ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 22.11.2019
Просмотров: 4925
Скачиваний: 5
§ 2
ОБЧИСЛЕННЯ
17
1.
Обчисліть значення виразу A.
Р о з в ’ я з а н н я.
Перетворимо звичайні дроби в десяткові,
виконаємо від
по
від
ні дії в чисельнику і знаменнику, а потім
поділимо чисель ник на знаменник. Маємо:
2.
Рекомендовані розміри футбольного поля 115
×
75 ярдів.
Якою буде площа такого поля у м
2
?
Р о з в ’ я з а н н я.
Ярд (англ.
yard
) – британська одиниця ви мі -
рювання відстані.
1 ярд
=
3 фути
=
36 дюймів
=
0,9144 м,
115 ярдів
=
115
⋅
0,9144
=
105,156
≈
105 (м),
75 ярдів
=
75
⋅
0,9144
=
68,58
≈
69 (м).
Площа футбольного поля 105
⋅
69
≈
7245 (м
2
).
3.
На фарбування 7,5 м
2
підлоги потрібно 0,75 кг фарби. Скіль-
ки фарби потрібно, щоб пофарбувати підлогу, розміри якої 3,2 м
і 4,5 м?
Р о з в ’ я з а н н я.
Площа підлоги, яку потрібно пофарбувати,
3,2
⋅
4,5
=
14,4 (м
2
). Маса фарби пропорційна площі підлоги,
тому маємо пропорцію 7,5 м
2
: 14,4 м
2
=
0,75 :
х
. Звідси
х
=
1,44 кг.
Обчисліть
(43, 44)
.
43.
а) 23,5
⋅
10, б) 47,96
⋅
100,
в) 12,077
⋅
1000,
0,08
⋅
10;
10 005 : 100;
0,0036
⋅
1000.
44.
а) 345
⋅
0,1,
б) 29,5
⋅
0,01,
в) 345,8
⋅
0,001,
2,3
⋅
0,1;
3,7
⋅
0,01;
67,981 : 0,001.
45.
Знайдіть значення виразу зручним способом:
а) 3,72
⋅
2,41 – 2,72
⋅
2,41;
б) 2,25
2
– 0,25
2
;
в) 5, 27
⋅
1,45 + 4,73
⋅
1,45;
г) 0,04 – 10,2
2
.
46.
Назвіть числа, позначені крапками:
1 м
=
... см;
1 м
=
... дм;
1 см
=
... мм;
1 м
2
=
... дм
2
;
1 м
2
=
... см
2
; 1 дм
2
=
... см
2
;
1 т
=
... ц;
1 ц
=
... кг;
1 кг
=
... г;
1 год
=
... хв;
1 хв
=
... с;
1 год
=
... с.
Ðîçäië
1
18
47.
Знайдіть суму всіх цілих чисел:
а) від –10 до 10; б) від –30 до 32; в) від 28 до 32.
48.
На скільки сума чисел 4,35 і 2,3 більша за їх різницю?
49.
Обчисліть зручним способом:
а) 24,1
⋅
1,4 + 24,1
⋅
1,01 – 24,1
⋅
1,41;
б) 1,3
⋅
37 + 1,3
⋅
63 + 2,3
⋅
74 + 2,3
⋅
26.
Виконайте ділення
(50–51)
.
50.
а) 250 кг : 50 кг; б) 6 ц : 75 кг;
в) 8 грн. : 40 к.; г) 7 грн. 20 к. : 80 к.
51.
а) 8 м : 40 см;
б) 3 м 20 см : 80 см;
в) 3 год : 45 хв; г) 5 год 20 хв : 16 хв.
52.
Знайдіть невідомий член пропорції:
53.
Поділіть число 600 на частини, пропорційні числам 2, 5 і 8.
54.
Знайдіть середнє арифметичне і середнє геометричне чи -
сел 2 і 18.
55.
Знайдіть суму, різницю, добуток і частку чисел 4,2 і
56.
Продовжте обчислення, подані нижче.
Трикутні числа
1
9
⋅
9 + 7
=
88
9
⋅
98 + 6
=
888
3
9
⋅
987 + 5
=
9
⋅
9876 + 4
=
6
9
⋅
98 765 + 3
=
9
⋅
987 654 + 2
=
10
11
2
=
121
15
111
2
=
12 321
1111
2
=
Яке наступне?
11 111
2
=
Яке десяте?
111 111
2
=
Яке
n
9не?
1 111 111
2
=
Обчисліть значення виразу
(57–65)
.
57.
58.
À
§ 2
ОБЧИСЛЕННЯ
19
59.
а)
; б)
.
60.
а)
;
б)
.
61.
а)
;
б)
.
62.
а)
;
б)
.
63.
а)
;
б)
.
64.
а) ;
б) .
65.
а) ;
б)
.
66.
Автомобіль їхав протягом
а
год зі швидкістю 72 км/год і
b
год зі швидкістю 84 км/год. Скільки кілометрів він проїхав?
Обчисліть, якщо:
а)
а
=
3 і
b
=
2,5; б)
а
=
1,3 і
b
=
3,5; в)
67.
Відстань від Сонця до Землі дорівнює 1,5
⋅
10
8
км. За який
час світло проходить цей шлях, якщо швидкість світла дорів -
нює 3
⋅
10
5
км/год?
68.
Для фарбування підлоги площею 12,5
×
4,2 м
2
витрачено
5,78 кг фарби. Скільки потрібно фарби для фарбування підлоги
в кімнаті площею 5,2
×
4,6 м
2
?
69.
Масу коня можна визначити за формулою так: маса (кг)
=
=
обхват грудної клітки (см)
×
6 – 620. Знайдіть масу коня, об хват
грудної клітки якого наближено дорівнює: а) 180 см; б) 200 см;
в) 220 см.
70.
Масу коня можна визначити за іншою формулою: маса (кг)
=
=
обхват грудної клітки (см)
×
K
, де
K
=
2,7 (для легких коней),
K
=
3,1 (для середніх) і
K
=
3,5 (для великих коней). Обчисліть
масу коня, обхват грудної клітки якого наближено дорівнює:
а) 180 см; б) 200 см; в) 220 см. Порівняйте результати з отри -
маними в попередній задачі.
71.
Циркова арена у формі круга з’явилась у Лондоні в кінці
XVIII ст. Її діаметр – 42 фути – було обрано таким чином, щоб
для вершника, який скаче на коні, ство рювалася оптимальна
відцентрова сила. Знайдіть площу циркової арени (у м
2
) і дов -
жину її кола (у м). Результати округліть до десятих.
Знайдіть значення виразу зручним способом
(72–75)
.
72.
Á
Ðîçäië
1
20
73.
74.
а) 7
50
⋅
5
50
– (35
25
– 1)(35
25
+ 1);
б) 8
30
⋅
9
30
+ (1 – 72
15
)(1 + 72
15
).
75.
а) (32
32
– 2)(32
32
+ 2) – 8
64
⋅
4
64
;
б) (3 + 54
8
)(3 – 54
8
) + 6
16
⋅
9
16
.
76.
Порівняйте значення величин:
а) 5 км/год і 5 м/с; б) 1250 хв і 25 год;
в) 4 дюйми і 10 см; г) 500 г і 1 фунт.
Обчисліть
(77–79)
.
77.
78.
79.
80.
Що більше:
81.
Доведіть, що
82.
Знайдіть значення виразу:
§ 2
ОБЧИСЛЕННЯ
21
83.
В основі басейну для водного поло – прямо кут ник з роз -
мі рами 25 м і 15 м. Яку найменшу кількість літрів води має
містити басейн, якщо відомо, що мінімальна глибина такого
басейну має бути 1,8 м?
84.
Ділянка електричного кола складається з трьох послі -
довно з’єднаних резисторів, які мають опори
R
1
≈
3,869 Ом,
R
2
≈
4,455 Ом,
R
3
≈
1,61 Ом. Знайдіть загальний опір на ділянці
цього кола. Результат округліть до сотих.
85.
Турист на човні рухався спочатку проти течії річки, а потім
за течією. Який шлях він пройшов загалом, якщо швидкість
човна в стоячій воді – 25 км/год, швидкість течії річки 2 км/год,
час руху за течією
t
з
, а проти течії
t
п
? Обчисліть за умови:
а)
t
п
=
30 хв,
t
з
=
1 год 10 хв; б)
t
п
=
15 хв,
t
з
=
50 хв.
86.
Вартість обладнання –
А
грн., а вартість його капі таль -
ного ремонту –
r
. До капітального ремонту обладнання працює
n
років, а з ремонтом –
m
років. Відомо, що капітальний ремонт
є рентабельним, якщо
Визначте, в якому випадку капітальний ремонт обладнання
буде рента бельним:
а)
А
=
1200 грн.,
r
=
300 грн.,
n
=
3 роки,
m
=
4 роки;
б)
А
=
2100 грн.,
r
=
800 грн.,
n
=
6 років,
m
=
10 років;
в)
А
=
3500 грн.,
r
=
2000 грн.,
n
=
12 років,
m
=
20 років;
г)
А
=
6000 грн.,
r
=
2500 грн.,
n
=
10 років,
m
=
20 років.
87.
На деякий момент часу зафіксовано курси валют, подані
в таблиці.
Знайдіть суму грошей у національній валюті, за курсом НБУ
і комерційним, якщо в наявності було:
а) 21,3 євро, 231,3 дол., 135 руб., 12 375,5 грн.;
б) 91,5 євро, 321,5 дол., 35 руб., 1237 грн.;
в) 71,2 євро, 23 дол., 535 руб., 92 375,5 грн.
88.
Одне з двох натуральних чисел на 5 більше за інше. Знай -
діть ці числа, якщо їх добуток дорівнює 266.
89.
Раціональним чи ірраціональним є число?
Назва
Курс НБУ
Комерційний курс
1 долар США
7,64
7,831
1 євро
10,73
10,96
1 російський рубль
0,25
0,26