Файл: optics_quant_phys_chpi_mgou.docx

5. Выполните аналогичные из мерения удля углов а. от 20° до 70° с шагом 10°. Внесите ре ультаты и мерений в табл. 1.1. После авершения и мерений ла ер выключите.

6. Подсчитайте з начения sin а,tgP (по формуле (1.7)) иsin Р (по формуле

8. ). Постройте график з ависимости sin а отsin Р. Проведите через точки сглаживающую прямую, проходящую чере начало координат

sin а =n sin Р (1.18)

и определите ее угловой коэффициент n, являющийся показ ателем преломления. Для облегчения расчетов удобно использовать табличные процессорыOpenOf- fice.org Calc илиMicrosoft Excel. Данные из табл. 1. 1 вносятся в ячейки рабочего листа документа, созданного в одной из этих программ. Вычисления проводятся с помощью встроенных функций, углы при этом нужно перевести и градусной меры в радианы. Для построения графика з ависимостиsin а =f (sin Р) выделите два последних столбца табл. 1.1 и з апустите мастер диаграмм. В программеOpenOffice.org Calc выберите тип диаграммы “ДиаграммаXY. Только точки”, щелкните по кнопке “Готово”. После получения графика щелкните правой кноп­кой мыши по одному из маркеров-точек и в контекстном меню выберите “Вста­вить линию тренда...”, з атем выберите тип “Линейный”, поставьте флажок в по­ле “Показ ать уравнение” и щелкните ОК (рис. 1.5).

а б

Рис. 1.5. Выбор типа линии тренда (а) и возможный график з ависимости sin а= f (sin в) в программеOpenOffice.org Calc

В программе Microsoft Excel. выберите тип диаграммы “Точечная”, щелк­ните по кнопке “Готово”. После получения графика щелкните правой кнопкой мыши по одному из маркеров-точек и в контекстном меню выберите “Добавить линию тренда.”, з атем выберите тип “Линейная”, на вкладке “Параметры” по­ставьте флажок в поле “показывать уравнение на диаграмме” и щелкните ОК.

3. Определение показателя преломления воды по углу полного внутреннего отражения

Для наблюдения явления полного внутреннего отражения исполь уется сосуд с полукруглым сечением, или с сечением в виде кругового сегмента (рис.1.4, 1.6). Если жидкость в сосуде (вода) слегка з амутненная, рассеяние све­та делает ход луча видимым.

1. Поверните столик с сосудом 4 (на рис. 1.4б) так, чтобы луч лаз ера па­дал на круговую боковую поверхность сосуда. Луч света от полупроводниково­го ла ера направляется вдоль радиуса круга чере боковую поверхность сосуда и падает на внутреннюю поверхность жидкости. Полное внутреннее отражение происходит при углах падения а, превышающих предельный угол (1.4).

2. Начиная с нормального падения (под нулевым углом) луча на поверх­ность жидкости, увеличивайте угол падения и следите сверху а ходом луча внутри сосуда и лучом, вышедшим и сосуда. Добейтесь наступления полного внутреннего отражения, измерьте угол а _при вычислите показ атель преломле­ния воды по формуле (1.4).

---

Рис. 1.6. Схема установки для наблюдения полного внутреннего отражения луча света от поверхности жидкости

4. Измерение показателя преломления воды с помощью круглого прозрачного сосуда

Для быстрого измерения показателя преломления жидкости удобно ис- польз овать прозрачный цилиндрический сосуд с тонкими стенками. На одной стороне наносятся метки А и В на расстоянии удруг от друга. Метки, рассмат­риваются сквозь сосуд с диаметрально противоположной стороны (рис. 1.3) и с помощью наклеенной шкалы измеряется кажущееся расстояние у₁между мет­ками. Из-за малой толщины стенок бутылки можно пренебречь преломлением света в них (можно считать их малые участки плоскопараллельными пластин­ками). Тогда коэффициент преломления жидкости будет определяться по фор­муле (1.16).

В данной работе исполь уется пластиковая бутылка с водой, на поверх­ность которой нанесены одна центральная метка и две боковые метки на рас­стоянии 5 мм слева и справа от нее. По указ анию преподавателя выполните из - мерения в следующем порядке:

1. Из мерьте (по два раз а) кажущееся расстояние у₁между:

а) левой и центральной метками;

б) центральной и правой метками;

в) левой и правой метками.

Результаты внесите в табл. 1.2, найдите средние значения (у₁), вычислите по формуле (1.16) три з начения показ ателя преломленияn_i,i = 1,2,3, и их по­грешностиAn_{ (по правилам из Прил.3). Затем найдите среднее значение (п)и наибольшую из трех значенийAn_i погрешность Ап. Представьте результат в формеn = (n) ±An и сравните его с табличными данными из справочников и со значением, полученным в предыдущем пункте.

Таблица 1.2.

Жидкость

у

ух

n

An-

Табличное значение

1

2

< ух)

Вода

Среднее

---

7. Наблюдение полного внутреннего отражения в компьютерной модели

Запустите компьютерную программу Открытая физика (версия 2.6) часть

2. и откройте в Содержании раз дел “Геометрическая оптика. 3.1 Основные з ако- ны геометрической оптики”. Оз накомьтесь с теоретическим материалом, в его конце щелкните по изображению модели отражения и преломления света (рис.1.7), выполните з адания преподавателя.

(^) Модель 3.1. Отражение и преломление света

с Граница воздух-среда (• Граница среда-воздух

у = а. sino. "2 1 л.

sin|3

*=Ю!

^П1 ⁼ И'²⁰ JS

^/"₁- ^Л п₀=1

\ ^г /

п

'1

|3= 90'

Sina.Q = 11n ОС-0 — 56°

Рис. 1.7. Компьютерная модель отражения и преломления света

Контрольные вопросы

1. Расскажите об основных положениях геометрической оптики: световом луче, з аконах отражения и преломления света.

2. Расскажите о полном внутреннем отражении и его применении для и ме- рения пока ателя преломления.

3. Выведите формулы (1.7)-(1.10).

4. Выведите формулу (1.16).

5. Расскажите о применениях явления полного внутреннего отражения, в том числе о световодах.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3.2 ТОНКИЕ ЛИНЗЫ

Цель работы: изучение свойств тонких линз, получение из ображений с их помощью и определение их фокусного расстояния.

Приборы1и принадлежности: оптическая скамья с принадлежностями, рассеивающая и собирающая лин ы, настольная лампа.

Меры1предосторожности: линзы следует перемещать только по оптиче­ской скамье, при перемещении и и менении порядка расположения их на ска­мье лин ы следует придерживать а подставку.

Литература: [1, §§ 166, 167], [2-6],[11, Т.2, с. 591]

План работы1:

1. Изучение свойств тонких линз.

2. Изучение особенностей толстых линз и примеров оптических систем.

3. И учение методов определения фокусного расстояния тонких лин .

4. Определение фокусного расстояния собирающей лин ы.

5. Определение фокусного расстояния рассеивающей лин ы.

6. И учение системы и собирающей и рассеивающей лин с помощью уда­ленного источника света.

7. Работа с компьютерной моделью глаз а.

8. Работа с компьютерной моделью микроскопа.

---

1. Тонкие линзы1

Оптические системы, состоящие из одной или нескольких линз - микро­скопы (см. работу 3.4), проекторы, бинокли, телескопы тироко применяются в науке, технике, других сферах человеческой деятельности, а также для коррек­ции зрения (очки, контактные линзы). Теория оптических систем составляет часть геометрической оптики, основным понятием которой являются световые лучи - линии, вдоль которых распространяется поток световой энергии. Свето­вые лучи нормальны к волновым поверхностям, рассматриваемым в волновой оптике (см. работы 3.4-3.6). Линз а¹- простейтий оптический элемент, из готав- ливаемый и про рачного материала, ограниченный двумя преломляющими по­верхностями, имеющими общую ось либо две в аимно перпендикулярные оси симметрии. При и готовлении лин для видимой области спектра применяют оптическое стекло или органическое стекло (в массовом непрецезионном про­изводстве), для ультрафиолетового диапаз она - кварц и др., для инфракрасного диапа она - специальные сорта стекол, кремний, германий, сапфир и др. Рабо­чие поверхности линз ы обычно имеют сферическую форму (см. рис. 2.1), реже

• цилиндрическую, тороидальную, коническую или с аданными небольтими отступлениями от сферы (асферическую). Параллельный пучок лучей после

преломления на поверхностях собирающей линзы становится сходящимся, а после преломления на поверхностях рассеивающей линз ы - расходящимся. Ус­ловно собирающую и рассеивающую линзы обозначают двунаправленными стрелками как показано на рис. 2.1.

а б в г д е

Рис. 2.1. Сечения (а,б), и обозначение (в) собирающих тонких линз:

двояковыпуклой (а), плосковыпуклой и выпукловогнутой (б). Сечения (г,д), и обо начение (е) рассеивающих тонких лин : двояковогнутой (г), плосковогнутой и вогнутовыпуклой (д).

В данном лабораторном практикуме используются только тонкие линзы со сферическими поверхностями. Центры кривизны и вершины поверхностей линз лежат на оси симметрии, называемой главной оптической осью. Линз а на­зывается тонкой, если ее толщина, мала по сравнению с радиусами кривизны. В этом случае главная оптическая ось пересекает линзу в точке, называемой оп­тическим центром линзы. Световой луч проходит без преломления через опти­ческий центр тонкой линзы, окруженной со всех сторон одной и той же средой, так же как через тонкую плоскопараллельную пластинку (см. рис.1.1).

---

При анализ е прохождения света через линзы рассматривают только пара­ксиальные¹(приосевые) лучи, образующие с главной оптической осью малые углы ф, такие, чтоsin ф и 1§ф можно з аменить углом ф. При выполнении ус­ловия параксиальности пучок лучей, параллельный главной оптической оси, проходя через собирающую линзу, преломляется и собирается в точке, назы­ваемой главным фокусом линзыF (рис. 2.2а). В соответствии с принципом об­ратимости лучи, вышедшие и источника света в фокусе собирающей лин ы, после преломления в лин е распространяются параллельно главной оптической оси (рис.2.2а).

Расстояние от оптического центра тонкой лин ы до главного фокуса на- ывается фокусным расстоянием f. У лин ы два главных фокуса, оба фокусных расстояния одинаковы, если тонкая линза окружена одной средой. Фокусное расстояниеf тонкой лин ы определяется выражением

11

(2.1)

± R

2

f = Ф= („2, - 1)

где п₂₁= п₂/щ- относительный показ атель преломления материала линзы от­носительно среды,п₂и щ - абсолютные показатели преломления материала линзы и окружающей среды (для воздухащ =1), ±R₁, ±R₂ - алгебраические (со знаком) значения радиусов кривизны. Радиусы кривизны считаются поло­жительными, если центр кривизны лежит справа от вершины (точки пересече­ния сферической поверхности с оптической осью) и отрицательными в проти­воположном случае (см. рис. 2.1а, г). Величина Ф =njf наз ывается оптиче­ской силой, для линз, окруженных воздухом Ф = 1/f (ниже будет рассматри­ваться только такой случай,щ =1, п₂₁= п₂=п). Единицей измерения оптиче­ской силы Ф является диоптрия¹(дптр), 1дптр=1/м. Оптическая сила собираю­щей двояковыпуклой линзы (рис.2.1а) равна

а б

Рис. 2.2. Прохождение пучка света параллельного оптической оси чере собирающую (а) и рассеивающую (б) тонкие лин ы

Рассеивающая линз а имеет два фокуса, называемых мнимыми. В мнимом фокусе пересекаются продолжения расходящихся лучей падающих на рассеи­вающую линзу параллельно главной оптической оси (рис. 2.2б). Наблюдателю, смотрящему чере лин у, кажется, что лучи как будто распространяются и мнимого фокуса - точки -F. Оптическая сила Ф и фокусное расстояниеf рас­сеивающей двояковогнутой линзы (рис.2.1г) отрицательны

---