Файл: ЛР Специальные главы математики.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Методичка

Дисциплина: Прикладная математика

Добавлен: 19.10.2018

Просмотров: 3423

Скачиваний: 9

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
background image

11 

 

Рис. 2. Форматированный вывод (12 знаков после запятой) 

Редактирование и отладка файлов-сценариев 

Файл-сценарий - это список команд Scilab, сохраненный на диске. Для 

подготовки, редактирования и отладки файлов-сценариев служит специальный 

редактор SciPad, который можно вызвать, нажав кнопку на панели инструментов 

(рис. 3). В результате работы этой команды будет создан новый файл-сценарий. 

По умолчанию он имеет имя Untitledl. sce. 

Окно редактора файлов-сценариев выглядит стандартно, т.е. имеет заголовок, 

меню, панели инструментов, строку состояния. Ввод текста в окно редактора 

файла-сценария осуществляется по правилам, принятым для команд Scilab. 

Для сохранения введенной информации необходимо выполнить команду File 

→Save As... 

(Файл →Схранить как...) из меню редактора. Файлы-сценарии 

сохраняют с расширением . sce. 

Открыть ранее созданный файл можно с помощью команды главного меню File 

→ Open 

(Файл→ Открыть). 

Выполнить операторы файла-сценария можно из меню редактора SciPad с 

помощью команды Execute → Load into Scilab (Выполнение →Загрузить в Scilab). 

’V Console 

1Ш 

 

Примечание 1. Точка с запятой «;» ставится после тех команд, которые не 

требуют вывода значений. 

Примечание 2. Строка после символов // не воспринимается как команда - это 

текстовый комментарий. 

Встроенные функции 


background image

12 

 

В общем виде обращение к функции в Scilab имеет вид: 

имя_переменной = имя_функции(пер_1 [, пер_2, ...]) 

имя_переменной - переменная, в которую будут записаны результаты работы 

функции: этот параметр может отсутствовать, тогда значение, вычисленное 

функцией, будет присвоено системной переменной ans

имя_функции - имя встроенной функции или ранее созданной пользователем; 

пер_1, пер_2,... - список аргументов функции. 

В табл. 1 приведены наиболее часто используемые элементарные 

математические функции. 

Табл. 1. Элементарные математические функции 

Функция 

Описание функции 

Функция 

Описание функции 

Тригонометрические 
sin(x) 

синус числа х 

asin

(х) 

арксинус числа х 

cos

(х) 

косинус числа х 

асоs(х) 

арккосинус числа х 

tan

(х) 

тангенс числа х 

atan

(х) 

арктангенс числа х 

cotg(x) 

котангенс числа х 

 

 

Экспоненциальные 

ехр(х) 

экспонента числа х 

log

(х) 

натуральный логарифм 

числа х 

Другие 

sqrt

(х) 

корень квадратный 

log10

(х) 

десятичный логарифм 

от 

из числа х 

числа х 

abs

(х) 

модуль числа х 

log2

(х) 

логарифм по основанию 

два от числа x 

Функции, определенные пользователем 

Функция - это именованная логически законченная группа команд, которую 

можно вызывать для выполнения по имени, и предназначена для неоднократного 

использования. Функция имеет входные параметры и не выполняется без их 

предварительного задания. Задать вид функции можно с помощью конструкции 
function ... endfunction: 

function

[имя1,...,имяN] = имя_функции 

(переменная_1,...,переменная_M)  

тело функции  
endfunction 

имя1, имяN- список выходных параметров, то есть переменных, которым 

будет присвоен конечный результат вычислений; 

имя_функции - имя, с которым эта функция будет вызываться; 

переменная_1,…, переменная_М - входные параметры. 


background image

13 

 

Все имена переменных внутри функции, а также имена из списка входных и 

выходных параметров воспринимаются системой как локальные, т.е. считаются 

определенными только внутри функции. 

Пример. Вычислить площадь четырехгранника, если даны длины его ребер. 

Решение приведено на рис. 4. 

  

Рис.4 
 

Массивы в  Scilab 

Массив - пронумерованная совокупность однородных данных, состоящая из 

фиксированного числа элементов, обозначенная одним именем. Доступ к 

отдельным элементам массива осуществляется по целочисленному индексу, то 

есть по номеру элемента в массиве. В зависимости от количества индексов, 

определяющих положение элемента в массиве, массивы разделяют на 

одномерные (вектора- строки, вектора-столбцы), двумерные (матрицы) и 

многомерные. 

SciLab 

представляет все данные в виде массивов, даже переменная - это 

двумерный массив с размерностью один на один. 

Работа с векторами. Вектора - это одномерные (линейные) массивы, в которых 

позиция каждого элемента задается единственным числом - его номером. При 

задании векторов элементы разделяются пробелами, запятой (,) или точкой с 

запятой (;): 

a1=[3 4 9 2] - 

вектор-строка  

a1=[3, 4, 9, 2]- 

вектор-строка  

a1=[3; 4; 9; 2] - 

вектор-столбец. 

Доступ к элементам вектора осуществляется заданием его индекса в круглых 

скобках после имени. 

Если значения элементов вектора являются арифметической прогрессией, то их 

можно задать с помощью операции «:». С помощью функции length можно 

определить, сколько элементов попало в вектор. 

Пример. Сформировать одномерный массив чисел в диапазоне от 3.7 до 8.947 с 

приращением 0.3. Решение приведено на рис. 5. 


background image

14 

 

 

Рис. 5. Формирование одномерного массива 

Поэлементные операции с векторами 

Чтобы выполнить поэлементное умножение, деление, возведение в степень 

векторов, используют следующие знаки «.*», «./», «.

^

» (без пробелов!). В 

результате выполнения этих операций получается тоже вектор. 

Примечание. Умножение и деление вектора на число выполняется с помощью 

обычных знаков «*» «/» без точки. 

Пример. Протабулировать функцию y (x) = e 

- x

 sin10 x 

на отрезке [0,1] с шагом 

0.05. 

Для решения задачи необходимо вначале задать вектор,

 

содержащий значения 

аргумента X, а затем вычислить элементы вектора функции Y, используя 

поэлементное умножение!!! Решение представлено на рис. 6. 

  

Рис. 6. Табулирование функции 

Работа с матрицами 

Для хранения матриц в системе SciLab используются двумерные массивы, 

имеющие уникальное имя. Доступ к элементам массива осуществляется при 

помощи двух индексов: номера строки и номера столбца, указанных в круглых 

скобках, например C( 2,3). 


background image

15 

 

Матрицы можно ввести либо по строкам 

 

либо по столбцам  

  

Для того чтобы узнать размеры двумерного массива и «геометрию» векторов 

(вектор-столбцы или вектор-строки), нужно использовать функцию size: 

size(a) 
 ans = 
2 3 

Заданная матрица a содержит две строки и три столбца. 

Примечание. Над массивами одинаковых размеров допускаются операции 

сложения (+) и вычитания (-). Для поэлементного перемножения используется 

знак «.*». Для поэлементного деления массивов - знаки «./» и «\.». Для 

поэлементного возведения в степень - знак «.

^

». 

Привычные знаки «*», «/» предназначены в системе SciLab для матричных 

операций. 

Транспонирование матрицы, так же как и векторов производится с помощью 

символов «.’». 

Построение двумерных графиков 

В двумерных графиках положение каждой точки задается двумя величинами 

(координатами по оси X и по оси Y), поэтому прежде, чем строить график 

необходимо: 

1) сформировать массив x; 

2) создать массив y, вычислив значение функции для каждого значения 

массива х. 

Использование функции plot. Обращение к функции имеет вид: 

plot(x,y,[xcap, ycap, caption])

где  

х - массив абсцисс;  

у - массив ординат;  

хсарусарcaption - подписи осей X, У и графика соответственно. 

Пример. Построить график функции y = sin(cos(x)) на интервале [-2π; 2 π] с 

шагом 0,1. 

Необходимо: 

1) сформировать массив x

2) создать массив y, вычислив значение функции для каждого значения массива 

х

3) построить график функции с помощью функции plot (рис. 7).