Файл: ‹®£¨ª  -2004 .doc

В античных пьесах для разрешения очень сложных отношений между участниками пьесы, в случае путаницы применялся прием “Бог из машины” – поднимался актер, играющий роль Бога, и разрешал противоречия.

3.4. Закон исключенного третьего. Из двух суждений, в одном из которых что-то утверждается, а в другом отрицается, одно необходимо истинно, второе – ложно и третьего не дано.

Этот закон требует определенности мышления. Это означает, что в одно и то же время, в одном и том же отношении нельзя менять точки зрения. Применительно к логическому квадрату – нельзя вводить новую сторону (новое отношение) в процессе рассуждения. Например, об определенном поступке человека в определенное время и в определенном отношении можно говорить, что он нравственный или безнравственный. Если мы будем действовать так, как сказано в этом законе, то мы мыслим корректно.

Если А – утверждение истинное, то Ā (не–А) – ложное; Или А или Ā – так записывается закон исключенного третьего. Эту мысль Аристотель выразил так: “… Не может быть ничего промежуточного между двумя членами противоречия, а относительно чего-то одного необходимого что бы то ни было одно – либо утверждать, либо отрицать”.

Примеры.

1. “П. привлечен к административной ответственности” и “П. не привлечен к административной ответственности”. Одно из этих суждений необходимо истинно, другое – необходимо ложно. Третьего не дано.

2. Если суждение “Каждому гражданину Украины гарантируется право на получение квалифицированной юридической помощи” – истинно, то “Некоторым гражданам Украины не гарантируется право на получение квалифицированной юридической помощи ” – ложно. Третьего не дано.

3. “… Все, что не проза, то стихи, а что не стихи, то проза”

Практическое приложение закона имеет непосредственное отношение к

доказательствам от противного в математике: надо доказать, что А истинно.

Предполагают, что истинно Ā. Далее ведут доказательство. В итоге оказалось, что Ā – ложно. Из этого факта на основании закона исключенного третьего делают вывод о том, что А – истинно.

Этот закон критиковали голландский ученый Л. Бауэр и немецкий философ Гегель, предлагая ограничить сферы деятельности этого закона. Убедительно им оппонировал немецкий математик Д. Гильберт: “Изъять из математики принцип исключенного третьего все равно, что запретить боксеру пользоваться кулаками или забрать у астронома телескоп”.

Конечно, закон исключенного третьего не может указать, какое именно из данных суждений истинно. Этот вопрос решается другими средствами. Значение этого закона состоит в том, что он указывает направление в отыскании истины: возможно только два решения вопроса (“да” или “нет”), причем одно из них (и только одно) необходимо истинно.

Большое значение имеет этот закон в юридической практике, где требуется категорическое решение вопроса. Юрист должен решать дело по форме “или-или”. Данный факт либо установлен, либо не установлен. Обвиняемый либо виновен, либо не виновен. Jus (право) знает только: “или- или”.

Закон исключенного третьего, не рассматривает самих противоречий объективного мира, но не допускает признания одновременно истинными или одновременно ложными два противоречащих друг другу суждения. Эта особенность и составляет его важную роль для теоретической и практической деятельности юриста.

3.5. Закон достаточного основания. Всякая мысль признается истинной, если она имеет достаточное основание. (А есть потому, что есть В, А – это логическое следствие, В – логическое основание).

Суждения-обоснования делятся на исходные и производные.

Исходные суждения – это суждения, истинность которых не вызывает сомнений, это: 1) аксиомы; 2) знания, основанные на данных фактического материала; 3) для верующих – утверждение веры.

Если нам известен закон Архимеда (каждое тело, погруженное в жидкость, теряет в своем весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость), то нет смысла проводить эксперимент, чтобы подтвердить этот закон.

Производные суждения – это суждения, истинность которых обосновывается с помощью исходных суждений. При этом объективным обоснованием называется набор исходных суждений, который разумный человек принимает как достаточное обоснование. Результатом является убеждение или знание.

Субъективное обоснование – это набор исходных суждений, которые принимаются как обоснованные отдельными субъектами (людьми), но другими не принимаются. Результатом является положение веры или суеверия (разбить зеркало – к несчастью, рассыпать соль – к ссоре и т. д.).

Закон достаточного основания несовместим с различными предрассудками и суевериями, которые строятся, например, по схеме: «после этого, значит по причине этого». Конечно, в народных поверьях много практического смысла, но грамотный человек не должен принимать на веру то, что не доказано. Для юриста это особенно важно.

Достаточным основанием какой-либо мысли может быть любая другая, уже проверенная и установленная мысль, из которой с необходимостью вытекает истинность данной мысли.

Значение закона достаточного основания в юридической практике имеет важное теоретическое и практическое значение. Всякий вывод суда или следствия должен быть обоснован. В материалах по поводу какого-либо дела должны быть данные, являющиеся достаточным основанием обвинения. В противном случае обвинение не может быть признано правильным. Вынесение мотивированного приговора или решения суда во всех, без исключения случаях, является важнейшим принципом процессуального права.

Это требование закрепляется в ряде статей процессуального закона: 1) «дело может быть возбуждено только в тех случаях, когда имеются достаточные данные, указывающие на признаки преступления; 2) «при наличии достаточных доказательств, дающих основание для предъявления обвинения в совершении преступления, следователь выносит мотивированное постановление о привлечении лица в качестве обвиняемого»; 3) «приговор суда должен быть законным и обоснованным».

Формулировка законов логики

1. Закон непротиворечия.

Противоречащие суждения не могут быть одновременно истинными или одновременно ложными.

2. Закон тождества.

Определенное утверждение должно сохраняться на протяжении определенного рассуждения, не изменяясь ни по количеству, ни по качеству.

3. Закон исключенного третьего.

Из двух суждений, в одном из которых что-то утверждается, а в другом отрицается, одно необходимо истинно, второе – ложно и третьего не дано.

4. Закон достаточного основания.

Всякая мысль признается истинной, если она имеет достаточное основание.

3.6. 1. В чем отличие истинности мысли от логической правильности рассуждений?

2. Что такое закон мышления?

3. Сформулируйте основные законы мышления, охарактеризуйте их роль в познании.

4. Назовите основные требования в законах мышления.

5. В чем состоит подмена тезиса?

6. Назовите условия закона тождества.

7. Какие суждения называются производными?

8. Какие суждения называются исходными?

9. Что такое субъективное обоснование?

10. Что является достаточным основанием какой-либо мысли?

11. Практическое значение законов логики.

3.7. 1. Опровергая софистов, Аристотель писал: “Кто объявляет все истинным, тем самым делает истинным и утверждение, противоположное его собственному”.

О нарушении какого закона логики софистами говорит здесь Аристотель?

2. Соблюдается ли закон тождества при ответах на следующие вопросы:

1) В чем заключается практическое значение логики?

а) знание логики позволяет избегать логических ошибок в рассуждениях;

б) логика изучает условия правильности мыслей.

2) В 1907 году кадетская фракция в Думе по вопросу об отношении к правительству постановила: не выражать ему ни доверия, ни недоверия. Причем, если будет внесена резолюция доверия правительству, то голосовать против нее, а если будет внесена резолюция недоверия правительству, то тоже голосовать против нее.

Какой фундаментальный принцип грубо нарушается в результате такого решения?

3. Разберите следующие софизмы:

1) Нельзя войти в одну и ту же реку дважды. Пока будем входить, воды реки будут меняться, следовательно, река изменится. Это будет уже не та самая река, в которую начали входить.

2) Всадник не может сойти с лошади. Если он сойдет с лошади, то это уже не всадник. Следовательно, не всадник, а пеший сошел с лошади.

Тема 4 Сложные суждения

План:

4.1. Общая характеристика сложного суждении. Значение истинности сложного суждения

4.2. Элементы искусственного языка в характеристике сложных суждений.

4.3. Виды сложных суждений. Таблицы истинности.

4.4. Контрольные вопросы.

4.5. Упражнения.

4.1. В общей характеристике суждений мы отметили, что суждение – это высказывание, которое можно проверить на истинность. В теме 2 были рассмотрены простые суждения (суждения с одним субъектом S или одним предикатом P)

В практике рассуждений по любому вопросу мы редко останавливаемся на формулировке простого суждения. Простые суждения мы соединяем в более сложные конструкции с помощью различных союзов, имеющих конкретный смысл. Наверное, качество союза влияет на результат истинности сложного суждения.

Проблема работы со сложными суждениями состоит в том, как установить истинность сложного суждения.

Значение истинности сложного суждения определяется двумя факторами:

1. Значениями истинности простых суждений, входящих в состав сложного;

2. Смыслом союза, который применяется между простыми суждениями.

Наш естественный язык – коварен. Он изобилует синонимами, неточностями, пример может быть иллюстрацией, а не доказательством. Пример ничего не доказывает. Мы каждый раз выбираем примеры под нужные нам направления мысли. Стоит только придумать мысли, а факты «пойдут» факты зачастую противоречивы, мы выбираем из множества те, которые подтверждают наши мысли.

Г. Гегель формулировал категорически: «Если факты противоречат системе, то тем хуже для фактов».

Чтобы не было разночтений при характеристике видов сложных суждений и связок (союзов) в них введем искусственный язык.

Наиболее распространенными союзами в сложных суждениях являются : «и», «или», и «или…,или», «если…,то…», «если и только если…, то …».

Простые суждения, входящие в состав сложных, будем обозначать А, В, С,…

4.2. Для работы со сложными суждениями союзы обозначим условно:

1..«и» - , А В (А и В)

2. «или» - , А В (А или В)

Союз «и» имеет соединительный смысл.

Союз «или» разделительный смысл. Он используется и в строго разделительном смысле:

«либо…, либо…» – , А В (либо А, либо В).

3. “ Если…, то…”→ , А→ В ( если А, то В)

4. “ Если и только если…, то…» ↔ , А ↔ В (если и только если А, то В)

5. Отрицание суждения А, - ( А, не- А)

4.3. Этими союзами определяется вид суждения.

1. Сложное суждение с союзом “ и” называется конъюнкция.

2. Сложное суждение с союзом “ или” называется дизъюнкция, а с союзом «либо.., либо…» – строгая дизъюнкция.

3. Сложное суждение с союзом “ если…, то…” называется импликация, а с союзом “если и только если…, то…”- двойная импликация (эквиваленция).

4. Операция отрицания.

Установить истинность сложных суждений гораздо труднее, чем простых. Для установления истинности сложных суждений прибегают к таблицам истинности. Они впервые были введены в Первую Мировую войну в математической логике английским логиком и философом Людвигом Витгенштейном.