставив в формулу исходные данные, получим

v( p) = ∑vi1 (ii −1) = 2468 (1,065 −1) +11740 (1,089 −1) +1960 (1 −1) =1205,28 тыс. р.

Задача 7.25.

По комбинату пищевых концентратов имеются следующее сведения о выпуске продукции и затратах труда на ее производство:

Требуется:

194

1)Определить изменения количества продукции каждого вида и ее трудоемкости (в %). Пояснить полученные результаты. Указать вид использованных индексов.

2)Определить изменение общих затрат труда на производство всей продукции (в % и чел.-часах) в целом, а также за счет: а) изменения трудоемкости единицы продукции; б) изменения количества произведенной продукции. Увязать полученные результаты в систему. Сделать выводы. Указать вид используемых индексов.

3)Рассчитать общие индексы трудоемкости единицы продукции и количества произведенной продукции по форме, отличной от агрегатной. Указать вид использованных индексов.

Решение.

Перепишем исходную таблицу в следующем виде:

1. Индивидуальный индекс трудоемкости 1 тонны равен

ip = pp1 ,

0

где p0, p1 − трудоемкость 1 тонны в базисном и отчетном периодах соответственно. Индивидуальный индекс выпуска продукции равен

iq = q1 , q0

где q0, q1 − выпуск продукции в базисном и отчетном периодах соответственно.

Подставив соответствующие значения, получим следующую таблицу рассчитанных значений индивидуальных индексов:

195

Из таблицы видим, что:

- относительное изменение выпуска продукции А и Б составило соответственно −10% и

−10%; - относительное изменение трудоемкости 1 тонны продукции А и Б составило

соответственно 40% и 20%.

2. Используем агрегатные индексы.

Изменение общих затрат труда на производство всей продукции составило

PQ = ∑p1q1 − ∑p0 q0 = 72 −80 =1107 −950 =157 т.-чел.-час.

Относительное изменение общих затрат труда на производство всей продукции составило

Изменение общих затрат труда на производство всей продукции за счет изменения трудоемкости единицы продукции равно

PQ(P) = ∑p1q1 −∑p0 q1 =1107 −1230 = −123 т.-чел.-час.

Изменение общих затрат труда на производство всей продукции за счет изменения количества произведенной продукции составило

PQ(Q) = ∑p0 q1 −∑p0 q0 =1107 −950 = 280 т.-чел.-час.

Увяжем полученные результаты в систему:

PQ = PQ(P) + PQ(Q) .

Выводы. Рост общих затрат на производство всей продукции произошел только за счет количества произведенной продукции. При этом общие затраты труда на производство всей продукции за счет изменения трудоемкости единицы продукции за отчетный период уменьшились.

3. Общий индекс трудоемкости единицы продукции можно найти по формуле

Общий индекс количества произведенной продукции можно найти по формуле

= 1,4 21 +1,2 12 =1,3273 , или 132,73%. 21 +12

Данные формулы представляют собой средние арифметические взвешенные индивидуальных индексов трудоемкости единицы продукции и количества произведенной продукции.

196

Задача 7.26.

Имеются следующие данные о выпуске одноименной продукции и ее себестоимости по двумзаводам отрасли:

Определить:

1)Как изменилась себестоимость 1 м2 продукции на каждом заводе в отдельности и по двум предприятиям в целом;

2)Какое влияние на изменение средней себестоимости 1 м2 продукции по совокупности заводов оказало изменение:

а) себестоимости 1 м2 продукции по каждому заводу; б) удельного веса продукции, производимой на заводах с разным уровнем себестоимости.

3)Изменение общей суммы затрат на производство продукции по двум заводам в целом

ив том числе за счет изменения: а) объема производства одноименной продукции; б) средней себестоимости 1 м2 продукции; в) себестоимости 1 м2 продукции по отдельным заводам; г) удельного веса продукции, производимой на заводах с разным уровнем себестоимости.

Проверьте увязку полученных результатов в систему. Сделайте выводы.

Решение.

Перепишем исходную таблицу в следующем виде:

Индивидуальный индекс себестоимости 1 м2 продукции равен

ip = pp1 ,

0

где p0, p1 − трудоемкость 1 тонны в базисном и отчетном периодах соответственно.

197

Индивидуальный индекс себестоимости 1 м2 продукции завода 1 равен

i

т.е. общая сумма затрат на производство продукции по двум заводам в целом за счет изменения средней себестоимости 1 м2 продукции уменьшилась на 9,37%.

Индекс производства продукции по двум предприятиям в целом равен

i

т.е. общая сумма затрат на производство продукции по двум заводам в целом за счет изменения объема производства одноименной продукции возросла на 25,0%.

Индекс общей суммы затрат на производство продукции по двум заводам равен

i

т.е. общая сумма затрат на производство продукции по двум заводам в целом выросла на

13,28%.

Индекс средней себестоимости 1 м2 продукции переменного состава равен

т.е. изменение себестоимости 1 м2 продукции по каждому заводу уменьшило среднюю себестоимость 1 м2 продукции по совокупности заводов на 9,37%.

Индекс средней себестоимости 1 м2 продукции постоянного состава равен

I = ∑p1q1 = 4000 =1,1035 или 110,35%. ф.с ∑p0 q1 3625

198