Файл: со страницы 216 ответ на 5 задачу.pdf

МОДУЛЬ 1. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ

Лекция 9. Регулярный режим охлаждения тел

Для тел другой геометрической формы коэффициенты пропорциональности определяются из следующих выражений:

для шара

Применениеметодарегулярногорежима охлаждениятелдляэкспериментальногоопределения теплофизическихсвойстввеществ

На основе теории регулярного режима разработаны различные экспериментальные методики определения теплофизических характеристик разных материалов. При определении физических параметров тела поступают следующим образом:

Для определения коэффициента температуропроводности используют альфа – калориметр, имеющий форму цилиндра или шара. Создают условия охлаждения, близкие к , измеряют изменение избыточной температу-

ры во времени, строят зависимость в полулогарифмических координатах (см. рис. 9.1) и определяют темп охлаждения:

m ln 1 ln 2 .

2 1

МОДУЛЬ 1. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ

Лекция 9. Регулярный режим охлаждения тел

Из уравнения (9.9) находят коэффициент температуропроводности. Для определения коэффициента теплопроводности выбирают лямбда –

калориметр, обычно в виде шара. Сущность метода заключается в том, что создают условия охлаждения, при которых коэффициент теплоотдачи остается постоянной конечной величиной. При этих условиях определяют темп охлаждения описанным выше способом. Далее находят коэффициент теплопроводности из характеристического уравнения для шара (8.2):

ном калориметре, изготовленном из материала с известным коэффициентом теплопроводности.

Мы рассмотрели метод регулярного теплового режима для условий, когда температура среды постоянная (tж = const) и который Г. М. Кондратьев назвал регулярным режимом первого рода. Достоинство метода заключается в простоте техники эксперимента, достаточной точности получаемых результатов и малой продолжительности эксперимента.

В последние годы получили развитие и широкое распространение методы регулярного режима для случаев, когда температура среды – линейная или периодическая функция времени, которые соответственно стали называть методами регулярного режима второго и третьего рода соответственно.

А. В. Лыков показал, что регуляризация кинетики нагревания тела происходит не только по температурным полям, но и по потокам теплоты. Поэтому при нагревании нет надобности различать регулярные режимы первого, второго и третьего родов.

МОДУЛЬ 1. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ

Лекция 9. Регулярный режим охлаждения тел

Контрольныевопросы

1.Перечислите стадии охлаждения тел, охарактеризуйте их.

2.Поясните структуру формулы для определения безразмерной избыточной температуры тела в стадии регулярного режима. Что общего в ней для тел разной формы?

3.Дайте определение, расчетную формулу и единицы измерения темпа охлаждения. Поясните особенности этой величины в стадии регулярного режима.

4.Поясните методику экспериментального определения стадии регулярного режима охлаждения тела.

5.Постройте в полулогарифмических координатах зависимость температурного напора от времени для регулярного режима.

6.Сформулируйте теоремы Кондратьева.

7.Для определения каких теплофизических свойств используют теорию регулярного режима?

8.Поясните методику определения коэффициента температуропроводности методом регулярного режима.

9.Поясните методику определения коэффициента теплопроводности методом регулярного режима.

10.Чем отличаются друг от друга регулярные режимы первого, второго и третьего рода?

МОДУЛЬ 2. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН

В ОДНОФАЗНОЙ СРЕДЕ

Лекция10.

Дифференциальныеуравненияконвективноготеплообмена

Основные понятия и определения процессов конвективного теплообмена. Физические свойства жидкостей. Гидродинамический и тепловой пограничные слои. Дифференциальные уравнения конвективного теплообмена для несжимаемой жидкости. Пример системы дифференциальных уравнений конвективного теплообмена.

Основныепонятияиопределенияпроцессовконвективноготеплообмена

Понятие конвективного теплообмена охватывает процесс теплообмена при движении жидкости или газа. При этом перенос тепла осуществляется одновременно конвекцией и теплопроводностью. Конвекция тепла всегда сопровождается теплопроводностью, так как при движении жидкости или газа неизбежно соприкосновение отдельных частиц, имеющих различные темпе-

ратуры [5, 8, 18, 26, 32].

Конвективный теплообмен между потоком жидкости или газа и поверхностью твердого тела называется конвективной теплоотдачей. Обычно при инженерных расчетах определяют теплоотдачу, знание конвективного теплообмена внутри жидкой среды может представить при этом косвенный интерес, поскольку перенос тепла внутри жидкости отражается и на теплоотдаче. Результирующий поток тепла всегда направлен в сторону уменьшения температуры.

При практических расчетах используют закон Ньютона – Рихмана:

Q tc tж F.

Согласно закону Ньютона – Рихмана тепловой поток от жидкости к стенке или от стенки к жидкости пропорционален поверхности теплообмена и разности температур поверхности стенки и окружающей среды (температурному напору). Коэффициент пропорциональности в этом уравнении называется коэффициентом теплоотдачи и может быть переменным по поверхности теплообмена. Тогда для элемента поверхности dF

МОДУЛЬ 2. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН В ОДНОФАЗНОЙ СРЕДЕ

Лекция 10. Дифференциальные уравнения конвективного теплообмена

Данное тождество следует рассматривать как определение коэффициента теплоотдачи. Таким образом, коэффициент теплоотдачи есть плотность теплового потока на поверхности тела, отнесенная к разности температур между стенкой и жидкостью, и численно равен плотности теплового потока при температурном напоре, равном единице.

Теплоотдача является сложным процессом, конкретные условия учитываются коэффициентом теплоотдачи, который зависит от большого числа факторов. В наиболее общем случае он зависит от формы и размеров тела, режима движения, скорости и температуры жидкости, ее физических параметров. По-разному протекает процесс теплоотдачи в зависимости от природы возникновения движения жидкости.

Различают вынужденную и естественную конвекцию. В первом случае жидкость или газ движутся за счет внешних для данного процесса сил (насос, вентилятор, ветер), во втором случае – за счет разности плотностей нагретых и холодных частиц жидкости. Возникновение и интенсивность свободного или естественного движения всецело определяются тепловыми условиями процесса и зависят от рода жидкости, разности температур и объема пространства, в котором протекает процесс.

Свободное движение может появиться в жидкости (газе) с переменной плотностью, очевидно, только в том случае, если жидкость находится в поле массовых сил (например, в поле земного тяготения). В дальнейшем в основном будет рассматриваться гравитационная свободная конвекция при фиксированной величине ускорения силы тяжести, не равной нулю, в отсутствии других массовых сил.

Вынужденное движение может сопровождаться свободным. Относительное влияние последнего тем больше, чем больше разница температур отдельных частиц жидкой среды и меньше скорость вынужденного движения.

В дальнейшем будут рассмотрены только стационарные процессы течения и теплоотдачи. Условие стационарности – неизменность во времени скорости и температуры в любой точке жидкости.

Физическиесвойстважидкостей

В качестве жидких теплоносителей в настоящее время используют различные вещества: воздух, углекислый и другие газы, воду, масла, нефть, бензол, спирт, жидкие металлы, различные растворители и др. В зависимости от физических свойств этих веществ процесс теплоотдачи протекает различно и своеобразно. Особенно большое влияние на теплоотдачу оказывают следующие физические параметры: коэффициент теплопроводности , удельная теплоемкость c, плотность , коэффициент температуропроводности a и коэф-

МОДУЛЬ 2. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН В ОДНОФАЗНОЙ СРЕДЕ

Лекция 10. Дифференциальные уравнения конвективного теплообмена

фициент вязкости . Для каждого вещества эти параметры имеют определенные значения и, как правило, являются функцией температуры, а некоторые из них и давления.

Величины , c, , a уже использовались при рассмотрении теплопроводности. В задачах конвективного теплообмена большое значение приобретает также вязкость. Все реальные жидкости обладают вязкостью, между частицами и слоями, движущимися с различными скоростями, всегда возникает сила внутреннего трения, противодействующего движению. Согласно закону Ньютона эта касательная сила (отнесенная к единице поверхности), которая действует в любой точке потока, в плоскости, ориентированной по течению, пропорциональна изменению скорости в направлении нормали к

направлению движения: s wn . Коэффициент пропорциональности на-

зывается коэффициентом динамической вязкости или просто вязкости. При градиенте скорости, равном единице, он численно равен касательной силе.

В уравнения гидродинамики и теплопередачи часто входит отношение вязкости и плотности, называемое коэффициентом кинематической вязкости

. Коэффициенты динамической и кинематической вязкости являются

физическими параметрами, они существенно зависят от температуры.

У капельных жидкостей вязкость почти не зависит от давления, но значительно уменьшается при повышении температуры. Типичный характер функции f (t) для капельных жидкостей представлен на рис. 10.1

(для воды). У газов вязкость увеличивается при повышении температуры (рис. 10.2) (для воздуха при атмосферном давлении).

При увеличении давления коэффициент вязкости газов также увеличивается, но не столь существенно. Зависимость вязкости от давления различна для разных газов. Для воздуха увеличение давления от 1 до 50 бар приводит к увеличению вязкости примерно на 5 %. При давлении ниже атмосферного вязкость газов начинает зависеть от давления (уменьшается при уменьшении давления) тогда, когда расстояние между поверхностями, где течет газ, одного порядка или меньше средней длины свободного пробега моле-

кул, которое увеличивается с уменьше- Рис. 10.1 нием давления.

Кинематическая вязкость капельных жидкостей пропорциональна динамической вязкости, так как их плотность слабо зависит от температуры. Напротив, у газов кинематический коэффициент вязкости сильно растет, так