Файл: sbornik_t3.pdf

161

 

венное

 

оптимальное

 

решение

 r

о

 

либо

 

множество

 

таких

 

решений

, 

которые

 

бу

-

дем

 

называть

 

эквивалентными

 

по

 

данному

 

критерию

 

принятия

 

решения

. 

Наиболее

 

распространенным

 

способом

 

принятия

 

решения

 

во

 

ФСИН

 

России

 

является

 

принятие

 

решения

 

на

 

основании

 

так

 

называемого

 

крите

-

рия

 

Байеса

, 

сущность

 

которого

 

заключается

 

в

 

максимизации

 

математиче

-

ского

 

ожидания

 

оценочного

 

функционала

. 

Согласно

 

критерию

 

Байеса

, 

оптимальными

 

решениями

  r

о

 

считаются

 

такие

 

решения

, 

для

 

которых

 

математическое

 

ожидание

 

оценочного

 

функ

-

ционала

 

достигает

 

наибольшего

 

возможного

 

значения

. 

∑

∑

=

+

=

+

+

=













=

n

j

jko

j

n

j

jk

j

ko

f

p

f

p

r

p

B

1

1

max

)

,

(

 

(2.1) 

Величина

 

∑

=

+

+

=

n

j

jko

j

ko

f

p

r

p

B

1

)

,

(

 

называется

 

байесовым

 

значением

 

оценочно

-

го

 

функционала

 

для

 

решения

 r. 

Другие

 

достаточно

 

часто

 

используемые

 

кри

-

терии

 

принятия

 

решений

  (

критерий

 

максимизации

 

вероятности

 

распределе

-

ния

 

оценочного

 

функционала

, 

критерий

 

минимума

 

дисперсии

 

оценочного

 

функционала

, 

модальный

 

критерий

, 

критерий

 

минимума

 

энтропии

 

математи

-

ческого

 

ожидания

 

оценочного

 

функционала

 

и

 

другие

) 

не

 

нашли

 

своего

 

при

-

менения

 

в

 

оценках

 

деятельности

 

подразделений

 

ФСИН

 

России

. 

Предложен

-

ная

 

в

 

свое

 

время

 

НИИ

 

ФСИН

 

России

 Â«

Система

 

показателей

 

оценки

 

результа

-

тов

 

работы

 

оперативных

 

сотрудников

 

и

 

их

 

подразделений

 

учреждений

 

ФСИН

 

России

» (

письмо

 

НИИ

 

ФСИН

 

России

 

от

 24.12. 2005 

г

. 

№

 10/39-1824) 

не

 

нашла

 

своего

 

применения

 

в

 

практической

 

деятельности

. 

Указанная

 

система

 

формально

 

представляла

 

геометрический

 

метод

 

формирования

 

Байесовых

 

множеств

 

решений

, 

который

 

применим

 

для

 

не

-

большого

 

числа

 

состояний

 

среды

. 

Этот

 

метод

 

заключается

 

в

 

нанесении

 

на

 

график

 

прямых

, 

которые

 

соответствуют

 

математическому

 

ожиданию

 

оце

-

ночного

 

функционала

 

для

 

каждого

 

решения

: 

+

+

+

+

+

+

+

−

=

−

+

=

21

21

11

21

11

1

)

(

)

1

(

)

,

(

f

f

f

p

f

p

pf

r

p

B

 

 

+

+

+

+

+

+

+

−

=

−

+

=

22

22

12

22

12

2

)

(

)

1

(

)

,

(

f

f

f

p

f

p

pf

r

p

B

 

(2.2) 

+

+

+

+

+

+

+

−

=

−

+

=

23

23

13

23

13

3

)

(

)

1

(

)

,

(

f

f

f

p

f

p

pf

r

p

B

 

 

Тогда

 

из

 

условий

 

)

,

(

)

,

(

2

1

1

1

r

p

B

r

p

B

−

+

−

+

=

 

и

 

)

,

(

)

,

(

3

2

2

2

r

p

B

r

p

B

−

+

−

+

=

, 

найдем

 

что

  

+

+

+

+

+

+

−

+

−

−

−

=

22

12

21

11

21

22

1

f

f

f

f

f

f

p

 

и

 

+

+

+

+

+

+

−

+

−

−

−

=

23

13

22

12

22

23

2

f

f

f

f

f

f

p

, 

где

 

р

=

р

1

 

и

 (1-

р

)=

р

2

. 

В

 

общем

 

случае

 

геометрический

 

способ

 

построения

 

Байесова

 

множе

-

ства

 

в

 (n-1) 

мерном

 

пространстве

 

сводится

 

к

 

написанию

 

системы

 

из

 (n+m-

1) 

равенств

 

вида

 

)

(

)

1

(

)

(

)

,

(

1

1

1

1

+

+

−

=

+

−

=

+

+

−

−

+

−

=

∑

∑

nk

ni

n

i

j

jk

n

i

ji

j

k

j

f

f

p

f

f

p

r

p

B

 

(2.3) 

Таким

 

образом

, 

пространство

 

решений

 

представляет

 

собой

 

выпуклую

 

замкнутую

 

клетку

 

в

 (n-1) 

мерном

 

пространстве

, 

причем

 

под

 

клеткой

 

пони

-

162

 

мается

 

минимальное

 

выпуклое

 

множество

  (

многогранник

), 

натянутое

 

на

 

свои

 

вершины

, 

которые

 

полностью

 

определяют

 

указанное

 

множество

. 

Для

 

нахождения

 

вершин

 

следует

 

рассматривать

 

всевозможные

 

ком

-

бинации

 

уравнений

 

вида

 

0

)

,

(

=

+

k

j

r

p

B

. 

Вершиной

 

многогранника

 

будет

 

яв

-

ляться

 

всякая

 

точка

 

р

=(

р

1

, 

р

2

,   ,

р

n-1

), 

удовлетворяющая

 

системе

 

неравенств

 

и

 

системе

 

из

 (n-1) 

уравнений

 

с

 

ненулевым

 

определителем

. 

Однако

, 

как

 

показали

 

предварительные

 

расчеты

, 

уже

 

для

 

случая

 n=4 b 

m=4, 

количество

 

комбинаций

 

составляет

 35 

и

 

процесс

 

отыскания

 

указан

-

ных

 

вершин

 

становится

 

достаточно

 

трудоемким

. 

В

 

рейтинговых

 

оценках

 

управлений

 

и

 

служб

 

ФСИН

 

России

 

присутству

-

ет

 

хорошо

 

зарекомендовавший

 

себя

 

прием

, 

состоящий

 

в

 

том

, 

что

 

в

 

связи

 

с

 

тем

, 

что

 

оценочные

 

показатели

 

являются

 

величинами

 

различного

 

порядка

 

и

 

размерности

, 

для

   

возможности

 

их

 

совмещения

 

и

 

проведения

 

расчетов

 

все

 

показатели

 

преобразуются

 

в

 

приведенные

 

значения

 (

Пп

). 

В

 

этих

 

целях

: 

для

 

каждого

 

оценочного

 

показателя

 

в

 

соответствующем

 

столбце

 

определяется

, 

какое

 

значение

 (

максимальное

 

или

 

минимальное

) 

является

 

лучшим

. 

Преобразование

 

каждого

 

оценочного

 

показателя

 

в

 

приведенный

 

про

-

изводится

 

следующим

 

образом

: 

– 

для

 

лучшего

 

минимального

 

значения

 

показателя

 

П

1 

расчеты

 

произ

-

водятся

 

по

 

формуле

: 

Пп

 = (

Пмакс

-

П

1)/(

Пмакс

-

Пмин

) (2.4) 

– 

для

 

лучшего

 

максимального

 

значения

 

показателя

 

П

2 

расчеты

 

произ

-

водятся

 

по

 

формуле

: 

Пп

 = (

П

2-

Пмин

)/(

Пмакс

-

Пмин

) (2.5) 

где

 

Пп

 â€“ 

приведенный

 

показатель

; 

Пмакс

 â€“ 

максимальное

 

значение

 

показателя

 

в

 

столбце

; 

Пмин

 - 

минимальное

 

значение

 

показателя

 

в

 

столбце

; 

П

 - 

значение

 

показателя

 

в

 

столбце

. 

В

 

результате

 

преобразования

 

лучшая

 

величина

 

показателя

 

приравнива

-

ется

 

к

 

единице

, 

худшая

 â€“ 

к

 

нулю

, 

показатели

 

регионов

, 

имеющих

 

оценочные

 

показатели

 

промежуточной

 

величины

, 

принимают

 

значения

 

от

 0 

до

 1.  

Действующие

 

в

 

УИС

 

системы

 

рейтинговых

 

оценок

 

подразделений

 

и

 

служб

 

базируются

 

на

 

достаточно

 

тривиальном

 

математическом

 

аппарате

 

(

критерий

 

Байеса

), 

что

 

в

 

первую

 

очередь

 

вызвано

 

простой

 

автоматизации

 

указанного

 

алгоритма

, 

однако

 

показали

 

свою

 

жизнеспособность

, 

хотя

 

и

 

имеют

 

существенные

 

недостатки

, 

а

 

именно

: 

1) 

в

 

рейтинговых

 

оценках

 

ряда

 

подразделений

 

применяется

 

необосно

-

ванный

 

перевод

 

значений

 

из

 

количественных

 

шкал

 

в

 

порядковые

, 

а

 

затем

 

проведение

 

суммарного

 

расчета

 

в

 

порядковой

 

шкале

; 

2) 

в

 

ряде

 

случаев

 

для

 

подведения

 

итогов

 

используются

 

показатели

, 

имеющие

 

сильную

 

корреляцию

 

друг

 

с

 

другом

 (

на

 

уровне

 0,9-0,95); 

163

 

3) 

не

 

обоснованно

 

применяется

 

деление

 

подразделений

 

на

 

группы

 

(

группа

 1 – 

учреждения

 

УИС

, 

подчиненные

 

главным

 

управлениям

 

испол

-

нения

 

наказаний

, 

группа

 2 – 

учреждений

 

УИС

 

Минюста

 

России

 

с

 

числен

-

ностью

 

осужденных

 

и

 

лиц

, 

в

 

отношение

 

которых

 

избрана

 

мера

 

пресечения

 

заключение

 

под

 

стражу

, 

на

 1 

января

 

отчетного

 

периода

 

свыше

 6 

тысяч

 

че

-

ловек

, 

группа

 3 – 

учреждений

 

УИС

 

Минюста

 

России

 

с

 

численностью

 

осу

-

жденных

 

и

 

лиц

, 

в

 

отношение

 

которых

 

избрана

 

мера

 

пресечения

 

заключе

-

ние

 

под

 

стражу

, 

на

 1 

января

 

отчетного

 

периода

 

до

 6 

тысяч

 

человек

). 

Таким

 

образом

, 

можно

 

сделать

 

вывод

, 

что

 

алгоритм

 

рейтинговой

 

оценки

 

деятельности

 

служб

 

и

 

подразделений

 

УИС

, 

с

 

одной

 

стороны

, 

дол

-

жен

 

быть

 

достаточно

 

прост

 

для

 

понимания

 

и

 

автоматизации

, 

а

 

с

 

другой

 

стороны

, 

обладать

 

значительной

 

чувствительностью

, 

поскольку

 

на

 

прак

-

тике

 

не

 

редки

 

случаи

, 

когда

 

разница

 

в

 0,001 

в

 

итоговом

 

показателе

 (

или

 

в

 

одном

 

из

 

показателей

) 

может

 

привести

 

к

 

понижению

 

на

 20-30 

мест

. 

На

-

пример

, 

перелимит

 

учреждений

 

ФСИН

 

России

 

по

 

Республике

 

Башкорто

-

стан

 

и

 

Омской

 

области

 

составляет

 0,97 

и

 0,96, 

а

 

в

 

интервал

 

между

 

ними

 

умещаются

 

еще

 27 

территориальных

 

органов

 

УИС

. 

Однако

, 

достаточно

 

характерной

 

для

 

УИС

 

России

 

является

 

ситуация

, 

ко

-

гда

 

показатель

, 

достаточно

 

хорошо

 

характеризовавший

 

деятельность

 

по

 

тому

 

или

 

иному

 

направлению

 

деятельности

 

отменяется

 

или

 

заменяется

 

на

 

новый

. 

Как

 

правило

, 

это

 

связано

 

с

 

изменениями

 

факторов

 

влияющих

 

на

 

него

 

или

 

са

-

мой

 

структуры

 

процессов

. 

Например

, 

в

 

настоящее

 

время

 

в

 

статистической

 

от

-

четности

 

органов

 

и

 

учреждений

 

УИС

 

существует

 

показатель

 Â«

удельный

 

вес

 

осужденных

, 

привлеченных

 

к

 

труду

 

на

 

оплачиваемых

 

работах

, 

в

 

среднеспи

-

сочной

 

численности

. 

Который

 

во

 

втором

 

квартале

 2011 

г

. 

составил

 64,4 %. 

Однако

 

до

 2007 

г

. 

методика

 

расчета

 

этого

 

показателя

 

была

 

иной

. 

Если

 

следо

-

вать

 

наименованию

 

показателя

, 

то

 

его

 

расчет

 

осуществляется

 

путем

 

деления

 

среднесписочной

 

численности

 

осужденных

, 

занятых

 

на

 

оплачиваемых

 

рабо

-

тах

, 

к

 

среднесписочной

 

численности

 

осужденных

, 

содержащихся

 

в

 

ИУ

. 

В

 

на

-

стоящее

 

время

 

расчет

 

осуществляется

 

путем

 

деления

 

среднесписочной

 

чис

-

ленности

 

осужденных

, 

занятых

 

на

 

оплачиваемых

 

работах

, 

к

 

среднесписочной

 

численности

 

трудоспособных

 

осужденных

, 

содержащихся

 

в

 

ИУ

. 

Если

 

следовать

 

ранее

 

принятой

 

методике

 

расчета

, 

то

 

значение

 

показа

-

теля

 

по

 

итогам

 2011 

года

 

составит

 22,6 %. 

Это

 

связано

 

с

 

тем

, 

что

 

по

 

дан

-

ных

 

исправительных

 

учреждений

 

удельный

 

вес

 

среднесписочной

 

числен

-

ности

 

лиц

, 

не

 

подлежащих

 

обязательному

 

привлечению

 

к

 

труду

 

по

 

объек

-

тивным

 

причинам

 

составляет

 

свыше

 60 %.  

Однако

 

для

 

понимания

 

роли

 

и

 

места

 

этого

 

процесса

 

в

 

УИС

 

зачастую

 

необходимо

 

по

 â€“

прежнему

 

работать

 

с

 

этим

 

показателем

. 

Показатель

 

всегда

 

ставится

 

в

 

соответствие

 

какому

 

либо

 

явлению

. 

Он

 

должен

 

правильно

 

отражать

 

изменение

 

этого

 

явления

 

в

 

связи

 

с

 

из

-

менением

 

определяющих

 

его

 

причин

 

и

 

условий

. 

Небольшим

 

изменени

-

164

 

ям

 

или

 

ошибкам

 

исходных

 

данных

 

должны

 

соответствовать

 

и

 

неболь

-

шие

 

изменения

 

или

 

ошибки

 

результирующего

 

показателя

. 

Чувстви

-

тельность

 

и

 

есть

 

свойство

 

показателя

 

реагировать

 

на

 

изменения

 

или

 

ошибки

 

исходных

 

данных

. 

Одной

 

из

 

задач

 

анализа

 

является

 

определение

 

чувствительности

 

пока

-

зателей

 

эффективности

 (

ключевых

 

показателей

) 

к

 

изменениям

 

различных

 

параметров

. 

Чем

 

шире

 

диапазон

 

параметров

, 

в

 

котором

 

показатели

 

эффек

-

тивности

 

остаются

 

в

 

пределах

 

приемлемых

 

значений

, 

тем

 

выше

  "

запас

 

прочности

", 

тем

 

лучше

 

защита

 

от

 

колебаний

 

различных

 

показателей

 (

фак

-

торов

), 

оказывающих

 

на

 

него

 

влияние

. 

Анализ

 

чувствительности

 

позволя

-

ет

 

ответить

 

на

 

вопрос

: «

Что

 

будет

, 

если

 

значение

 

такого

-

то

 

фактора

 

изме

-

нится

 

на

 

столько

-

то

?». 

Анализ

 

чувствительности

 

дает

 

возможность

 

про

-

вести

 

сравнительный

 

анализ

 

вариантов

 

ключевых

 

показателей

 

деятельно

-

сти

 

УИС

. 

Этапы

 

анализа

 

чувствительности

: 

– 

выделение

 

ключевых

 

показателей

 (

объем

 

произведенной

 

продукции

 

в

 

учреждениях

 

УИС

), 

изменение

 

которых

 

существенно

 

зависит

 

от

 

факто

-

ров

 

текущей

 

деятельности

  (

численность

 

лиц

, 

выводимых

 

на

 

работы

, 

зар

-

плата

, 

налоги

 

и

 

т

. 

д

.); 

– 

расчет

 

ключевых

 

показателей

 

при

 

базовых

 

значениях

 

факторов

; 

– 

последовательное

 

изменение

 

факторов

 

и

 

расчет

 

ключевых

 

показате

-

лей

 

при

 

новых

 

условиях

; 

– 

проверка

 

чувствительности

 

выбранных

 

показателей

 

при

 

вероятно

-

сти

 

отклонений

  (

вероятность

 

того

, 

что

 

фактор

 

изменится

, 

то

 

есть

 

станет

 

больше

, 

меньше

 

или

 

останется

 

неизменным

); 

– 

определение

 

наиболее

 

чутких

 

к

 

этим

 

изменениям

 

ключевых

 

показа

-

телей

 

и

 

факторов

, 

оказывающих

 

самое

 

большое

 

воздействие

; 

– 

сравнение

 

чувствительности

 

ключевых

 

показателей

 

по

 

каждому

 

фактору

. 

Анализ

 

чувствительности

 

заключается

 

в

 

определении

 

критических

 

границ

 

изменения

 

факторов

. 

Например

, 

насколько

 

максимально

 

можно

 

снизить

 

вывод

 

на

 

работу

, 

что

 

объем

 

произведенной

 

продукции

 

остался

 

на

 

предыдущем

 

уровне

. 

Предположим

, 

что

 

задана

 

связь

 

между

 

результирующим

 

показателем

 

у

 

и

 

его

 

факторами

 

х

1

, 

х

2

, 

х

n

 

в

 

виде

 y=f(

х

1

, 

х

2

, ,

х

n

). 

В

 

этом

 

случае

 

величина

 

чувствительности

 

показателя

 

к

 

изменению

 (

или

 

ошибкам

) 

исходных

 

дан

-

ных

 z

i

 

определяется

 

в

 

разностном

 

виде

: 

z

y

=y

1

-y

0

=f(

х

1

+z

1

, 

х

2

+z

2

,     ,

х

n

+z

n

) - f(

х

1

, 

х

2

,     ,

х

n

) 

 

(2.6) 

или

 

в

 

виде

 

частного

: 

1

)

,...,

,

(

)

,...,

,

(

2

1

2

2

1

1

−

+

+

+

=

n

n

n

y

x

x

x

f

z

x

z

x

z

x

f

δ

 

 

(2.7) 

165

 

Показатель

 

будем

 

считать

 

устойчивым

 

по

 

отношению

 

к

 

величинам

  

х

1

, 

х

2

, 

х

n

. 

если

 

их

 

ограниченные

 

по

 

размерам

 

изменения

 

или

 

ошибки

 z

i 

вы

-

зывают

 

адекватное

 

изменение

 

результирующего

 

показателя

, 

т

.

е

. 

соблюда

-

ется

 

условие

 

у

1

-

у

0

≤с

, 

где

 

с

 â€“ 

заранее

 

определенная

 

и

 

практически

 

допус

-

тимая

 

величина

 

изменения

 

показателя

. 

Область

 

у

0

±

с

 

будет

 

областью

 

ус

-

тойчивости

 

показателя

. 

Если

 

изменения

 

или

 

ошибки

 

исходных

 

данных

 

выводят

 

показатель

 

за

 

пределы

 

области

 

устойчивости

, 

то

 

такой

 

показатель

 

считается

 

неустойчивым

. 

Однако

, 

как

 

указано

 

выше

, 

для

 

оценки

 

чувствительности

 

показателя

, 

мы

 

должны

 

обладать

 

соответствующим

 

уравнением

, 

фиксирующим

 

взаи

-

мосвязь

 

наблюдаемой

 

и

 

зависимой

 

величины

. 

Что

 

касается

 

показателей

 

деятельности

 

правоохранительных

 

органов

, 

то

 

наличие

 

такого

 

уравнения

 

скорее

 

исключение

, 

чем

 

правило

. 

Как

 

же

 

практически

 

организовать

 

оценку

 

чувствительности

 

показателей

 

при

 

не

 

малых

 

изменениях

 

факторов

 

в

 

случае

 

отсутствия

 

уравнения

 

взаимо

-

связи

? 

И

 

для

 

чего

 

вообще

 

необходимо

 

использование

 

этих

 

методов

? 

По

 

нашему

 

мнению

, 

высоко

 

чувствительный

 

показатель

 

может

 

хорошо

 

выполнять

 

аналитические

 

функции

, 

чутко

 

отражая

 

даже

 

небольшие

 

измене

-

ния

 

в

 

общей

 

обстановке

. 

Однако

 

в

 

большинстве

 

случаев

 

такой

 

показатель

 

бу

-

дет

 

неустойчивым

. 

Поэтому

 

его

 

с

 

осторожностью

 

следует

 

применять

 

как

 

управляющий

  (

регулирующий

) 

параметр

, 

ибо

 

отсутствие

 

устойчивости

 

мо

-

жет

 

приводить

 (

и

 

приводит

) 

к

 

расшатыванию

 

системы

, 

к

 

противоречию

 

при

-

нятых

 

решений

 

по

 

данному

 

параметру

 

с

 

остальными

 

показателями

. 

Такой

 

по

-

казатель

 

по

 

нашему

 

мнению

 

может

 

иметь

 

только

 

информирующую

 

функцию

. 

Показатель

 

количество

 

зарегистрированных

 

преступлений

 

является

 

неустойчивым

, 

но

 

высокочувствительным

  (

за

 30 

лет

  (

с

 1976 

по

 2006 

гг

) 

прирост

 

значения

 

показателя

 

к

 

АППГ

 

превышал

 

значение

 

в

 10%

1

 9 

раз

, 

при

 

этом

 

отклонения

 

в

 

сторону

 

увеличения

 

показателя

 

наблюдались

 7 

раз

, 

а

 

в

 

сторону

 

уменьшения

 

только

 2. 

Если

 

рассмотреть

 

подобные

 

изменения

 

за

 

последние

 20 

лет

, 

то

 

мы

 

получим

 

значения

 8 

раз

 

прирост

 

более

 10 %, 6 

раз

 

в

 

сторону

 

увеличения

 

и

 2 

раза

 

в

 

сторону

 

уменьшения

. 

За

 

последние

 10 

лет

 â€“ 

3 

раза

 

прирост

 

более

 10 %, 2 

раз

 

в

 

сторону

 

увеличения

 

и

 1 

раз

 

в

 

сторону

 

уменьшения

.). 

Таким

 

образом

, 

мы

 

видим

, 

что

 

особенно

 

в

 

последние

 

годы

 

чувствительность

 

указанного

 

показателя

 

становится

 

очень

 

высокой

, 

при

 

этом

 

показатель

 

остается

 

неустойчивым

. 

 

Не

 

менее

 

важна

 

и

 

задача

 

синтеза

 

новых

 

показателей

. 

В

 

этом

 

случае

 

на

 

основе

 

прогноза

 

об

 

изменение

 

исходных

 

факторов

 

устанавливается

 

ре

-

комендуемый

 

или

 

же

 

обязательный

 

уровень

 

результирующего

 

показателя

. 

 

Если

 

влияние

 

изменения

 

исходных

 

показателей

 

практически

 

пренебре

-

жимо

 

мало

 

по

 

сравнению

 

с

 

измеряемой

 

величиной

, 

то

 

для

 

анализа

 

может

 

быть

 

                                                 

1

 

Учитывались

 

отклонения

 

в

 

обе

 

стороны

.