Файл: Правовая статистика - пособие.pdf

Глава 6

ВЫБОРОЧНЫЙ МЕТОД

СТАТИСТИЧЕСКОГО НАБЛЮДЕНИЯ

6.1 Понятие выборочного наблюдения

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Под выборочным наблюдением (сокращенно выборка) понимает-
ся несплошное наблюдение, при котором статистическому обсле-
дованию (наблюдению) подвергаются не все, а отдельные едини-
цы, отобранные с соблюдением определенных условий.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

В XVII в. в русских феодальных вотчинах проводились выборочные обмолоты

зерновых культур. Выборка нужна была для определения сборов зерна. В XVIII в.
выборочное наблюдение применялось в моральной статистике. Однако попыт-
ки использовать выборочное наблюдение были достаточно примитивными и ни-
как не гарантировали точности результата. Потребовалось более двух веков для
разработки научного метода выборочного наблюдения. Его теоретические осно-
вы были заложены работами выдающихся, математиков: Я. Бернулли (1654–1705),
П. С. Лапласа (1749–1827), К. Ф. Гаусса (1777–1855), С. Д. Пуассона (1781–1840).

Немалый вклад в развитие теории и практики применения выборочного мето-

да внесен трудами выдающихся российских математиков: П. Л. Чебышева (1821–
1894), A. M. Ляпунова, А. А. Маркова [6].

Во второй половине XIX в. земскими статистиками проводились выборочные

обследования, которые отличались определенной новизной в решении вопросов
организации отбора единиц.

Сегодня именно поэтому оно находит самое широкое применение как в на-

учных исследованиях, так и в практической работе в самых различных сферах
деятельности.

6.1 Понятие выборочного наблюдения

87

Особое место выборочное наблюдение занимает в исследованиях преступно-

сти и связанных с ней проблем.

К выборочному наблюдению прибегают по различным причинам. Во-первых,

использование выборочного обследования позволяет значительно сэкономить силы
и средства, что в современных условиях имеет немаловажное значение. Во-вторых,
наряду с экономией ресурсов одной из причин превращения выборочного наблю-
дения в важнейший источник статистической информации в процессе изучения
социально-правовых явлений обнаруживается возможность значительно ускорить
получение необходимых данных. В-третьих, ее значение возрастает в силу возмож-
ности расширения программы наблюдения.

И последний фактор превращения выборочного наблюдения в важнейший ис-

точник социально-правовой информации о правонарушениях и мерах государст-
венного контроля над ними — возможность его использования в целях уточнения
и для разработки данных сплошного обследования. Выборочная разработка дан-
ных сплошного наблюдения связана с потребностью представления оперативных
предварительных итогов обследования. Кроме того, при обобщении данных сплош-
ного учета (например, карточек единого учета преступлений) невозможно вести
сплошную разработку по всем сочетаниям рассматриваемых признаков. Она слож-
на и дорогостояща. В этих условиях выборочный метод позволяет получить необ-
ходимые сведения приемлемой точности, когда факторы времени и стоимости де-
лают сплошную разработку нецелесообразной [6].

Источниками первичной информации при организации и проведении выбороч-

ного наблюдения по научно-практическим вопросам контроля над преступностью
могут служить: статистические отчеты, информационные бюллетени, обзоры, ана-
литические справки и доклады, документы единого учета (статистические карточ-
ки) преступлений, материалы уголовных и гражданских дел, письма, сообщения,
заявления граждан и должностных лиц.

Применение выборочного обследования взамен сплошного, используемого го-

сударственной статистикой, дает возможность глубже организовать наблюдение,
обеспечивает быстроту его проведения, приводит к экономии средств и труда на
получение и обработку информации.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Выборочный метод — это наиболее совершенная с научной точки
зрения разновидность несплошного статистического наблюдения
на основе статистической индукции, при котором характеристики
всей статистической (генеральной) совокупности (N ) получаются
в результате изучения некоторой ее части (n), отобранной с со-
блюдением определенных правил (на основе случайного отбора)
и поэтому являющейся репрезентативной, т. е. представительной
и достоверной.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Самый важный признак выборочного наблюдения как вида несплошного на-

блюдения — случайный характер выборки, а главная его особенность заключается
в том, что при отборе единиц совокупности для обследования обеспечивается рав-
ная возможность попадания в отобранную часть любой из единиц.

88

Глава 6. Выборочный метод статистического наблюдения

К основным понятиям выборочного наблюдения относятся:

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Генеральная совокупность (N ) — совокупность единиц, из кото-
рой производится отбор некоторой их части для статистиче-
ского исследования.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Выборочная совокупность (n) — совокупность единиц, которая
отобрана из генеральной совокупности и подвергнута наблюде-
нию (регистрации интересующих нас признаков) [1].
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Генеральная совокупность (а следом за ней и выборочная совокупность) может

быть количественной или качественной, что зависит от того, являются ли призна-
ки свойства единиц наблюдения количественными (возраст) или качественными
(пол). Это различие предполагает, что статистическое описание совокупности при-
нимает либо форму средних арифметических, либо форму удельного веса (доли).

Между этими показателями (средними или долями) генеральной и выбороч-

ной совокупностей имеется какое-то различие, иначе говоря, существует ошибка
в определении показателей (средних или долей) — выборочной совокупности имен-
но потому, что последняя является частью генеральной совокупности.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Эти так называемые ошибки репрезентативности представля-
ют собой расхождение между показателями выборочной и гене-
ральной совокупностей, подчиняются определенным статисти-
ческим закономерностям, что и позволяет рассчитывать объем
выборочной совокупности.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Они могут быть систематическими и случайными. Если первые возникают

в связи с особенностями принятой системы отбора и обработки данных наблюде-
ний или в связи с нарушением установленных правил отбора, то вторые — след-
ствие недостаточно равномерного представления в выборке отдельных видов еди-
ниц генеральной совокупности.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Главной проблемой выборочного метода является то, насколько
уверенно можно по свойствам отобранных объектов судить о дей-
ствительных свойствах генеральной совокупности. Поэтому вся-
кое суждение, сделанное на основе выборки, неизбежно имеет ве-
роятностный характер, и задача сводится к тому, чтобы степень
вероятности правильного суждения (точности статистических оце-
нок) была возможно большей [6].
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Определение возможной и фактически допущенной ошибки выборки играет

существенную роль в решении вопроса о возможности применения выборочного

6.2 Виды выборки, способы отбора

89

метода. Величина ошибки характеризует степень надежности результатов выборки,
знание этой величины необходимо при оценке параметров генеральной совокупно-
сти. Оценки возможной величины и состава ошибок репрезентативности ложатся
в основу планирования проектируемого выборочного наблюдения.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Обстоятельства, обусловливающие величину случайной ошибки
репрезентативности:

1) способ формирования выборочной совокупности;

2) степень колеблемости изучаемого признака в генеральной

совокупности;

3) объем выборки.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Для каждого конкретного выборочного наблюдения величина ошибки репре-

зентативности может быть определена по соответствующим формулам.

Технология выборочного наблюдения включает следующие основные этапы:

1) постановку цели наблюдения;

2) составление программы наблюдения (анкет, опросных листов и т. д.) и раз-

работку ее материалов;

3) решение организационных вопросов наблюдения;

4) определение объема выборки и способа отбора;

5) проведение отбора;

6) регистрацию соответствующих признаков (по программе) у отобранных

единиц;

7) обобщение данных наблюдения и расчет выборочных характеристик;

8) расчет ошибок выборки;

9) пересчет выборочных характеристик на всю совокупность.

Этапы 1–3, 6 выполняются так же, как и при сплошном наблюдении [1].

6.2 Виды выборки, способы отбора

В процессе формирования выборочной совокупности должен быть обеспечен

строго объективный подход к отбору единиц. Нарушение этого принципа, когда на-
блюдению подвергаются единицы, отобранные на основании субъективного мне-
ния исследователя, приводит к тому, что результаты такого наблюдения относятся
не ко всей генеральной (сплошной) совокупности, а только к той ее части, которая
была подвергнута обследованию.

Для того чтобы результаты, полученные при изучении выборочной совокупно-

сти, можно было без значительной погрешности распространить на всю совокуп-
ность, при организации выборочного наблюдения необходимо соблюдать следую-
щие, выработанные теорией статистки требования:

90

Глава 6. Выборочный метод статистического наблюдения

1) число единиц, взятых для выборочного обследования, должно быть доста-

точно большим;

2) выбор единиц наблюдения должен быть случайным, т. е. каждая единица

изучаемой совокупности должна иметь равнозначную вероятность попасть
в выборку;

3) выбор должен быть произведен из всех частей изучаемой совокупности

(например, из всех категорий обследуемых преступлений);

4) выбор не должен зависеть от количества и значения признаков, которыми

обладают единицы совокупности [1].

По способу организации различают следующие виды выборок: собственно слу-

чайную или простую, типическую, механическую, серийную. По степени охвата
единиц исследуемой совокупности различают большие и малые выборки.

В зависимости от способа отбора единиц различают:

1) отбор по схеме возвращенного шара, обычно называемый повторной вы-

боркой. При повторном отборе вероятность попадания каждой отдельной
единицы в выборку остается постоянной, так как после отбора какой-то
единицы (шара) она (он) снова возвращается в совокупность (в урну) и сно-
ва может быть выбранной;

2) отбор по схеме невозвращенного шара, называемый бесповоротной выбор-

кой. В этом случае каждая отобранная единица не возвращается обратно
и вероятность попадания отдельных единиц в выборку все время изменя-
ется (для оставшихся единиц она возрастает).

Первоначально складывается простой случайный отбор единиц наблюдения,

основанный на случайном отборе единиц для выборочного наблюдения из всей
генеральной совокупности в целом. Иногда этот способ называют выборкой соб-
ственно случайной, в отличие от других видов выборки, которые также в конечном
счете основаны на случайном отборе.

Случайная выборка обычно проводится с помощью жеребьевки или при по-

мощи таблиц случайных чисел. Она дает достаточно хорошие результаты в тех
случаях, когда между единицами исследуемой совокупности нет резких различий.
При этом если генеральная совокупность состоит из элементов, значительно от-
личающихся друг от друга, простой случайный отбор оказывается недостаточно
надежным способом формирования выборочной совокупности. В этом случае при-
меняется типическая выборка.

Типическая (стратифицированная) выборка основана на отборе единиц для

выборочного наблюдения не из всей генеральной совокупности в целом, а из ее
типических групп. При выборке типической генеральная совокупность предвари-
тельно расчленяется на типы, каждый из которых в выборке представлен квотой,
пропорциональной численности типа в генеральной совокупности. При обследо-
ваниях населения такими типическими группами могут быть районы, социальные,
возрастные или образовательные группы, при обследовании учреждений уголовно-
исполнительной системы — вид исправительных колоний в зависимости от режи-
ма, возраста заключенных и т. д. Непосредственный отбор единиц из типических
групп производится ввиду случайного отбора, механического отбора или иным
способом. При этом отбор может быть либо пропорциональным численности еди-
ниц в отдельных типических группах, либо непропорциональным.