Файл: ‹®£¨ª  -2004 .doc

Но поскольку X- рыцарь, то его суждение “Я лжец”- ложно. И так:дизъюнкция “ Я лжец или Y рыцарь”- истинна, но одно из ее суждений (“Я лжец”)- ложно. Для того, чтобы дизъюнкция была истинной, надо, чтобы хотя бы одно суждение было истинно. Значит”Y- рыцарь”- истинно.

Итак, X- рыцарь,Y- рыцарь.

4.4. 1.Какие суждения называются сложными?

2.Способы образования сложных суждений.

3.Особенности определения истинности сложных суждений.

4.Как составить таблицы истинности конъюнкции, дизъюнкции,

строгой дизъюнкции, импликации и эквиваленции?

4.5 Упражнения 1. К какому виду относятся ниже приведенные суждения?

Запишите их структуру формулой логики высказываний.

1. Националистическая пропаганда может быть совершена устно или письменно.

2. Поверь ему - окажешься обманутым.

3. Иль со щитом, иль на щите.

4. Неприятное впечатление на слушателей производит не только

физическая скованность, но и беспорядочная жестикуляция.

5. Сверкнула молния, загремел гром, пошел дождь.

6. Ни извиняющийся тон, ни упорство не украшают споры.

7. Хотя пошел дождь, соревнования состоялись.

8. Что неясно представляешь, то неясно и высказываешь:

неточность и запутанность выражений свидетельствует о запутанности

мысли(Н.Г.Чернышевский).

9. Вода и камень, стихи и проза, лед и пламень не столь различны меж собой

(А.C.Пушкин).

10. Кто хочет что-нибудь сделать, находит средства, кто не хочет ничего делать,

находит оправдания.

11. Скажи то, что сказал, только в ином тоне, без гнева, и твои аргументы окажутся

наисильнейшими.

12. Успех общения во многом зависит от ясности и однозначности используемого языка.

13. Говорящий туманно всегда рискует быть превратно понятым или быть не

понятым вообще.

14. Темные речи прощаются только прорицателям и пророкам: сам

предмет их суждений лишен неопределенности.

15. Абсолютная прозрачность смысла недостижима даже в науке, и связано это

прежде всего не с субъективными и случайными ошибками отдельных исследований,

а с самой природой научного познания.

16. Невольное нарушение правил употребления языка - важный и постоянный

источник туманности и темноты.

Упражнения 2. Установите, какие из приведенных суждений истинны:

1. А V В = В →(А→В)

2. (А۸В)→А = А→(АVС)

Принцип решения этих задач - составление таблиц истинности и составление

итоговых значений истинности. Союзы ,,а", ,,и", ,,но" трактуются как ,,и" (۸).

Составим таблицу истинности для второго сложного суждения.

Из таблицы следует, что это суждение является тождественно истинным (т.е. всегда истинно).

Упражнения 3. Проверить при помощи таблиц истинности эквивалентны ли формулы:

(А ۸ В)→С; (А ۸ С)→В; (В ۸ С)→А

Задачи.

I. Пусть А - «Я сдам экзамен по логике», а В - «Я буду систематически решать логические задачи». Запишите в символической форме следующие высказывания:

1. Я сдам экзамен по логике в том случае, если буду систематически решать логические задачи.

2. Я сдам экзамен по логике в том и только в том случае, если я буду систематически

решать логические задачи.

II. Определите вид импликации, который содержится в следующих суждениях:

1. Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилием мысли, а не памятью (Л. Толстой).

2. Если за день ничему не научился, зря прожил день.

3. Беда, коль пироги начнет печь сапожник, а сапоги тачать - пирожник.

4. Если ты не чувствуешь красоты цветов, если ты не ценишь дружбы и если тебя не радуют песни - ты болен, тебя надо лечить.

5. Пока мы не знаем закона природы, он, существуя и действуя помимо, - вне нашего познания, делают нас рабами слепой необходимости.

Раз мы узнаем этот закон, - мы господа природы.

Таблицы истинностей сложных суждений

Конъюнкция Дизъюнкция Строгая дизъюнкция

Импликация Эквиваленция Отрицание

Тема 5. Понятие.

План.

5.1. Общая характеристика понятия.

5.2. Содержание и объем понятия.

5.3. Определение понятий.

5.4. Деление понятий.

5.5. Контрольные вопросы.

5.6. Упражнения.

5.1.Существуют различные формы мышления: суждение, понятие, умозаключение, доказательство.

Понятие, как форма мышления, взаимосвязана с суждением. Эта взаимосвязь выражается в следующем: по поводу одного и того же предмета различные люди могут высказывать различные мнения. Эти мнения выражаются в суждениях. Однако, несмотря на эти различия во мнениях по одному и тому же предмету, есть нечто общее, неизменное (инвариантное). Это и есть понятие о данном предмете. В процессе разговоров, обучения часто можно услышать фразу: «Я об этом не имею понятия». Аристотель говорил, что прежде чем спорить, надо договориться о понятиях (не путать, не заменять одно другим). Нельзя вступать в спор, дискуссию, оппонировать, не сформулировав основные понятия по данной проблеме. Основой любого рассуждения или диспута является толкование исходных понятий. Далее можно предположить, что спор, дискуссия по любой проблеме может пойти логически корректно тогда и только тогда, когда договариваются предварительно о смысле основных понятий.

Слово понятие связано с древнерусским «поять» - схватить, имеется в виду схватить сущность, самые основы предмета.

Понятие – это форма мышления, которая отражает отличительные (специфические) или существенные признаки изучаемого предмета или класса предметов.

Для того, чтобы сформулировать, что есть данное понятие о предмете, выполняют следующие мыслительные операции:

1. Относят определенный предмет к классу однородных предметов, указывая тем самым родовой признак, т. е. сравнивают данный предмет с другими.

2. Указывают признаки, по которым узнают определенный предмет в классе однородных (отличительные признаки) – анализируют. Мысленное выделение признаков одного предмета и отвлечение от других признаков абстрагированием. Абстрагирование – это способность говорить о признаках предметов отдельно от самих предметов. Эта способность формируется постепенно. Вместе с языком общения усваиваются приемы абстрагирования. По данным французского психолога Жана Пиаже такая способность развивается у детей только после 10-12 лет. До этого возраста они не отделяют свойство от предмета (белый снег, зеленая трава, красный цветок). Мышление на уровне абстрагирования характеризует рациональный уровень познания (в отличии от чувственного, основанного на данных органов чувств) на уровне абстрактного мышления чувственное и рациональное соединяются, что свойственно только человеку.

3. Элементы, признаки предмета, выделенные с помощью анализа, надо соединить в единое целое. Это достигается с помощью синтеза.

4. Признаки изучаемых предметов распространяются на все сходные предметы. При этом отдельные предметы на основе присущих им одинаковых свойств объединяются в группы однородных предметов. Благодаря обобщению существенные признаки (главные, наиболее важные), выявленные у отдельных предметов, рассматриваются как признаки всех предметов, к которым приложимо данное понятие.

Таким образом, устанавливая сходство (или различие) между предметами (сравнение), расчленяя сходные предметы на элементы (анализ), выделяя существенные признаки и отвлекаясь от несущественных (абстрагирование), соединяя существенные признаки (синтез) и распространяя их на все однородные предметы (обобщение), мы образуем одну из форм мышления – понятие.

Отличительные или существенные признаки предметов необходимо в самом начале рассуждения четко определить и не менять этой определенности (это один из вариантов закона тождества).В случае, если этой четкости договоренности не будет, содержание понятия может невольно изменится в зависимости от психологического состояния человека, от ситуации, от отношения человека в данный момент к понятию, о котором идет речь. Он может быть раздражен, может испытывать обиду, несправедливость, находиться в состоянии эйфории и т.д.

Приведем пример характеристики предмета «стул»: стул – это предмет мебели со спинкой и, как правило, не имеющий подлокотников, предназначенный для сидения одного человека.

В этой характеристике мы выполнили следующие мыслительные операции:

1. Отнесли определяемый предмет к классу однородных предметов – предмет мебели.

(Это отнесение называется обращением к ближайшему роду (родовому признаку)).

2. Указали признаки, по которым мы узнаем определяемый предмет в классе однородных (это отличительные или специфические признаки).

3. Произвели обобщение (в данном случае, говоря о предмете «стул», мы говорим не о конкретном стуле, а обо всех стульях вообще).

При определении понятия иногда достаточно указать отличительный признак,

но обычно стараются выделить существенный признак, т. е. главный, наиболее важный. Например, при определении понятия «человек» удобнее всего принять следующую характеристику: человек – это разумное существо, обладающее второй сигнальной системой.

5.2. При определении понятия приходится соединять признаки – отличительные или существенные. Для соединения признаков обычно применяют два союза – “и”, “или”. Приведем примеры применения союзов.

1. Союз “и”.

Афоризм – это обобщенная мысль, выраженная в лаконичной и художественно заостренной форме.

В этой характеристике выделены определенные признаки:

• быть мыслью;

• быть обобщенной мыслью;

• лаконичная форма;

• художественно заостренная форма.

Согласно союза “и” все признаки должны присутствовать одновременно.

2. Союз “или”.

Иллюстрация – это изображение, переводящее образы литературы на язык графики или живописи.

Признаки данной характеристики:

• изображение;

• переводить образы литературы на язык живописи;

• переводить образы литературы на язык графики.

Второй и третий признаки соединяет союз “или”, который означает – одно из двух (это мы понимаем по смыслу). Но “или” может иметь и другой оттенок (одно, другое или то и другое вместе).