Файл: optics_quant_phys_chpi_mgou.docx

ок

Роб = h =¹~~f, (2.19)

^{h a} Уоб

где У_о6«a и У_ок- фокусные расстояния объектива и окуляра, А «Ь- расстояние от заднего фокуса объектива до переднего фокуса окуляра (так называемая оптиче­ская длина тубуса). Обычно микроскопы имеют поворотную револьверную головку (см. рис.2.8б) с несколькими объективами имеющими разное фокусное расстояние. Это позволяет быстро менять его увеличение.

При фотографировании микроскопического объекта увеличенное изображе­ние должно быть действительным. Для этого раздвигают тубус микроскопа на­столько, чтобы промежуточное и ображение предмета попало между внутренними фокусами объектива и окуляра (ближе к фокусу окуляра). Ход лучей для этого слу­чая показан на рис. 2.9б. Действительное увеличенное изображение 5 объекта по­лучается а пределами микроскопа: на экране (микропроекция) или фотопленке (микрофотография) в фотокамере, надеваемой на тубус вместо окуляра. Вместо окуляра микроскопа можно устанавливать также специальные цифровые видеока­меры - системы визуализации*, подключаемые к компьютерам через USB-разъем и называемые такжеUSB - окулярами. Входящее в комплект программное обеспече­ние включает в себя инструменты обработки изображений.

Встроенную электронную CCD-матрицу с программной функцией линейно­угловых измерений имеют ручные цифровые микроскопы. Такие микроскопы з а- ключены в компактные пластмассовые (алюминиевые) корпуса (см. рис.2.8а), имеют механи м бесступенчатого и менения степени увеличения и светодиодные осветители (см. работу 3.10). Передача данных на компьютер и питание микроскопа осуществляются по кабелюUSB. В комплект поставки входит подставка, позво­ляющая работать с микроскопом в «настольном» варианте, а такжеCD с программ­ным обеспечением. Ручные микроскопы могут исполь оваться в дистанционном - удаленном от компьютера режиме. Поэтому они могут применяться в промышлен­ности, например, для контроля над технологическими процессами изготовления печатных плат.

Проекторы для демонстрации на экране увеличенного изображения с про­зрачной пленки или жидкокристаллической компьютерной матрицы-экрана имеют оптическую схему, аналогичную пока анной на рис.2.9б.

Исполь ование источников свободных электронов и ра личных типов лин (электростатических, магнитных), фокусирующих или дефокусирующих пучки электронов, по волило со дать электронные аналоги микроскопа (см. например, [1,§ 169, 7]), ход электронных пучков в которых таков же, как и ход световых лучей при микропроекции.

---

3. Методы определения фокусного расстояния тонких линз

ab ^a2 + ^b2

f=

f=

(2.21)

Хотя рис. 2.2а и формула тонкой линзы (2.4) позволяют найти фокусное расстояние f собирающей линзы по известным значениям а и b, но невозмож­ность точного определения положения оптического центра лин ы приводит к большим погрешностям расстояний а, b и f . Более точные ре ультаты дает ме­тод, предусматривающий получение двух ре ких и ображений - увеличенного и уменьшенного (рис. 2.10) на экране, удаленном от предмета на расстояние L > 4 f . Фокусное расстояние F вычисляется по формуле L _{- d} ²

f = , (2.20)

4L

где d - расстояние между двумя положениями линз ы. Для вывода этого выра­жения требуется применить два ра а формулу лин ы (2.5):

a₁b₁ (L - d - x)(d + x) _r a₂b₂ (L - x)x

a₁ + b₁ L a₂ + b₂ L

Из равенства этих выражений для фокусного расстояния f следует (L - d - x)(d + x) = (L - x)x,

Ld + Lx - d² - 2xd - x² = Lx - x², Ld - d² = 2xd,

L - d 2

L - d 2

(2.22)

x

x

-, x = x

a

После подстановки выражений (2.22) во вторую формулу (2.21) получа­ется формула (2.20). Увеличение линзы в двух случаях на рис. 2.10

. ^b1 =_иГ _^{А В}2= = ^2

_Г _ дв,

^Г1 _ ~авт

(2.23)

h АВа h

а₁ hав а₂

Из формулы (2.23) и а₁=b₂, b₁ = а₂следует

---

h = ^[hfa . (2.24)

Определение фокусного расстояния рассеивающей линзы Л₂(см. рис.2.11) производится с помощью дополнительной собирающей линзы Л₁, соз- дающей изображение, показанное на рис.2.11а.

Рис. 2.11. Схема определения фокусного расстояния рассеивающей линзы

Лучи от предмета АВ, пройдя через линзу Л₁, соз дают на экране (положе­ние Э₁) действительное перевернутое из ображение А₁В₁. Хотя рассеивающая лин а не со дает действительного и ображения реального предмета, но для мнимого предмета она может сформировать действительное и ображение на экране Э₂(см. рис.2.11 б).

Если между положительной линзой Л₁и экраном (в положении Э₁) по­местить отрицательную линзу Л₂, то изображение предмета сместится вправо и

з аймет положение А₂В₂на экране Э₂(рис. 2.11 б). Из ображение В₂точкиB по­строим с помощью двух лучей 1 и 3, аналогичных лучам 1 и 3 на рис. 2.4. Для построения хода луча 1 чере лин у Л₂. построим параллельную ему побочную оптическую ось, обозначенную как “п.о.ось”, и найдем точку пересечения ее с фокальной плоскостью (“ФП”) линзы Л₂. Через эту точку проходит продолже­ние луча преломленного линз ой Л₂. Луч 3, проходящий черезF₁, после пре­ломления в лин е Л1распространяется параллельно главной оптической оси 3 . Продолжение преломленного в лин е Л2луча 3 , проходит чере главный фо­кусF₂. На пересечении лучей 1 и 3 строится из ображение точки В₂.

Исполь уя принцип обратимости хода лучей, мы можем и ображение А₂В₂на экране Э₂считать действительным предметом для линз ы Л₂, а его мни­мым из ображением может служить промежуточное из ображение А₁В₁на экра­не Э₁(см. рис.2.10в). В таком случае фокусное расстояние линзы находится из формулы (2.11)

11. ¹f = -^, (2.25)

a Ь f a - Ь

где a - расстояние от лин ы Л2до экрана Э2,Ь- расстояние от лин ы Л2до эк­рана Э₁. Увеличение, даваемое отрицательной линзой (см. рис.2.10в) равно

Г=А^ = hh =^Ь, г<1. (2.26)

А₂В₂ h₂a

4. Определение фокусного расстояния собирающей линзы

---

При наличии параллельного (или почти параллельного) пучка света фо­кусное расстояние собирающей линзы можно определить непосредственно, так как показано на рис. 2.2а. Почти параллельным можно считать пучок света, идущий от очень удаленного источника, например, Солнца. Для a ^ ^ из формулы линзы (2.4) сразу следуетЬ=f . В случае источника света, удаленно­го от линзы на расстояниеa >>f, в начальном приближении можно считатьЬ—f,Ь<<a, а з атем уточнить это значение по формулам

f =^<2Ь=Ь(1 +Ь/a )¹—Ь-Ь²/a. (2.27)

a +Ь

Таким образ ом, приближение f —Ь, имеющее погрешностьAf ~ Ь²/a, может использ оваться для быстрой оценки фокусного расстояния.

Установите на оптической скамье первую собирающую линзу и экран так, чтобы на него падал свет от удаленного на расстояние ане менее чем на2м (длина учебного стола1,2м), источника света - настольной лампы с абажуром, наполовину закрытым непрозрачным экраном. Перемещая линзу относительно экрана, получите на нем во можно более ре кое сильно уменьшенное и ображе- ние источника света. Обратите внимание на то, что из ображение перевернуто.

Измерьте расстояние между центром линзы и экраном b. Поскольку по­ложение оптического центра линзы точно не известно, погрешностьAb поряд­ка толщины ее оправы (около 1 см). Примерно такой же порядок имеет и по­правкаAf —b Vа. Поэтому с точностью 0,5 - 1 см следует принять фокусное расстояние равным величинеb,f — b. Внесите это значение в отчет и сравни­те со значениемf, которое будет получено далее методом двух из ображений.

Для определения фокусного расстояния собирающей линзы методом двух из ображений используется . источник света с “предметом”, роль которого игра­ет нить накала лампы или из ображение стрелки на матовом стекле. Длина нити накала лампы - 8мм, длину стрелкиh измерьте и внесите в отчет.

---

1. Отодвиньте экран по оптической скамье на расстояние, превышающее

4. f, гдеf - приближенное фокусное расстояние, определенное с помощью

удаленного источника света. Запишите в тетрадь координаты предмета у_пи экрана у,, по шкале оптической скамьи, найдите расстояниеL = у_э— у_пмежду предметом и экраном. Включите источник света и, перемещая линзу, найдите такое ее положение, при котором на экране получится наиболее ре кое увели­ченное из ображение предмета (см. рис. 2.10 вверху). Внесите положениеу₁ края держателя линзы и размер изображенияh₁ в табл.2.1.

Таблица 2.1

Изобра­ жение	№ и мерения	У1,2 , мм	h 2, мм	г	d, мм	F, м	л/hA	h, мм
1. увели­ченное	1
	2
	3
	Среднее
	Погрешн.
2. умень­шенное
	Среднее
	Погрешн.

---