Файл: Решение задачи по статистике.pdf

Задание:

1)Постройте аналитическую группировку коммерческих банков по привлеченным ресурсам и выявите взаимосвязь между привлеченными ресурсами и объемом вложений в государственные ценные бумаги. Сделайте выводы и изобразите графически ряд распределения;

2)Определите аналитически и графически структурные средние (моду и медиану);

3)Вычислите показатели вариации.

Решение.

Определим число групп по формуле Стерджесса

L =1+[3,322 lg N ]=1+[3,322 lg 20]= 5 ,

т.е. разбиваем диапазон значений привлеченных ресурсов на 5 интервалов. Величина интервала группировки равна

22

привлеченными ресурсами и объемом вложений в государственные ценные бумаги имеет U- образный характер. Вначале при увеличении привлеченных ресурсов наблюдается рост объема вложений в государственные ценные бумаги, иаксимум достигается для третьей группы (объем привлеченных ресурсов привлеченных ресурсов 58,12 – 74,98 усл. ед.), при этом достигается максимум вложений в государственные ценные бумаги, равный в среднем на один банк 16,7 усл. ед. Затем начинается убывание вложений в государственные ценные бумаги при дальнейшем увеличении привлеченных ресурсов.

Статистический ряд распределения привлеченных ресурсов с 5 группами с равными интервалами имеет вид (табл. 2):

Изобразим графически ряд распределения (рис. 1).

23

Рис. 1. Ряд распределения банков по привлеченных ресурсов.

Из ряда распределения видим, что мода (максимум относительной частоты) достигается в 5-м интервале и равна его середине

= 91,84 +108,7 =

Mo 100,27 усл. ед. 2

Медиана ряда распределения соответствует интервалу, в котором накопленная сумма частот равна 0,5. Это – 4-й интервал. Таким бразом, медиана равна середине 4-го интервала

24

Среднее значение привлеченных ресурсов определим по формуле средней арифметической взвешенной:

Определим показатели вариации. Размах вариации равен

R = xmax − xmin =108,7 − 24,4 = 84,3 .

Среднее линейное отклонение равно

d= ∑ xi − x ni = 499,06 = 24,95 .

∑ni 20

Среднее квадратическое отклонение

σ = σ2 = 727,70 = 26,98 .

Коэффициент осцилляции:

Ko = Rx 100% = 6984,,929 100% =120,6% .

Относительное линейное отклонение:

Kd = dx 100% = 6924,,9295 100% = 35,7% .

Коэффициент вариации:

v = σx 100% = 6926,,9298 100% = 38,6% .

25

Т.к. коэффициент вариации больше 30%, то делаем вывод о том, что выборка банков относительно привлеченных ресурсов является не однородной.

Задача 1.10.

Имеются следующие данные о возрастном составе группы практикантов, проходящих обучение на промышленном предприятии:

Построить интервальный ряд распределения. Изобразить в виде гистограммы и кумулянты. Рассчитать моду и медиану.

Решение.

Определим по формуле Старджесса число интервалов

L =1 +[3,322 lg n] =1 +[lg 30] = 5 .

Определяем шаг интервала:

h = xmax − xmin ,

L

где n – количество групп; xmax – максимальное значение возраста практикантов; xmin – минимальное значение возраста практикантов.

26