Файл: Тике в школе Организация элективного курса по математике для изучения приложений производной.docx

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Самарский государственный социально-педагогический университет»

Факультет математики, физики и информатики

Кафедра физики, математики и методики обучения
Курсовая работа по

методике обучения математике в школе

Организация элективного курса по математике для изучения приложений производной

	Выполнил: студент 4 курса направления подготовки 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями обучения) профили: «Математика» и «Информатика» очной формы обучения учебная группа ФМФИ-б19МИо Лазарева Ирина Владимировна Подпись ________________
	Научный руководитель: к.ф.-м.н., доцент Кечина Ольга Михайловна Подпись ________________
	Курсовая работа защищена «__» ______________ 2023 г. Кол-во баллов __ Оценка _________ Подписи членов комиссии: ________________/ Аниськин В.Н. ________________/ Вдовина К.В. ________________/ Кечина О.М.

Самара, 2023

Оглавление

Введение

---

Современный этап развития математического образования во всём мире, в том числе и в Российской Федерации, характеризуется интенсивной сменой его содержания. Происходит переход от накопления суммы знаний к созданию условий для развития творческой личности. Общепринято определение математики как науки о структурах математических объектов, что позволяет рассматривать математику как качественный метод исследования. При этом «царица наук» применима везде, где удается поставить задачу математически и дает результат, соответствующий точности постановки задач.

Чтобы сформировать у школьника умение ориентироваться в современном общественном производстве и развить способности применять активно свои знания, перед школьной математикой встают совершенно определенные задачи. Курс должен: дать знания, сформировать навыки, умения; научить применять данную науку в изучении общественных явлений и процессов. Однако базовый курс не всегда достаточно полно отражает все необходимые знания. Всё это говорит об актуальности данной работы.

Одной из актуальных проблем развития школьного образования является проблема повышения качества обучения школьников математическим дисциплинам. В качестве решения данной проблемы, с целью углубления и расширения математических знаний в школах можно использовать элективные курсы, которые являются компонентом профильного обучения в старшей школе и не только ориентируют учеников на изучение предмета на профильном уровне, но и раскрывают специфику его изучения во взаимосвязи с другими предметами.

При переходе из основной школы в старшую учащиеся сталкиваются в 10 классе с довольно значительными препятствиями в изучении дисциплины «Алгебра и начала анализа», это касается и одной из главных тем школьного курса «Производная». Тема «Производная и ее приложения» является одним из основных разделов начал математического анализа. Человек в повседневной деятельности постоянно сталкивается с решением задач, которые могут быть полностью описаны с помощью функций на математическом языке, производная является мощным орудием исследования функций. Приступая к изучению этой темы, нужно определить правильный путь введения производной

---

, объяснить учебный материал на доступном уровне для понимания всеми учащимися. Можно отметить, что учащийся сможет использовать производную в разных областях науки, например, в физике, биологии или химии, если сумеет использовать её определение для нахождения значения производной, показать геометрический и физический смыслы.

На сегодняшний день необходимы учебные программы и учебники по школьным предметам, позволяющие эффективно дифференцировать усвоение материала учащимися. Это возможно реализовать с помощью межпредметных и внутрипредметных связей, их важность обусловлена тем, что они в процессе обучения помогают систематизировать и расширить знания учащихся, формировать навыки и умения самостоятельной познавательной деятельности. Внутрипредметные связи способствуют определению логических связей между понятиями, формируют мировоззрение, уменьшают затраты учебного времени, тем самым устраняя перегрузку учащихся. Поэтому элективный курс, который раскрывает специфику изучения производной и её приложений во взаимосвязи с другими дисциплинами, будет способствовать эффективному изучению темы «Производная и ее приложения».

Цель исследования – разработать элективный курс по математике для изучения приложений производной.

Объект исследования – процесс обучения математике в старшей школе.

Предмет исследования – изучение приложений производной в рамках элективного курса по математике.

Для достижения цели были поставлены следующие задачи:

1. Рассмотреть сущность понятия «элективный курс», его цели, задачи и функции

2. Описать роль и место элективных курсов по математике в учебном процессе

3. Рассмотреть основные вопросы теории дифференциального исчисления функции одной переменной и его приложения

4. Провести анализ учебно-методической литературы по теме «Приложения производной»

5. Разработать дидактический материал для элективного курса «Производная и её приложения»

6. Разработать содержание элективного курса «Производная и её приложения» и методические рекомендации к нему.

Гипотеза исследования: уровень знаний по теме «Приложения производной» будет выше, если для ее изучения разработать элективный курс.

---

Для решения поставленных задач были использованы следующие методы исследования: анализ учебной и учебно-методической литературы по теме исследования; обобщение педагогического передового опыта учителей; обобщение, сравнительный анализ, синтез.

Практическая значимость исследования заключается в том, что разработанный элективный курс «Производная и ее приложения» и методические материалы к нему могут быть использованы учителями математики в рамках подготовки уроков в 10 классе по изучению приложений производной.

Курсовая работа состоит из введения, двух глав, выводов по главам, заключения и списка использованных источников. В первой главе излагаются теоретические основы организации элективных курсов по математике в средней школе. Вторая глава посвящена методическим аспектам организации элективного курса по математике для изучения приложений производной. В заключении сделаны выводы по проведенному исследованию.

---

Глава 1. Теоретические основы организации элективных курсов по математике в средней школе

1.1 Сущность понятия «элективный курс», его цели, задачи и функции

Центральное место в системе предпрофильной подготовки занимают элективные курсы. Элективные курсы (от лат. «electus» – «избранный») так же, как и факультативные, ученик выбирает из предложенного набора в соответствии со своими интересами и потребностями. Но как только курс выбран, он становится таким же, как и нормативный: с обязанностью посещать и отчитываться [15].

Элективные курсы являются обязательным атрибутом профильного обучения и предпрофильной подготовки. Они являются новым элементом учебного плана, дополняющий содержание профиля, что позволяет удовлетворять разнообразные познавательные интересы школьников.

Целями элективных курсов являются:

1. 
   Развитие общекультурной компетентности учащихся, расширение методологических знаний в области диалектического понимания единой картины мира;
   
2. 
   Расширение и углубление предметных знаний, развитие общих приемов интеллектуальной (в том числе аналитико-синтетической, интеллектуально-графической) и практической (в том числе экспериментальной) деятельности;
   
3. 
   Развитие познавательной активности и самостоятельности, установки на продолжение образования, познавательной мотивации в широком смысле;
   
4. 
   Развитие опыта самореализации, коллективного взаимодействия;
   
5. 
   Развернутое ознакомление с предметом, с техническими приемами и явлениями, с которыми учащиеся встречаются в повседневной жизни [29].
   

Дополнительные курсы призваны решить следующие задачи:

1. 
   Восполнить пробелы в знаниях по общеобразовательным предметам;
   
2. 
   Дать более полное представление о базовых науках;
   
3. 
   Ознакомить с азами будущей профессии [37].
   

Также на элективных курсах ребята: совершенствуют коммуникативные навыки; учатся доступно и грамотно излагать мысли; развивают аналитическое мышление.

---