Файл: Основы композиции в прикладной графике.pdf

лом для искусства. «Произведение искусства есть законченное, в самом себе покоющееся и для себя существующее целое воздействия и противопоставляет последнее как самостоятель ную реальность — природе.» Однако, при всей существующей разнице между искусством и при родой, они воздействуют на нас с помощью объ ективно существующих факторов. «Средствам, при помощи которых действуют на нас природа и искусство, присуще обнаружение объективной силы пронстранственных элементов представле ния, так что, например, действие горизонтали и вертикали, света и тени и прочего суть такие данные природой действия, над которыми ху дожник не имеет никакой власти, будучи только в состоянии использовать их реальность в раз личной силе и смещении».

4. ПОНЯТИЕ О ГАРМОНИИ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ

ЗАКОНОМЕРНОСТИ КОМПОЗИЦИИ

Еще в глубокой древности человеком было обна ружено, что все явления в природе связаны друг с другом, что все пребывает в непрерывном дви жении, изменении, и, будучи выражено числом, обнаруживает удивительные закономерности. В Древней Греции эпохи классики возник ряд уче ний о гар монии. Из них наиболее глубокий след в мировой культуре оставило Пифагорей ское учение. Последователи Пифагора представ ляли мир, вселенную, космос, природу и челове ка как единое целое, где все взаимосвязано и находится в гармонических отношениях. Гармо ния здесь выступает как начало порядка — упо рядочивания хаоса. Гармония присуща природе и искусству: «Одни и те же законы существуют для музыкальных ладов и планет».24 Пифаго рейцы и их последователи всему сущему в мире искали числовое выражение. Ими было обнару жено; что математические пропорции лежат в основе музыки (отношение длины струны к вы соте тона, отношения между интервалами, соот ношение звуков в аккордах, дающих гармониче ское звучание). Пифагорейцы пытались матема тически обосновать идею единства мира,

утверждали, что а основе мироздания лежат симметричные геометрические формы.

Пифагорейцы искали математическое обоснова ние красоте. Они исследовали пропорции чело веческого тела и утвердили математический ка нон красоты, по которому скульптор Поликлет создал статую «Канон». Все классическое искус ство Греции носит печать пифагорейского уче ния о про порциях. Его влияние испытали на се бе ученые средневаковья, наука и искусство эпо хи Возрождения, Нового времени вплоть до наших дней. Вслед за пифагорейцами средневе ковый ученый Августин назвал красоту «число вым равенством». Фило соф схоласт Бонавенту ра писал: «Красоты и наслаждения нет без про

порциональности, пропорциональность же прежде всего существует в числах. Необходимо, чтобы все поддавалось счислению». Об исполь зовании пропорции в искусстве Леонардо да Винчи писал в своем трактате о живописи: «Жи вописец воплощает в форме пропорции те же таящиеся в природе закономерности, которые в форме числового закона по знает ученый».14

Таким образом, пропорциональность, соразмер ность частей целого является важнейшим усло вием гармонии целого и может быть выражена математически посредством пропорций.

Пропорция означает равенство двух или не скольких отношений. Существует несколько ви дов пропорциональности: математическая, гар моническая, геометрическая и др. В математиче ской равенство двух отношений выражается формулой a:b=с:d, и каждый член ее может быть определен через остальные три. В гармоничес кой пропорции 3 элемента. Они являются или попарными разностями некоторой тройки эле ментов, или самими этими элементами, напри мер: а:с=(а — в): (в — с).

В геометрической пропорции тоже всего 3 эле мента, но один из них общий, а:в=в:с. Разновид ностьо геометрической пропорции является про порция так называемого «золотого сечения», имеющая всего два члена — «а» и «в» — излюб ленная пропорция художников, которую в эпоху Возрождения называли «божественной пропор цией».

Золотое сечение (з. с.) Особенностью пропорции золотого сечения является то, что в ней послед ний член представляет собой разность между двумя предыдущими членами, т. е. а:в=в: (а — в). Отношение з. с. выражается числом 0,618. Пропорция з. с. 1:0,618=0,618:0,382.

Если, отрезок прямой выразить через единицу, а затем разделить его на два отрезка по з. с., то больший отрезок будет равен 0,618, а меньший

0,382. На рис. 7 показано деле ние отрезка на ча сти по з. с.

На основании пропорции з. с. был построен ряд чисел, замечательный тем, что каждое последу ющее число оказывалось равным сумме двух предыдущих: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 1З, 21 и т. д. Этот ряд был открыт итальянским математиком Фибонач чи и называется поэтому рядом Фибоначчи. Он обладает тем свойством что, отношения между соседними членами по мере возрастания чисел ряда, все более приближаются к О,б18, то есть, к отношению з. с.

Пропорции з. с. ученые связывают с развитием органической материи. з. с. было обнаружено в объектах живой природы — в строении раковин, дерева, в расположении семян подсолнуха, в строении тела человека, а также его на блюдали

вустройстве вселен ной в расположении планет. В отношении з. с. находятся так же элементы гео метрических фигур — пятиугольника, звезды.

(Рис. 8.).

Впрямоугольнике з. с. (р 9, 10) стороны находятся

вотношении з.с. Этот пр к содержит в себе квад рат и малый пр к з. с. (его большая сторона яв ляется малой стороной первоначального пр ка.) Поэтому можно построить пр к з.с. на основании квадрата: сторона квадрата делится пополам, из той точки к вершине проводится диагональ, с помощью которой на стороне квадрата строится пр к з.с., как показано на рис. 10.

их на отрезки в отношении золотого сечения.

Иначе говоря, если отсечь от пр ка з. с.. квадрат, то остается меньший пр к, стороны которого опять же будут находиться в отношении з. с. Раз бивая этот меньший пр к на квадрат и еще мень ший пр к, мы опять получим пр к з. с., и так до бесконечности. Если соединить вершины квад ратов кривой, то мы получим логарифмическую кривую, бесконечно растущую спираль, которую называют «кривая развития», «спираль жизни», ибо в ней как бы заложена идея бесконечного развития. (Рис. 11).

Рис. 9. Прямоугольник приблизительно золотого сечения, построенный на основании пятиугольника

Бесконечное повторение пр ка з. с. и квадрата при рассечении пр ка з. с. обнаруживает повто рение целого в его частях, что является одним из условий гармонии целого. Это свойство пр ка з. с. было обнаружено художниками и они стали употреблять з. с. как способ гармонизации, спо соб пропорционирования. Фидий использовал з. с. при постройке Акрополя (5 век до н. э.)

Рис. 11. Логарифмияеская кривая «Спираль Жизни»

Рис. 12. Построение буквы из книги Луки Пачоли «О божест венной пропорции»

Пропорционирование — при ведение частей це лого к единому пропорциональному строю.

В ХХ веке вновь возродился интерес к золотому сечению как к способу пропорционирования. Оно привлекло внимание архитекторов. Совет ский архитектор Жолтовский и француз Корбю зье занимались проблемами з. с. и использова ли его в своей архитектурной практике, Корбю зье создал целую систему пропорционирования на основе чисел ряда золотого сечения и про порций человеческого тела и назвал ее «Моду лор», что по латыни означает ритмически раз мерять

Рис. 16. Варианты деления прямаугольника на основе Моду лора.

Модулор Корбюзье представляет собой гармони ческие ряды чисел, которые связаны в единую систему и предназначены для использования в архитектуре и дизайне — для гармонизации всей

среды, в которой обитает человек. Корбюзье мечтал о перестройке с помощью Модулора всей архитектурной и предметной среды. Сам он со здал несколько прекрасных образцов архитекту ры, но о более широком применении Модулора в существующих условиях не могло быть и речи. Модулор использовался в ряде слуйаев в дизай не и в графическом дизайне — при конструиро вании печатных изданий. На рис. 16 приводятся варианты деления прямоугольника 3:4, приве денные Корбюзье для демонстрации возможно стей конструирования с помощью Модулора.

В разработку вопроса пропорционирования и ис пользования золотого сечения нес свой вклад Д. Хэмбидж. В 20 м году в Нью Йорке вышла его книга «Элементы динамической симметрии». Хэмбидж исследовал динамическую симметрию, которую он обнаружил в ряде прямоугольников, с целью ее практического применения художни ками в композиционном построении. Он делает попытку раскрыть секреты, которыми пользова лись древние греки, добиваясь гармонического решения формы. Его внимание привлекли свой ства прямоугольников, составляющих ряд, где каждый последующий прямоугольник строится на диагонали предыдущего, начиная с диагона ли квадрата Ц2. Это прямоугольники Ц4, Ц5 (с меньшей стороной равной стороне квадрата, принятой за единицу). (Рис. 17). Кульминацией ряда является прямоугольник Ц5, обладающий особыми гармоническими свойствами и «родст венный» прямоугольнику золотого сечения, (о нем будет сказано ниже).

Хэмбидж рассматривает также площади квадра тов, построенных на сторонах этих прямоуголь ников и обнаруживает следующую динамику: в пр ке Ц2 квадрат, построенный на большей сто роне, имеет площадь в 2 раза большую, чем ква драт, построенный на меньшей стороне. В пр ке

Ц3 квадрат на большей стороне в 3 раза больше квадрата на меньшей стороне и так далее. Таким образом образуются динамические ряды площа дей, состоящие из целых чисел. Хэмбидж ут верждает, что древние греки использовали этот принцип в своих композиционных решениях. Прямоугольники динамического ряда, о кото ром мы говорили, являются первичными площа дями в композиционной системе Хэмбиджа. Каждый из этих прямоугольников может быть разбит на отдельные части и порождать новые композиционные решения, новые темы. Напри мер, пр к Ц5 можно разбить на квадрат и два прямоугольника золотого сечения. Прямоуголь ник золотого сечения может быть разбит на ква драт и прямоугольник золотого сечения, а также может быть разбит на равные части, при этом обнаруживается следующая закономерность: при делении пополам он даст два прямоуголь ника, в каждом из которых будет по два прямо угольника золотого сечения. При делении на три части — по три прямоугольника золотого сечения в каждой трети. При делении на 4 части — по че тыре прямоугольника з. с. в каждой четверти ос новного прямоугольника.

Среди систем пропорционирования, используе мых в архитектуре, дизайне, в прикладной гра фике следует упомянуть системы «предпочти тельных чисел» и различные модульные системы.

»Предпочтительные числа» — ряд чисел геометри ческой прогрессии, где каждое последующее число образуется умножением иредыдущего числа на какую нибудь постоянную величину. Числа из предпочтительных рядов используются при конструировании упаковок, в композиции рекламных плакатов. Они обеспечивают ритми ческое развитие формы, их можно встретить и в построении формы античной вазы и в современ ной станке.

Известна система пропорционирования — так на зываемые «итальянские ряды», в основе которых лежат первые числа ряда Фибоначчи — 2, 3, 5.

Каждое из этих чисел, удваиваясь, составляет ряд чисел, гармонически связанных между собой:

ОСНОВЫ КОМПОЗИЦИИ В ПРИКЛАДНОЙ ГРАФИКЕ

2 — 4, 8, 16, 32, 64, и т. д.

3 . 6, 12, 24 48, 96

5 — 10, 20, 40, 80, 160

Пропорционирование связано с понятиями сораз мерности и меры. Одним из способов соизмере ния целого и его частей является модуль. Мо дуль — размер или элемент, повторяющийся не однократно в целом и его частях. Модуль (лат.) означает — мера. Любая мера длины может яв ляться модулем. При строительстве греческих храмов, чтобы добиться соразмерности исполь зовали также и модуль. Модулем мог служить радиус или диаметр колонны, расстояние между колоннами. Витрувий, римский зодчий 1 в. до н. э., в своем трактате об архитектуре писал, что пропорция есть соответствие между членами всего произведения и его целым — по отноше нию к части, принятой за исходную, на чем и ос нована вся соразмерность, и соразмерность есть строгая гармония отдельных частей самого со оружения и соответсхвие отдельных частей и всего целого одной определенной части, приня той за исходную.

В прикладной графике модуль широко ислользу ется при конструировании книг, журналов, газет, каталогов, проспектов, всяческих печатных изда ний. Применение модульных сеток помогает упорядочить расположение текстов ц иллюстра ций, споеобствует созданию композиционного единства. В основе модульного конструирования печатных изданий лежит комбинация вертикаль ных и горизонтальных линий, образующих сетку, делящих лист (страницу) на прямоугольники, предназначенные для распределения текста, ил люстраций и пробелов между ними. Этот прямо угольный модуль (их может быть несколько) оп ределяет ритмически организованное распре деление материала в печатном издании. Существуют сетки различного рисунка и степени сложности. А. Херлберт22 приводит в своей кни ге «Сетка» образцы модульных сеток для журна

лов, книг, газет. (Рис. 18, 19).

ОСНОВЫ КОМПОЗИЦИИ В ПРИКЛАДНОЙ ГРАФИКЕ

Не следует путать модульную сетку с типограф ской сеткой, определяющей размеры полей и формат полосы набора. Конечно, модульная сет ка, постольку, поскольку имеет дело с печатны ми изданиями, должна учитывать размеры строк, высоту литер, пробельные элементы в ти пографских мерах (квадраты, цицеро, пункты), чтобы правильно располагать печатный матери ал на странице.

Система сеток благодаря четкой модульной осно ве позволяет ввести в процесс проектирования издания электронные программы.

В прикладной, промышленной графике модуль ную сетку применяют при конструировании все возможных рекламных издании и, в особеннос ти при проектировании графического фирмен ного стиля. Модульную сетку применяют при конструировании различных знаков, знаков ви зуальных коммуникаций, товарных знаков и др. (Рис. 20, 21).

Рис. 20. Товарный знак, построенный на основе модульной сетки.

Рис. 21. Коммуникационный знак для Олимпийских игр в Мюнхене. построенный на модульной сетке

Воснову модульных сеток часто бывает положен квадрат. Квадрат очень удобный модуль. Он ши роко используется как модуль в современной мебельной промышленноети, в собенности, при конструировании сборной мебели, «стенок». Двойной квадрат издавна известен как модуль традиционного японского дома, где размеры комнат находились в соответствии с тем, сколь ко раз уложится на полу циновка татами имею щая пропорции двойного квадрата.

Вприкладной графике квадрат используется для форматов проспектов альбомов, детских книг, но он также определяет и внутреннее простран ство этих изданий. Квадратный модуль может использоваться и не в квадратном формате. Приведем пример использования квадратного модуля в квадратном формате: при трехколо ночном наборе текста вся площадь, отведенная под текст и иллюстрации делится на 9 квадратов. Если ширину колонки обозначить 1, то квадрат будет 1х1. Иллюстрации при этом могут занимать площади: 1х1, 1х2, 1хЗ, 2х2, 2хЗ, ЗхЗ, 2х1, и т. д., то есть мы будем иметь достаточно широкие воз можности для комбинирования иллюстраций и текста в верстке.

Вкомпозиционной структуре произведений искус ства и дизайна имеют значение пропорции нря моугольников и других геометрических фигур, в которые вписывается данное произведение или его основные части. Поэтому следует рассмотреть прямоугольники, которые нашли наиболее ши рокое применение благодаря своим гармоничес ким свойствам (о прямоугольнике золотого сече ния говорилось выше). Обратимся снова к квад рату. Квадрат как конструктивная форма известен издавна. Он привлекал внимание ху дожников Древнего мира и эпохи Возрождения. На рисунке Леонардо да Винчи изображена связь квадрата и круга с человеческой фигурой извест ная еще древним, (Витрувий). Художники Воз рождения — немец Дюрер, итальянец Пачоли, француз Тори, занимаясь разработкой начерта ния букв, исходили из формы квадрата, буква со

всеми своими элементами вписывалась в квад рат (рис. 12), хотя и не все буквы приравнивались к квадрату, однако общий композиционный строй определялся квадратом.

Квадрат является устойчивой, статичной фигурой. Она ассоциируется с чем то неподвижным, завер шенным. В Древнем мире у некоторых народов изображение квадрата было связано с символи кой смерти. (В этой связи интересно заметить, что пропорции квадрата в природе встречаются в формах неживой материи, у кристаллов).

Благодаря своей статической завершенности ква драт используется в прикладной графике, в области визуальных коммуникаций наряду