Файл: Введение современные реалии изменяют образовательный процесс.docx

В рамках данного исследования планируется разработка конкретного – УИР «Применение элементов математического анализа в экономике». Основные  этапы конструирования УИР представлены в виде схемы на рисунке 5. На первом этапе необходимо определить цели и задачи разработки УИР. Здесь следует учитывать объем дисциплины, которой студент обучается (часы для самостоятельной работы и аудиторные часы); к какой части относится изучаемая дисциплина (вариативная либо базовая и т.д.); какие необходимо получить знания с целью изучения дисциплины; какие умения, знания и навыки следует получить студенту в ходе освоения дисциплиной; какие компетенции должны быть сформированы в ходе освоения изучаемой студентом дисциплины. Второй этап предполагает разработку структуры будущего УИР, после чего начинается процесс отбора материала. Далее следует провести оценку и анализ изучения интернет и литературных источников по содержанию учебной программы. Затем осуществляется непосредственное наполнение УИР, его апробация, корректировка возникающих недостатков и доведение до конечного пользователя.


Рисунок 6 – Этапы разработки УИР

---

2.2 Отбор материалов для УИР

Процедура отбора материалов для УИР по математическому анализу в экономике для студентов имеет большое значение, поскольку от того, насколько грамотно будут отобраны актуальные материалы, зависит степень удобства работы студента с самим ресурсом, а также непосредственный уровень освоения соответствующих профессиональных компетенций.

В соответствии с описанной на предыдущем этапе планируемой структурой будущего УИР «Применение элементов математического анализа в экономике», необходимо определиться с теоретической и практической составляющими ресурса. Однако, прежде чем осуществлять подбор материала, необходимо определиться с тематическим планированием. При конструировании данного УИР необходимо ознакомление с основными с темами курса, каждая из которых согласована с требованиями ФГОС. В процессе тематического планирования необходимо учитывать, что изучение материала следует организовать крупными блоками. Особое внимание следует уделять этапам закрепления и отработки материала. Также, в процессе планирования следует выделять время для подготовки к тестированию и резервное время на доработку материала.
Таблица 1 – Содержание дисциплины направления 38.03.01 Экономика. Мировая экономика

№ раздела	Наименование разделов	Количество часов
		Всего	Аудиторная работа			Самостоятельная работа
			Л	ПЗ	ЛР
1	2	3	4	5	6	7
	Ведение в анализ: функция, пределы и непрерывность.	33	10	10		13
	Дифференциальное исчисление: производная, приложения производной, дифференциал функции	39	12	12		15
	Интегральное исчисление: неопределенный интеграл, определенный интеграл, дифференциальные уравнения.	43	14	14		15

---

Каждая тема дисциплины, отраженная в элементах УИР «Применение элементов математического анализа в экономике» представлена набором практических заданий, которые объединяются в систему. Их отбор можно представить следующей схемой: анализ профессиональных умений; выявление математических умений; определение конкретной дидактической цели выявления общеинтеллектуальных и профессиональных умений; планирование учебных действий и видов учебной деятельности; разрабатываются основные задания, отражающие непосредственное содержание дисциплины; подбираются задания, согласно тематике, реализующие отражение и интерпретацию элементов математических знаний в специальных дисциплинах.

На основании разработанных тематических требований для освоения учебного материала отбирается сам материал – его теоретическая часть и практические задания, а также разрабатываются различные типы и формы заданий. Работа над перечнем требований ведется на всем протяжении изучения темы, они должны быть обязательно известны и доступны студентам с самого начала работы над конкретной темой.

В рамках каждого раздела, опираясь на учебно-методическую и научную литературу, необходимо создать доступный для понимания электронный текст лекций, чтобы студенты очной формы обучения имели возможности для подготовки к лекционному материалу заранее, принимать активное участие в образовательном процессе, уточнять все необходимые моменты, задавать возникающие вопросы во время прослушивания лекционного материала и т.д., а студенты заочной формы также имели возможность ознакомиться с материалом для успешного решения задач в рамках самостоятельной работы.

При введении нового материала, необходимо дифференциировать требования к его усвоению на   явного выделения сведений, подлежащих обязательному изучению. Весь новый материал должен рассматриваться вместе со всеми студентами, причем основательно и на традиционно высоком уровне, который задается программой и уровнем изложения материала (в учебнике). Затем, при повтороном кратком изложении

---

, выделяется теоретический материал, который оформляется в виде краткого конспекта. После изучения конспекта можно включить в тематическое планирование изучение образцов решения типичных задач.

Остановимся более детально на одном из разделов разрабатываемого УИР «Предельный анализ в экономике». Непосредственно после ознакомления с лекционным материалом, студентам будут предложены практические задания (по вариантам) – небольшие задачи, при решении которых студенту необходимо применить полученные знания на практике.

Рассмотрим теоретический материал в рамках УИР более детально. Здесь следует отметить, что эффективным инструментом освоения математики экономистами, развития профессиональных компетенций необходимо использовать комплекс с применением профессионально-ориентированных заданий. Выполнение студентами заданий, основанных на использовании задач с профессиональным содержанием, делает изучение более целенаправленным и содержательным, способствует повышению интереса как к самой математической науке, так и к применению математических методов в профессиональной деятельности. Эффективность таких задач при изучении обуславливается тем, что познавательная активность студентов достигается при исследовании вопросов, напрямую связанных с их будущей специальностью. Содержание конкретных заданий зависит от методических целей и задач, которые решаются в учебном процессе. Численные данные в задаче должны быть реальными и соответствовать существующим на практике, при этом в задаче необходимо, по возможности, избегать сложных вычислений, которые могут заслонить основную идею. Приведем пример профессионально-ориентированных задач по теме «Предельный анализ в экономике».

Предельный анализ в экономике.

В экономике в ходе теоретического анализа экономических явлений принято использовать предельные величины, к которым относятся: производительность и полезность труда, издержки и доходы, склонность к потреблению ресурсов и др. Предельные величины в экономике тесно связаны с определением производной.

Далее рассмотрим понятия и смысл производной и дифференциала.

Допустим
(1)
определена на промежутке X. Возьмем точку x

---

. Дадим значению x приращение , тогда функция получит приращение

(2)

Разностное отношение

(3)

Является средней скоростью изменения функции на отрезке , имеющем протяженность x. Стоит отметить, что в среднестатистических отчетах за период (месяц, квартал, год) рассчитывается динамика роста оцениваемых показателей. Под производной функцией принято понимать предел отношения приращения функции к приращению аргумента при стремлении последнего к нулю (при существовании такого предела).

(4)

Производная функции в точке характеризует скорость изменения или мгновенный прирост зависимой переменной y (функции (1)) в точке . Стоит отметить, что в экономической науке производная принята отражать динамику роста анализируемых показателей. Прирост функции считается линейным и приблизительно равным к дифференциалу при малых x.

(5)

Итак, полученная в ходе анализа экономических показателей, диаграмма понедельного или же помесячного роста, прилагаемая к годовому отчету, будет представлять из себя ломаную линию.

Исходя из полученных знаний студентами, далее им предлагается решить один из примеров на усвоение пройденного материала.

Рассмотрим один из таких примеров.

Стоимость конкретного произведенного товара, рассчитываемая на 1 рубль основных фондов предприятия (показатель фондоотдачи) у напрямую зависит от коэффициента сменности оборудования х (характеризующего уровень равномерности использования рабочего оборудования по сменам), на котором был произведен данный товар, следующим образом:

---