Файл: Faustova.docx

Время

В соответствии с программой знакомство с этой величиной и единицами ее измерения осуществляется во II- IV классах. Однако, учитывая сложность процесса формирования временных представ­лений, необходимо с I класса вести работу в этом направлении.

В I классе учащиеся имеют дело с временными понятиями в силу практической необходимости записать число и месяц, опре­делить количество дней в неделе и месяце, длительность урока и перемены и т. п.

Во II классе изучаются такие единицы времени, как час, минута; в III классе - год, месяц, сутки, в IV — секунда и век. Знакомство с единицами времени способствует уточнению временных представ­лений детей.

Эффективным приемом формирования представлений о едини­цах времени является использование различных занимательных упражнений, например такого. Учитель предлагает ученикам хлоп­нуть в ладоши ровно через минуту после того, как хлопнет он. (Многие дети уже знают, что нужно досчитать до 60.) Вызывает у детей интерес и работа с календарем. В учебнике приводится большое количество заданий, которые могут при этом исполь­зоваться. В процессе их выполнения дети усваивают количество месяцев в году, дней в неделе и их последовательность.

Большую роль в формировании представлений о единицах вре­мени играют задачи на пропорциональную зависимость между такими величинами, как производительность, общая выработка и время, скорость и время, расстояние и время.

В IV классе обобщаются знания детей о единицах времени и их соотношения. С этой целью используются такие задания:

а) Вырази:

б) Вырази в более крупных единицах времени: 48 ч, 96 ч, 240 мин, 600 мин.

Площадь

Методика формирования представлений о площади фигуры строится в соответствии с общей методикой формирования пред­ставлений о величинах. При этом изучение понятия площади про­водится с опорой на привычные для детей представления о том, что каждая фигура занимает определенное — большее или меньшее — место на плоскости.

Для разъяснения рассматриваемого понятия используются демонстрационные или индивидуальные модели различных фигур.

Рис. 3

Рис. 4

Путем наложения их друг на друга учащиеся устанавливают, что площади первой и второй фигур одинаковы, а площадь четвертой меньше площади пятой, так как вся четвертая фигура помещается внутри пятой, и т. д. Учитель может предложить выписать номера фигур, расположив их в порядке возрастания площадей. В процессе таких упражнений уточняются представления детей о площади.

После этого учитель может раздать ученикам листы клетчатой бумаги, на которых изображены различные фигуры, например фигуры, представленные на рисунке 4, и предложить сравнить площади этих фигур. Учащиеся сами догадываются, что для этого нужно сосчитать число клеток в каждой фигуре. Фигура, содержа­щая большее число клеток, имеет большую площадь. Можно пред­ложить учащимся и такой вариант рисунка, чтобы при сравнении площадей изображенных на нем фигур появилась воз­можность выбрать другую мерку, например треугольник.

Следует обратить внимание учащихся на тот факт, что при сравнении площадей необходимо пользоваться одной и той же мер­кой. Для этого можно взять демонстрационные модели фигур, каждая из которых разбита на квадраты разных размеров. Учитель предлагает посчитать число квадратов в каждой фигуре. Число квадратов оказывается одинаковым.

- Можно ли утверждать, что площади данных фигур одинаковы? (Нет. Квадраты разные.)

Полезно предложить также и задание, аналогичное тому, которое учащиеся вы­полняли, когда знако­мились с длиной отрез­ка: «Трое учеников из­меряли площадь одной и той же фигуры. В ре­зультате первый из них получил в ответе 8, вто­рой — 4, а третий — 2. Почему так могло полу­читься и кто из них пра­вильно измерил фи­гуру?» (Фигура предва­рительно

Рис. 5

чертится в тет­ради)

Рис. 6

Учащиеся должны указать на то, что каждый мальчик пользовался своей меркой. Учитель предлагает покрасить эти мерки в разные цвета.

Такого рода задания подводят учащихся к осознанию необ­ходимости введения общепринятой единицы площади 1 кв. см (квадрат со стороной, равной одному сантиметру). У каждого уче­ника должна быть модель квадратного сантиметра.

Для того чтобы учащиеся освоили процесс измерения площади, полезно раздать им геометрические фигуры и предложить измерить их площади, пользуясь моделью квадратного сантиметра. Это за­дание особенно важно, так как в процессе его выполнения уча­щиеся осознают, что измерить площадь фигуры — значит, узнать, сколько квадратных сантиметров она содержит. Учащиеся прак­тически убеждаются в том, что укладывать модель квадратного сантиметра в фигуре долго и неудобно — гораздо удобнее исполь­зовать прозрачную бумагу, на которую нанесена сетка из квад­ратных сантиметров. Таким образом, учащиеся знакомятся с палет­кой и правилами пользования ею, упражняются в определении площадей фигур с ее помощью.

При определении площади прямоугольника необходимо также широко использовать практический метод.

М. 3, ч. 1, с. 68

Площадь. Единицы площади

Классная доска висит на стене. Можно сказать, что площадь классной доски меньше, чем площадь этой стены.

Ковёр лежит на полу и полностью его закрывает. Пло­щадь ковра и площадь пола равны.

Площадь четырёхугольника больше, чем площадь тре­угольника. Это видно на глаз.

Сравнить площади круга и квадрата на глаз трудно. В таком случае используют способ наложения фи­гур.

Круг весь поместился внутри квадрата. Значит, пло­щадь круга ... , чем площадь квадрата, а площадь квадрата ... , чем площадь круга.

Часто бывает, что способом наложения сравнить пло­щади фигур нельзя.

В этом случае можно подсчитать квадраты с одина­ковой площадью, на которые разбита каждая фигура, и сравнить полученные числа.

Это поможет учащимся осознать тот факт, что найти площадь прямоугольника — значит узнать, сколько квадратных сантиметров в нем содержится. Од­нако найти число этих квадратных сантиметров можно рациональ­нее: путем умножения длины на ширину.

При введении новой единицы площади — квадратного децимет­ра можно поступить следующим образом: нарисовать на доске пря­моугольник и предложить учащимся измерить его площадь, поль­зуясь двумя моделями — квадратного сантиметра и квадратного дециметра. Учащиеся убеждаются практически, что использование квадратного сантиметра для измерения площади данной фигуры нерационально. Гораздо удобнее пользоваться большей меркой — квадратным дециметром. У каждого ученика должна быть модель квадратного дециметра, разбитая на квадратные сантиметры. Учащиеся самостоятельно устанавливают соотношение между данными единицами площади: 1 кв. дм = 100 кв. см.

При знакомстве с квадратным метром необходимо иметь его демонстрационную модель, разбитую на квадратные дециметры.

Соотношения между единицами площади закрепляются в про­цессе выполнения различных упражнений.

Арифметические действия с величинами