Файл: МР_Курс.Раб. Теория систем и системный анализ. ЗЭИ_2017_сп.pdf

41 

ных возможностей. Каков оптимальный размер заказа по критерию максимума средней 
прибыли? А какой оптимальный размер заказа предсказывает критерий минимума 
средних упущенных возможностей? Выводы подтвердите расчетами. Какова величина 
гипотетического среднего выигрыша при проведении идеального эксперимента? Объ-
ясните, какие наилучшие стратегии следует выбирать лицу, принимающему решение, 
при известных результатах идеального эксперимента? Постройте таблицу, из которой 
было бы видно, какую стратегию надо выбирать при том или ином исходе идеального 
эксперимента. Дайте свою неформальную интерпретацию тому, что можно было бы 
считать идеальным экспериментом для данной задачи. 

6.2.  

Кроме этого, считая вероятности продаж неизвестными, используйте критерии мак-

симина, минимаксного риска и недостаточных оснований. Укажите наилучшие резуль-
таты и стратегии по каждому критерию. 

6.3.  

Маркетинговое агентство предлагает провести специальное исследование для 

уточнения спроса на данный вид товара в наступающем сезоне. Стоимость исследова-
ния $8000. Стоит ли менеджеру воспользоваться услугами агентства? Почему? Сравни-
те полученные результаты со случаем, когда те же уровни спроса реализуются соот-
ветственно с вероятностями 0,1, 0,1, 0,2, 0,2, 0,25, 0,15. 

6.4.  

Предположим, что по каким-то причинам маркетинговое агентство закрыто, но ме-

неджер  склада  хозяйственных  товаров  может  воспользоваться  услугами  центра  конъ-
юнктурного  анализа  по  уточнению  прогноза  относительно  спроса  на  газонокосилки. 
Данные по адекватности оценки прогноза центром приведены в таблице: 
 

Реальная ситуация

Прогноз

100

200

300

400

500

600

100

72%

10%

5%

5%

5%

10%

200

6%

70%

15%

5%

5%

10%

300

6%

5%

62%

10%

5%

10%

400

6%

5%

6%

68%

15%

10%

500

5%

5%

6%

6%

65%

10%

600

5%

5%

6%

6%

5%

50%

 
Какова  величина  максимальной  денежной  суммы,  которую  менеджер  склада  хозяйст-
венных товаров согласился бы заплатить за прогноз центра конъюнктурного анализа? 
Изменится ли эта величина (и на сколько?), если вероятности спроса на газонокосилки 
будут следующими: 
 

Спрос 

100 

200 

300 

400 

500 

600 

Вероятности 

0.1 

0.1 

0.25 

0.25 

0.15 

0.15 

 
Объясните, какие наилучшие стратегии следует выбирать менеджеру оптового склада, 
если он решит воспользоваться услугами центра конъюнктурного анализа? Изменятся 

42 

ли  эти  стратегии  при  изменении  вероятностей  состояний  внешней  среды?  Проведите 
сравнение  для  двух  наборов  вероятностей  состояний  внешней  среды,  приведенных  в 
начале задачи и в данном пункте. 

6.5.  

Проанализируйте, насколько существенно изменится решение, если вероятности 

спроса известны неточно. Исследуйте устойчивость решения при варьировании в мак-
симально возможном диапазоне соотношения вероятностей следующих состояний 
внешней среды: “уровень спроса равен 100 газонокосилок”, “уровень спроса равен 600 
газонокосилок” (считая значения вероятностей прочих состояний неизменными). По-
стройте графики зависимостей оптимальной величины выигрыша и цен совершенной и 
несовершенной информации от величины вероятности состояния “уровень спроса ра-
вен 600 газонокосилок” и определите, при каких значениях варьируемого параметра 
происходят изменения в выборе оптимальной стратегии. 

6.6.  

Проанализируйте, насколько существенно изменится решение (для каждого из 

применяемых критериев), если значение прибыли, которая возникает при продаже га-
зонокосилки в сезон, известно неточно, но анализ показывает, что это значение должно 
лежать в пределах от $80 до $120. Исследуйте устойчивость решения и определите за-
висимости основных выходных данных задачи (оптимальные стратегии и величины 
выигрышей по всем применяемым критериям, а также цены совершенной и несовер-
шенной информации) от величины этой прибыли при ее варьировании в заданных пре-
делах. По критерию Байеса расчеты проведите для набора вероятностей, приведенных 
в начале задачи. Постройте графики зависимостей оптимальных величин выигрышей и 
цены совершенной и несовершенной информации от величины прибыли и определите, 
при каких значениях варьируемого параметра происходят изменения в выборе опти-
мальных стратегий. 

# 

7. 

Разработка управленческого решения при оперативном планирова-

нии производства высокотехнологичной продукции 
 

Предприятие  производит  электрические  прерыватели,  которые  c  вероятностью  p  могут 

быть дефектными. Количество изделий в партии 200. 

Прошлый  опыт  показывает,  что  из-за  неустойчивой  работы  производственной  линии  p 

равно либо 0.05, либо 0.10, либо 0.25. Причем, в 70 % произведенных партий p равняется 0.05, в 
20% – p= 0.10, а в 10% партий p равняется 0.25. 

Электрические прерыватели используются при сборке приборов (на один прибор прихо-

дится один прерыватель), и, в конечном счете, их качество будет определено отделом техническо-
го  контроля.  При  этом,  можно  испытывать  каждый  электропрерыватель  на  специальном  стенде, 
что обходится в $8 за штуку и отбрасывать дефектные, либо использовать его на сборке непосред-
ственно  без  испытания.  Если  выбрано  последнее,  дефект  обнаружится  при  сплошном  конечном 
контроле, а стоимость переделки составит, в конечном счете, $90 за каждый прибор. 

7.1.  

Предварительно  постройте  формулу  платежной  функции  и  рассчитайте  значения 

таблицы  решений  (платежную  матрицу).  Рассчитайте  также  и  ожидаемые  затраты  на 
каждую партию. Какое решение следует принять: испытывать электрические прерыва-
тели или нет? 

7.2.  

Допустим, что из каждой партии можно отправить в лабораторию 10 термометров, 

и  по  этой  выборке  достоверно  установить  процент  бракованных  изделий  в  партии. 
Стоимость анализа $200. Стоит ли проводить такой анализ? Каковы будут суммарные 
издержки  в  этом  случае?  Проведите  сравнение  полученных  результатов  со  случаем, 

43 

когда процентные данные наблюдений о количестве дефектных изделий являются сле-
дующими: в 80 % произведенных партий p равняется 0.05, в 10%  – p= 0.10, и в 10% 
партий p равняется 0.25. 

7.3.  

Кроме этого, считая процентные данные наблюдений о количестве дефектных из-

делий  неизвестными,  для  нахождения  оптимального  решения  используйте  критерии 
максимина, пессимизма-оптимизма при параметре Гурвица, равном 0,3, и недостаточ-
ных оснований. Укажите также и наилучшие стратегии по каждому критерию. 

7.4.  

Предположим, что лаборатория, упоминаемая в п. 7.2, закрыта на ремонт, но руко-

водство  предприятия  может  воспользоваться  услугами  Института  технического  кон-
троля по уточнению прогноза относительно характера неустойчивой работы производ-
ственной линии. Данные по адекватности оценки прогноза центром приведены в таб-
лице: 
 

Реальная ситуация

Прогноз

p= 0.05

p= 0.10

p= 0.25

p= 0.05

75%

15%

20%

p= 0.10

20%

60%

20%

p= 0.25

5%

25%

60%

c.   

Какова  величина  максимальной  денежной  суммы,  которую  руководство  предприятия 
согласилось бы заплатить за прогноз Института технического контроля? Изменится ли 
эта  величина  (и  на  сколько?),  если  в  60 %  произведенных  партий  p  равняется  0.05, в 
30% – p= 0.10, а в 10% партий p равняется 0.25 соответственно? Объясните, какие наи-
лучшие  стратегии  следует  выбирать  руководству  предприятия,  если  оно  решит  вос-
пользоваться услугами Института технического контроля? Изменятся ли эти стратегии 
при изменении вероятностей состояний внешней среды? Проведите сравнение для двух 
наборов  вероятностей  состояний  внешней  среды,  приведенных  в  начале  задачи  и  в 
пункте 7.2. 

7.5.  

Проанализируйте,  насколько  существенно  изменится  решение,  если  процентные 

данные  наблюдений  о  количестве  дефектных  изделий  известны  неточно.  Исследуйте 
устойчивость  решения  при  варьировании  в  максимально  возможном  диапазоне  соот-
ношения  процентных  данных  наблюдений  следующих  состояний  внешней  среды:  “p 
равняется 0.05”, “ p равняется 0.25” (считая, что в 10% наблюдений реализовывалось 
состояние “p равняется 0.10”). Постройте графики зависимостей оптимальной величи-
ны  выигрыша  и  цен  совершенной  и  несовершенной  информации  от  величины  про-
центных  данных  наблюдений  состояния  “p  равняется  0.05”  и  определите,  при  каких 
значениях варьируемого параметра происходят изменения в выборе оптимальной стра-
тегии. 

7.6.  

Проанализируйте,  насколько  существенно  изменится  решение  (для  каждого  из 

применяемых  критериев),  если  значение  стоимости  переделки  при  обнаружении  де-
фекта  в  электропрерывателе  при  сплошном  контроле  изделий  известно  неточно,  но 
анализ показывает, что это значение должно лежать в пределах от $70 до $110 за каж-
дый  прибор.  Исследуйте  устойчивость  решения  и  определите  зависимости  основных 
выходных  данных  задачи  (оптимальные  стратегии  и  величины  выигрышей  по  всем 

44 

применяемым  критериям,  а  также  цены совершенной  и  несовершенной  информации) 
от величины стоимости переделки при ее варьировании в заданных пределах. По кри-
терию Байеса расчеты проведите для набора процентных данных наблюдений о коли-
честве дефектных изделий, приведенных в начале задачи. Постройте графики зависи-
мостей оптимальных величин выигрышей и цены совершенной и несовершенной ин-
формации от величины стоимости переделки и определите, при каких значениях варь-
ируемого параметра происходят изменения в выборе оптимальных стратегий. 

8. 

Разработка оптимального решения при управлении хоз-маркетом 

Менеджер закупочного отдела магазина хозяйственных товаров должен  решить, сколько 

циркулярных пил закупить для продажи в текущем строительном сезоне. Каждая пила покупается 
у дилера за $60, а продается в магазине за $100. Каждая непроданная в сезон пила требует расхо-
дов на хранение и в результате приносит убыток $25. 

Менеджер  может  покупать  товар  у  дилера  только  партиями  по  100  штук.  Из  прошлого 

опыта известны вероятности спроса на партии товара различного размера: 

Спрос

300

400

500

600

700

Вероятности

0.1

0.2

0.3

0.25

0.15

8.1.  

Постройте формулу платежной функции и рассчитайте по ней значения таблицы 

решений (платежную матрицу). Рассчитайте также и матрицу упущенных возможно-
стей. Каков оптимальный размер заказа по критерию максимума средней прибыли? А 
какой оптимальный размер заказа предсказывает критерий минимума средних упу-
щенных возможностей? Выводы подтвердите расчетами. Какова величина гипотетиче-
ского среднего выигрыша при проведении идеального эксперимента?  

8.2.  

Кроме этого, считая вероятности спроса на партии товара различного размера неиз-

вестными, используйте критерии максимина, минимаксного риска и недостаточных ос-
нований для принятия решения о величине заказа на циркулярные пилы. Укажите наи-
лучшие результаты и стратегии по каждому критерию. 

8.3.  

Независимая  служба  маркетинговых  исследований  предлагает  сделать  прогноз 

спроса на пилы в районе данного магазина на наступающий сезон. Стоимость исследо-
вания $3100. Воспользовались ли бы Вы таким предложением, будь Вы на месте ме-
неджера  закупочного  отдела?  Ответ  обоснуйте  количественно.  Укажите  также  опти-
мальные стратегии, когда служба маркетинговых исследований предсказывает различ-
ные  уровни  спроса  на  циркулярные  пилы.

Постройте  таблицу,  из  которой  было  бы 

видно,  какую  стратегию  надо  выбирать  при  том  или  ином  прогнозе  спроса  на  пилы 
службы маркетинговых исследований. 

8.4.  

Сравните полученные результаты со случаем, когда те же уровни спроса реализу-

ются соответственно с вероятностями 0,3, 0,1, 0,1, 0,25, 0,25. 

8.5.  

Предположим, что независимая служба маркетинговых исследований временно за-

крыта на профилактику, но менеджер закупочного отдела магазина может воспользо-
ваться услугами консалтинговой фирмы по уточнению прогноза относительно спроса 
на циркулярные пилы. Данные по адекватности оценки прогноза центром приведены в 
таблице: 
 

Реальная ситуация

45 

Прогноз

300

400

500

600

700

300

76%

17%

5%

5%

5%

400

6%

70%

15%

7%

5%

500

6%

5%

68%

10%

10%

600

6%

4%

6%

72%

15%

700

6%

4%

6%

6%

65%

 
Какова  величина максимальной денежной суммы, которую менеджер закупочного от-
дела магазина хозяйственных товаров согласился бы заплатить за прогноз консалтин-
говой фирмы? Изменится ли эта величина (и на сколько?), если вероятности спроса на 
циркулярные пилы будут следующими: 
 

Спрос

300

400

500

600

700

Вероятности

0.1 

0.1 

0.25 

0.25 

0.3 

 
Объясните, какие наилучшие стратегии следует выбирать менеджеру закупочного от-
дела  магазина  хозяйственных  товаров,  если  он решит  воспользоваться  услугами  кон-
салтинговой фирмы? Изменятся ли эти стратегии при изменении вероятностей состоя-
ний  внешней  среды?  Проведите  сравнение  для  двух  наборов  вероятностей  состояний 
внешней среды, приведенных в начале задачи и в данном пункте. 

8.6.  

Проанализируйте,  насколько  существенно  изменится  решение,  если  вероятности 

спроса на пилы известны неточно. Исследуйте устойчивость решения при варьирова-
нии  в  максимально  возможном  диапазоне  соотношения  вероятностей  следующих  со-
стояний внешней среды: “уровень спроса равен 300 циркулярных пил”, “уровень спро-
са равен 600 циркулярных пил” (считая значения вероятностей прочих состояний не-
изменными).  Воспользуйтесь  значениями  вероятностей  состояний  внешней  среды  из 
предыдущего пункта. Постройте графики зависимостей оптимальной величины выиг-
рыша и цен совершенной и несовершенной информации от величины вероятности со-
стояния “уровень спроса равен 300 циркулярных пил” и определите, при каких значе-
ниях варьируемого параметра происходят изменения в выборе оптимальной стратегии. 

8.7.  

Проанализируйте,  насколько  существенно  изменится  решение  (для  каждого  из 

применяемых  критериев),  если  значение  цены,  по  которой  пила  будет  продаваться  в 
магазине, известно неточно, но анализ показывает, что это значение должно лежать в 
пределах от $80 до $120. Исследуйте устойчивость решения и определите зависимости 
основных выходных данных задачи (оптимальные стратегии, величины выигрышей и 
цены совершенной и несовершенной информации) от величины стоимости циркуляр-
ной  пилы  при  ее  варьировании  в  заданных  пределах.  По  критерию  Байеса  расчеты 
проведите для набора вероятностей, приведенных в начале задачи. Постройте графики 
зависимостей  оптимальных  величин  выигрышей  и  цены  совершенной  и  несовершен-
ной информации от величины цены, по которой пила будет продаваться в магазине, и 
определите,  при  каких  значениях  варьируемого  параметра  происходят  изменения  в 
выборе оптимальных стратегий.