Файл: Lektsii_El_privod.pdf

Скачать файл (4,44Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 18.10.2024

Просмотров: 83

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Полученное выражение является электромеханической характеристикой

асинхронного двигателя. Оно показывает, что сила тока ротора двигателя с учетом принятых допущений определяется только скольжением s (или

частотой вращения ). Так, при s = 0, когда ток ротора = 0. В этом

случае обмотка ротора неподвижна относительно магнитного поля статора и в ней не наводится ЭДС .

По мере увеличения скольжения s (уменьшения частоты вращения )

увеличивается и при остановке ротора (						= 0 , s = 1) ток	пуск	становится
							пуск
максимальным . При этом в обмотке статора протекает пусковой ток
I			U1		.	(4.5)
I					.	(4.5)
2ï		(r	r )2	x2
		(r	r )2	x2
	1		2	k

Пусковой ток асинхронного двигателя превосходит номинальное значение в 5...10 раз. Кратность пускового тока Iпуск/ Iном = iп обычно приводится на щитке двигателя и в каталогах. Это очень важный показатель двигателя, так как от кратности зависят падение напряжения в сети, сечение питающих проводов, мощность источника, выбор коммутирующих, защитных аппаратов. Асинхронный двигатель потребляет из сети активную мощность Р1, которая преобразуется в электромагнитную Рэм, передаваемую ротору, и

теряется в намагничивающем контуре Рμ, в меди обмоток статора Рм1:

Р	3 I 2	r	; Р	м1	3 I '2	r . (4.6)
				м1	2	1

Из схемы замещения (рис. 4.1) видно, что Рэм расходуется в активном сопротивлении r`2/s:

Рэм	3 I '22	r`2	.	(4.7)

		s

Учитывая (4.4), можно записать:

		3 U 2	s r`		.	(4.8)
Рэм		1		2
	r1	s r`2	2	xк s 2

Из курса «Электрические машины» известно, что электромагнитную мощность, передаваемую из статора в ротор, определяют по выражению:

Рэм М эм 0 .

(4.9)

где Мэм – электромагнитный момент статора;

Решив совместно выражения (4.8) и (4.9) получим:

3 I '2

r`2 s

Рэм

М эм

3 U1

. (4.10)

r s r`

2 x

s 2

Это уравнение механической характеристики асинхронного двигателя.

Для простоты

написания

дальнейшем

Мэм обозначили М. График

механической характеристики имеет максимум, который наступает при

определенном значении скольжения

для определения величины этого

максимума и соответствующего значения скольжения

возьмем

производную по скольжению и приравняем ее к нулю:

3 U12 r`2

1 r1 s r`2

2 xê s 2 s 2r1 r1 s r`2

2xê2 s

r s r` 2

s 2 2

3 U 2 r` r 2

s2 2 r r` s r'2 x2

2 r

s2 2 r r` s 2 x2

1 2

r s r`

2 x

s 2 2

3 U 2 r`

r'2 r 2 s2 x2 s2

(4.11)

s r` 2

s 2

2 1

Частная производная

М 0

при

r'2

r 2 s2

x2 s2

0 . Отсюда определим

скольжение s = sк, при котором момент двигателя имеет максимум:

r'2

(4.12)

sк

r12 xк2

2 x2

Знак плюс относится к двигательному режиму, знак минус – к

тормозному. Подставим значение sк со знаком «+» в уравнение механической характеристики асинхронного двигателя (4.10) :

М эм М s s					М к										3 U 2			r` s				к						3 U12					r12 xк2
																1				2		к
									0			r1 sк				r`2					xк		sк													2
					к														2					2			0 r1 r1							2
																											0 r1 r1					xк			xк


					3 U 2			r 2					x2												3 U 2				r 2 x2
						1				1				к												1		1			к
																							2 0 r12 xк2 r1
			r 2									2 r 2
																														r12 xк2
		0		2r r 2				x2								x		2	x2											r12 xк2
		0	1		1	1				к		1					к			к
	2			3 U 2		r		.								(4.13)
	2			r 2 x2		r		.								(4.13)
					1
			0	1	ê	1
При s = sк
													3 U 2							.								(4.14)
					М к							1

							2						r 2 x			2 r
							2						r 2 x			2 r
									0			1				к		1
Если скольжение sк отрицательно (в тормозном режиме), то
					М кт									3 U 2
												1								.
								2

											r 2 x2 r
										0		1				к			1

Если изменять значение скольжения ротора двигателя в пределах 0 ≤ s

≤ 1, то с учётом sк и Мк график механической характеристики, построенной по выражению (4.10), имеет вид, изображённый на рис. 4.2. Момент Мк называется критическим, так как при нагрузке на валу, превышающий это значение, двигатель остановится ( иногда говорят «опрокинется» ) или будет вращаться в обратную сторону.

Рис. 4.2. Механическая характеристика асинхронного двигателя.

Если сравнить выражения критического момента для двигательного и тормозного режимов при равенстве сопротивлений r1 и хк, то окажется, что в тормозном режиме критический момент несколько больше. Физическое объяснение этого явления состоит в том, что за счет падения напряжения

(значит, и мощности) в активном сопротивлении статора r1 значение критического момента в двигательном режиме будет меньше, чем в тормоз-

ном. Для асинхронных двигателей мощностью 20 кВт и более активное сопротивление статора r1 на порядок меньше индуктивного хк. Поэтому значением r1 можно пренебречь (приравнять к нулю). В этом случае:

sê	r'		(4.15);	М к. в	3 U 2	(4.16);	М к.торм	3 U 2	. (4.17)
		2			1			1
	sê
					2 0 xк			2 0 xк

4.2. Расчётное выражение механической характеристики

асинхронного двигателя

Уравнение механической характеристики асинхронного двигателя (4.10)

затруднительно использовать для практических расчетов, так как обычно

неизвестны величины сопротивлений r1, r`2 и хк. Необходимо получить выражение, в котором использовались бы паспортные данные двигателя.

для этого поделим соответственно левую и правую части формулы (5.6) на

(5.8):

2 r'2 s

3 U12 r'2 s 2 0

r12 xê2

0 r1 s r'2 2

xê s 2

3 U12

Ì ê

r1 s r'2 2 xê s 2

2 r'

r 2

s 2 2 r r'

s r'

2 x

разделим числитель и знаменатель на

r 2

2 1

2 r 2

x 2

r'2

2 r r' s

s r

r 2

x 2

введём обозначение

2 1

sк

xк

sк

откуда

2 М к 1

(4.18)

sк

Полученное выражение представляет собой уточненное уравнение механической характеристики асинхронного двигателя. Как уже говорилось,

для мощных асинхронных двигателей можно пренебречь величиной r1 тогда

ε = 0. Упрощенное уравнение механической характеристики:

М	2 М к		.	(4.19)

	s	sк
	sк	s

Из курса «Электрические машины» известно, что r1 r`2. Следовательно,

можно принять ε sк. Тогда уравнение механической характеристики будет иметь вид:

М	2 М к 1		sк		.	(4.20)
	s	sк
			2 s
	sк	s		к

Таким образом, для расчета механической характеристики требуются значения только Мк и sк которые приводятся в паспорте двигателя. Задаваясь s в требуемых пределах, можно получить график механической характеристики. Выражением (4.20) достаточно точно описывается механическая характеристика асинхронного двигателя с фазным ротором. В

двигателях же с короткозамкнутым ротором имеет место вытеснение тока в стержнях ротора. Поэтому механическая характеристика, построенная по этим выражениям, несколько отличается от действительной, особенно на пусковой части, а рабочая часть - совпадает. Выражение (5.10) обычно используют для качественного анализа механической характеристики.

Для определения sк в выражении (4.20) принимают s = sн, М = Мн

отношение М к к - кратность критического момента:

М н