6 Задания на контрольные работы

6.1 Контрольная работа №1 (Семестр 1)

Задание №1. По координатам вершин пирамиды . Найти:

1. 
   длину ребер , ;
   
2. 
   угол между ребрами и ;
   
3. 
   площадь грани ;
   
4. 
   объем пирамиды;
   
5. 
   уравнение прямой и ;
   
6. 
   уравнение плоскости и ;
   
7. 
   угол между плоскостями и .
   

Номер задачи	Координаты точки A1	Координаты точки A2	Координаты точки A3	Координаты точки A4
1	(0, 3, 2)	(-1, 3, 6)	(-2, 4, 2)	(0, 5, 4)
2	(-1, 2, 0)	(-2, 2, 4)	(-3, 3, 0)	(-1, 4, 2)
3	(2, 2, 3)	(1, 2, 7)	(0, 3, 3)	(2, 4, 5)
4	(0, -1, 2)	(-1, -1, 6)	(-2, 0, 2)	(0, 1, 4)
5	(3, 0, 2)	(2, 0, 6)	(1, 1, 2)	(3, 2, 4)
6	(0, 2,-1)	(-1, 2, 3)	(-2, 3, -1)	(0, 4, 1)
7	(2, 3, 2)	(1, 3, 6)	(0, 4, 2)	(2, 5, 4)
8	(-1, 0, 2)	(-2, 0, 6)	(-3, 1, 2)	(-1, 2, 4)
9	(2, 0, 3)	(1, 0, 7)	(0, 1, 3)	(2, 2, 5)
10	(2, -1, 2)	(1, -1, 6)	(0, 0, 2)	(2, 1, 4)

---

Задание №2. Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Требуется:

1. 
   найти ее решение с помощью формул Крамера;
   
2. 
   записать систему матричной форме и решить ее средствами матричного исчисления, при этом точность вычисления обратной матрицы проверить, используя матричное решение.
   

1. 3. 5. 7. 9.

2. 4. 6. 8. 10.

Задание №3. Вычислить пределы функций, не пользуясь средствами дифференциального исчисления.

1.1) ; 2) ; 3) ; 4) .

2.1) ; 2) ; 3) ; 4) .

3.1) ; 2) ; 3)

---

; 4)

4.1) ; 2); 3); 4) .

5.1) ; 2) ; 3) ; 4) .

6.1) ; 2) ; 3) ; 4).

7.1) ; 2) ; 3) ; 4) .

8.1) ; 2) ; 3) ; 4) .

9.1) ; 2) ; 3) ; 4) .

10.a) ; 2) ; 3)

---

; 4) .

Задание №4. Функция f(x)представляет собой сумму одночленов. Указать среди них одночлен, эквивалентный функции f(x): а)при х→0; б) при х→∞;

1.	2.
3.	4.
5.	6.
7.	8.
9.	10.

Задание №5. Исследовать функцию на непрерывность. Найти точки разрыва функции и определить их тип. Построить схематический график функции.

1. 3. 5. 7. 9.

2. 4. 6. 8. 10.

---

Задание №6. Найти производные первого порядка данных функций, используя правила вычисления производных.

		1) ,	2) ,	3) ,	4) .
		1) ,	2) ,	3) ,	4)
		1) ,	2) ,	3) ,	4)
		1) ,	2) ,	3) ,	4) .
		1) ,	2) ,	3) ,	4) .
		1) ,	2) ,	3) ,	4)
		1) ,	2) ,	3) ,	4)
		1) ,	2) ,	3) ,	4)
		1) ,	2) ,	3) ,	4)
		1) ,	2) ,	3) ,	4)

---

Смотрите также файлы

• Программа среднего профессионального образования 40.docx

• Гудалина Татьяна Анатольевна (И. О. Фамилия) Тольятти 2023 Практическое занятие.docx

• М. Т. Лукьянова понятие занятости и содействие в обеспечении занятости и трудоустройства, правовой статус безработного doi 10. 31563230896442022442132141 Ключевые слова занятость безработица трудоустройство э.pdf

• 1. Выбор материала 4.docx

• Назовите основные положения реформы Сервия Туллия. Как она повлияла на развитие Древнего Рима.docx