Екі таңдаманы салыстыру кезіндегі критерийлерді таңдау алгоритмі

ТАҚЫРЫП4.Биомедициналық мәліметтерді талдау үшін Стьюденттің t-критерийі

Тақырыпқа базалық сұрақтар

1. Биостатистика пәні, биостатистика мақсаты

2. Медициналық зерттеулерде статистикалық талдаудың қолданылуы

3. Кездейсоқ шама түсінігі

4. Таңдама және генеральды жиынтық

5. Белгілердің жіктелуі: сандық және сапалық белгілер

6. Гистограмма тұрғызу ережесі

7. Кездейсоқ шаманың негізгі статистикалық сипаттамалары және олардың жіктелуі

Ақпараттық-дидактикалық бөлім

Генералды орташа мәндері арасындағы әртүрлілік( немесе сәйкестік) туралы болжамды тексеру үшін параметрлік критерийлер

Салыстырылатын генералды орташа мәндері арасындағы әртүрліліктің бағасы кеңінен таралған парамтерлік критерийлер Стьюдент критерий, немесе t-критерий. Нөлдік болжам екі генералды орташалардың теңдігімен қорытындыланады немесе басқаша айтқанда, екі салыстырылатын таңдамалар бір және сол генералды жиынтыққа жататыны туралы нөлдік болжам тексеріледі.

Оқытушымен жұмыс

ЖАҒДАЙ 1. Таңдамалар тәуелсіз.

Тексерілетін t-критерий формуласы бойынша есептеледі

Мұндағы m₁, m₂ — салыстырылған таңдамалардың орташа мәндерінің стандарттық қателері.

t_крит берілген α үшін кесте бойынша және бостандық дәрежесінің саны табылады

f =n₁ + n₂ – 2

Егер │t_есеп │<t_крит онда Н(0)

Егер│t_есеп│≥t_крит онда Н(1) және сәйкес мәнділік деңгейінде генералды орташалар арасында статистикалық әртүліліктің мәнділігінің болуы туралы қорытынды жасалынады.

Оқытушымен жұмыс.

Тапсырма.Сау және гепатитпен ауратын науқас адамдар топтарындағы қан іріткесіндегі ақуыз мөлшерлері анықталды (Кесте 1). Екі генералды жиынтықтағы ақуыз мәндерінің орташаларында айырмашылық барын анықтау керек, егер, ақуыз қалыпты заң бойынша тарамдалған болса.

Кесте 1.

Шешуі:

Н(0):

Н(1):

Екі таңдама үшін орташа мәнді есептейміз:

Келесі есептеулер үшін кесте құрамыз

Таңдама үшін орташа квадраттық ауытқуды есептейміз:

Стандартты қатені табамыз:

t-критерийін санаймыз:

Екі топтағы бостандық дәрежесі санын анықтаймыз: f = (n+n₂-2)=

t_крит үшін екіжақтылық кесте бойынша анықтаймызα=0,05

t_крит=

Қорытынды:

Кестеге санау нәтижесін кестеге келтіреміз және графикалық көрсетеміз

Жағдай 2. Таңдамалар тәуелді.

Екі тәуелді таңдаманы немесе жұптаса байланысқан нұсқалары бар таңдамаларды салыстыру үшін олардың жұп айырмаларының орташа мәнінің нольге теңдік болжамы тексеріледі. Бұндай жағдай әрбір пациенттің бізді қызықтыратын белгісінде өзгерістер туралы мәліметтер болғанда туындайды. Мысалы, егер пациенттер тобы зерттелетін емдеу тәсілін қолданса және әрбір пациентте емдеуге дейін және емдеуден кейін белгінің мәні өлшеніп отырса. Бұл жағдайда, ем алу нәтижесінде бұл белгінің өзгеруінің нөлге теңдігі туралы нөлдік болжамды тексеру керек.

Осыған ұқсас тексеру кезінде барлық бақылауды n-жұп өлшеулері түрінде келтіруге болады (мысалы, дейін және кейін)

Әрбір жұп үшін айырма есептеледі

d_i, i=1, n

Алынған қатар үшін _орташа және орташа квадраттық ауытқу , орташаның стандартты қатесі _{есептеледі.}

Стъюдент критерийі формула бойынша анықталады

t_крит берілген α үшін кесте бойынша және бостандық дәрежесінің саны

f=n-1табылады

Егер │t_есеп │<t_крит ондаН(0)

Егер │t_есеп│≥t_крит онда Н(1)және сәйкес мәнділік деңгейінде «дейін» және «кейін» орташалары арасында статистикалық әртүліліктің мәнділігінің болуы туралы қорытынды жасалынады.

Оқытушымен жұмыс. Гипертониясы бар 6 науқастан тұратын топта артериалдық қысымды түсіретін дәрілік препараттың әсері зерттелді. Тәжірибе нәтижесінде систоликалық қысымның 2 вариациялық қатары алынды: біріншісі – препаратты қабылдағанға дейін, екіншісі – қабылдағаннан кейін:

Кесте 1.

Систоликалық артериалдық қысым генералды жиынтығында препарат қабылдағаннан кейін өзгеретінінжәне алынған нәтижелер қаншалықты статистикалық мәнді екенін анықтау керек, егер берілгендер қалыпты тарамдалуға ие екені белгілі болса?

Көрнекілік үшін берілгендерді келесі кестеге келтіреміз:

Кесте 2.

Н(0):

Н(1):

Қысымдар айырмасы үшін:

t_есеп анықтаймыз

α=0,05 үшін t_крит Стьюдент кестесі бойынша анықтаймызжәне бостандық дәрежесінің саны f=n-1=

t_крит= (екіжақтылық критерий).

Қорытынды:

Кестеге санау нәтижесін кестеге келтіреміз

ТАҚЫРЫП 4-ке өздік жұмыс:

Қалыпты тарамдалған белгілер үшін екі генералды орташалардың теңдігі туралы болжамды тексеріңіз. Таңдау критерийін анықта. Нөлдік және альтернативті болжамды құрастырыңыз. Қорытындыны =0,05 мәңділік деңгейінде жасаңыз. Берілгендерді график түрінде көрсет.

Нұсқа 1.Балалардағы қызыл иек экссудатациясының жылдамдығы(мл/тәулік).

Нұсқа 2.Зәрдегі калий (г/тәулік).

Нұсқа 3.Адренокортикотроптық гормон мөлшері (мл.бірлік).

Нұсқа 4. Қандағы бос гепарин.

Нұсқа 5.Қандағы байланысқан холестерин (мг%).

Нұсқа 6.Балалардағы ширатылмаған сілекей бөлінуінің жылдамдығы(мл/мин).

Нұсқа 7. Көкірек қуысы кезіндегі норадреналин мөлшері (мкг/тәулік.

Нұсқа 8.(Со ОЭДФ)Қышқылдың әсерінен кейінгі эмаль қабатының микротегістілігі.

Нұсқа 9. Ортофосфорлық қышқылының әсерінен кейінгі эмаль қабатының микротегістілігі.

Нұсқа 10.) тиреотоксикоз кезіндегі трийодтиронин (мг/мл).мөлшері

Нұсқа 11.Ұлдар және қыздар салмағы, кг

Нұсқа 12.Ұлдар және қыздар пульсі, соғу\мин

Нұсқа 13. Диетаның салмаққа әсері, кг

Нұсқа 14. Жүгірудің пульске әсері, соғу\мин

Нұсқа 15. Айналма плазма көлеміне отаның әсері, мл\кг