Расчетная напряженность поля в зубце

Расчетная напряженность поля в зубцах ротора с изменяющейся площадью поперечного сечения (по рис. 9.32; 9.41, а; 9.42). Расчетная напряженность поля определяется как средняя

H_Z2 = (H_Z2max + 4 H_Z2cp + H_Z2min) / 6, (9. 110)

где H_Z2max, H_Z2min, и H_Z2cp — напряженности поля в наибольшем, наи­меньшем и среднем сечениях зубца, определяемые по индукциям в этих сечениях зубцов В_Z2max, В_Z2min, и В_Z2cp = 0,5 (В_Z2max + B_Z2min).

Индукции B_z2max и B_z2min рассчитывают по (9.109), подставляя в эту формулу вместо размера b_Z2 соответственно наименьшее (b_z2min) и наибольшее (B_z2mах) значения ширины зубца, полученные по фор­мулам табл. 9.20.

При расчете магнитного напряжения по напряженности поля в сечении на 1/3 высоты зубца ротора находят индукцию В_Z1/3, под­ставляя в формулу (9.109) вместо b_z2 ширину зубца _bz1/3 (табл. 9.20). В этом случае расчетная напряженность

Если при расчете магнитного напряжения зубцов с переменным сечением H_Z2max > 2 H_Z2min, то более точные результаты дает деление зубца по высоте на две равные части и определение средних напряженностей в каждой из них в отдельности. В этом случае расчетная ширина зубца принимается на высоте 1/3 каждой части, т. е. на вы­соте, приблизительно равной 0,2 и 0,7 всей высоты паза от его наи­более узкой части:

(9.111)

Определив индукцию B_z0,2 и B_z0,7 в этих сечениях зубца, находят соответствующие им напряженности поля H_Z0,2 и H_Z0,7. Магнитное напряжение зубцовой зоны, А, в этом случае

F_z2 = h_z2 (H_z0,2 + H_z0.7), (9.112)

Необходимо отметить, что для всех сечений зубцов, расчетная индукция в которых превышает 1,8 Тл, необходимо определить действительную индукцию, т. е. учесть уменьшение потока в зуб­це за счет ответвления части потока зубцового деления в паз, как это указано в расчете зубцового напряжения зубцовой зоны ста­тора.

Магнитное напряжение зубцовой зоны ротора с фигурными паза­ми и с двойной беличьей клеткой. При фигурных пазах ротора или двойной беличьей клетке рассчитывают раздельно магнитные на­пряжения верхней и нижней частей зубцов, А:

(9.113)

где h_z2В и h_z2H — расчетные высоты верхней и нижней частей зубца, м, определяемые по формулам табл. 9.21 и 9.20; H_z2B и H_z2H — расчетные напряженности верхней и нижней частей зубца, А/м.

Расчет индукции для определения расчетных напряженностей Н_z2В и Н_z2H проводят по формулам, аналогичным приведенным выше для одноклеточных роторов, формулы для определения шири­ны зубцов в различных сечениях приведены в табл. 9.21 и 9.22 в зависимости от конфигурации пазов (рис. 9.45 и 9.46).

Магнитное напряжение зубцовой зоны роторов с фигурными пазами или с двойной беличьей клеткой, А/м,

F_Z2 = 2 (F_z2B, + F_z2H). (9.114)

Учет ответвления потока в паз при индукциях выше 1,8 Тл при расчете магнитного напряжения так же обязателен, как и при расче­те зубцовых зон с другими конфигурациями пазов.

---

После расчета магнитных напряжений F_δ, F_z1 и F_z2 определяют коэффициент насыщения зубцовой зоны:

(9.115)

Полученное значение k_z позволяет предварительно оценить пра­вильность выбранных размерных соотношений и обмоточных дан­ных проектируемой машины. Если k_z > 1,5...1,6, имеет место чрезмерное насыщение зубцовой зоны; если k_Z < 1,2, то зубцовая зона мало

Таблица 9.21. Размеры зубцов роторов асинхронных двигателей с фигурными пазами

Размер	Форма пазов ротора по рис. 9.40
	9.45, а	9.45, 6	9.45, в	9.45, г
bZmax
bZmin
hZB	h'B	h'B	h'B	0,9 + hШ
bZн max		=		—
bZн min		=
hZн	hH	hH – 0,1 bH	0,9 bH	—

Таблица 9.22. Размеры зубцов двойной клетки короткозамкнутых

роторов асинхронных двигателей

Размер	Форма пазов ротора по рис. 9.45
	9.46,а	9.45, 6	9.45, в
bZ в.ср
hZв	0,9 bВ + hШ
bZн max	—		—
bZн min	—		—
bZн ср
hZ Н	0,9 bH	h'H – h0	h'H – h0 – 0,1 bH2

Рис. 9.45. Обозначение размеров зубцовой зоны короткозамкнутых роторов

с фигурными пазами: а —г — различные формы пазов ротора

Рис. 9.46. Обозначения размеров зубцовой зоны

короткозамкнутых роторов с двойной беличьей клеткой:

а — в — различные конфигурации пазов двухклеточных роторов

использована или воздушный зазор взят слишком большим. В обоих случаях в расчет должны быть внесены соответствующие коррективы.

При дальнейшем расчете магнитной цепи определяют магнит­ные напряжения ярм статора и ротора.

9.9.4. Магнитное напряжение ярм статора и ротора.

Намагничивающий ток

Магнитное напряжение ярма статора, А,

F_a = L_a H_a, (9.116)

где L_a — длина средней магнитной силовой линии в ярме статора, м; Н_а — напряженность поля при индукции В_а по кривой намагничива­ния для ярма, принятой при проектировании стали, А/м.

Индукция в ярме статора, Тл,

В_а = Ф / (2h'_a l_ст1 k_c1 ), (9.117)

где h'_а — расчетная высота ярма статора, м:

(9.118)

где d_k1 и m_k1 — диаметр и число рядов аксиальных вентиляционных каналов в сердечнике статора; при отсутствии каналов m_k1 = 0.

Длина средней магнитной силовой линии в ярме статора, м,

L_a = (D_a - h_a) / (2p), (9.119)

где h_a — высота ярма статора, м:

h_a = (D_a - D) / 2 – h_п1. (9.120)

Магнитное напряжение ярма ротора, А,

F_j = L_j H_j (9.121)

где H_j — напряженность поля в ярме при индукции B_j по кривой намагничивания для ярма принятой при проектировании стали. Индукция в ярме ротора, Тл,

---

В_j = Ф / (2 h'_j l_ст2 k_c2 ), (9.122)

где k_с2 — коэффициент заполнения сталью ярма ротора (по табл. 9.13); h'_j — расчетная высота ярма ротора, м.

Для роторов с посадкой сердечника на втулку или на оребрен­ный вал (крупные асинхронные двигатели) расчетная высота ярма статора (см. рис. 9.43), м,

(9.123)

В двигателях с непосредственной посадкой сердечника ротора на вал внутренний диаметр ротора равен диаметру вала: D_j = D_B. B таких двигателях с 2р = 2 или 4 учитывают, что часть магнитных силовых линий потока замыкается через вал. Поэтому в двигателях с 2р = 2 расчетную высоту ярма ротора, м, определяют из выра­жения

. (9.124)

и длина силовых линий в ярме, м,

L_j = 2 h_j, (9.125)

где высота ярма ротора, м,

h_j = (D₂ - D_в) / 2 - h_п2. (9.126)

В двигателях с 2р = 4 с непосредственной посадкой сердечника ротора на вал, имеющих размерные соотношения, при которых , расчетную высоту ярма ротора определяют по (9.124), при других размерных соотношениях — по (9.126).

Длина средней магнитной силовой линии в ярме ротора всех двигателей, кроме двухполюсных, с непосредственной посадкой сер­дечника ротора на вал, м,

L_j = π(D_j + h_j) / (2p), (9.127)

где

h_j = (D₂ — D_j) / 2 — h_пa.

На этом расчет магнитных напряжений участков магнитной цепи двигателя заканчивается. Суммарное магнитное напряжение магнитной цепи (на пару полюсов), А,

F_u = F_δ + F_z1 + F_z2 + F_a + F_j. (9.128)

Коэффициент насыщения магнитной цепи

k_μ = F_u / F_δ. (9.129)

Намагничивающий ток, А,

I_μ ≈ (9.130)

Намагничивающий ток выражается также в процентах или в до­лях номинального тока двигателя:

(9.131)

Относительное значение I^*_μ служит определенным критерием правильности произведенного выбора и расчета размеров и обмот­ки двигателя. Так, если при проектировании четырехполюсного двигателя средней мощности расчет показал, что I^*_μ < 0,20.. .0,18, то в большинстве случаев это свидетельствует о том, что размеры машины выбраны завышенными и активные материалы недоиспользо­ваны. Такой двигатель может иметь высокие КПД и cosφ, но плохие показатели расхода материалов на единицу мощности, большие массу и габариты.

Если же в аналогичном двигателе I^*_μ > 0,3...0,4, то это в большин­стве случаев означает, что либо его габариты взяты меньшими, чем следовало, либо неправильно выбраны размерные соотношения участков магнитопровода. Двигатель будет иметь низкие КПД и cosφ.

В небольших двигателях мощностью менее 2...3 кВт I^*_μ может до­стигать значения 0,5...0,6, несмотря на правильно выбранные разме­ры и малое насыщение магнитопровода. Это объясняется относите­льно большим значением магнитного напряжения воздушного зазора, характерным для двигателей малой мощности [6].

9.10. ПАРАМЕТРЫ АСИНХРОННОЙ МАШИНЫ

ДЛЯ НОМИНАЛЬНОГО РЕЖИМА

Параметрами асинхронной машины называют активные и ин­дуктивные сопротивления обмоток статора r₁, x₁, ротора r₂, х₂ или приведенные к числу витков обмотки статора сопротивления рото­ра r'₂ и х'₂, сопротивление взаимной индуктивности х₁₂ и расчетное сопротивление r₁₂ (или r_μ), введением которого учитывают влияние потерь в стали статора на характеристики двигателя.

---

Рис. 9.47. Схемы замещения фазы обмотки приведенной асинхронной машины

Известные из общей теории электрических машин схемы заме­щения фазы асинхронной машины, основанные на приведении про­цессов во вращающейся машине к неподвижной, приведены на рис. 9.47. Физические процессы в асинхронной машине наглядно отражает схема, изображенная на рис. 9.47, а. Но для расчета оказалось удобнее преобразовать ее в схему, показанную на рис. 9.47, б.

Параметры схемы замещения не остаются неизменными при различных режимах работы машины. С увеличением нагрузки увеличивается поток рассеяния, и в связи с этим из-за возрастания насыщения отдельных участков магнитопровода полями рассеяния уменьшаются индуктивные сопротивления х₁ и х₂.

Увеличение скольжения в двигателях с короткозамкнутым рото­ром приводит к возрастанию действия эффекта вытеснения тока, что вызывает изменение сопротивлений обмотки ротора r₂ и х₂. При расчете рабочих режимов машины в пределах изменения скольже­ния от холостого хода до номинального эти изменения незначитель­ны и ими обычно пренебрегают.

При расчете пусковых режимов, в которых токи машины в не­сколько раз превышают номинальный, а частота тока в роторе близка к частоте питающей сети, в большинстве случаев приходится учитывать изменение параметров от насыщения участков магнитопровода кода полями рассеяния и от влияния эффекта вытеснения тока.

9.10.1. Активные сопротивления обмоток статора и фазного ротора

Активные сопротивления r и r₂, Ом, определяют по основной расчетной формуле (5.1):

r = k_R ρ_υ (9.132)

где L — общая длина эффективных проводников фазы обмотки, м; q_эФ — площадь поперечного сечения эффективного проводника, м :

q_эф = q_эл n_эл; (9.133)

q_эл — площадь поперечного сечения элементарного проводника; n_эл — число элементарных проводников в одном эффективном; а — число параллельных ветвей обмотки; ρ_υ — удельное сопротивление материала обмотки при расчетной температуре, Ом•м; k_R — коэффициент увеличения активного сопротивления фазы обмотки от действия эффекта вытеснения тока.

В проводниках обмотки статора асинхронных машин эффект вытеснения тока проявляется незначительно из-за малых размеров элементарных проводников. Поэтому в расчетах нормальных ма­шин, как правило, принимают k_R = 1 . Некоторое увеличение потерь,

обусловленное действием эффекта вытеснения тока, относят к дополнительным потерям.

В обмотках фазных роторов k_R также принимают равным едини­це независимо от размеров и числа проводников в пазу, так как час­тота тока в них при номинальном и близких к нему режимах очень мала.

Общая длина проводников фазы обмотки L, м,

L = l_cp w, (9.134)

где l_cp — средняя длина витка обмотки, м; w — число витков фазы. Среднюю длину витка l_ср находят как сумму прямолинейных па­зовых и изогнутых лобовых частей катушки:

---

l_ср = 2 (l_п + l_л). (9.135)

Длина пазовой части l_п равна конструктивной длине сердечни­ков машины:

l_п = l_1(2).

Лобовая часть катушки имеет сложную конфигурацию (рис. 9.48). Точные расчеты ее длины и длины вылета лобовой части тре­буют предварительного определения всех размеров катушки и со­пряжены со значительными объемами расчетов, данные которых в дальнейшем электромагнитном расчете обычно не используются. Для машин малой и средней мощности и в большинстве случаев для крупных машин достаточно точные для практических расче­тов результаты дают эмпирические формулы, учитывающие основные особенности конструктивных форм катушек.

Катушки всыпной обмотки ста­тора. Длина лобовой части, м,

l_л = K_л b_кт + 2В; (9.136)

вылет лобовых частей обмотки, м,

l_выл = K_л b_кт + В. (9.137)

Рис. 9.48. Катушка двухслойной об­мотки статора

В этих формулах b_кт — средняя ширина катушки, м, определяемая по окружности, проходящей по серединам высоты пазов:

b_кт = (9.138)

где β = у_расч / τ — укорочение шага обмотки статора. Для диаметраль­ных двухслойных обмоток, выполненных без укорочения шага, и для двухслойных обмоток, включая обмотки из концентрических кату­шек, имеющих разную ширину, принимают β = 1; К_л и К_выл — коэффи­циенты, значения которых берут из табл. 9.23 в зависимости от числа полюсов машины и наличия изоляции в лобовых частях; В — длины вылета прямолинейной части катушек из паза от торца сердечника до начала отгиба лобовой части, м.

Таблица 9.23. К расчету размеров лобовых частей катушек всыпной обмотки

Число полюсов 2р	Катушки статора
	Лобовые части не изолированы		Лобовые части изолированы лентой
	Кл	Квыл	Кл	Лвыл
2	1,2	0,26	1,45	0,44
4	1,3	0,4	1,55	0,5
6	1,4	0,5	1,75	0,62
≥ 8	1,5	0,5	1,9	0,72

Для всыпной обмотки, укладываемой в пазы до запрессовки сер­дечника в корпус, берут В = 0,01 м. В машинах, обмотки которых укладывают после запрессовки сердечника в корпус, вылет прямолинейной части В = 0,015 м.

Катушки из прямоугольного провода. В обмотках статоров и фаз­ных роторов асинхронных двигателей, выполненных из прямоугольного провода, длина лобовой части витка, м,

l_л = К_л b_кт + 2В + h_п; (9.139)

вылет лобовой части обмотки (рис 9.49), м,

l_выл = К_л b_кт + В + 0,5 h_п, (9.140)

где b_кт, — средняя ширина катушки, для катушек статора рассчитывается по (9.138), для катушек ротора

b_кт = (9.141)

β — укорочение шага обмотки ротора; В — вылет прямолинейной ча­сти катушек из паза (по табл. 9.24); К_л, K_выл — коэффициенты, определяемые из выражений

Рис. 9.49. Обозначения размеров катушек в лобовых частях

---

Смотрите также файлы

• Глава 11 Проектирование машин постоянного тока.doc

• Глава 12 Системы автоматизированного проектирования электрических машин.doc

• Обложка.doc

• Огавление.doc

• Предисловие.doc